基于离散相模型的水力喷砂射孔器优化设计
张德荣1 吴思梦1 黄泽贵2 1.西南石油大学机电工程学院，成都， 610500 2.中国石化中原油田生产管理处，濮阳， 457001
摘要：针对常用水力喷砂射孔器冲蚀磨损严重、使用寿命短的问题，运用数值模拟软件的离散相模型，分析了常用水力喷砂射孔器的冲蚀磨损规律，提出了工具结构和喷嘴结构的优化设计方案；并对新型水力喷砂射孔器的射流性能和耐冲蚀性能进行验证。研究结果表明：常用水力喷砂射孔器的冲蚀磨损主要集中在工具内腔喷嘴入口处、喷嘴内流道和工具外壁喷嘴出口处，且射孔器结构、射孔液运动特性、管柱振动和工作环境是造成冲蚀磨损的4个主要原因；相同条件下，相比于常用水力喷砂射孔器，所提出的新型水力喷砂射孔器的射流速度更大，上下层喷嘴间的速度差更小，耐冲蚀性能更佳。
关键词：水力喷砂射孔器；冲蚀磨损；连体结构；喷嘴优化；数值模拟
中图分类号： TE934
DOI：10.3969/j.issn.1004⁃132X.2018.17.009 开放科学(资源服务)标识码(OSID) ：
Optimization Design of Hydraulic Sandblasting Perforators Based on
Discrete Phase Model
ZHANG Derong1 WU Simeng1 HUANG Zegui2
1.Mechanical and Electrical Engineering College，Southwest Petroleum University，Chengdu，610500
2.Production Management Office of Zhongyuan Oilfield Sinopec，Puyang，Henan，457001 Abstract： In order to solve the problems of erosion wears and short service life of the commonly used hydraulic sandblasting perforators，the erosion wear rules of the commonly used hydraulic sandblast⁃ ing perforators were analyzed by using the discrete phase model of numerical simulation software. The optimization designs of tool structures and nozzle structures were proposed. And the jet and erosion resis⁃ tance performances of the new hydraulic sandblasting perforators were verified. The results show that the erosion areas of the commonly used hydraulic sandblasting perforators are mainly concentrated in the tool lumen nozzle inlets ， the nozzle inlet flow channels and the tool wall nozzle outlets. Besides，the perfora⁃ tor structures，the perforating fluid characteristics，the pipe column vibrations and the working environ⁃ ments are the four main reasons for the serious erosions of the blasting perforators. Under the same con⁃ ditions，the jet velocities of new hydraulic sandblasting perforators are larger ， the velocity differences between the upper and lower nozzles are smaller，and the anti⁃erosion performances are better compared to the commonly used ones.
