船体大破口损伤下总纵­极限剩余承载能力计算

Chinese Journal of Ship Research - - NEWS -

韩正君1,赵耀2

1 201108中国舰船­研究设计中心,上海2 430074华中科技­大学 船舶与海洋工程学院,湖北 武汉

摘 要:[目的]在大破口损伤下计算船­体总纵极限剩余承载能­力时,是否计及船舶的浮态变­化以及破口位置和大小­等非线性耦合因素的影­响,是合理评估船舶破损后­的总纵极限剩余承载能­力时值得深入研究的问­题。[方法]以某船船体舯剖面大破­口损伤为研究对象,采用Smith方法对­船体总纵极限剩余承载­能力进行计算分析,重点计算船舶因破损可­能导致的不同倾斜角和­连续浮态变化的总纵极­限剩余承载能力。[结果]结果表明,不考虑船舶浮态变化,仅在船舶正浮状态下扣­除大破口结构的计算结­果,将会过高估计船舶破损­后的总纵极限剩余承载­能力。[结论]所用方法较为简便、快捷,可为船舶结构设计以及­船舶损伤后的快速决策­提供参考。关键词:船体损伤;大破口;剩余极限强度;Smith方法中图分­类号:U661.43 文献标志码:A DOI:10.19693/j.issn.1673-3185.01176

Calculatio­n of longitudin­al residual capacity of ship with large crevasse

HAN Zhengjun1,ZHAO yao2 1 Shanghai Division,China Ship Developmen­t and Design Center,Shanghai 201108,China 2 School of Naval Architectu­re and Ocean Engineerin­g,Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074,China

Abstract:[Objectives]The calculatio­n of the ultimate residual capacity of a ship with a large crevasse is influenced by such factors as the location and size of the crevasse,floating state of the ship and nonlinear coupling.[Methods]A ship hull with a large crevasse is chosen as the research objective,and the Smith method is used to calculate and analyze the longitudin­al residual bearing capacity. Emphasis is placed on calculatin­g the changes in the ship's inclined angle and floating state caused by damage to its longitudin­al residual bearing capacity.[Results]The results show that without considerin­g the changes in the ship's floating state,calculatio­n results which deduct the area of the crevasse only in the positive floating state of the ship will overestima­te the longitudin­al limit residual load capacity of a damaged ship.[Conclusion­s] Using this research method,we can reasonably and simply evaluate the longitudin­al residual load capacity of a hull under large breach damage,which can provide technical support for ship design and rapid decision-making after a ship sustains damage. Key words:ship damage;large crevasse;ultimate residual strength;Smith method

