基于反潜探测能力的舰队搜潜队形优化研究

2018-10-01 -

1，闵绍荣2，朱忍胜2，余明晖1，高艺哲1张诗1 430074华中科技大学自动化学院，湖北武汉2 430064中国舰船研究设计中心，湖北武汉

摘要：［目的］为提高舰队对敌方潜艇的协同探测性能，对舰队队形进行优化。［方法］定义覆盖范围指标来度量反潜探测能力。以某反潜作战队形为研究对象，以多舰艇联合探测概率公式为理论基础，以覆盖面积最大化为目标，建立基于反潜探测能力的队形优化模型，设计基于概率―距离函数的积分寻优法进行模型求解，给出合理的队形方案。［结果］仿真结果表明：覆盖面积随舰艇分布间距的变化而规律性变化；在同一舰队规模下，人字队形和楔形队形在最优分布间距下的探测性能优于单横队形和方位队；最优分布间距随探测概率阈值的增加而减小；当舰队规模不断增大时，覆盖面积近似线性增加。［结论］该模型能有效提升舰队搜潜探测能力，为运用和部署水面舰艇对潜搜索兵力提供决策依据。关键词：舰队；队形优化；搜潜；反潜战；积分法中图分类号：U674.7 文献标识码：A DOI：10.19693/j.issn.1673-3185.01106

Optimization of fleet formation searching submarine based on antisubmarine detection capability

ZHANG Shi1，MIN Shaorong2，ZHU Rensheng2，YU Minghui1，GAO Yizhe1 1 School of Automation，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China 2 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China Abstract：［Objectives］ Under existing technical conditions，fleet formation is optimized in order to improve the cooperative detection performance of a fleet against hostile submarines. ［Methods］ The coverage index is defined as a measure of submarine detection ability. Taking a naval combat formation for antisubmarine warfare as the research object，based on the theory of the probability formula of the joint detection performance of multiple ships and taking the maximization of the coverage area as the goal，a formation optimization model based on antisubmarine detection ability is established. An integral optimization method based on the probability distance function is designed to solve the model，and a reasonable formation scheme is obtained.［Results］ The simulation results show that the coverage area changes regularly with the variation of the distribution distance of the ship. Under the same fleet size，the detection performance of herringbone formation or wedge-shaped formation is better than that of a single horizontal formation or azimuth team formation under optimal distribution spacing. In addition，the optimal distribution spacing decreases with the increase of the detection probability threshold. As the scale of the fleet increases，the coverage area increases correspondingly in a linear manner. ［Conclusions］ This model can effectively improve the capability of fleet searching and provide a decision basis for the use and deployment of surface ships in a potential search force. Key words：fleet；formation optimization；submarine detection；antisubmarine warfare；integral method

0引言

在未来海战中，反潜战将是主要形式之一，贯穿于战争的全过程。水面舰艇编队的反潜效果显著。舰艇平台的探潜装备通过计算机网络联合，实现信息共享，构成一个互联、互通、互操作的综合探潜体系［1-3］。舰艇编队中各水面舰艇到目标的距离和舰艇间的相对位置关系是影响探测概率的重要因素［4-5］，合适的反潜舰艇编队队形分布可提高编队的整体反潜能力。国内外有关水面舰艇编队搜潜能力的研究，大多关注的是装备性能和搜索战术，针对队形优化的研究较少。一些文献中是提到过典型反潜队形的应用，但未给出科学的证明，只进行了简单的定性分析［6］。李浩等［6］分析了典型反潜队形（如菱形、人字形、梯形等），建立了编队反潜队形综合评判指标体系，并应用三角模糊综合评价法建立了编队反潜队形优选模型来优化队形。这类评估方法未考虑成员舰艇的具体位置分布，而反潜战中成员舰艇的具体位置是影响编队整体对潜搜索概率的关键。朱燕麒等［7］建立了基于反导探测能力的舰队队形优化模型，该模型需假设目标分布，适用于敌方分布较为固定的反导场景，对反潜场景不适用且未考虑队形编成的约束。为此，本文拟讨论队形约束下舰艇分布间距对编队反潜探测能力的影响，基于覆盖面积最大化原则，优化舰艇编队反潜队形并给出舰艇坐标。拟研究的水面舰艇编队队形有横队、方位队、人字队和楔形队，设计了基于概率—距离函数的积分寻优法求解最大覆盖面积，进而得到最优分布间距。

1 问题描述

根据国外通常采用的编队组成形式,本文研究的水面舰艇搜潜编队由n 艘舰艇组成，队形约束为横队、方位队、人字队或楔形队。搜潜编队航行到潜艇可能出现的区域后，以直线路径或锯齿形路径进行搜索；发现潜艇后，将速度调整为潜艇速度以跟踪潜艇。在搜索阶段，需对编队的队形排布进行优化设计，给出队形约束下各舰的位置坐标，以使反潜声呐对潜探测的协同效果发挥到最大。队形编成后，在整个搜潜过程中保持不变，实现在作战海域对敌方潜艇的最佳探测。

