# 基于NSGA⁃Ⅲ算法的采煤机滚筒优化设计及系统开发 …………

## 毛 君 王 鑫 陈洪月等

China Mechanical Engineering - - 中国机械工程 -

1.辽宁工程技术大学机械工程学院，阜新， 123000

2.中国煤炭工业协会高端综采成套装备动力学测试与大数据分析中心，阜新， 123000

DOI：10.3969/j.issn.1004⁃132X.2018.19.010 开放科学(资源服务)标识码(OSID)：

Optimization Design and System Development of Shearer Drums Based

on NSGA-Ⅲ Algorithm

MAO Jun1 WANG Xin1 CHEN Hongyue1，2 ZHANG Kun1 BAI Yangxi1

1.College of Mechanical Engineering，Liaoning Technical University，Fuxin，Liaoning，123000 2.China National Coal Association，Dynamic Research for High⁃end Complete Integrated Coal Mining

Equipment and Big Data Analysis Center，Fuxin，Liaoning，123000

Abstract： In order to improve the working performances and design efficiency of shearer drums，and considering the size constraint relation and performance index of shearer drums，this paper presented a the optimization model of the shearer drums where the loading efficiency，cutting energy consumption and load fluctuation were taken as the optimization goal，and the leaf thickness，leaf helix angle，number of teeth，number of teeth on the same line and teeth ⁃ installing angle as the optimization variables. Herein， NSGA⁃Ⅲ algorithm was used to optimize the model of the constrained multiple objective shearer drums. The optimization design system of shearer drums was developed by MATLAB. Taking the parameters of coal and working conditions in the cutting experiments of some companies as the inputs，the optimum design scheme of the rollers was obtained through the optimization design system of the shearer drums. The optimization results show that the capacity of coal loading is increased by 12.7%，the energy con⁃ sumption of cutting ratio is reduced by 8.0%，and the load fluctuation is reduced by 20%，compared with MG500/1130WD shearer drums. The shearer drum optimization design system combines CAD technolo⁃ gy and IGES to form a complete 3D virtual model of shearer drums.

Key words： spiral drum；multi ⁃ objective optimization；NSGA⁃ Ⅲ algorithm；initialization graphics exchange specification（IGES）

0 引言采煤机是综采工作面关键设备，螺旋滚筒又

［］ 1过研究叶片螺旋升角对采煤机截割性能的影响，得到截割性能最优的滚筒设计方案； TIRYAKI等 为提高采煤机滚筒工作性能及使用寿命，利用

［］ 2

［］ 3

Basic研发了滚筒设计软件，该软件可对滚筒性能和扭矩进行分析；李晓豁等 利用MATLAB编制

［］ 4了采煤机滚筒辅助设计软件，可实现各运动参数工作时滚筒截割载荷的模拟；郭建利 提出了基于

［］ 5混沌集算法优化采煤机螺旋滚筒的设计方案，并通过实验验证了优化效果。

1 采煤机滚筒设计的基础理论

1.1 滚筒直径

Fig.1 Schematic diagram of shearer drum structure

（ 1）螺旋滚筒直径D。螺旋滚筒直径是指螺旋滚筒安装截齿后最高齿尖点所在的回转圆直径，其表达式为

D = ( 0.6 ~ 0.9 ) H （ 1）

（ 2）螺旋叶片直径Dy。螺旋叶片最外缘直径即螺旋叶片直径，依据经验公式可得

Dy ≤ D - 1.43 ( t max - bp ) cotφr （ 2）式中， t max为最大截线距， m； bp为截齿的等效宽度， m； φr 为截槽崩落角， (°)。

（ 3）筒毂直径Dg。筒毂直径Dg的选取应考虑既能形成较大的容煤空间，还应使筒毂满足其内部减速器的安装以及筒毂壁厚的强度要求。

1.2 滚筒宽度

1.3 螺旋叶片参数

Fig.2 Schematic diagram of helical vane structure

(1）螺旋升角αy。螺旋升角αy是指叶片展开后与垂直滚筒轴线平面所夹的锐角，其取值的大小直接影响着叶片的围包角的大小和装煤效果，螺旋升角αy的选取应按下式进行：

αy ≤ 90° - arctan fm （ 3）

2

（ 2）叶片头数Zy。叶片头数Zy是影响滚筒装载能力的重要因素，它也直接影响螺旋滚筒上截齿的布置， Zy的选取一般与滚筒直径D有关。

（ 3）叶片的导程L。叶片的导程L是指滚筒旋转一周过程中，螺旋线沿着滚筒轴线轴向移动的距离：

L = Zy S （ 4）

（ 5）

Zy βy ≥ 420° ï þ

1.4 截齿排布

（ 1）截线距t。截线距t受煤的物理机械性质

（ 2）截齿安装角β。叶片上截齿的轴线垂直于滚筒中心轴线，故叶片上的截齿安装角为零度，又被称为零度齿，端盘上的截齿有一定度数，一般为

40°~50°。

（ 3）截齿圆心角γ。截齿圆心角指的是同一叶片上相邻两个截齿在滚筒圆周方向上所夹角度，

（ 4）截齿排列方式。截齿排列方式主要分为顺序式、棋盘式、畸变式。截割硬煤大多采用顺序式，截割脆性煤采用棋盘式。

2 滚筒三向力、三向力矩及滚筒性能指标2.1 滚筒三向力及力矩滚筒受力与截齿受力有关，将截齿受到的各图，可得到滚筒三向力和三向力矩。滚筒所受的铅直阻力、水平阻力和轴向阻力分别为［］ 6⁃7 ： n hmax hmax