Key words： hydraulic sandblasting perforator；erosion wear；conjoined structure；nozzle optimization； numerical simulation
0 引言水力喷砂射孔是一种将混有一定浓度磨料的液体加压，经射孔器喷嘴喷出高速含砂射流，冲击套管、水泥环和近井地层岩石，形成具有一定直径和深度的孔眼状油气通道的技术，主要应用于非常规油气田改造、射孔完井及解堵增产作业中 。然而，现阶段水力喷砂射孔器冲蚀磨损严
［］ 1⁃4重、使用寿命短已成为限制该技术发展应用的关
收稿日期： 2017－10－16 键因素。针对此，谢刚儒 通过调研分析发现回溅
［］ 5腐蚀是造成射孔工具失效的主要原因，提出在喷嘴出口端面增加盘形防护板来缓解工具外部的腐蚀；黄中伟等 利用数值模拟方法研究了工具内部
［］ 6流道易磨损区域的形成原因，但他们并未针对射孔工具提出改进方案；钱国全等 通过理论分析总
［］ 7结水力喷砂射孔器的磨损规律，认为在工具外部增加一体化保护盖板可有效降低射孔液的反溅伤害； SURJAATMADJA 等、STANOJCIC 等［］ 8 ［］ 9
均从射孔工具的工作机理角度分析了工具的冲蚀原因，尤其是反溅砂粒对工具外部的冲蚀。笔者在分析常用水力喷砂射孔器冲蚀磨损机理的基础上，从工具结构创新设计和喷嘴结构优化设计两个方面，对现阶段常用水力喷砂射孔器进行优化，以延长其使用寿命。
1 常用水力喷砂射孔器冲蚀机理
1.1 几何模型和边界条件
现阶段常用水力喷砂射孔器主要由工具本体和通过螺纹连接安装在本体上的多个锥直形喷嘴组成 ，见图1a。射孔作业中，高压磨料射流进
［ 10⁃11 ］入射孔器内腔，经喷嘴加速后产生高速磨料射流，冲击套管内壁后从环空返出。由于该过程难以被直接观察，笔者借助Fluent软件对射孔液运动流场进行模拟仿真，以便分析射孔器冲蚀磨损机理。采用离散相模型，将流体相作为连续相，磨料颗粒群作为离散相，连续相与离散相之间存在质量、动量和能量的交换。以水力喷砂射孔器为研究对象，射孔器内腔、喷嘴内腔和环空等流体域为计算模型，见图1b。模拟参数及边界条件设置如下：液相为水；固相材料为石英砂，浓度设置为7%，密度为1 600 kg/m3，平均直径为0.5 mm，采用双相耦合模拟颗粒对壁面的影响。入口为射孔器内腔上部，采用速度入口，最大速度为10 m/s；出口为射孔器与套管壁之间的环空，采用压力出口，围压为10 MPa；壁面设置为reflect wall；假定流动过程为等温过程，不考虑传热问题 。
［］ 2
（ a）结构示意图 （ b）物理模型
图1 常用水力喷砂射孔器
Fig.1 The commonly used hydraulic
sandblasting perforator
1.2 反弹恢复系数和冲蚀磨损模型
磨料颗粒冲击材料表面时，会发生反弹；该过程中颗粒速度的大小和方向均会发生改变。常用 法向分量en和切向分量et来表示反弹恢复系数，其表达式 为
［］ 12
= 0.993 - 1.76θ + 1.56θ2 - 0.49θ3 en
（ 1） = 0.988 - 1.66θ + 2.11θ2 - 0.67θ3 et
其中， θ为磨料颗粒冲击角度，在Fulent软件中θ的取值通常采用分段式，设置冲击角度分别为0°、20°、、和30° 45° 90°。
冲蚀磨损率是冲蚀磨损程度的指标，指单位时间内高速磨料颗粒冲击单位面积靶件时造成的材料损失速率。Fulent软件中使用的冲蚀磨损率R可表示 为
［ 13⁃14 ］
md C ( d ) f ( θ ) vb ( n v )
R = Σ
（ 2） Aface k =1
式中，为磨料颗粒冲蚀数目； k md为颗粒质量； Cd ( )为颗粒直径函数； fθ ( )为冲击角函数，对应式（ 1）中设置的5种冲击角度的取值 分别为f ( 0° ) = 0、f ( 20° ) = 0.8、f ( 30° ) =1、
［］ 14 f ( 45° ) = 0.5以及f ( 90° ) = 0.4； v为颗粒冲击靶件时的速度； bv ( )为速度函数； Aface为靶件受到冲蚀的面积。
1.3 数值模拟结果分析
从图2中的仿真结果可以发现，常用水力喷砂射孔器的冲蚀磨损主要集中在以下区域：喷嘴入口附近、喷嘴内流道及工具外壁的喷嘴出口附近。kg/（m2 · s） m/s
