船舶运动与液舱晃荡耦合频域计算方法

1，2，罗贤成1，刘昌凤3，姜胜超1，2孙雷1 116024大连理工大学 船舶工程学院，辽宁 大连2 200240高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海3 116023大连海洋大学 海洋与土木工程学院，辽宁 大连

孙雷，罗贤成，刘昌凤，姜胜超

要：［目的］随着载液船舶（LNG，FPSO，FLNG摘 等）的大型化以及对作业效率和作业安全性要求的不断提高，液舱晃荡以及由其引起的船舶运动问题愈发严重。为有效解决该问题，［方法］首先，基于三维势流理论和波浪FPSO辐射绕射理论，采用高阶边界元法开发波浪与三维结构物作用的计算程序，选取某艘 船型，将本程序的计AQWA，HYDROSTAR算结果与采用水动力计算软件 所得结果进行对比，验证程序的准确性；然后，将液舱晃荡水动力系数的频域求解方法与船舶运动的频域求解方法相结合，建立考虑液舱晃荡影响的船舶频域运动方程， 2 FPSO获得耦合液舱晃荡后的船舶运动响应；最后，以一艘加载了 个液舱的 船型为例，论证该计算方法的准确性。［结果］通过对比液舱不同装载下的船舶运动响应，发现存在着船舶的横摇共振频率出现偏移、耦合横摇运动幅值存在多个峰值，以及液舱装载不同对船舶运动的影响也不同等现象。［结论］所做研究可为载液船舶运动响应设计提供参考。

Simulation of ship motions coupled with tank sloshing in frequency domain

Sun Lei1，2，Luo Xiancheng1，Liu Changfeng3，Jiang Shengchao1，2 1 School of Naval Architecture Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China 2 Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration，Shanghai 200240，China 3 College of Ocean and Civil Engineering，Dalian Ocean University，Dalian 116023，China Abstract：［Objectives］With the increase in the size of the ship with liquid tanks（LNG，FPSO，FLNG， etc.）and the improvement of work efficiency and operational safety，the coupled problem between the tank sloshing and the resulting ship motions have become more serious. Therefore，to effectively solve it， ［Methods］firstly，based on 3D potential flow theory and wave radiation/diffraction theory，the simulation program using the higher-order Boundary Element Method（BEM）which can compute the load and motion of 3D floating structures induced by wave is developed. To verify the accuracy of this simulation program， the simulation results of a FPSO model is compared with the results obtained from the hydrodynamic software HYDROSTAR and AQWA. Secondly，a equation for the ship motions in frequency domain considering the effects of the tank sloshing is established to obtain the coupled motion response by combining the frequency domain solution method for the hydrodynamic coefficient of the tank sloshing with that for the ship motion. Finally，a FPSO ship with two liquid tanks is taken as an example to demonstrate the accuracy of this simulation program.［Results］ By comparing the motion responses of the ship with different tank filling levels，it is found that there is a shift in the roll resonance frequency，there are multiple peaks in the coupled roll motion，and different effects are caused due to different tank filling levels. ［Conclusions］This study provide a reference for the motion response design of the ship with liquid tanks. Key words：ship motion；tank sloshing；FPSO；coupling motion

0引言

船舶运动与液舱内流体的晃荡会产生相互作用，特别是对于液化天然气船（LNG）和浮式生产船（FPSO）等含有大型液舱的船舶，储油卸油设备其具有较大的液舱，并且液舱的固有频率接近于船舶运动频率，会导致液舱内流体产生的晃荡作用更加明显。因此，在载液船舶的设计初期，就应该考虑船舶运动与液舱内流体晃荡的耦合作用影响。近年来，有关船舶与液舱晃荡耦合作用的研Francescutto Contento［1］通过究已有较大进展。 和对载液船舶在横浪工况下进行规则波作用下的模型实验，证明液舱内液体晃荡自由面的存在会对船舶运动产生影响。Rognebakke等［2］通过对液舱进行横荡实验，获得了稳定状态下液舱横荡运动Molin 等［3］与线性入射波频率之间的线性关系。LNG通过计算载有液舱的 船，得到了船舶运动与Newman［4舱内液体自由水面的变化情况。 ］开发WAMIT的 程序可用于计算线性液舱晃荡与船舶运动耦合情况。KIM等［5］采用脉冲响应函数（IRF）求解线性船舶运动，采用有限差分方法模拟非线性S175液舱的晃荡问题，并与载有方形液舱的 船舶横摇运动实验结果进行了对比，结果显示吻合较好。操戈等［6 ］考虑了液舱内流体的粘性，发现所得结果与试验值更接近。本文将采用频域计算方法研究船舶运动与液舱晃荡耦合作用问题。在频域方法中，对于船舶运动方程，采用自由面格林函数方法进行求解；对Rankine于液舱内流体晃荡过程，采用 源方法进行求解。为提高计算精度，本文将采用高阶边界元8方法进行离散，应用 节点等参数单元进行频献［7］中 2域求解，并以文 装载 个液舱的船舶模型为例，将本文计算结果与采用水动力软件HYDROSTAR所得结果、文献［8］的数值计算结果及文献［7］的实验数据进行对比，以验证本文计算方法的准确性。

1 运动预报理论 1.1 船舶运动

船舶在波浪上的运动预报是研究船舶运动与液舱流体晃荡的基础，且波浪幅值与船舶特征尺度相比是小量，流体的粘性影响很小，波浪绕射力对船舶影响较大。因此，在研究船舶在波浪中的运动姿态时，基于势流理论，流体通常可以假设为均匀、不可压缩、无粘、无旋的理想流体。 1波浪中的参考坐标系如图 所示。其中，固定坐标系为大地坐标系 o0 - x0 y0 z0 ，平面 x0 o0 y0与船舶静水面重合，o0 z0 轴垂直向上；船舶位置参考系为 o′ - x′y′z′ ， o′x′ 轴位于中纵剖面，指向

船艏为正， o′y′ 轴指向右舷为正， o′z′ 轴垂直向-上；船舶动坐标系为 o xyz ，oz 轴垂直向上，当船有航速时，该坐标系随船以平均速度移动，代表着船舶运动形态。 根据三维线性势流理论，采用一阶近似，分布在船舶周围的速度势函数满足线性边界条件与拉普拉斯方程。当船舶静止在自由水面上摇荡时（无航速），流场中的一阶不定常速度势 ϕ 可以分

解为

6 ϕ = ϕ + ϕ7 + å-iωξjϕj 1 （ ） 0 j =1式中：ϕ 为入射势；ϕ7 为绕射势；ϕj 为 j自由度上0的辐射势；ω 为波浪圆频率；ξj 为在j自由度上的位移；i为虚数单位。AIRY入射势可取 线性波，绕射势与辐射势的规范化定解条件满足拉普拉斯方程（式（2））与边界条件（式（3）和式（4））。Ñ2 ϕ =0 （5）式中：α 为自由项系数（固角系数），对于常单元，