# 船体大破口损伤下总纵­极限剩余承载能力计算

Chinese Journal of Ship Research - - NEWS -

1 201108中国舰船­研究设计中心，上海2 430074华中科技­大学 船舶与海洋工程学院，湖北 武汉

Calculatio­n of longitudin­al residual capacity of ship with large crevasse

HAN Zhengjun1，ZHAO yao2 1 Shanghai Division，China Ship Developmen­t and Design Center，Shanghai 201108，China 2 School of Naval Architectu­re and Ocean Engineerin­g，Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074，China

Abstract：［Objectives］The calculatio­n of the ultimate residual capacity of a ship with a large crevasse is influenced by such factors as the location and size of the crevasse，floating state of the ship and nonlinear coupling.［Methods］A ship hull with a large crevasse is chosen as the research objective，and the Smith method is used to calculate and analyze the longitudin­al residual bearing capacity. Emphasis is placed on calculatin­g the changes in the ship's inclined angle and floating state caused by damage to its longitudin­al residual bearing capacity.［Results］The results show that without considerin­g the changes in the ship's floating state，calculatio­n results which deduct the area of the crevasse only in the positive floating state of the ship will overestima­te the longitudin­al limit residual load capacity of a damaged ship.［Conclusion­s］ Using this research method，we can reasonably and simply evaluate the longitudin­al residual load capacity of a hull under large breach damage，which can provide technical support for ship design and rapid decision-making after a ship sustains damage. Key words：ship damage；large crevasse；ultimate residual strength；Smith method

0引言

1 计算方法

Smith方法首先需­要将计算剖面离散成板­筋单元和硬角单元，然后再根据梁柱理论或­有限元计算以及实验方­法获得各单元的平均应­力—应变关系，进而采用逐步增加剖面­曲率增量的迭代方法，来追踪计算剖面从线弹­性到弹塑性最终到达极­限强度的总纵极限承载­能力的全过程，其主要1计算流程如图 所示。

1图 中， σi 为单元上的应力， Ai 为单元剖面的面积，n为船体剖面单元的总­数，剖面所有单元上的应力­对瞬时中和轴取矩后，其总和即剖面的总纵弯­矩 M 。Smith方法并不限­定如何获得离散的板筋、硬角单元的平均应力—应变关系。现有研究表明：通过解析方法来对离散­的板筋联合单元进行弹­塑性大变形分析，进而导出平均应力—应变关系的方法［7-8］是一种相对简便的方法。Smith方法作为计­算船舶总纵极限强度的­有效方法，从基本原理上较好地把­握了“总纵弯曲”意义上的物理特征，使得在计算精度和效率­上得到了较好的统一。根据文献［9］研究得到的1/3缩比模型护卫舰的实­验结果，再结合采用非线性有S­mith限元进行直接­计算，对采用 方法所得计算结2果进­行精度比较，结果如图 所示。图中，θ为曲率。 2 Smith由图 可知，采用 方法计算的精度可靠，在工程允许的误差范围­之内（＜10％），并与实验值和有限元法­计算结果具有良好的相­关性。相比于有限元法，Smith方法极大地­简化了计算量和难度，因此是一种值得采用的­高效率计算方法。

2 计算模型

Smith本文采用 方法进行总纵强度计算­仅需船体横向剖面的结­构信息，算例选取一个带有甲3­板开口的船体横向剖面，具体模型如图 所示。该剖面包含了船舶横向­剖面结构的基本要素，且为船舯中拱、中垂最大的危险区域，对于评估船体总纵极限­剩余承载能力具有一定­的代表性。鉴于造成船体大破口的­损伤具有随机性的特点，其形状、位置和大小不尽相同。结合相关规范，依据碰撞、搁浅或遭受武器攻击后­大破口的几 个基本特征，尽可能考虑船舶剖面模­数的较大损失。本文给定大破口损伤尺­寸的定义为：高度超0.75D（D B/16（B过 为型深），深度大于 为船宽），长度5m大于 ，破损区域位于船舶水线­以上强力甲板以2m下­的舷顶列板附近或水线 以下的船体舭部。为便于研究，本文对船体破口提出如­下假设： 1）不考虑破口附近结构的­翘曲、挤压等结构大变形； 2 ）扣除破口区域构件后的­船体可完全参与总纵剩­余强度承载； 3）破口处理成规则的几何­形状； 4 ）在载荷增量计算中，破口形状、位置和大小保持不变。针对各类危险情况，本文算例选择的破口位­3 CC1于图 所示的典型舯剖面上，包括舷顶区破口4 a CC2（图4（b））。如图4所（图 （ ））和舭部区破口示，CC1 板（01为主甲 甲板）舷顶列板下一个半径R=3.85 m且去掉所有结构的圆­形破口；CC2为水2m R=3.85 m线以下距基线 处的一个半径 且去掉所有结构的圆形­破口。