2 基于反潜探测能力的队形优化模型 2.1 模型假设与说明

基于反潜探测能力的队形优化模型基于如下假设： 1）舰艇间距相等，且统一调整间距。2）在深度方向潜艇一般在声呐作用距离内，简化为研究在水平方向对潜艇的探测能力。3）编队各舰协同作战［8］，当编队中一艘舰艇发现目标，即认为舰艇编队实现了对目标的成功探测。4）编队对目标点的探测概率大于等于阈值P 时，认为成功发现了该目标。f

2.2 基于反潜探测能力的队形优化模型构建

2.2.1 编队反潜探测能力分析

各舰的搜潜探测概率—距离函数为 P ( r ) 。

根据舰壳声呐的一般性探测性能特点，其探测概率通常服从指数分布［9］：（1） P ( r )= P0 exp (- r/a)式中：a为声呐作用距离；r为探测距离；P 为探测0概率的修正系数。各舰艇声呐探测到的信息是共享的，因此，潜艇的探测概率受编队所有声呐的综合影响。信息共享的效果取决于数据融合方式、网络可靠性和数据传输速率等多种因素［10］。在理想情况下，海域内某一目标点被发现的联合概率为n P = 1 -Õ( - （2） 1 P ( ri )) i =1式中：P ( ri ) 为第i艘舰艇的探测概率，ri 为第i艘舰艇到目标点的距离，i=1，2，…，n，其中n为舰艇Õ( n数量； 1 - P ( ri ))表示整个舰队未能探测该目i =1 1标点的概率，用减去该数值，即得到整个舰队对该点的探测概率。3以艘舰艇人字队形为例，分析队形对探测1概率的影响。如图所示，其他各舰位于基准舰上［11］，其两舷相同队列角中d为分布间距，φ为队列角。对于某一探测目标点，若分布间距d改变， 1 3则舰艇和舰艇到该点的距离 r1 和 r3 随之改变，由式（2）可得，编队对该点的联合探测概率 P也随之改变。当队形约束为单横队、方位队和楔形队时，上述分析也适用，故舰艇分布间距会影响编队探测概率。

2.2.2 覆盖范围定义

为了描述编队的对潜探测能力，本文特定义了覆盖范围这一指标，其面积记为S。若编队对某范围内所有位置的探测概率都大于等于探测概

=率阈值 Pf ，则称该范围为 Pf 的覆盖范围， Pf （0，1］。由覆盖范围定义可知，该指标是以舰艇为中心，向外扩展计算周围各点的联合探测概率。

被探测点的集合表征了编队的探测能力。2 3图展示了由艘舰艇组成的单横队在不同分布间距下的覆盖范围，由内到外分别表示编队0.95，0.9，0.85，0.8探测概率为的覆盖范围。由图0.95可见，随着舰艇分布间距的增加，探测概率为的覆盖范围慢慢分离。覆盖面积S随着间距的增加是先增大后减小，即声呐的协同作用先增强后

减弱。

2.3 基于反潜探测能力的队形优化模型

由于敌方潜艇位置和运动模式不确定，不能针对潜艇给出概率优化函数，故本文给出概率阈值，在舰船资源有限的情况下，保证舰队的探测范围尽量大，适用于搜潜场景。基于覆盖范围的定

义，探测概率阈值 Pf 的覆盖范围越大，则编队在搜索过程中发现潜艇的可能性越大，编队探测能

力越强。不同的舰艇分布间距对应不同的覆盖范围。因此，基于反潜探测能力的队形优化模型优化目标为(å(( S = max xt - xt )*yt 1)|d) （ 3 ） max + 1 + 式中， ( xt yt ) 为 P= Pf 时被探测点的坐标。该模型对各种概率—距离函数 P ( r )和各种队形均适

