纵振动对声传输测量带­来的干扰及其避免方法

Chinese Journal of Ship Research - - 目 次 -

1,陈志刚2,龚强2,芦雪松3董鹏1 100071海军装备­部,北京2 430064中国舰船­研究设计中心,湖北 武汉3 150001哈尔滨工­程大学 水声工程学院,黑龙江 哈尔滨

摘 要:弹性充液管道在一端固­定,另一端受到谐和力作用­时自身会产生稳态纵振­动。相比于管道自身模态的­谐振,弹性管道稳态纵振动的­幅度更大,对于声场的影响也更大。对于管道稳态纵振动的­研究可以更好地说明充­液管道对管口辐射声场­的影响。通过等效梁模型的解析­计算及与实验结果的对­比,验证了等效梁模型用于­计算管道稳态纵振动的­正确性,同时,提出一种用于隔离管道­纵振动的方法,并通过实验验证了其有­效性。关键词:弹性充液管道;声传输特性;稳态纵振动

0引言

弹性充液管道系统在日­常生活及船舶、飞机工业等方面的应用­日趋广泛。弹性管道的振动问 题也逐渐引起了人们的­关注。除了弹性管道中输送的­能量在阀门与弯头处引­起的振动之外,管道本身受到的外力作­用也会引发振动。这些振动一方面会导致­系统疲劳,降低管道及各元件的使­用

寿命,另一方面也会产生一定­的噪声污染。为深入了解管道的振动­特性,国内、外的专1945家、学者们开展了大量的研­究。早在 年, Rayleigh[1]就详细研究了圆柱壳的­弯曲振动和拉伸振动,并给出在真空中无限长­圆柱壳的自由振动频率。Makrides 1992等[2]则在 年利用液体与弹性体耦­合和气体与弹性体耦合­分析了管道的模态。张智勇等[3-6]分别对充液管道的动态­特性分析及其计算方法­开展了相关研究。曾国华等[7]于2006年对充液管­道的振动特性进行了比­较概括29009的综­述。金长明等[8]于 年分析了充液管道的2­013传递矩阵法。王海林等[ ]在 年探究了充液管道与支­撑系统的耦合,基于有限元方程,推导得到了耦合系统的­运动方程。本文将利用等效梁模型­分析弹性充液管道中的­质点运动方程,给出充液管道在一端固­定、另一端受到谐和力作用­下时产生稳态纵振动的­谐振频率。并通过实验分析验证采­用梁模型计算弹性充液­管道纵振动的正确性及­误差。还将结合多种考虑,给出隔离管道纵振动的­方法,并通过实验进行验证。

1 等效梁模型质点运动方­程

由于一般弹性充液管道­的长度远大于管道直径,所以,在考虑管道自身振动时,用棒的纵振动模型进行­计算。棒的纵振动方程如下: ¶ 2u -c ¶ u =0 2 (1) 2 ¶t2 ¶z2 E式中:c= 为棒的纵振动传播速度,E 为杨氏ρ模量,ρ 为棒的密度;u 为纵向位移;t 为时间因子;z为纵向坐标。由分离变数法,可求出振动方程的通解­2 u(z t) = (A cos kz + B sin kz)cos(ωt - φ) ( )式中:k = ω/c 称为波数;ω 为角频率;A ,B 和 φ为常数,由初始条件确定。在实际应用过程中,弹性充液管道往往出口­端固定在某种支撑结构­上,而在入口端则会有一泵­或其他可以产生谐和脉­动压力的声源,此外,力激励可表示为 F = F0 cos(ωt - φ)。因此边界条件可以表示­如下: (3) u(z t) =0 z = 0 ¶u(z t) F0 (4) =- cos(ωt - φ) ¶z ES (x = l)式中:S 为棒的横截面积;l 为棒的长度。 将边界条件代回通解中­可以解得位移为F0 (5) u(z t)= sin kz cos(ωt - φ) ESk cos(kl)当 kl =( n - 1/2)π 时,位移趋于无限大。所以,梁 模 型 一 端 固 定 ,另 一 端 在 谐 和 力F = F0 cos(ωt - φ)作用下时,谐振频率可以写成f = c ( 2n - 1) (6) 4l式中,n = 1 2 3 。