1.00×10- 2.06×102
6
9.50×10- 1.96×102
7
9.00×10- 1.85×102
7
8.50×10- 1.75×102
7
8.00×10- 1.65×102
7
7.50×10- 1.55×102
7
7.00×10- 1.44×102
7
6.50×10- 1.34×102
7
6.00×10- 1.24×102
7
5.50×10- 1.13×102
7
5.00×10- 1.03×102
7
4.50×10- 9.27×10
7
4.00×10- 8.24×10
7
3.50×10- 7.21×10
7
3.00×10- 6.18×10
7
2.50×10- 5.15×10
7
2.00×10- 4.12×10
7
1.50×10- 3.09×10
7
1.00×10- 2.06×10
7
5.00×10- 1.03×10
8
0 0
（ a）冲蚀速率分布云图 （ b）轴向截面速度分布云图1.00
9.50×10-
1
9.00×10-
1
8.50×10-
1
8.00×10-
1
7.50×10-
1
7.00×10-
1
6.50×10-
1
6.00×10-
1
5.50×10-
1
5.00×10-
1
4.50×10-
1
4.00×10-
1
3.50×10-
1
3.00×10-
1
2.50×10-
1
2.00×10-
1
1.50×10-
1
1.00×10-
1
5.00×10-
2
0
（ c）固相体积分数分布云图
图2 常用水力喷砂射孔器仿真结果
Fig.2 Simulation results of the commonly used
hydraulic sandblasting perforator通过分析射孔器结构和射孔液的运动规律可以发现，造成射孔器上述区域冲蚀磨损严重的原
因主要有以下4种：
（ 1）由射孔器结构引起的冲蚀。常用水力喷砂射孔器上的喷嘴是通过螺纹连接在射孔器壁面的安装孔内的。由于射孔器内腔为圆柱壁面，喷嘴端面通常为平面，因此，喷嘴端面与安装孔壁面会形成2个“月牙形”凹槽，且该凹槽直接与喷嘴的连接螺纹接触，由图2a可以看出，该处是射孔器冲蚀严重的区域之一。此外，从图2c中可以发现，该凹槽处成为磨料颗粒的主要滞留区之一，在液相的扰动下，磨料颗粒会一直做微小运动，进而对喷嘴的连接螺纹造成反复冲蚀，严重时会导致喷嘴脱落。
（ 2）由射孔液运动引起的冲蚀。高压射孔液在射孔器内腔运动到喷嘴入口处时，由于运动方向突然发生改变，在喷嘴入口区域的流体运动速度呈不规则的“扇形”分布，即从喷嘴上壁到下壁流体的速度呈从大到小的变化，见图2b。 呈现这种分布的原因在于，贴近射孔器内腔壁面的流体在压力作用下会迅速沿着喷嘴上壁面进入喷嘴，这是一个在短时间内加速的过程，该过程中流体携带磨料颗粒会不可避免地对喷嘴入口上壁处进行冲蚀；而远离射孔器内腔壁面的流体，则在离心力作用下，运动轨迹超过喷嘴入口直径而撞击在喷嘴入口下方的射孔器内腔壁面上，进而进入喷嘴或滞留在射孔器内腔，这种“过度射流”是造成喷嘴入口下壁处冲蚀的主要原因。
（ 3）由管柱振动引起的冲蚀。由于施工环境和设备的影响，射孔管柱不可避免地会发生振动；进而导致部分受到较大离心力作用的流体在垂直于射孔器轴线的水平方向上做高速环状运动。这种高速环状运动主要发生在距离喷嘴入口下部一定距离的射孔器内腔，在射孔器内腔上造成冲蚀磨损。
（ 4）由工作环境引起的冲蚀。水力喷砂射孔器的作业环境通常在裸眼井或套管井中，且射孔间距较小，因此，从喷嘴喷出的高速含砂射孔液冲击套管壁面后，由于运动受阻，流体运动发生反向，进而形成一股高速反向射流冲击射孔器外壁，该处的冲蚀与喷射间距有关。
2 优化设计
2.1 工具结构优化设计
针对由常用水力喷砂射孔器结构缺陷造成的冲蚀磨损，本文提出一种新型连体式水力喷砂射孔器结构的设计方案，其结构示意图见图3。
图3 新型水力喷砂射孔器结构示意图
Fig.3 Schematic diagram of new hydraulic
sandblasting perforator新型水力喷砂射孔器采用连体式结构，工具本体由主筒体和射孔胎体构成。主筒体上下两端分别设置有公母扣；外壁中部设置一圈下沉台阶轴，内腔中部设置一圈内凹台阶孔；主筒体中部设置有多个径向通孔。射孔胎体由碳化钨粉末烧结而成，充分覆盖主筒体外壁下沉台阶轴、内腔内凹台阶孔以及径向通孔，固结在主筒体中部；射孔胎体上设置有喷射孔，喷射孔穿过径向通孔连通主筒体内外。
