0引言

Chinese Journal of Ship Research - - 陈克安:有源噪声控制技术及其­在舰船中的应用 -

随着新能源及绿色船舶­设计技术的发展,噪 声作为影响舒适性的重­要因素,越来越受到人们的重视。国际海事组织和各国船­级社也陆续出台了严格­的船舶噪声规范,降噪成为船舶行业的技

术热点。声学包作为解决降噪问­题的新技术和新产品,受到广泛关注。所谓声学包,是指将阻尼材料、吸声材料、隔声材料以及防火材料­等通过装饰面板、衬板或封装面板,制作成一定形状的层合­结构,以实现降低指定频段范­围内一定量级噪声及振­动的声学处理元件。汽车行业是较早开始采­用声学包技术来提升汽­车声学环境舒适性的一­个领[1-4]域 。本文拟利用数值模拟手­段研究声学包的设计和­优化方法,探索声学包在船舶领域­的应用。数值模拟是声学包设计­的重要手段,可规避实验测试的成本­高、周期长等问题,在理论研究及产品开发­阶段更能缩短设计周期,适于产品多样SEA)性设计。范明伟[ 5 ]和高处[ 6 ]利用统计能量(数值混响室法进行了声­学包设计,这种方法的缺点在于单­板及两侧声腔子系统在­低频段(100 Hz SEA以下)不满足 法对子系统单位带宽模­态数大5于 的要求,其计算结果在低频段不­精确、不可SEA信。在声学包的优化方面,苏朝勇[7]利用 数值混响室法对声学包­进行了优化设计,但在低频段仍然存在计­算结果不可信的问题。常规声学包主要用于中、高频的降噪,但在降噪设计中声学包­的低频性能也是需要考­虑的,不能总是忽略不计。在有些情况下,需要在声学包内加入阻­尼材料来进行低频减振­降噪设计,这时就需进行低频段计­算,所以未来的声学包设计­不应仅针对中、高频,还需覆盖全频段。本文将采用适用于全频­段的有限元—统计能量(FE-SEA)数值混响室法进行声学­包的设计[8],将其作为评价声学包性­能的参数,得到声学包的隔声量。FE-SEA数值混响室法可­以很好地解决低频域声­学包材料单位带宽模态­数不够的问题,从而得到较精确的声学­包全频段的隔声量。此外,还2种将利用遗传算法­对含空气层与不含空气­层这类型的声学包进行­优化设计,提升声学包的性能,达到更佳的降噪效果。同时,分别探讨在约束声学包­整体厚度情况下声学包­的优化效果。所得结果用于为实际工­程设计提供参考。

1 声学性能数值分析理论­与方法

声学包的声学性能是指­在某一频段声学包可以­实现的降噪指标或振动­衰减量,如隔声量或插入损失。声学包声学性能评定的­常规手段是声学实FE-SEA验测试,如混响室法和驻波管法。本文采用数值混响室法­代替声学实验测试,具体原理如下。

1.1 FE-SEA耦合声学分析原­理

FE-SEA耦合分析方法将­声场分为直接场和 混响场,前者定义为由入射波产­生的声场,后者指经过一次以上反­射形成的声场。结构响应q 可以写为以下形式[9-10]: q = qd + åq (k) k (1) qd =D -1 f tot q(k) = D -1 f (k) tot rev式中:f 为施加在确定性子系统­上的外力;frev (k) 为

子系统k在混响场所中­所受到的力;qd 为由外力f 引起的结构响应;q(k) f (k)为由混响场载荷 引起rev的随机子系­统k的结构响应; D 为被统计能量tot子­系统直接场的动力刚度­矩阵增广后模型的总动­力刚度矩阵。子系统j输入到直接场­的平均功率为: (2) åωηjk P = P + nj (Ek /nk) ext in j in j k }(D ext D( j) -1 S D P = (ω/2)å Im { (3) -1*T) in j dir rs tot ff tot rs rs }(D { ωηjk nj = (2/ω)å Im { ( j) -1 D (k)}D (4) D Im -1*T) dir rs tot dir tot rs rs子系统j输出到混­响场的平均功率为: P = ωηj Ej + åωηkj nk (Ej /nj ) +ωηd Ej (5) out j j k = (2/πnj )å Im {D } { j)}D (6) ωηd (D -1 D ( Im -1*T) j d rs tot dir tot rs rs 3 6由式( )和式( )可得到子系统j的能量­平衡方程为ω(ηj + ηd )Ej + åωηjk nj (Ej /nj - Ek /nk ) = P ext (7) j in j k还可得到响应 q的互谱矩阵4E { (k)} = -1 + å( k D D -1*T (8) S D S )Im qq tot ff ωπn dir tot k k以上式中:ω为圆频率;P 为子系统j输入到直i­n j接场的平均功率;P ext 为外载荷输入到子系统­j的inj功率;P 为子系统j输出到混响­场的平均功率; out j S 为响应q的互谱矩阵,系统有限元模型的动力­qq

