船体大破口损伤下总纵极限剩余承载能力计算

Chinese Journal of Ship Research - - NEWS -

1 201108中国舰船研究设计中心，上海2 430074华中科技大学 船舶与海洋工程学院，湖北 武汉

Calculation of longitudinal residual capacity of ship with large crevasse

HAN Zhengjun1，ZHAO yao2 1 Shanghai Division，China Ship Development and Design Center，Shanghai 201108，China 2 School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074，China

Abstract：［Objectives］The calculation of the ultimate residual capacity of a ship with a large crevasse is influenced by such factors as the location and size of the crevasse，floating state of the ship and nonlinear coupling.［Methods］A ship hull with a large crevasse is chosen as the research objective，and the Smith method is used to calculate and analyze the longitudinal residual bearing capacity. Emphasis is placed on calculating the changes in the ship's inclined angle and floating state caused by damage to its longitudinal residual bearing capacity.［Results］The results show that without considering the changes in the ship's floating state，calculation results which deduct the area of the crevasse only in the positive floating state of the ship will overestimate the longitudinal limit residual load capacity of a damaged ship.［Conclusions］ Using this research method，we can reasonably and simply evaluate the longitudinal residual load capacity of a hull under large breach damage，which can provide technical support for ship design and rapid decision-making after a ship sustains damage. Key words：ship damage；large crevasse；ultimate residual strength；Smith method

0引言

1 计算方法

Smith方法首先需要将计算剖面离散成板筋单元和硬角单元，然后再根据梁柱理论或有限元计算以及实验方法获得各单元的平均应力—应变关系，进而采用逐步增加剖面曲率增量的迭代方法，来追踪计算剖面从线弹性到弹塑性最终到达极限强度的总纵极限承载能力的全过程，其主要1计算流程如图 所示。

1图 中， σi 为单元上的应力， Ai 为单元剖面的面积，n为船体剖面单元的总数，剖面所有单元上的应力对瞬时中和轴取矩后，其总和即剖面的总纵弯矩 M 。Smith方法并不限定如何获得离散的板筋、硬角单元的平均应力—应变关系。现有研究表明：通过解析方法来对离散的板筋联合单元进行弹塑性大变形分析，进而导出平均应力—应变关系的方法［7-8］是一种相对简便的方法。Smith方法作为计算船舶总纵极限强度的有效方法，从基本原理上较好地把握了“总纵弯曲”意义上的物理特征，使得在计算精度和效率上得到了较好的统一。根据文献［9］研究得到的1/3缩比模型护卫舰的实验结果，再结合采用非线性有Smith限元进行直接计算，对采用 方法所得计算结2果进行精度比较，结果如图 所示。图中，θ为曲率。 2 Smith由图 可知，采用 方法计算的精度可靠，在工程允许的误差范围之内（＜10％），并与实验值和有限元法计算结果具有良好的相关性。相比于有限元法，Smith方法极大地简化了计算量和难度，因此是一种值得采用的高效率计算方法。

2 计算模型

Smith本文采用 方法进行总纵强度计算仅需船体横向剖面的结构信息，算例选取一个带有甲3板开口的船体横向剖面，具体模型如图 所示。该剖面包含了船舶横向剖面结构的基本要素，且为船舯中拱、中垂最大的危险区域，对于评估船体总纵极限剩余承载能力具有一定的代表性。鉴于造成船体大破口的损伤具有随机性的特点，其形状、位置和大小不尽相同。结合相关规范，依据碰撞、搁浅或遭受武器攻击后大破口的几 个基本特征，尽可能考虑船舶剖面模数的较大损失。本文给定大破口损伤尺寸的定义为：高度超0.75D（D B/16（B过 为型深），深度大于 为船宽），长度5m大于 ，破损区域位于船舶水线以上强力甲板以2m下的舷顶列板附近或水线 以下的船体舭部。为便于研究，本文对船体破口提出如下假设： 1）不考虑破口附近结构的翘曲、挤压等结构大变形； 2 ）扣除破口区域构件后的船体可完全参与总纵剩余强度承载； 3）破口处理成规则的几何形状； 4 ）在载荷增量计算中，破口形状、位置和大小保持不变。针对各类危险情况，本文算例选择的破口位3 CC1于图 所示的典型舯剖面上，包括舷顶区破口4 a CC2（图4（b））。如图4所（图 （ ））和舭部区破口示，CC1 板（01为主甲 甲板）舷顶列板下一个半径R=3.85 m且去掉所有结构的圆形破口；CC2为水2m R=3.85 m线以下距基线 处的一个半径 且去掉所有结构的圆形破口。

