Chinese Journal of Ship Research
静水中并行两船的水动力干扰效应数值研究
高智勇，毕毅，姚朝帮430033海军工程大学 舰船工程系，湖北 武汉
摘 要：［目的］为研究近距并行两船的相互干扰效应对船舶操纵性的影响，［方法］基于RANS方程对静水中并行两船的水动力干扰作用进行数值模拟，分析两船在不同横向间距、纵向间距和航速条件下阻力、横向力、纵向力及摇艏力矩的变化规律，并在此基础上进一步阐述各种干扰力成分在两船水动力干扰中的变化及贡献比例。［结果］研究结果表明，两船所受横向力在纵向间距为0（即中对中）时最大，表现为吸引力；随着横向间距的增加，相互作用效应减弱，横向作用力最大降幅达到50%以上。纵向间距对摇艏力矩的影响较大，两船在进入与驶离补给阵位时，所受摇艏力矩使两船艏艉相互接近，此时容易发生碰撞。在低速状态下可以忽略航行兴波对两船相互干扰的影响，而高速航行时则不容忽略。［结论］所得结果可为研究两船操纵运动时相互作用力数学
模型的构建奠定基础。关键词：两船并行；水动力干扰；静水；兴波中图分类号：U661.32 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1673-3185.2017.06.002
Numerical study of hydrodynamic interaction between two ships in calm water GAO Zhiyong，BI Yi，YAO Chaobang Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China
Abstract：［Objectives］ This paper researches the influence of hydrodynamic interaction between two parallel vehicles advancing in close proximity on maneuvering.［Methods］Based on an unsteady RANS approach，the hydrodynamic interaction between two parallel ship models advancing in calm water in close proximity is analyzed via numerical 3D simulations. The effects of transverse and longitudinal distances on hydrodynamic forces acting on the hull under distinct forward velocities are investigated. Meanwhile，the changes and contributions of various disturbance components in the hydrodynamic interactions of two parallel ships are discussed.［Results］The results indicate that the lateral force reaches its peak when the longitudinal distance between the ships' centers is zero，with each ship drawing the other close. The effect of lateral interaction sees a downward trend with the lateral distance increases，with the maximum decrease of lateral force reaching 50% in the studied range. The longitudinal distance has a great effect on yaw moment，resulting in changes in value and direction. It is easier for two ships to collide when they are near or have just pulled away. The influence of wave-making on the hydrodynamic interaction between two hulls can be ignored at low speeds，while at high speeds it should be taken into account.［Conclusions］The numerical results of this paper provide the basis for constructing a mathematical model of the interaction between two ships. Key words：two parallel ships；hydrodynamic interaction；calm water；wave-making
0引言