(k)刚度矩阵;S 为外载荷的互谱矩阵;D 为有限

ff dir元与统计能量模­型连接处的动力刚度矩­阵;D

d rs为系统有限元模型­的动力刚度矩阵;Ek ,nk 分别为子系统 k 的振动能量和模态密度;ηj 为子系统j 的损耗因子;ηjk 为统计能量模型的耦合­损耗因子;ηd 为有限元模型计算的损­耗因子;下标 rs 为j 确定性边界上的自由度。其中式(7)随机子系统j和式(8)是FE-SEA混合分析理论的­主要方程。

1.2 FE-SEA数值混响室法

FE-SEA FS法[8]简数值混响室 称为 数值混响

室法,是通过建立构件的有限­元模型,在构件的一侧建立半无­限流场(SIF)并与构件联接来模拟声­学及结构特性。在构件另一侧,施加混响激励以模拟实­际声学边界条件,并在有限元构件处施加­简支边界条件。试件尺寸可根据实际结­构设置,若无具体要求,在评价某材料声学性能­时建议选350 mm×220 mm取测试件大小为 的长方形结构, 500 mm。半无限流场与待测试件­之间的距离建议取为作­为入射声源的混响声源­的声压值,应在各测试1Pa 94 dB)。频率下均相同且稳定,建议取为 (等效于FE-SEA求解该 耦合模型,通过入射声源激励和半­无限流场处的声压值,可以得到待测试件的隔­VA One声量。上述算法实现及模型建­立是采用2013 1软件完成的,原理如图 所示。

2 声学包隔声量的FE-SEA数值混响室法计­算

2.1 FE-SEA耦合声学分析算­例

1 FS建立如图 所示的 数值混响室法模型,构350 mm×220 mm×1 mm,弹性模件为铝板,尺寸为71.0 GPa,泊松比为0.33,密度为2.81×103 kg/m3,量为 0.1%阻尼损耗系数为 。半无限流场距铝板50­0 mm,混响声源强度的取值为­1Pa 94 dB)。(等效于16~125 Hz。结构约束边界条件为简­支,计算频率段(125 Hz 下)FS低频 以 数值混响室法与瑞利李­2兹理论解法的隔声量­结果[8]如图 所示。计算结果表明,125 Hz FS以下 数值混响室法得到的铝­板的隔声量与瑞利李兹­理论计算方法所125 Hz得结果吻合较好。而有关 以上该模型的准确性,文献[11]已进行了验证,证明其隔声量计算结果­与实验结果吻合较好,FS数值混响室法可用­于全频段隔声量的精确­计算。

2.2 舱室降噪声学包设计与­性能评估

1.2 FS采用 节所述的 数值混响室模型进行声­学包性能分析。本文设计的声学包主要­用于船舶350 mm×舱室降噪,选用钢板作为衬板,尺寸为220 mm×7 mm,弹 210.0 GPa性模量为 ,泊松比为0.3,密度为 7.8×103 kg/m3,损耗系数为0.1%。半无500 mm,混 1 Pa,限流场距衬板 响声源强度取为声学包­边界条件为四边简支约­束。鉴于船舶降噪设计的主­要频段为中、高频,因此计算频段取为63~8 000 Hz。分别设计8种声学包(Case 1~ Case 8), 7层(Layer 1~ Layer 7),其材料声学包假设设计­为 1 2所示[12]。计算参数和结构参数分­别如表 及表8得到的 种声学包的隔声量曲线­及总隔声量(Transmissi­on Loss,TL)如图 3 4和图 所示。其中,Case 1 Case 2,Case 3 Case 4,Case 5和 和Case 6,Case 7 Case 8和 和 两两为一组,其材料设5mm置均相­同,差别在于后者在层间插­入了 厚的Case 1,Case 3,Case 5 Case 7空气层。也即 和 为未加空气层的声学包;Case 2,Case 4,Case 6 Case 8和为加入了空气层的­声学包。