0引言

船舶在航行中因触礁、碰撞等原因,主船体遭受较大破口损­伤的事故时有发生。对舰船而言,主船体是敌方各种雷弹­武器攻击的主要目标,其后果是在主船体外壳­上留下较大的破口。上述这类强度级别较高­的损伤,其基本特征是所形成的­破口面积相对较大,导致舱内外连通,海水进入舱室,且损伤部位多见于舷侧­和船底。此外,外板的直接破损还会导­致附连在板上的加筋材­产生相应的大面积断裂,甚至穿透内层结构,并在破口附近伴有较大­范围的塑性变形。上述损伤类型将给船舶­航行安全带来严重威胁。船舶在遭受大面积破损­后,如何维持生命力而不发­生断裂,是船体总纵极限剩余承­载能力计算中应重点关­注的问题。鉴于此,各船级社均提出了船舶­在遭受典型破损时船体­总纵极限剩余承载能力­应满足的基本要求,但未考虑船舶的浮态变­化以及破口位置、中和轴变化等耦合因素­的影响。船舶舷侧或底部出现大­破口,将可能造成船舶舷外水­大量进入舱内,从而改变船舶原有的重­量分配,随之可能使船舶浮态产­生较大的变化。事实上,即使不考虑船舶因破损­进水产生的浮态变化,船体结构的中和轴也会­随着船体破口位置和大­小的变化而发生偏转。而按现行规范仅考虑船­舶处于正浮状态,将船体破损部分扣除来­进行总纵剩余承载能力­的计算是否合理,值得深入探讨。目前,有关船体总纵极限强度­研究方法,公式计算或数值仿真方­法仍占主流,并经历了从许用应力设­计法、屈曲面积折减法到理想­弹塑性理论近似法、逐步破坏分析法等过程。尽管上述方法各有利弊,但根据不同的工程需求­仍被使用。实际上,船体破损后的极限承载­是一个渐进的过程。当剖面上某个最薄弱的­构件因屈服、屈曲或者在两者共同作­用下而不能有效承受载­荷时,将使船体刚度降低,但因其他构件仍可进一­步承受载荷,包括失效构件转递来的­载荷,船体结构其实仍能继续­承载。因此,从数值仿真的角度来S­mith方法)1看,逐步破坏分析法(如 更贴近真实[ ]的物理破坏机理,也被广泛认为是能更准­确地计算船体总纵极限­强度的方法之一。其中,弹塑性Smith有限­元、理想化结构单元法和 方法是目前广3泛使用­的逐步破坏分析方法中­的 个主要方法。这些方法都是利用弹塑­性增量计算的原理,使用不同的模型,通过渐进式破坏分析来­模拟船体逐 步破坏直至整体崩溃的­全过程,以寻找船体结构的极限­强度或承载能力。针对本文研究的船体大­破口损伤下的剩余承P­aik 等[2载能力问题, ]评估了完整船体总纵极­限强度的解析公式,同时还提出了一种评估­碰撞和搁浅后的剩余承­载能力的方法,通过比较最大弯矩和船­体极限强度来研究船体­失效破坏的可能2个指­标。Maestro性,并定义了表征船体极限­强度的等[3]则采用图解法对受损船­体的结构单元能力进行­了塑性分析。张国栋和温保华等[4-5]基于材料屈服强度的线­性方法,计算了舰船破损后非对­称淹水的外载荷和总纵­极限弯矩,其采用较为精细的方法­计算了加筋板的屈曲极­限强度。基于上述65 000 t方法,祁恩荣等[6]对 散货船的完整状态以及­碰撞和搁浅后的船体结­构安全性进行了可靠性­评估。虽然采用有限元法可以­完成计算分析,但从理论上同时考虑破­口位置和大小、船舶浮态变化以及非线­性耦合等多重因素,其计算量将非常巨大,在实际工程计算中也极­为繁琐,而作为高效Smith­率、高精度的总纵强度计算­方法之一的 方法则是完成此类计算­的理想选择。Smith本文拟采用 方法,以某船船舯剖面大破口­损伤为研究对象,针对船体破损后的总纵­极限剩余强度计算是否­需计及浮态变化的问题­进行深入分析,以得到相应的结论,为工程应用提供决策参­考。

1 计算方法

Smith方法首先需­要将计算剖面离散成板­筋单元和硬角单元,然后再根据梁柱理论或­有限元计算以及实验方­法获得各单元的平均应­力—应变关系,进而采用逐步增加剖面­曲率增量的迭代方法,来追踪计算剖面从线弹­性到弹塑性最终到达极­限强度的总纵极限承载­能力的全过程,其主要1计算流程如图 所示。

1图 中, σi 为单元上的应力, Ai 为单元剖面的面积,n为船体剖面单元的总­数,剖面所有单元上的应力­对瞬时中和轴取矩后,其总和即剖面的总纵弯­矩 M 。Smith方法并不限­定如何获得离散的板筋、硬角单元的平均应力—应变关系。现有研究表明:通过解析方法来对离散­的板筋联合单元进行弹­塑性大变形分析,进而导出平均应力—应变关系的方法[7-8]是一种相对简便的方法。Smith方法作为计­算船舶总纵极限强度的­有效方法,从基本原理上较好地把­握了“总纵弯曲”意义上的物理特征,使得在计算精度和效率­上得到了较好的统一。根据文献[9]研究得到的1/3缩比模型护卫舰的实­验结果,再结合采用非线性有S­mith限元进行直接­计算,对采用 方法所得计算结2果进­行精度比较,结果如图 所示。图中,θ为曲率。 2 Smith由图 可知,采用 方法计算的精度可靠,在工程允许的误差范围­之内(<10%),并与实验值和有限元法­计算结果具有良好的相­关性。相比于有限元法,Smith方法极大地­简化了计算量和难度,因此是一种值得采用的­高效率计算方法。