航运业的发展使得港口、航道内的船舶密度有所增加，故海上补给以及两船之间货物、燃油的输送作业也日益频繁。受间距限制，两船并行航行时其内侧流场会发生变化，相互作用力不可忽视，严重时还会危及船舶的安全航行，甚至发生事1990故。根据我国 年颁布的《船舶交通事故统计规则》统计结果，船舶碰撞在海难事故中占有较大比例［1］。因此，两船靠近时的相互作用力规律及影响因素是国内外学者研究的热点。两船间的相互作用力研究方法分为模型试验2种。基于模型试验方法，Newton ［2］和理论计算 ， Remery［3］，Dand［4］分别研究了深水两船追越、狭窄水道两船会遇与超越，以及航行船舶与系泊船的水动力影响。近年来，Vantorre等［5-6］通过开展一系列模型试验，全面研究了复杂工况下两船的水动力相互作用，并提出了较为实用的两船相互作Lataire 等［7-8］在用力估算公式。 船舶过驳作业方［9］面开展了一系列模型试验。郑平宇等 研究了补给过程中并行两船的耐波性。在理论研究方面， Tuck 等［10］、Yeung［11］、Davis Xiang等［12］及 等［13］基于细长体理论的匹配渐进展开法，研究了开阔水域、狭窄水道中两船间的相互作用力，并在研究中忽略了流体粘性的影响。此外，Xiang等［14-15］、Yuan Rankine等［16-17 ］基于三维 源法研究了波浪中并行两船的水动力干扰问题；Zhou等［18］采用势流理论数值分析了限制水域船间水动力相互作用；张谢东Green-Naghdi等［19］、陈波等［20］分别利用边界元法和方程研究了浅水中两船超越及会遇的相互作用力；许勇等［21-22］采用三维移动脉动源格林函数研究了波浪中并行两船的水动力干扰问题，建立了相应的数值计算方法，其计算值与试验值吻合度较高；周广礼等［23］研究了两船并行时漂角和相对位置对水动力干扰的作用；张晨曦等［ 24 ］基于Fluent和动网格技术研究了浅水中会遇船舶的相互作用力；徐华福等［25］基于高阶面元法对浅水中两船会遇和追越时的两船水动力干扰进行了预报。然而，这些研究在采用势流方法计算时均忽略了流体粘性的影响，在采用粘性方法计算时均忽略了航行兴波的贡献，且对航行兴波在两船相互干扰作用中的贡献也没有进行深入研究。N-S（Reynolds Average本文拟基于雷诺平均Navier-Stokes，RANS）方程，采用商用流体力学软STAR CCM+模拟静水中并行两船的相互作用件 力，通过与试验结果的对比，验证数值计算方法的可靠性。并在此基础上，进一步分析两船靠近、并行以及驶离时的相互作用力，系统分析相互作用力随横向和纵向间距的变化规律，揭示两船近距航行时的危险状态。
1 控制方程 1.1 船体粘性流场计算方程
RANS方程是粘性流体运动学和动力学的控制方程，本文以此作为求解船体粘性兴波流场的基本方程，其具体形式为：
式中：t 为时间；ρ为流体密度；xi ，xj ，xl 为（i，j， l=1，2，3）空间分量；ui ，uj ，ul 为速度分量；p为静压；μ 为流体粘度；δij 为任意两个正交坐标基--矢量点积； - ρuiuj ' ' 为雷诺应力，其中上划线符号“—”表示变量的时均值；fi为单位质量力。湍流模式为RNG k -ε 模型：
式中：k 为湍动能；ε 为湍能耗散率；xk 为沿平均运动轨迹的空间分量。湍流脉动动能方程（ k 方程）为：
2 = ρCμ k ，为湍动粘性系数，式（4）和式（5）中：μt ε =0.084 5；σk其中 Cμ = 1.39 ，为常数；Pk = μt S ，为2湍动生成项 ，其 中 S= 2Sij Sij ，平均应变量1 ¶ui ¶uj Sij = 2( + ) ；σ = 1.39 ，Cε1 = 1.42 ，Cε2 = 1.68 ， ¶x ¶x ε j i Cμ ρη3(1 - η/η 0) ε2 Sk均为常数；Rε = ´ ，其中 η = ， 1 + βη3 k ε η0 = 4.38 ，β = 0.012 。
1.2 计算模型及流场设置
2 a b本文选取 个模型（船 和船 ）开展理论计1算，其主尺度及船型参数如表 所示，模型三维图1如图 所示。 2计算流域为：船艉向后约 倍船长，边界条件为压力出口，出口压力为未扰动的静水压力；船艏1向前约 倍船长，设为速度入口；流域向左、向右1.5 1取 倍船长，设为速度入口；船底向下取 倍船长，设为壁面。采用剪切型网格对整个流域进行2离散，离散网格如图 所示，整个流域网格总数约1.2×106，对船体附近区域进行局部加密处理。
2 数值计算方法验证 2.1 模型试验简介
为验证所选湍流模型及网格离散方案的合理性，在某拖曳水池开展了模型试验，试验水池长132 m，宽 10.8 m，水深2.0 m。采用CHLBS型拉力HGH传感器测量阻力，采用 型拉压传感器测量 Marker横向力，采用光学测量系统 测量船体姿态。试验时模型的拖点位置取于重心位置，试验模型上均加装了激流丝，激流丝位于模型艏部1 2站处。试验时 个模型分别安装于自主研制的双船拖带系统上，该拖带系统可以模拟船体的横3倾、纵倾及升沉 个自由度。3图 所示为试验及理论计算时的两船横向、纵向间距定义图。图中，D 和 D 分别为两船的a纵向间距及横向间距，当船 在前时， Dx 取正U值。本文中傅氏数 Fn = ，其中U 为船的航gL a速,试验模型速度对应的傅氏数 =0.128，0.149， F n 0.171。
2.2 数值计算方法验证
4 a b图 所示为 Dy = 0.311L 时，船 及船 的横a向力 R 、阻力 R 和摇艏力矩 M 随纵向位置变化c t t时理论计算值与模型试验值的对比（图中▲表示试验值，□表示计算结果）。整体来说，数值计算值与试验值吻合良好，验证了本文网格划分及湍流模型的适用性。部分数据点存在一定误差的原因在于：一方面，两船干扰力试验测量难度较大；另一方面，粘流计算也存在数值误差。
3 两船水动力干扰影响因素分析