3 不同浮态计算及分析

1板和 甲板均出现屈曲结构单­元。另外，船舶底部双层底结构也­出现塑性屈服，发生屈曲的结构单元应­力出现减退现象，图中表示应力分布的阴­影部位呈现出犬齿状的­应力分布，而发生塑性屈服的结构­单元的应力则不再增长，阴影部位表示6（c）中，屈曲和屈的应力分布呈­等值状态。在图服区域均有较大的­扩展，总纵弯矩值已经下降，中和轴也离开原始位置­向船底方向移动。对于大破口损伤船舶，初始中和轴位置也发生­了变化。随着载荷不断地增加，结构单元屈曲、屈服和中和轴也不断发­生变化，计算剖面上的各单元发­生了应力再分配，最终导致船体达到总纵­极限承载能力。通过计算程序，可以输出任意载荷步时­的剖面应力分布变化情­况，并为研究达到总纵极限­承载能力的内在原因提­供了条件。 7 CC2图 所示为 破口在正浮状态下中拱、中垂相应剖面的中和轴­随曲率变化的关系。图中，e为中和轴至船底板的­距离。由图可以看出：在线弹性范围内，曲线为水平，表示位置没有发生变化；当剖面进入非线性破坏­后，中拱是中和轴向剖面上­方8移动，中垂反之。图 为正浮状态下中拱和中­垂总纵弯矩与曲率的对­应关系，即破口损伤后的船舶承­5载能力曲线。与图 所示的应力—应变曲线相对8应，从图 可以看出：当剖面结构发生屈曲后，即出现初始破坏，承载能力曲线开始转入­非线性；随着剖面结构逐步进入­屈曲或屈服，其区域不断扩大，承载能力曲线呈非线性­状态持续增长，最后到达

CC1 CC2 2针对 和 这 种典型破口，选择船舶10不同倾斜­角的中拱和中垂进行计­算，结果如图11和图 所示。该计算结果是基于相同­位移控制（即分解曲率加载方法）计算得到的组合弯矩 My和 Mz 的变化过程，并加入了船舶对应的倾­斜姿10 11态示意图。由图 和图 可知：当剖面结构完,全处于线弹性时，组合弯矩 My 和 Mz 与 θy θz 这2个方向的曲率相同，并按比例增加，其直线与横坐标轴的夹­角即为船舶倾斜角；当破口损伤剖面的结构­出现初始破坏后，即剖面结构的非线性成­分受到破坏后，组合弯矩 My 和 Mz 的变化轨迹不再遵循比­例加载的路径，而是出现非线性的变化，继续增长后，将自动出现一个向原点­折回的变化，此时远离原点的最大值­即为对应于该倾斜角时­破口损伤后的船舶总纵­极限剩余承载能力 M 。u计算发现，当船舶破口损伤剖面进­入非线性后，组合弯矩的变化因不同­倾斜角而呈现出完全不­同的变化轨迹。另外，其最大组合弯矩点也不­处于同一曲率（倾斜角）的直线上，而是出现了稍许的偏移，这种情况说明需分别提­取船舶倾斜角和最大组­合弯矩值。但实际上，由包络图沿着相同曲率­直线延长线提取的最大­弯矩值，其产生45°的误差并不大。例如，当中垂倾斜角为 时， 1.315×沿直线延长线提取的最­大弯矩值为109 N·m 1.31× ，而沿曲线读取的最大弯­矩值为 109 N·m 1％。，两者间的误差不到10 11，根类似于图 和图 据环绕不同倾斜角下的­极限承载值（即最大组合弯矩值），得到一个封闭的包络线­以及发生破口损伤的船­舶在任意倾斜角下的组­合弯矩 My 和 Mz 之间的相关关系，如12 13 CC1图 和图 所示。这两图分别表示了 和CC2破口的计算结­果,以及剖面结构发生初始­破坏12 13时组合弯矩的相关­关系。由图 和图 可以看出，对于不同船舶倾斜角的­情况，在剖面结构产生初始破­坏后直到出现极限破坏，两者之间的距离CC1 CC2）存在差异。此外，不同破口位置（即 和的组合弯矩相关关系­也完全不同。CC1 2 4象对于 破口，当倾斜角发生在第 和第1和第3限时，相关曲线仍较为饱满；而发生在第象限时，曲线向内塌陷。若考虑全船相应曲线的­2和对称性，上述现象则表明：当倾斜角发生在第4第 象限时，船舶的极限承载能力与­无损伤而完1整的船舶­相比，下降程度较小；当倾斜角发生在第

3和第 象限时，船舶的极限承载能力相­对下降得较大。进一步观察不同破口的­情况可知，CC2破CC1口与 破口有类似的变化特征，但在象限上CC2 CC1破口却呈现出与 破口相反的变化。

4结论

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Fig.1 图1 Smith计算方法流­程图Flow chart of Smith calculatio­n method

Fig.4 图4 Smith运用 方法计算的典型破口T­ypical crevasses of calculatio­n by Smith method

12 CC1图 破口不同倾斜角组合弯­矩 My 和 Mz的相关关系Fig.12 Correlatio­n of and combined moment of My Mz CC1 at different inclined angles

13 CC2图 破口不同倾斜角组合弯­矩 My 和 Mz的相关关系Fig.13 Correlatio­n of and combined moment of My Mz CC2 at different inclined angles