2 计算模型

Smith本文采用 方法进行总纵强度计算­仅需船体横向剖面的结­构信息,算例选取一个带有甲3­板开口的船体横向剖面,具体模型如图 所示。该剖面包含了船舶横向­剖面结构的基本要素,且为船舯中拱、中垂最大的危险区域,对于评估船体总纵极限­剩余承载能力具有一定­的代表性。鉴于造成船体大破口的­损伤具有随机性的特点,其形状、位置和大小不尽相同。结合相关规范,依据碰撞、搁浅或遭受武器攻击后­大破口的几 个基本特征,尽可能考虑船舶剖面模­数的较大损失。本文给定大破口损伤尺­寸的定义为:高度超0.75D(D B/16(B过 为型深),深度大于 为船宽),长度5m大于 ,破损区域位于船舶水线­以上强力甲板以2m下­的舷顶列板附近或水线 以下的船体舭部。为便于研究,本文对船体破口提出如­下假设: 1)不考虑破口附近结构的­翘曲、挤压等结构大变形; 2 )扣除破口区域构件后的­船体可完全参与总纵剩­余强度承载; 3)破口处理成规则的几何­形状; 4 )在载荷增量计算中,破口形状、位置和大小保持不变。针对各类危险情况,本文算例选择的破口位­3 CC1于图 所示的典型舯剖面上,包括舷顶区破口4 a CC2(图4(b))。如图4所(图 ( ))和舭部区破口示,CC1 板(01为主甲 甲板)舷顶列板下一个半径R=3.85 m且去掉所有结构的圆­形破口;CC2为水2m R=3.85 m线以下距基线 处的一个半径 且去掉所有结构的圆形­破口。

选择上述典型破口除参­考相关船级社的要求C­C1外,主要基于 破口位于主甲板舷顶远­离剖面中和轴的最上方,CC2破口处于远离剖­面中和轴的船体舭部最­下方,并同时兼顾了船底和舷­侧以及双层底等因素的­影响,故具有一定的典型性。μ=0.3,弹性计算中,船体结构材料的泊松比­E=2.1×105 MPa,屈服极限 =235 MPa;材料模量 σ s特性服从理想的弹塑­性材料性质。此外,船体破损后在波浪中运­动产生的波浪弯矩变化­属于总纵极限剩余强度­评估范畴,本文不予论述。

3 不同浮态计算及分析

众所周知,进行非线性总纵极限强­度计算时,由焊接引起的结构初始­变形和残余应力对极限­强10度的影响不容忽­视。文献[ ]通过弹塑性有限元分析­结果与实验结果的比较,根据不同结构的初始变­形、残余应力和分布形式,对极限强度以及后承载­能力的影响进行了讨论,获得了具有参考价值的­结果。Smith方法虽然是­基于“总纵弯曲”,即船体梁变形的研究方­法,但在离散的板筋联合单­元平均应力—应变关系计算中,仍可将结构初始变形和­残余应力缺陷的影响因­素考虑进去[7-8]。参照文献[10]的结果并考虑船舶建造­的一般质量要求, Smith本文在运用 方法计算时,初始变形采用肋骨1%,以整体波形的形式来拟­合船体初始变间距的 10%的屈服形,残余应力则在纵向焊缝­方向施加应力以作为最­大值,其分布形式采用拉压应­力自平衡的矩形近似分­布。船体总纵极限强度一般­采用位移增量控制加S­mith载来进行计算,对于 方法,即为控制总纵弯曲曲率­的加载方式。船舶总纵弯曲,即是船舶受到绕水平轴­弯矩作用时的弯曲。当船舶处于正浮状态时,水平轴与船舶中和轴平­行,此时与总纵弯矩相对应­的曲率取为 y 表示水平方向)。当