相比于现有常用水力喷砂射孔器结构，新型水力喷砂射孔器具有以下优点： ①为避免喷嘴与工具连接处出现“月牙形”凹槽，通过在射孔胎体上直接设置所需喷射孔的方式，取代现有结构中以螺纹连接的方式安装喷嘴，能够有效避免喷嘴脱落问题； ②为缓解射孔器内冲蚀、外反溅伤害，在本体内腔、外壁固结耐冲蚀胎体层； ③为保证射孔器的整体强度，主筒体材料选用合金钢。
2.2 喷嘴内流道结构优化设计
磨料喷嘴是在射孔器上实现能量转换、获得高速喷砂射流的核心元件。喷砂射孔施工后的现场情况显示，喷嘴是射孔器上冲蚀磨损最严重的部位，所以，针对喷嘴内流道结构进行优化设计是减少射孔器冲蚀磨损、延长使用寿命的一种有效措施。
2.2.1 结构设计
汤积仁等 通过对常用锥直形喷嘴的能量损
［］ 15失分析发现，喷嘴入口收缩段处的局部水头损失是造成射流能量损失的主要原因，因此，本文针对喷嘴入口收缩段结构，提出以下6种方案进行对比分析，并优选出射流性能最佳的喷嘴结构。
（ 1）方案一：锥直形喷嘴。其内流道由圆锥形入口收缩段和圆柱形出口段组成，目前该种喷嘴是使用最为广泛的一种喷嘴。
（ 2）方案二：圆弧入口锥直形喷嘴。其内流道以锥直形喷嘴为基础，在入口处设置有一段圆弧（类似倒圆角）。
（ 3）方案三：椭圆形喷嘴。入口段流道母线为椭圆曲线的一部分，出口段设置为圆柱段。根据椭圆方程有：
[ x -( H - H0 ) ] (- y r1 )
2 2
+ =1 （ 3） (- H H0 ) (- r1 r0 )
2 2
式中， H为喷嘴总长度； H0为喷嘴出口圆柱段长度； r1为喷嘴收缩段入口半径； r0为喷嘴收缩段出口半径。
（ 4）方案四：等变速形喷嘴。入口段流道母线是一条等变速曲线，出口段流道是直圆柱形。该喷嘴特点是入口曲线段内流体速度变化率为常数，由此可以得到dv a
= constant （ 4） dx
qV
V = （ 5）
πr 2
式中， va为喷嘴断面平均速度； qV为喷嘴入口流量。
由式（ 4）和式（ 5）可得到等变速曲线方程 ：
［］ 16
1 1
(- ) x
1 r r 1
2 2
= + （ 6）
0 1 y2 H - H0 r
2
1
（ 5）方案五：基于维多辛斯基曲线的收缩喷嘴。该喷嘴的内流道入口收缩段母线为维多辛斯基曲线的一部分。根据维多辛斯基公式 有
［］ 17
[ 1 -( ) 2]
2 r0
( ) 2 = 1 -( 1 - ) （ 7） y
[1+ ( ) 2]
3
r1 c =( ) lH =- H0
2 y
式中， c为收缩比；为基于维多辛斯基曲线的入口收缩段l长度。
（ 6）方案六：流线型喷嘴。其内流道母线为流线形。根据流线方程 有
［］ 18 r1 - r0 ü x =± ( 1 - cos β )
1.825 6
ý （ 8）
H y =± [ ln ( tan β + sec β ) - sin β ]
4.268 8 þ
式中， β为流道角，取值范围为0~85°。曲线上半段取式（ 8）的正值，曲线下半段取式（ 8）的负值。
2.2.2 结构优选
为了对比分析上述新型喷嘴与传统锥直形喷嘴的射流性能，以单个喷嘴为研究对象，建立物理模型（图4），设置相同的尺寸参数、湍流模型、离散相模型、边界条件及算法，利用Fluent软件对上述6种方案进行数值模拟及结果对比分析。 2.2.2.1 速度分布
通常情况下，喷嘴的最大射流速度和射流等速核长度被视为喷嘴射流性能的2个重要指标。由于各方案喷嘴的结构参数相同，所以喷嘴的最大射流速度差异不大，因此，为了更好地比较各方案喷嘴的射流性能，结合射孔器上喷嘴的来流特点，将射流等速核长度和喷嘴入口速度分布作为对比指标，不同方案下的射流轴线速度和喷嘴入口速度分布曲线见图5和图6。对于喷嘴而言，入口处速度差越大，上下端壁面冲蚀腐蚀速率差越大，则喷嘴截面不能继续保持圆形，将严重影响其流量系数。 （ b）喷嘴结构示意图
图6 喷嘴入口速度分布
Fig.6 Velocity distribution of nozzle inlet
由图5可以看出，各方案喷嘴射流的轴线速度分布趋势基本相同，等速核长度差别不大，故等速核长度并不能很好地作为区分指标。而从图 6a中的喷嘴入口处速度分布可以看出，方案一、方案五、方案六 3种方案喷嘴的入口速度分布均呈现在上壁面处速度最大，随后从上壁至下
壁速度依次递减的分布；方案二、方案三、方案四