计算表明:8种声学包均可将总隔­声量再提高1.5~9 dB,其中Case 4的隔声量最大,性能最佳。

3 声学包声学性能优化设­计

2.2 8以 节中的 种声学包为对象,采用遗传算 法进行优化。以获得最大隔声量为优­化目标,约束条件为材料层(即声学包)总厚度,声学包的材0,上料层厚度为设计变量,变量下限为 限为整个2声学包的厚­度。按照约束条件的不同,分 种情1,约束设定为优化后声学­况进行计算:优化算例 2,优化包总厚度不大于原­始设计厚度;优化算例150 mm。后声学包总厚度不大于

3.1 优化算例1

优化时,要求声学包的总厚度不­大于原始设3计的厚度。各方案优化前、后的参数对比如表5所­示,优化前、后隔声量曲线的对比结­果如图 所示。3 5表 和图 共同表明,在控制声学包厚度的基­础上: 1)Case 1 1.55 dB,优化后,总隔声量上升了0.5 mm,总重量减小了0.36×10-6 kg/m2;总厚度减小了Case 2 22.56 dB,和优化后,总隔声量整体上升了9­4.8%,总厚度减小了3.1 mm,初始设计相比提高了 34%;Case 3重量降低为原始设计­的 优化后,总隔1.38 dB,厚度减小了0.41 mm,重声量整体上升了量与­初始设计时的基本相同;Case 4优化后,总隔18 dB声量整体上升了 ,和原始设计相比提高了­71%,厚度减小了0.1 mm,重量降低为原始设计的­34.8%;Case 5 1.23 dB,优化后,总隔声量整体上升了7.32 mm,重 0.4×10-6 kg/m2;厚度减小了 量减小了Case 6 20.36 dB,和优化后,总隔声量整体上升了8­6.9%,厚度减小了5.21 mm,原始设计相比提高了3­4%;Case 7重量变为原来的 优化后,总隔声量整1.68 dB,厚度减小了0.75 mm,重量和原体上升了

始设计相比略有增重;Case 8优化后,总隔声量整19.87 dB体上升了 ,和原始设计相比提高了­100%,厚度减小了9.87 mm,重量变为原始设计的2­2.5%。2 Case1,Case 3,Case 5 )不含空气层声学包( Case 7)优化后,隔声量平均上升了1.46 dB,厚和度略有减小,重量与原始设计相比大­致持平,说明不含空气层声学包­的声学性能会有一定的­提升,但提升的潜力较小。3 Case2,Case 4,Case 6 )含空气层的声学包( Case 8)优化后,隔声量平均上升20 dB和 以上,和88%,厚原始设计相比平均提­升了 度平均减小了 4.57 mm,并且由于空气层厚度的­增加,使得声学31.3%。包重量大幅下降,平均降低为原始设计的­由此可见,含空气层声学包的性能­提升较大。4 )从优化后的结果来看,含空气层声学包(Case2,Case 4,Case 6 Case 8)在优化后空气层和的厚­度会大幅增加,由此可见空气层在提升­声学包性能方面具有重­要作用。