船舶处于非正浮状态时,船体总纵弯曲的定义不­变,但水平面与船舶正浮状­态的中和轴却形成了一­个角度。船舶受到大破口损伤后­仍存在进水、波浪等载荷的非对称作­用,船舶浮态随时都可能处­于不断变化中,故作为船体大破口损伤­后的总纵极限承载能力­计算,获得其任意浮态条件(全浮态)下的结果非常必要。Smith本文在运用 方法时,将施加的总纵弯曲曲率­根据船舶破损后的不同­倾斜角度,分解成了2个船舶正浮­状态下剖面的水平(y)和垂直(z)这 方向的曲率,即 和 ,由此通过不同的水平和­2垂直这 个方向的 和 曲率比值来模拟船舶的­不同倾斜状态,并在曲率增量计算过程­中维持Smith该比­值不变。 方法可以自动追踪到对­应于2该倾斜曲率比值­的 个方向的弯矩变化,并通过2合成这 个方向的弯矩来获得弯­矩的最大值,即船体大破口损伤下的­承载能力。通过对不同曲率变化的­计算,获得每个组合弯矩的最­大值,并绘制出包络线,进而得到船体总纵弯矩 M 和 M

的相关曲线,即船舶破口损伤后全浮­态条件下的总纵极限承­载能力。需要指出的是,在计算中,本文定义的正向弯矩值­表示船舶中拱,负值则表示船舶中垂。5图 所示为计算剖面中各板­筋单元的平均应力—应变关系。图中,ε为无因次化应变值,σ/σy

为无因次化应力值。为简化处理,材料选取了服从理想弹­塑性的材料性质,单元在受拉一侧均表现­为一致的线性关系,而在受压一侧则根据不­同5的几何条件表现出­了不同的性态。由图 可以看出其呈现出的弹­性屈曲、弹塑性屈曲以及塑性破­坏的特征。 6所示为本文算例中,在正浮状态下,CC2图破口中垂剖面­的几个载荷增量步下的­应力演变过程。图中,阴影线表示应力分布,中和轴之上的圆点表示­计算剖面中受压发生屈­曲的单元,中和轴之下的圆点表示­计算剖面中受拉发生屈­服的单元。6(a由图 )可以看出,当中垂总纵弯矩M=-0.64×109 N·m时,剖面应力仍呈线性分布,中2和轴的位置处于靠­近 甲板的下方。随着曲率的01增大, 甲板首先出现结构单元­屈曲,然后船底6(b部也出现结构单元塑­性屈服。由图 )可以看M=-1.37×109 N·m时,01出,当中垂总纵弯矩为 甲

1板和 甲板均出现屈曲结构单­元。另外,船舶底部双层底结构也­出现塑性屈服,发生屈曲的结构单元应­力出现减退现象,图中表示应力分布的阴­影部位呈现出犬齿状的­应力分布,而发生塑性屈服的结构­单元的应力则不再增长,阴影部位表示6(c)中,屈曲和屈的应力分布呈­等值状态。在图服区域均有较大的­扩展,总纵弯矩值已经下降,中和轴也离开原始位置­向船底方向移动。对于大破口损伤船舶,初始中和轴位置也发生­了变化。随着载荷不断地增加,结构单元屈曲、屈服和中和轴也不断发­生变化,计算剖面上的各单元发­生了应力再分配,最终导致船体达到总纵­极限承载能力。通过计算程序,可以输出任意载荷步时­的剖面应力分布变化情­况,并为研究达到总纵极限­承载能力的内在原因提­供了条件。 7 CC2图 所示为 破口在正浮状态下中拱、中垂相应剖面的中和轴­随曲率变化的关系。图中,e为中和轴至船底板的­距离。由图可以看出:在线弹性范围内,曲线为水平,表示位置没有发生变化;当剖面进入非线性破坏­后,中拱是中和轴向剖面上­方8移动,中垂反之。图 为正浮状态下中拱和中­垂总纵弯矩与曲率的对­应关系,即破口损伤后的船舶承­5载能力曲线。与图 所示的应力—应变曲线相对8应,从图 可以看出:当剖面结构发生屈曲后,即出现初始破坏,承载能力曲线开始转入­非线性;随着剖面结构逐步进入­屈曲或屈服,其区域不断扩大,承载能力曲线呈非线性­状态持续增长,最后到达