Fig.3 Force analysis of drum ai = Fzi sin ( ωt + φi )- Fyi cos ( ωt + φi ) ü

ï bi =- Fzi cos ( ωt + φi )- Fyi sin ( ωt + φi ) ý （ 7）

ï ci = Fxi þ

［］ 8

cosαy

2.3 截割比能耗截割比能耗是指切割单位体积煤岩所消耗的

Hw = 60λAr vq （ 10）

· 2337 ·

103 nr Mz

Pf =

9 550

2.4 载荷波动模型

1

N

ΔFa = ( Fai （ 11） - )

2 a

Fa

=1

a

Δ = C1 ΔFa + C2 ΔFb + C3 ΔFc + C4 ΔMa + C5 ΔMb + C6 ΔMc

（ 12）式中， ΔFa、ΔFb、ΔFc分别为滚筒铅直阻力、水平阻力和轴向阻力的载荷波动系数； ΔMa、ΔMb、ΔMc分别为滚筒铅直方向力矩、水平方向力矩和轴向方向力矩的载荷波动系数； C1~C6为加权因子。

3 采煤机滚筒参数优化设计

3.1 约束条件

（ 1）合理抛煤距离的约束条件：

2πDtanαy

1≤ ≤ 4.4 （ 13）

Zy ( D - Dg - 2H )

（ 2）保证合理叶片间距的约束条件：

Zy t B πD Zy t

≤ - ≤ （ 14）

2tanαy tanαy Zy tanαy

3.2 优化模型

2πDtanαy g3 = 1- ≤0

Zy ( D - Dg - 2H )

2πDtanαy g4 = - 4.4 ≤ 0

Zy ( D - Dg - 2H )

Zy t B πD g5 = - + ≤0

2tanαy tanαy Zy

B πD Zy t g6 ≤ - - ≤0

tanαy Zy tanαy

3.3 优化求解

［ 11⁃12 ］ ［］ 13选择机制上发生了重大变化，为了解决NSGA⁃Ⅱ算法对多目标函数计算效率低、非支配占主导地位等问题， NSGA⁃Ⅲ算法 在原有算法之上添加

［］ 14了目标函数归一化、关联参考点等新特性， NSGA⁃ Ⅲ算法的流程如图4所示。

Fig.4 Flow chart of NSGA-Ⅲ algorithm

i

ASF ( x, w )= max （ 16） i wi i = 1, 2, …, M f ( x )= fi ( x )- z min

′ i i

6； fi ( x )为第i 个目标函数。

′ f ( x )= = （ 17）

* i i i ai - z min ai - z min

i i 4 采煤机滚筒优化设计系统的开发为了使本文提出的采煤机滚筒优化设计方法具有更直观的表达形式，在MATLAB GUI中编写采煤机滚筒优化设计系统。该系统主要由三大部分组成，分别为：参数预设模块、滚筒参数优化模块和结果显示模块。

4.1 参数预设

4.2 滚筒参数优化

Fig.6 Drum parameter optimization interface通过对表2分析可知，优化结果相对于原滚筒：装煤能力提高了12.7%，截割比能耗降低了8.0%，载荷波动系数减小了20%；叶片螺旋升角由优化前的16.9° 变为18.3°，实验中煤的摩擦因数约为0.45，依据文献［ 15 ］查表可知，最佳叶片螺旋升角为18.65°，优化后的叶片螺旋升角更接近最佳角度，说明优化后的滚筒装煤效果更好，方便叶片向外排煤；叶片头数由优化前三头变为四头，依据

Tab.2 Comparison of drum parameters before and

after optimization

Tab.3 Comparison of optimization methods 安装角5个优化参数，文献［ 16 ］选用叶片螺旋升角和滚筒转速，文献［ 17 ］选用叶片螺旋升角和截线距，本文选取的优化参数更多，考虑的因素更为全面，由于采煤机在截割过程中依据煤壁坚硬程度以及斜切、正常截割等工况条件来调节滚筒转速，因此本文没有将滚筒转速作为优化参数；在优化算法选择上，本文选择的NSGA⁃Ⅲ算法属于多目标优化算法，文献［ 16 ］选用遗传算法进行单目标优化，文献［ 17 ］将两个优化目标通过权重转化为单目标问题，再通过SOP算法（二次规划方法）寻找最优解，本文采用的NSGA⁃Ⅲ算法在多目标优化求解能力方面优于文献［ 16⁃17 ］的方法。

4.3 结果显示

［］ 18到完整采煤机滚筒三维模型如图8所示。

5 结语本文综合考虑采煤机滚筒尺寸约束关系及性能指标，构建了有约束多目标滚筒优化设计模型，利用MATLAB开发了采煤机滚筒优化设计系统，并以国家能源煤矿采掘机械装备研发（实验）中心截割实验的煤岩参数、工况条件和采煤机滚筒基本选型参数为输入，采用NSGA⁃Ⅲ算法进行优化，得到最佳的滚筒性能参数分别为装煤能力Q = 9.01 m3 / min、截割比能耗Hw = 0.57 kW ⋅ h/t和载荷波动系数Δ = 0.16。优化结果相对于原滚筒：装煤能力提高了12.7%、截割比能耗降低了8.0%、载荷波动系数减小了20%。最后结合CAD技术与IGES文件规范生成采煤机滚筒三维模型，为采煤滚筒的设计、研究和改进提供了一种快捷有效的方法。

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