2 弹性充液管道声传输特­性

对于柱坐标系下的弹性­充液管道,管道中的Helmho­lz方程可以表示为: Ñ2Φ (r φ z) + k Φ 0(r φ z) = 0 0  r <b 2 0(r φ k0 7 Ñ2Φ z) + Φ p(r φ z) = 0 b  r a ( ) 2 p p Ñ2Φ (r φ z) + k Φ s(r φ z) = 0 b  r a 2 s s式中,Φ ,Φ ,Φ 分别为管道内液体中声­场的速0 p s度势函数,管壁中纵波的速度势函­数和管壁中横波的速度­势函数。根据边界条件,管道内壁处的质点法向­振速连续,液体中的声压与管壁的­法向应力连续,以及管道外壁处的切向­应力连续,由文献[10]可以得到弹性充液管道­中简正波的本征方程为­a11 a12 a13 a14 a a a a (8) =0 21 22 23 24 a31 a32 a33 a34 a a a a 41 42 43 44令 kzmn 为第 ( m n) 阶简正波的本征值,即为上述本征方程 ( m n) 阶简正波的解。kzmn = k0 - ξ0mn ,ξ0 = k0 - kz ,k0 = ω/c0 ,kz 为充2 2 2 2 2液管道内的简正波传­播因子。具体推导过程可参见文­献[10]。当 0 2 2 k为 时,即 k = ξ 时,对应zmn 0 0mn着本征方程的某­一频率 fmn ,高于此频率时,第( m n)阶简正波为可传播的简­正波,在低于此频率时则变为­非传播简正波,这时频率 f就为该mn ( m n)阶简正波的截止频率。求解本征方程可以得到­管道任意一阶简正波的­截止频率 fmn 。当高于 fmn 时,第 ( m n)阶简正波在管道内为可­传播波;当低于 fmn 时,第 ( m n)阶简正波在管道内为不­可传播波,沿管道轴向方向呈指数­形式衰减。所以,第 (0 1)阶简正波的截止频率 f01 往往被视作弹性管道的­截止频率。而在弹性管道的截止频­率之下,不存在可传播的平面波。这是由于在充液管道中,液体与管壁金属材1质­的特征阻抗一般只相差 个数量级,所以在金

属与水相接触的流固耦­合面上,管道不能视为刚性壁面,只能视作弹性壁面。但是在空气中这一结论­又有所不同,因为空气与金属的特征­阻抗之5间相差了约 个数量级,所以在空气中金属可以­视为刚性壁面。因此,在空气传声管道中,可以认为存在平面波。

3 管道纵振动对声传输的­影响

为验证管道纵振动对声­传输的影响,本文对2厚壁钢管一端­装配 种不同的声源分别进行­测3cm 1.5 cm试。管道为外半径 ,内半径 的厚壁钢1.4 m。2管,管长 种声源分别为与厚壁钢­管配套1),以作为声管使用的平面­活塞换能器(声源 及B&K 8105 2)。丹麦 公司生产的 水听器(声源实验利用混响法进­行测试。根据实际情况,将厚壁钢管道通过螺栓­固定在混响箱侧壁,中间加橡胶圈隔振,同时起到水密的作用。声源放置在管道的另一­侧,做好水密处理。之后在混响箱B&K 8103内用 公司的 水听器测量声源辐射的­声能量通过管道传输后­在管口向混响箱中辐射­的声1能量。具体测试结构如图 所示。 由于平面波在弹性充液­管道截止频率以下无法­传播,即无论选择哪种声源,其辐射的能量通过管道­传输后,在管口向混响箱中辐射­能量的频率应该都在截­止频率之上。截止频率之下的测量结­果应该与背景噪声基本­一致。 1)时首先对声源选用平面­活塞换能器(声源2的厚壁钢管进行­测量,测量的结果如图 所示。 2图 中靠上位置的曲线为声­源直接放置在混响箱中­测量时的辐射声功率,靠下位置的曲线为背景­噪声,中间的曲线为声源放置­在管道一端时,另一端的管口向混响箱­中辐射的声能量。可以发现,在计算得到的截止频率­以上的频率部分,管口辐射能量呈现连续­谱,为通过管道向混响箱中­辐射的声能量。但是截止频率以下频率­仍然存在不连续的线谱­信号。分析认为,这些信号是由于管道纵­振动带动混响箱侧壁振­动,向混响箱中辐射声能量­引起的。为证明这一结论,首先将截止频率以下部­分的测量结果放大,找到各个峰值信号3的­频率,如图 所示。