3 不同浮态计算及分析

1板和 甲板均出现屈曲结构单元。另外，船舶底部双层底结构也出现塑性屈服，发生屈曲的结构单元应力出现减退现象，图中表示应力分布的阴影部位呈现出犬齿状的应力分布，而发生塑性屈服的结构单元的应力则不再增长，阴影部位表示6（c）中，屈曲和屈的应力分布呈等值状态。在图服区域均有较大的扩展，总纵弯矩值已经下降，中和轴也离开原始位置向船底方向移动。对于大破口损伤船舶，初始中和轴位置也发生了变化。随着载荷不断地增加，结构单元屈曲、屈服和中和轴也不断发生变化，计算剖面上的各单元发生了应力再分配，最终导致船体达到总纵极限承载能力。通过计算程序，可以输出任意载荷步时的剖面应力分布变化情况，并为研究达到总纵极限承载能力的内在原因提供了条件。 7 CC2图 所示为 破口在正浮状态下中拱、中垂相应剖面的中和轴随曲率变化的关系。图中，e为中和轴至船底板的距离。由图可以看出：在线弹性范围内，曲线为水平，表示位置没有发生变化；当剖面进入非线性破坏后，中拱是中和轴向剖面上方8移动，中垂反之。图 为正浮状态下中拱和中垂总纵弯矩与曲率的对应关系，即破口损伤后的船舶承5载能力曲线。与图 所示的应力—应变曲线相对8应，从图 可以看出：当剖面结构发生屈曲后，即出现初始破坏，承载能力曲线开始转入非线性；随着剖面结构逐步进入屈曲或屈服，其区域不断扩大，承载能力曲线呈非线性状态持续增长，最后到达

CC1 CC2 2针对 和 这 种典型破口，选择船舶10不同倾斜角的中拱和中垂进行计算，结果如图11和图 所示。该计算结果是基于相同位移控制（即分解曲率加载方法）计算得到的组合弯矩 My和 Mz 的变化过程，并加入了船舶对应的倾斜姿10 11态示意图。由图 和图 可知：当剖面结构完,全处于线弹性时，组合弯矩 My 和 Mz 与 θy θz 这2个方向的曲率相同，并按比例增加，其直线与横坐标轴的夹角即为船舶倾斜角；当破口损伤剖面的结构出现初始破坏后，即剖面结构的非线性成分受到破坏后，组合弯矩 My 和 Mz 的变化轨迹不再遵循比例加载的路径，而是出现非线性的变化，继续增长后，将自动出现一个向原点折回的变化，此时远离原点的最大值即为对应于该倾斜角时破口损伤后的船舶总纵极限剩余承载能力 M 。u计算发现，当船舶破口损伤剖面进入非线性后，组合弯矩的变化因不同倾斜角而呈现出完全不同的变化轨迹。另外，其最大组合弯矩点也不处于同一曲率（倾斜角）的直线上，而是出现了稍许的偏移，这种情况说明需分别提取船舶倾斜角和最大组合弯矩值。但实际上，由包络图沿着相同曲率直线延长线提取的最大弯矩值，其产生45°的误差并不大。例如，当中垂倾斜角为 时， 1.315×沿直线延长线提取的最大弯矩值为109 N·m 1.31× ，而沿曲线读取的最大弯矩值为 109 N·m 1％。，两者间的误差不到10 11，根类似于图 和图 据环绕不同倾斜角下的极限承载值（即最大组合弯矩值），得到一个封闭的包络线以及发生破口损伤的船舶在任意倾斜角下的组合弯矩 My 和 Mz 之间的相关关系，如12 13 CC1图 和图 所示。这两图分别表示了 和CC2破口的计算结果,以及剖面结构发生初始破坏12 13时组合弯矩的相关关系。由图 和图 可以看出，对于不同船舶倾斜角的情况，在剖面结构产生初始破坏后直到出现极限破坏，两者之间的距离CC1 CC2）存在差异。此外，不同破口位置（即 和的组合弯矩相关关系也完全不同。CC1 2 4象对于 破口，当倾斜角发生在第 和第1和第3限时，相关曲线仍较为饱满；而发生在第象限时，曲线向内塌陷。若考虑全船相应曲线的2和对称性，上述现象则表明：当倾斜角发生在第4第 象限时，船舶的极限承载能力与无损伤而完1整的船舶相比，下降程度较小；当倾斜角发生在第

3和第 象限时，船舶的极限承载能力相对下降得较大。进一步观察不同破口的情况可知，CC2破CC1口与 破口有类似的变化特征，但在象限上CC2 CC1破口却呈现出与 破口相反的变化。

4结论

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Fig.1 图1 Smith计算方法流程图Flow chart of Smith calculation method

Fig.4 图4 Smith运用 方法计算的典型破口Typical crevasses of calculation by Smith method

12 CC1图 破口不同倾斜角组合弯矩 My 和 Mz的相关关系Fig.12 Correlation of and combined moment of My Mz CC1 at different inclined angles

13 CC2图 破口不同倾斜角组合弯矩 My 和 Mz的相关关系Fig.13 Correlation of and combined moment of My Mz CC2 at different inclined angles