Chinese Journal of Ship Research
未知环境中无人驾驶船舶智能避碰决策方法
形状的因素；ξ 为目标势场系数。在这里我们取m = 2 ，这是因为当 m = 1时会使引力场求导后出AUV现引力无界的问题，造成 在目标点附近抖2。动，因此，将 m值取为最小值AUV目标点对 的吸引力为 -1 F =-Ñ U ( ρ(r g)) = mξ r(x1 y1) - g(x 2 y 2) m n att att RG （15）
AUV式中，n 为 至目标点的单位矢量。RG AUV本文中，由于 的目标点是固定的，因此AUV在设计引力势场时不必考虑 与目标点之间1的相对运动（图 ）。
3.2 建立斥力场模型
将障碍物的位置设为 o(x3 y 3) ，F 为 AUV rep1 AUV与障碍物间的排斥力，其使得 向远离障碍物的方向运动。与上面的分析类似，这里假定障碍AUV物为静态，不考虑 与障碍物间相对速度对AUV AUV运动的影响， F 为由 速度产生的斥rep AUV力，该斥力大小与速度在 和与障碍物连线上AUV的速度分量大小成正比，方向为沿 与障碍物2）。的连线且远离障碍物的方向（图斥力势场为
M
16 U = åU ( ρi (r o)) （ ） reps reps i =1 式中，M 为障碍物的个数； ρi (r o)= r(x1 y1) - oi (x3 y 3) ，为AUV与第 i 个障碍物间的距离函数。因此，式（15）可以写作U ( ρi (r o)) = reps 1 η( 1 - 1 )2 ρi (r o) < ρ(r g) 17 2 ρi (r o) ρ(r g) （ ） 0 ρi (r o) > ρ(r g)式中，η为斥力势场系数。S与二维空间 中第 i 个障碍物的斥力势场相对应的排斥力为
（18） F ( ρi (r o)) = -Ñ U ( ρi (r o)) reps reps因此，总的排斥力为å N （19） F = F ( ρi (r o)) reps reps i =1
3.3 空间合成势场建模
将空间内的引力势场与斥力势场进行合成，得到的合成势场为（20） U = Uatt (r g) + U ( ρ(r o)) reps空间合成势场力为
N F =F + F = -Ñ Uatt (r g) -Ñå U ( ρi (r o)) att rep reps i =1
（21）常规的人工势场函数的自变量是距离的二次方，这种形式的函数曲线升降过快，这也使得引力和斥力变化过快，因而在选取参数时比较严苛，很可能会因参数选取的问题而无法完成路径规划。所以，这里采用的势场函数都是经过改进的，采用指数函数来作为势场函数，结构如下： （22） U ( ρ(r g)) = α exp(-X)对于引力场，指数函数自变量X的表达式为 （23） X = Xr = β ρ(r g) m g对于斥力场，X的表达式为 （24） X = Xr = γ ρ(r o) n o选取了指数函数，势场函数仍然为距离的函数，但函数曲线不再是二次曲线，而是指数曲线。1，由指数函数的特点可知，m和 n的取值均大于引力势场系数 β 和斥力势场系数 γ 为正的常数，因此 X > 0 。又由指数函数曲线的特点可知， U ( ρ(r g)) 图像取区间 [0 ¥) 部分，该部分的变化
较为缓慢，较容易控制，可达到比较稳定的效果。
4仿真
AUV为了验证基于人工势场法的多 路径规划算法，下面对其进行仿真验证：取目标势场系数
ξ = 5 ；对于引力场，取相邻个体数目 α = 5 ，引力场系数 β = 0.5 ；对于斥力场，取相邻个体数目 α = 1， 10 AUV，在目标点的引力斥力场系数γ = 2。设置 台与障碍物的斥力的共同作用下完成避障运动。将10 AUV的运动速度初值（单位：m/s）设置为：个 =［16.509，8.065，13.032，3.049，6.798， Vx0 0.386，15.366，9.158，0.871，1.991］ =［9.138，12.176，4.935，8.590，8.599， Vy0 0.980，8.098，9.565，13.156，14.539］ 3中，左下角的“x”标志代表10 AUV，右图 个上角的“X”标志代表目标点位置，坐标不变；平面80 m ，100 m），内部的圆圈代表障碍物，坐标分别为（ （100 m，100 m），（120 m，100 m），（180 m，200 m）， （200 m，150 m）和（240 m，200 m 10 ）；虚线为 个AUV 3（b）所 10 AUV的运动轨迹。图 示为 个 降速0.8 m/s 4后的轨迹。图 为减速前与减速后x 和y AUV方向上的多 集群运动轨迹。3 4由图 和图 的仿真结果可知，基于人工势场AUV的避障方法，所有 均可顺利避开障碍物，准确到达目标点附近的安全区域；并且速度越慢， AUV距离障碍物越远，避碰效果越好。可见，基 AUV于指数函数的人工势场法能准确实现 的避障。
5结语
AUV本文针对多 协同定位过程中出现的集群内个体间保持聚集以及避免互相碰撞的问题，采用了一种基于动态网络拓扑的编队方法，即将AUV看作网络中的节点，通过设置势场函数来满足编队要求；另外，针对航行中可能出现的障碍物，采用人工势场法进行在线规划，将势场函数作为指数函数进行了仿真。仿真结果表明，在基于AUV人工势场函数的多 避碰方法中，指数函数法AUV可实现多 对障碍物的实时规避。
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