# 船用钢板高频感应加热热源简化计算方法

## 张正星，赵耀，胡小才，杨振 430074华中科技大学 船舶与海洋工程学院，湖北 武汉

Chinese Journal of Ship Research - - NEWS -

Simplified calculation method for high frequency induction heating source of ship plate

ZHANG Zhengxing，ZHAO Yao，HU Xiaocai，YANG Zhen School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong Univerisity of Science and Technology， Wuhan 430074，China Abstract：［Objectives］In the numerical calculation of steel plate induction heating, the electromagnetic thermal coupling method is usually adopted. Although the results obtained by this method are accurate，the built model is complex and requires vast number of calculations and computational time. Therefore， ［Methods］ a new simplified method is proposed based on computations and deductions，replacing the complex electromagnetic thermal coupling calculation with a spatial function mode of heat source model. A finite element model of a steel plate for static induction heating is built using COMSOL Multi-physics software. Then the regular electromagnetic thermal coupling method and the simplified method are both applied to calculate the temperature field of a heated steel plate，and the temperature distributions gained by these two methods are compared to verify the reliability in heat source model application.［Results］The result shows that the proposed method applied to heat source model is reliable.［Conclusions］Compared with the electromagnetic thermal coupling method, the computational time can be effectively reduced by using this method to calculate the induction heating process of a steel plate, and the calculation of mobile heating can be solved effectively. Key words：ship plate；high frequency induction heating；heat source model；electromagnetic thermal coupling；simplified calculation method

0引言

1 高频感应加热热源模型研究

1.1 磁热耦合计算方法

1图 所示为磁热耦合计算方法流程图。该方法的主要计算步骤如下： 1 ）建立模型，包括建立钢板、感应线圈及周围空气的模型，输入材料属性，施加载荷及设置边界条件。2）设置物理场的初始环境，即电磁场和温度场。3）读入电磁场物理环境，求解得到钢板中生热率的分布。

4）读入温度场物理环境。5）读入电磁场求解得到的生热率。6）求解温度场，得到钢板温度分布。7 ）判断求解是否结束，若结束，可得到钢板8）。温度分布的计算结果；若未结束，则进入步骤8 ）判断是否更新电磁场材料属性，若需要，则利用求解得到的钢板节点温度来更新电磁场的3）；若不需要，则进入下一材料属性，并重复步骤 4）。个载荷步求解，并重复步骤从上述方法可知，在运用磁热耦合方法进行计算时，需要先建立电磁场和温度场物理环境，然后再进行计算，而计算每个物理环境得到的结果又是另一个物理环境的载荷。该方法得到的结果虽较准确，但耗时过长。对于运用磁耦合方法计算移动式加热过程，要求感应器在钢板上方移动。此外，还需在计算过程中重新建立模型以及划分网格。这会使得计算模型十分庞大和复杂，需要消耗大量的计算资源和时间。所以，本文提出了代替感应加热耦合计算的热源简化计算方法，可同时解决磁热耦合计算模型过于复杂及计算时间过长的问题。

1.2 热源模型空间函数建立

1.2.1 感应加热原理简介

1.2.2 高频感应加热的集肤效应

ρ ´ 10 11 δ = 5 （ ） 3 π fμ为集肤深度，mm；ρ式中：δ 为钢板的电阻率，Ω × m；为电流频率，Hz；μ 为相对磁导率，H/m。f 90%本文计算表明，钢板上加热的热量约有12.7 kHz Q345处于集肤深度内。以电流频率为 的钢板为例，按照式（3）计算得到的钢板集肤深度仅1mm 10 mm约 。而船体外板厚度一般在 以上，相对于船体外板厚度，该集肤深度非常小，故可将该1 2热源简化为表面热源来处理。表 和表 给出了Q345钢材料在不同温度下的特性。

1.2.3 热流密度空间函数

2 热源模型可靠性验证

2.1 钢板静止式感应加热磁热耦合分析

COMSOL Multi-physics本文使用 有限元分析软件进行钢板静止式感应加热的模拟仿真。在磁热耦合计算中，需要建立钢板、感应线圈和空气域6有限元模型。图 所示为钢板静止式感应加热模型示意图。 由于感应加热时，钢板上的涡流在集肤效应作用下主要集中在钢板表面的一层内，为确保计算精度，在网格划分时至少需要在集肤深度内划分多层单元。同时，为减少计算时间，可以将靠近加热面一侧的网格划分得更密一些，而在加热背7面的则可划分得稀疏一些，如图 所示。 在模型中采用船用低碳钢作为加热材料，钢200 mm×200 mm×20 mm。感应线圈采板尺寸为 20℃用单匝圆形截面的紫铜线圈，内通 冷却水。3。其他加热模型参数见表 300 s经过计算，在加热 后，得到钢板的温度8场分布如图 所示。 8由图 可以看出，钢板的高温区集中在钢板表面，在感应加热线圈正下方的圆环区域，最高温800 ℃。度达到了

2.2 感应加热热源模型方法分析

COMSOL Multi-physics首先，使用 有限元软件建立上节所述模型，但仅计算钢板初始加热条9件下钢板表面的涡流密度。如图 所示，感生涡流主要集中在钢板表面的圆环区域内，该圆环区域在感应加热线圈的正下方位置。由于上述计算过程仅涉及了单一物理场，即磁场，故极大地提高了计算速度。在此基础上，利用计算得到的钢板表面涡流密度分布情况，可以获得感应加热热源在钢板表面的热流密度，进而将此转化为可在有限元分析软件中输入的热流密10度空间函数，如图 所示。

10最后，使用图 所示热流密度空间函数进行计算。因为是直接将热流密度载荷加载到钢板上11计算，故显著简化了钢板的建模过程。图 所示为建立的有限元模型。 300 s经过计算，加热 后得到钢板温度场分12布。如图 所示，钢板高温区域都集中在钢板表面，可以看到一个明显的高温圆环，该圆环刚好位

2.3 磁热耦合与热源模型计算结果对比

8 12通过对比图 和图 可以看出，磁热耦合计 算和热源模型计算这两种方法得到的钢板温度场分布一致。为继续验证热源模型的可靠性，分别A B，在钢板中取表面中心点 和钢板内部中心点 13并对两点的温度曲线进行比较，结果分别如图14和图 所示。从两个图中可以看出，两种方法得到的温度场变化规律比较一致。 为了比较磁热耦合和热源模型这两种计算方法的计算效率，将两种方法各自模型的自由度数4。目和计算时间列于表如前所述，磁热耦合分析不仅需要建立钢板模型，还需要建立计算感应线圈及空气域的模型，故模型中自由度数目较大。而采用热源模型进行

3结语

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Fig.4 图4 钢板表面截线示意图Schematic diagram of surface section of steel plate

Fig.6 图6 磁热耦合计算模型Model of electro magnetic thermal coupling calculation

8图 磁热耦合方法计算的钢板温度场Fig.8 Temperature field of steel plate by electro magnetic thermal coupling calculation

Fig.7 7图 磁热耦合计算的网格划分Meshing of electromagnetic thermal coupling calculation

13 A图 点温度变化曲线Fig.13 Variation curves of point A temperature 14 B图 点温度变化曲线Fig.14 Variation curves of point B temperature

10图 热流密度空间函数示意图Fig.10 Schematic diagram of spatial function of heat flow density

12图 热源模型计算得到的钢板温度场Fig.12 Temperature distribution of steel plate by heat source model

11图 热源计算模型Fig.11 Calculation model of heat source