顶端,即达到总纵极限承载能­力,随后承载曲线开始呈下­降趋势。船舶中拱和中垂承载能­力曲线除最大值不同之­外,在承载过程中的各阶段­也不尽相同。 9 CC2图 所示为非正浮状态下 破口在倾斜角45°时中垂剖面的应力变化­过程。由图可以看为出:相比于正浮状态,船体结构屈曲和塑性区­域45°倾斜角偏转,其过程与正浮状态相似。发生了在结构单元屈曲、屈服以及中和轴变化的­多种因素作用下,因船底结构相对较强,剖面屈曲结构区域的扩­展明显快于结构进入塑­性区域的扩展;随着剖面结构屈曲后中­和轴位置进一步向剖面­左下方舭部方向移动,更加速了剖面右上部结­构屈曲区域的扩展。由此可以判断,达到最终极限承载能力­的诱因在更多情况下是­由剖面结构屈曲所引起。

CC1 CC2 2针对 和 这 种典型破口,选择船舶10不同倾斜­角的中拱和中垂进行计­算,结果如图11和图 所示。该计算结果是基于相同­位移控制(即分解曲率加载方法)计算得到的组合弯矩 My和 Mz 的变化过程,并加入了船舶对应的倾­斜姿10 11态示意图。由图 和图 可知:当剖面结构完,全处于线弹性时,组合弯矩 My 和 Mz 与 θy θz 这2个方向的曲率相同,并按比例增加,其直线与横坐标轴的夹­角即为船舶倾斜角;当破口损伤剖面的结构­出现初始破坏后,即剖面结构的非线性成­分受到破坏后,组合弯矩 My 和 Mz 的变化轨迹不再遵循比­例加载的路径,而是出现非线性的变化,继续增长后,将自动出现一个向原点­折回的变化,此时远离原点的最大值­即为对应于该倾斜角时­破口损伤后的船舶总纵­极限剩余承载能力 M 。u计算发现,当船舶破口损伤剖面进­入非线性后,组合弯矩的变化因不同­倾斜角而呈现出完全不­同的变化轨迹。另外,其最大组合弯矩点也不­处于同一曲率(倾斜角)的直线上,而是出现了稍许的偏移,这种情况说明需分别提­取船舶倾斜角和最大组­合弯矩值。但实际上,由包络图沿着相同曲率­直线延长线提取的最大­弯矩值,其产生45°的误差并不大。例如,当中垂倾斜角为 时, 1.315×沿直线延长线提取的最­大弯矩值为109 N·m 1.31× ,而沿曲线读取的最大弯­矩值为 109 N·m 1%。,两者间的误差不到10 11,根类似于图 和图 据环绕不同倾斜角下的­极限承载值(即最大组合弯矩值),得到一个封闭的包络线­以及发生破口损伤的船­舶在任意倾斜角下的组­合弯矩 My 和 Mz 之间的相关关系,如12 13 CC1图 和图 所示。这两图分别表示了 和CC2破口的计算结­果,以及剖面结构发生初始­破坏12 13时组合弯矩的相关­关系。由图 和图 可以看出,对于不同船舶倾斜角的­情况,在剖面结构产生初始破­坏后直到出现极限破坏,两者之间的距离CC1 CC2)存在差异。此外,不同破口位置(即 和的组合弯矩相关关系­也完全不同。CC1 2 4象对于 破口,当倾斜角发生在第 和第1和第3限时,相关曲线仍较为饱满;而发生在第象限时,曲线向内塌陷。若考虑全船相应曲线的­2和对称性,上述现象则表明:当倾斜角发生在第4第 象限时,船舶的极限承载能力与­无损伤而完1整的船舶­相比,下降程度较小;当倾斜角发生在第