3种方案喷嘴入口处的速度分布则呈现先增大后减小的分布。相较而言，上壁处流体运动速度越大，则该处的冲蚀磨损越严重，因此，从速度分布来看，方案二、方案三、方案四的喷嘴性能更优。2.2.2.2 动压分布
从 6种喷嘴内的动压分布云图（图7）可知： ①由于来流方向与喷嘴入口截面平行，在离心力作用下，喷嘴入口截面处均存在不同程度的压力差，且压力突变主要发生在入口收缩段内。②在相同条件下，方案一、方案五、方案六的喷嘴内均存在不同程度的低压旋涡区，且多分布在喷嘴收缩段上壁；低压旋涡区的存在增加了射流能量的Pa
1.26×107
1.20×107
1.13×107
1.07×107
1.01×107
9.45×106
8.82×106
8.19×106
7.56×106
6.93×106
6.30×106
5.67×106
5.04×106
4.41×106
3.78×106
3.15×106
2.52×106
1.89×106
1.26×106
6.30×105
1.29×10-
1 损耗。③方案二、方案三、方案四的喷嘴内部不存在低压旋涡区，但方案三和四方案的喷嘴内部压力分布更加均匀，射流发展更加充分。由此可知，从动压分布来看，方案三和方案四的喷嘴性能更优。
2.2.2.3 冲蚀磨损分布
从冲蚀速率分布云图（图8）可知： ①喷嘴的冲蚀磨损主要集中在收缩段的下壁面以及收缩段与圆柱段连接处，且收缩段为曲线形的喷嘴（方案三~方案六）在连接处的冲蚀磨损区域明显少于方案一和方案二在连接处的冲蚀磨损区域。②在相同条件下，喷嘴内部冲蚀速率从低到高依次为：方案一，方案二，方案四，方案三，方案六，方案五，且方Pa
1.25×107
1.19×107
1.13×107
1.07×107
1.00×107
9.40×106
8.78×106
8.15×106
7.52×106
6.90×106
6.27×106
5.64×106
5.02×106
4.39×106
3.76×106
3.13×106
2.51×106
1.88×106
1.25×106
6.27×105
2.18
案一和方案二中喷嘴的冲蚀磨损区域明显多于其他方案的冲蚀磨损区域。由此可知，从冲蚀磨损来看，方案四的喷嘴性能更优。
综上所述，在相同来流条件下，方案四的等变速形喷嘴的综合性能更优。
3 新型水力喷砂射孔器性能评价
延长射孔器使用寿命的关键主要有两方面：一方面，提高其射孔效率，缩短工作时间；另一方面，提高其耐冲蚀性能，因此，笔者以射流速度v和
冲蚀速率R作为评价新型水力喷砂射孔器性能的指标。借助Fluent软件，建立新型水力喷砂射孔器的物理模型（图9），设置与图1b中模型相同的计算模型、边界条件和算法，得到的模拟结果见图。10
由图10a和图2b的轴向截面速度分布云图可知：射孔器在不同层位间的喷嘴内部速度分布并非完全相同，随着射孔时间的增加，这种速度差异将造成上下层喷嘴之间的冲蚀速率不同，因此，有必要针对射孔器在不同层位的上喷嘴内部速度分
（ c）速度对比折线图
图10 射孔器性能对比图
Fig.10 Performance comparison image of perforators布进行对比分析。由图10c可知：在相同来流条件下，相比于常用射孔器，新型射孔器喷嘴的能量损失更少，射流速度更大，射孔效果更好；此外，新型射孔器上下层喷嘴之间的速度差更小。而对比图10b和图2a不难发现，新型射孔器的冲蚀磨损区域明显少于常用射孔器的冲蚀磨损区域。由此可知，在相同条件下，新型射孔器的耐冲蚀性能更佳。
4 结论
（ 1）通过模拟常用水力喷砂射孔器内流场分布和冲蚀速率分布发现，其冲蚀磨损主要集中在工具内腔喷嘴入口处、喷嘴内流道和工具外壁喷嘴出口处，而造成上述冲蚀磨损的原因有4个：射孔器结构、射孔液运动特性、管柱振动和工作环境。
（ 2）采用新型连体式工具结构设计和等变速形喷嘴结构设计能够有效提高水力喷砂射孔器的射流性能和耐冲蚀性能。在相同来流条件下，新型水力喷砂射孔器的射流速度更大，上下层喷嘴之间的速度差更小；冲蚀磨损区域更少。
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（编辑 胡佳慧）
作者简介：张德荣，男， 1960年生，副教授。研究方向为石油钻井工程、机械工程以及岩石力学。E⁃mail：zdr3112@163.com. 吴思梦（通信作者），女， 1992年生，硕士研究生。研究方向为井下工具及相关技术。E⁃mail：2464986413@qq.com。