采用上述网格划分及湍流模型，开展船 a 与=-1.096 ，-0.548 ，0.548 ，1.096船b在 Dx La La La La ， =0.311 ，0.353 ，0.395 ，0.437 Dy La La La La 时两船
的阻力、横向力以及摇艏力矩的变化规律。
3.1 纵向间距的影响
=0.311La两船的横向位置 Dy 固定不变，改变两船的纵向位置，计算得到不同航速下两船的受5~图7力随纵向位置的变化曲线如图 所示。
5~图 8由图 可知，两船相撞事故多发生在靠近与驶离阶段，具体为： 1 ）两船靠近与离开过程中，所受横向力、摇艏力矩的大小和方向均会发生较大变化，水动力干扰显著。2 I ）在两船从靠近阶段 至并行阶段的过程中，两船的相互作用力由相互排斥逐步变为相互吸引，两船靠近；同时，摇艏力矩使两船艏艉相互接近，故容易发生碰撞。3 I ）在两船从并行阶段至驶离阶段 的过程中，两船的相互作用力由相互吸引逐步转向相互排斥，摇艏力矩使两船艏艉相互接近从而容易发生碰撞。a b同时，船 及船 所受的阻力和侧向力受两船的纵向位置影响较大；不同速度下的横向作用力=0（即“中对中”）时达到最大，当 =均在 Dx /La Fn 0.171 a 1.471 N，约占时，船 所受到最大横向力为a 35%，而船b该时刻船 裸体阻力的 所受最大横向1.487 N，约占该时刻船b 29.7%；力为 裸体阻力的从-1.096 1.096在 Dx La 变化至 La 的过程中，两船相互作用力依次为相互排斥—相互吸引—相互排斥；随着航速的增加，两船所受的横向作用力、阻力及摇艏力矩均增大。
3.2 横向间距的影响
=0两船的纵向位置 Dx 固定不变，改变两船的横向位置，研究两船的阻力、横向作用力以及摇艏力矩随横向间距的变化规律。不同速度下两船9~图11的相互作用力随横向间距的变化规律如图所示。随着横向间距的增加，两船的横向作用力减=0.298 0.311幅明显；当 Fn 时，横向间距 Dy 由 La 0.437 a 4.613 N增大至 La 时，船 的横向作用力由1.185 N，降幅达74.3%；船 b减至 的横向作用力由4.47 N 2.11 N，降幅达 52.8%减至 ，这说明优化选择横向间距是保证两船安全航行的重要因素。
3.3 航行兴波在两船航行干扰中的贡献分析
根据构成干扰力的物理成分，可将船间干扰划分为粘性干扰和兴波干扰，粘性干扰又划分为摩擦力和粘压力。对不同航速而言，各种干扰力成分在两船航行干扰力中的占比不同。两船的纵向位置 D = 0 及横向位置x Dy = 0.311L 均固定不变，改变两船的航行速度， a
研究各种干扰力成分在两船航行干扰力中的大小12~图 14以及贡献比例随航速的变化，结果如图所示。其中，摩擦阻力和粘压阻力由模型计算中监测数据所得，兴波阻力由兴波状态下计算结果与叠模状态下计算结果相减所得。12~图 14由图 可知：低速状态下，兴波对两船=0.128水动力干扰的贡献较小，当 Fn 时，兴波对a 4.57%，船 阻力、横向力和摇艏力矩的贡献仅为5.71%和7.94%，兴波对船b阻力、横向力和摇艏力11.86%，13.64%和5.79%；当 =0.171矩的贡献仅为 F 20%时，兴波对两船水动力干扰的贡献在 以下。因此，低速状态下的两船水动力干扰计算可以忽略兴波的影响，为减少计算量，建议选择叠模计算。随着航速的增加，兴波对两船水动力干扰的贡献增长较快，较高航速时兴波已经是两船水动=0.298力干扰的重要组成部分，在 F 时，兴波对
（d）船b各摇艏力矩成分贡献比例
14图 不同航速下的各摇艏力矩成分对比Fig.14 Comparison of different parts of yaw moment at different velocities
a 23.44%船 阻力、横向力的贡献已经达到 和28.47%，兴波对船b阻力、横向力的贡献已经达到23.41%和21.6%。因此在速度较高时，不应选择叠模计算，而应考虑兴波的影响，从而获得更准确的计算结果。
4结论
RANS本文基于 方程研究了两船间相互作用力与其纵向位置、横向位置的变化关系以及各阻力成分在船体阻力中的变化及贡献比例，得到如下结论： 1 ）两船相互作用力受纵向间距影响较大。纵向间距变化时，横向作用力及摇艏力矩的大小0与方向均发生变化。当两船纵向间距为 时，横向作用力及摇艏力矩达到最大值，且此时横向作=0.171 a用力表现为两船相吸。当 Fn 时，船 的横35%，船b 29.7%。向作用力约占裸体阻力的 约占2）两船的横向作用力及摇艏力矩的大小及方向变化规律为：当两船从纵向靠近到驶离时，两船依次经历相互排斥—相互吸引—相互排斥的过程；随着航速的增加，两船所受的横向作用力、阻力及摇艏力矩均增大。两船纵向距离较小（即将 靠近或刚刚驶离）时，两船间的相互作用力表现为相互吸引，在该吸力作用下两船靠近；同时，摇艏力矩使两船艏艉相互接近，此时容易发生碰撞。3）随着横向间距的增加，两船的相互作用力0.311 0.437减弱，当横向位置 Dy 由 La 增大至 La 50%以上，因此，时，两船的横向作用力降幅均在选择合适的横向间距对两船的安全较为重要。4）航行兴波对两船水动力干扰的贡献随船速变化。在低速状态下，航行兴波对两船水动力=0.171干扰的贡献较小，当速度在 Fn 以下时，航20%，因此行兴波对两船水动力干扰的贡献低于在低速状态下计算两船水动力干扰时可以忽略航行兴波影响，选择叠模计算，以节省计算时间。而随着速度的增加，航行兴波对两船水动力干扰的贡献增长较快，航行兴波对两船水动力干扰的贡献比例逐渐增加，因此在速度较高时，不应选择叠模计算，而应考虑航行兴波的影响，从而获得更准确的计算结果。
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