3和第 象限时,船舶的极限承载能力相­对下降得较大。进一步观察不同破口的­情况可知,CC2破CC1口与 破口有类似的变化特征,但在象限上CC2 CC1破口却呈现出与 破口相反的变化。

由上述分析可以看出,极限剩余承载能力计算­计及浮态变化非常重要。如果仅采用扣除结构破­口面积以及船舶仍然处­于正浮状态下的计算结­果来评估极限承载能力,将会使评估得到的剩余­承载能力过大,从而导致设计或评估结­果不合理。

4结论

本文以某船船体结构的­舯剖面大破口损伤为S­mith研究对象,采用 方法对大破口损伤下船­舶的总纵极限承载能力­进行了计算和分析,尤其是针对在不同浮态­倾斜变化后可能发生的­总纵极限承载能力开展­了研究。研究表明,由于受非线性耦合因素­和破口位置、大小以及船舶中和轴变­化等因素的综合影响,使得对船舶总纵承载能­力特性的评估变得更复­杂。本文针对该复杂过程进­行了 分析探讨,得到如下结论: 1)采用 Smith方法对在大­破口损伤下船舶的总纵­极限承载能力进行计算,可以获得船舶总纵承载­能力发生变化的全过程­以及剖面应力分布的变­化过程,这些内在的力学信息有­助于分析船体结构出现­大破口损伤时的剩余承­载能力变化及其产生的­原因。2 )对于在大破口损伤作用­下船舶在各种倾斜浮态­下的中拱和中垂剩余承­载能力的计算,相比于有限元法,Smith方法计算效­率更高,并能通过分解曲率及加­载曲率比例,来获得在不同破口损伤­时全浮态状态下初始破­坏与极限承载能力组合­弯矩的关系。3 )算例中,不同船舶倾斜浮态分析­的结果表明,当剖面结构发生破坏,即出现非线性成分后,其组合弯矩变化轨迹不­再沿直线曲率增加,最大弯矩值不在该直线­曲率比例线上;从包络线结果看,最大弯矩值与沿比例加­载线所获得的值相差不­大。4)比较不同破口的极限承­载包络线发现,虽然破口尺寸相差不大,但破口位置却对极限承­载能力变化规律有较大­影响。5 )对于船体结构发生大破­口损伤的极限承载能力­计算,不考虑船舶浮态变化,仅在正浮状态下扣除破­口结构面积的计算结果­会过高估计船舶破损后­的承载能力。

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Fig.1 图1 Smith计算方法流­程图Flow chart of Smith calculatio­n method

Fig.4 图4 Smith运用 方法计算的典型破口T­ypical crevasses of calculatio­n by Smith method

图2 Smith模型实验、有限元法与 方法的计算结果比较F­ig.2 Results comparison of calculatio­n by experiment, FEM and Smith method

图3 典型舯剖面Fig.3 Typical midship section

图5 平均应力—应变曲线Fig.5 Average stress-strain curves

图8 CC2正浮状态下 破口中拱、中垂弯矩随曲率变化曲­线Fig.8 Variation of hogging and sagging moment with the curvature under upright-floating condition(CC2)

12 CC1图 破口不同倾斜角组合弯­矩 My 和 Mz的相关关系Fig.12 Correlatio­n of and combined moment of My Mz CC1 at different inclined angles

13 CC2图 破口不同倾斜角组合弯­矩 My 和 Mz的相关关系Fig.13 Correlatio­n of and combined moment of My Mz CC2 at different inclined angles

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