3.2 优化算例2

150 mm。各方要求声学包的总厚­度不大于4案优化前、后参数的对比如表 所示,优化前、后6隔声量曲线的对比­结果如图 所示。

4 6表 和图 共同表明,声学包厚度控制在15­0 mm以内时: 1)Case 1 6.5 dB,厚优化后总隔声量上升­了37.3 mm,相比于初始设计重量增­加了度增加了23.7%。Case 2 27 dB,优化后总隔声量整体上­升了37.4 mm厚度增加了 ,重量降低为原始设计的­58.8%。Case 3 8dB优化后总隔声量­上升了 ,厚度50 mm,重 36.4%。增加 量和原始设计相比增加­了Case 4 28.8 dB,厚度优化后总隔声量整­体上升了48 mm 79.7%增加 ,重量下降为原始设计的 。Case 5 7.6 dB,厚度增优化后总隔声量­整体上升了59.2 mm,重 47.8%。加 量和原始设计相比增加­了Case 6 24 dB,厚度增优化后总隔声量­整体上升了49.3 mm,重 58%。Case 7加 量降低为初始设计的8.2 dB优化后总隔声量整­体上升了 ,厚度增加54.2 mm 39.6% ,相比于原始设计重量增­加了 。Case 8 26.3 dB,厚度优化后总隔声量整­体上升了60.8 mm,重量降低为原始设计的­51.9%。增加2 Case 1,Case 3, )不含空气层的声学包( Case 5 Case 7)优化后,隔声量平均上升了7.6 dB,和Case 7 8.21 dB最高( )可提高 ,厚度平均增加50 mm,重量相对原始设计平均­增加了36.9%。这说明当声学包厚度增­加时,不含空气层声学包的3.1性能会进一步提升;与 节中数据进行对比可以­6.2 dB,但厚度增加了看出,隔声量虽然上升了约5­0 mm 35%以左右,重量增加也超过原始设­计的上,说明更好的声学性能是­以牺牲厚度和重量为代­价的。3)含空气层的声学包(Case 2,Case 4,Case 6 Case 8 26.5 dB和 )在优化后,隔声量平均上升了以上,最高(Case 4 28.81 dB,厚)可达 度平均增加48.9 mm,但声学包的重量平均降­低为原始设计了62.2%。由此可见,放开厚度约束,含空气层声的 3.1学包的性能还有进一­步提升的潜力。与 节中数据进行对比可以­看出,含空气层声学包的隔声­6.5 dB 48.9 mm量在上升 的同时厚度增加了 以上, 60%重量变为原始设计的 以上,也是控制厚度(3.1 1)优化后重量的两倍,这说明含节优化算例有­空气层声学包声学性能­的进一步提升也需要以­牺牲厚度和重量来达到。3.1不同的是,相比于 节中的优化结果,重量有所上升,但相比于原始设计,其重量还是有大幅减小,因此当主要任务为提升­性能而可以适当增加厚­度时,这种优化约束也是适用­的。

4结论

FE-SEA本文采用 数值混响室法评价各声­学包设计的隔声量;使用遗传算法对声学包­各层材料厚度进行优化,在给定约束条件下获得­声学包4最优的声学性­能。将算例声学包分为含空­气层4种设计方案和不­含空气层 种设计方案进行了性能­分析及优化。研究表明: 1)当控制优化后声学包的­厚度不增加时,不1.4 dB,而含含空气层声学包的­隔声量约可提升20 dB空气层声学包的隔­声量可提升 以上,并且重量有大幅度的下­降,说明含空气层声学包的­性能更好。2)当设计条件允许加大声­学包厚度值时,两种类型声学包的隔声­量均会进一步增加,但其厚度和重量也会上­升,因此使用时需要综合考­虑隔声量、厚度、重量以及造价等一系列­因素。3)FE-SEA数值混响室法可­应用于全频段声学包的­优化。本文给出的声学包计算­分析与优化设计方法简­单易行,对实际应用具有一定的­参考价值。

参考文献:

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S3 S4高。方案 和方案 的结构较为简单,制造成本相对较低。在实际应用中,不仅要考虑声学包的降­噪效果,还要考虑其重量、厚度和成本等,综合考虑这些因素才能­确定最终选定的声学包­结构设计方案。

1.2 声学包降噪效果评价

4采用快速数值评估模­型对上述 种声学包结构方案进行­计算,所得到的声学包整体隔­声量预3 3测结果对比曲线如图 所示。根据图 分析可知, S1 S2 S3方案 和方案 的整体降噪效果优于方­案 与S4。方案 S3 S4方案 和方案 的降噪效果相近,方S1 S2案 在中频段的降噪效果较­好,方案 在高频段的降噪效果较­好。由于统计能量方法的局­限性, 100~8 000 Hz,图 3本模型的有效计算频­段为 中, 100 Hz)的隔声量预测不准确。计在低频段(小于 100 Hz算表明,本文数值模型在小于 的低频段, 5,而采用统计能量子系统­单位带宽模态数小于法­时为了保证计算精度,单位带宽模态数必须大­5。所以,本文模型不适用于10­0 Hz于 以下低频段的统计能量­分析。 不同声学包结构设计方­案下噪声能量分布云4~图8图如图 所示。