用。最大覆盖面积 S 对应的分布间距为最优分max

布间距 d 。best

3 模型求解

若各艘舰艇的声呐互不通信，则可由探测概1）为率—距离函数 P ( r ) 得到探测距离。以式（例，探测概率 Pf 对应的最远探测距离为

r =- a(lg 0) （4） Pf - lg P max当各舰的探测范围互不覆盖时，探测概率 Pf的覆盖面积取值最大，为S max = nπr max2 （5）实际作战中，编队具有完备的通信链路，各艘舰艇的声呐信息是共享的。编队对目标的探测概率由各艘舰艇与目标的相对位置联合确定，难以直接求解最大覆盖面积。为此，本文设计了基于概率—距离函数的积分寻优法，利用Matlab 软件进行求解，求解流程如图3所示。针对不同舰艇分布间距，利用积分法求出覆盖面积后，绘制覆盖面积—间距关系曲线，寻找最优队形。基于概率—距离函数的积分寻优法支持不同舰艇探测性能的差异性，对舰艇进行排列组合，求出各个组合的最大覆盖范围，然后取最优最大覆盖范围，进而得到不同探测能力情况下的最优队形。3个基于概率—距离函数的积分寻优法包括步骤。1：根据队形给出各舰坐标关于间距步骤 d的方程。2：求解分布间距步骤 d对应的覆盖面积S。2.1：当 P=步骤 Pf 时，求解横坐标 x 对应的纵坐标y； 2.1.1：计算步骤 (x y)到各舰艇的距离 ri ，由和式（2）得到该点的探探测概率—距离函数 P ( r )测概率。2.1.2步骤：判断该点的探测概率 P 与 Pf 的≥关系，若 P P ，令纵坐标 y = y +D ，跳转到步骤f 2.1.1；否则，结束循环，记录下当前的纵坐标 y 。2.2：判断横坐标与（n+1）a/2步骤 x 的关系，＜（n+1）a/2，令横坐标若 x x = x +D ，跳转到步骤2.1；否则，结束循环，得到分布间距d对应的覆盖面积 S = Då y 。3：判 2a步骤断分布间距 d与的关系，若 d＜ 2a，令间距 2；否则，结束计d = d +D ，跳转到步骤

算，绘制间距 d 和覆盖面积 S 的关系曲线，并得到

S 及其对应的间距 d ，从而得到各舰的位置max best

坐标。增量Δ取值越小，算法精度越高，可取Δ=0.01。考虑到作战环境，在实际应用中，以平行于纬

度为横轴，平行于经度为纵轴，以编队初始中心位4置为坐标原点建立坐标系，如图所示。利用上述方法可以得到各舰在海域上的经、纬度坐标，实

现编队对潜最优探测能力。式中： ( x0 y0 )为编队初始位置，即成员舰艇中心位置；i=1，2，…，n；θ 为调整角度，目的是使编队中轴OB与航向OA重合。

4 仿真分析

水面舰艇编队在执行搜潜任务时已知敌方潜

艇初始发现海域，反潜编队布好人字队形，前往该区域。敌方潜艇的具体位置和运动模式未知，且运动范围可能超出该区域，故编队在前往途中以及整个搜索阶段都保持最大覆盖面积对应队形不1变，以保证对潜最佳探测能力。参数如表所示。

4.1 不同队列角下覆盖范围的变化

=令队形约束为人字队形，探测概率阈值 Pf 0.8 n=5 =30° ，舰艇数量，研究两侧舰艇夹角 φ ， 45°，60°时，覆盖面积 S随间距r的变化。仿真结5果如图所示。 =45°时，队形约束为人字形、两侧舰艇夹角φ利用基于概率—距离函数的积分寻优法得到优化2）。后的各舰坐标（表 5 2由图和表所示的仿真结果可以得出：基于反潜探测能力的队形优化模型适用于不同的队列角。对潜探测覆盖范围随着舰艇分布间距的改变变化明显。随着舰艇间距的增加，覆盖面积先缓慢上升，在到达峰值后显著下降，最后趋于水平， 0。由变化趋势可以表示声呐的协同作用减弱为看出，选择最大覆盖面积对应的编队分布能有效提升搜潜效率。

4.2 各种队形下覆盖范围的变化

=0.8，舰艇数量n=5，研究令探测概率阈值 Pf单横队形、方位队形、人字队形和楔形队形的覆盖面积S随间距r增加的变化情况，并给出各舰坐6标。仿真结果如图所示。 6由图所示的仿真结果可以得出：基于反潜探测能力的队形优化模型适用于各种队形约束。对潜探测覆盖范围随舰艇分布间距的变化趋势与4.1节一致。人字队形和楔形队形在最优分布间距下的覆盖范围较大，单横队形和方位队在最优分布间距下的覆盖范围较小。

4.3 最优间距随探测概率阈值的变化

n=5，研究令队形约束为人字队形，舰艇数量最优间距 r 随探测概率阈值 Pf 的变化。仿真best 7结果如图所示。 7由图所示的仿真结果可以得出：随着探测概率阈值的增加，最优间距减小。当搜索精度要求较高时，适当靠拢搜索阵型，搜索效果更佳。

4.4 覆盖面积随舰艇数量的变化

=0.8，研究单横队形、方令探测概率阈值 Pf位队形、人字队形和楔形队形的最大覆盖面积8 S 随舰艇数量n的变化。仿真结果如图所示。max

8由图所示的仿真结果可以得出：覆盖面积与舰艇数目正相关，两者之间近似线性关系。在条件允许的情况下，适当提高舰艇数量，能达到更好的搜索效果。

5结语

基于反潜探测能力的水面舰艇编队搜潜队形优化模型和基于概率—距离函数的积分寻优法能够准确、快速地给出优化的队形方案和水面舰艇编队中各舰在海域上的坐标位置。模型不依赖潜艇位置和运动模型，具有一定的实用性，为合理运用和部署水面舰艇对潜搜索兵力提供了决策依据。本文的队形优化主要基于反潜探测性能，在后续的研究中，应全面考虑队形编成所涉及的其他优化目标，提高其普适性。

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