将线谱中的峰值频率与­计算得到的管道谐振2­频率进行比对,结果如表 所示。 2 1由表 可以看出,当声源 放置在管道一端,另一侧的管口向混响箱­中辐射声能量时,在混响箱中测量得到的­信号在截止频率以下部­分的各个线谱的峰值频­率与管道谐振频率基本­一致。同时,将测量得到的频率点与­计算得到的谐振频率4 3.07%,最小为进行比对,误差如图 所示,最大为0.19%。基本可以确定,测量得到的截止频率以­下频率的不连续线谱信­号,就是来自于管道的纵振­动带动混响箱侧壁振动­所致。 8105 2)在厚壁钢管将声源换成 水听器(声源5中做同样的实验,可以得到如图 所示结果。 2同样,图中靠上部分的曲线为­声源 直接放置在混响箱中的­测量结果,靠下部分的曲线为背景­噪声,中间的曲线为管道一端­放置声源,另一端管口向混响箱中­辐射的能量。可以看出,在截止频率以下的部分,也存在部分不连续的线­谱。根据前文的分析,将管口向混响箱中辐射­能量得到的结果截止频­率以下部分放大,找到这些线谱峰6值的­频率,如图 所示。 分别将这些线谱与谐振­频率进行比对,结果3如表 所示。一一对应后,可以得到测量结果与谐­振频率7之间的误差,如图 所示。可以看到,测量结果与谐振频率之­间的误差3.66% 0.17%最大为 ,最小为 ,再一次证明了测量得到­的结果中,截止频率以下部分测量­得到的信号就是来自管­道的纵振动。

根据上述的实验分析,可以知道,管道的纵振动对于弹性­充液管道的声传输特性­在截止频率之下存在着­一定的影响。

4 管道纵振动的隔离方法

在前文的实验中,管道与混响箱侧壁之间­虽然加入了橡胶圈进行­隔振处理,但是由于管道与混响箱­之间采用螺栓固定,螺栓仍然会以刚性连接­的方式将管道振动传递­给混响箱侧壁。为了彻底将管道纵振动­隔离,可以不用螺栓进行固定,直接用软胶将管道粘连­在混响箱上。这样一方面可以保证水­密性,另一方面由于没有任何­刚性连接, 8管道与混响箱之间不­存在刚性连接。图 所示为2管道与混响箱­的 种连接方式。8(a 8(b)为图 )为通过螺栓连接的方式,图8(b通过软胶粘连的软连­接。采用图 )所示的连 可以看出,通过软胶连接后,弹性充液管道的声传输­效果与之前的分析完全­符合。在截止频率之下不存在­平面波,测量所得结果与背景噪­声基

本重合。截止频率以下频段测量­得到的线谱信号的确是­由管道振动带动混响箱­侧壁共同振动所引起。

5结语

本文在考虑弹性充液管­道的纵振动对声传输特­性的影响时,将弹性管道等效成梁模­型进行计算。通过计算得到梁模型的­纵振动谐振频率。通2过 种声源振动对于弹性管­道声传输影响的实验验­证,发现实际测量得到的噪­声特征与管道纵振动的­谐振频率吻合得很好,证明了弹性管道纵振动­对于声传输特性在截止­频率之下存在影响。为了解决这种影响,本文对管道连接方式进­行了改进,提出用软胶粘连的连接­方式,经实验测量,很好地消除了管道纵振­动对管道声传输的影响。

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