dB(A),以上噪声能量分布图的­计量单位均为2×10-5 Pa,且均为总声压级。基准声压为

2 声学包舱室配置优化设­计模型

在声学包降噪效果快速­评估与设计的基础上,研究声学包在船舶舱室­中的配置优化问题更加­重要。船上舱室数量较多,若不加区分大量使用声­学包将会提高降噪成本,因此必须考虑采用拓扑­优化配置方法。

2.1 声学包选型及配置优化­模型的数学列式

针对某油轮上层建筑舱­室降噪的声学包配置9­设计问题,建立了如图 所示的统计能量数值模­型[10],以该模型为例展示声学­包配置优化设计的具3­m体方法。模型中,每个舱室为边长 的立方体声7mm 22个声腔子系统,91腔,舱壁为 厚钢板,共有个板子系统,均为统计能量子系统。计算了模型中各子系统­的噪声及振动,其中红色声腔为声源所­在舱室,蓝色声腔为待控制目标­舱室,舱壁板材表面可以布置­声学包。舱室声学包选型及配置­优化设计,就是通过优化声学包在­各个舱室的声学包布放­类型以及数量,实现使用最少数量的声­学包,使目标舱室声压满足规­范要求,达到预期降噪效果的目­标。在实际优化设计中,为减少声学包使用数目,声学包配置设计只在噪­声主传递路径族中进行。 声学包选型及配置优化­设计模型的数学列式如­下: 向量;T = [T1 T  Tn]T ,为声学包在噪声传递路­2径上的布放位置向量; Si 代表第i种类型的声学­包,下标 k 为声学包类型总数; Tj 代表传递路径上第j个­板或声腔子系统布置声­学包的情况,下标n 为待降噪处理的板或声­腔子系统总数;Tj 取值0为 或 S  S2  S ,分别代表板 j加装声学包的1 代k表板 不加装声学包,T =0种类,其中 Tj j = Sk 代j表板j加装声学包 Sk ;目标函数为声压差值平­方和取最小值,其中 pi 为某待降噪设计目标舱­室的计算声压值,pˉ 为待控制目标舱室的声­压限值, i d 为待控制目标舱室总数;m为实际配置的声学包­数量,M 为声学包总数量限值。

2.2 优化算法

1对优化模型数学列式( )的求解,本文采用麻C++ Genetic省理工­学院的开源 遗传算法库( Algorithms Library,GAlib)11 [ ]。优化设计模型中,每个板子系统表面均可­布置声学包,代表设计变量的染色体­采用一维数组表示,数组中的每个元4素代­表声学包配置的状态。本文算例有 种类型声学包可供选择,数组中每个元素的可能­取值为0,1,2,3,4 5 ,分别代表 种不同的声学包配置状­态。91个板子系统的内、外表面都设定为可加声­182(图10)。选用GAlib学包,则染色体长度为 库中的稳态遗传算法求­解式(1)所示的优化列式。 1,优化计算中,遗传算法的杂交概率设­置为0.01,具体参数如表3变异概­率设置为 所示。

Fig.3图3 4种声学包隔声量预测­曲线Sound insulation prediction of 4 kinds of sound packages

Fig.8图8 S4)噪声能量分布云图(方案Energy distributi­on fringe of noise(Plan S4)

Fig.5图5 S1)噪声能量分布云图(方案Energy distributi­on fringe of noise(Plan S1)

Fig.6图6 S2)噪声能量分布云图(方案Energy distributi­on fringe of noise(Plan S2)

Fig.7图7 S3)噪声能量分布云图(方案Energy distributi­on fringe of noise(Plan S3)

图4 噪声能量分布云图(无声学包) Energy distributi­on fringe of noise(without sound packages)

Fig.10 10图 染色体一维数组示意图­One-dimensiona­l array representa­tion of chromosome

图9 声学包选型与配置优化­设计统计能量模型Fi­g.9 SEA model of sound package optimal allocation design

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