Chinese Journal of Ship Research
AUV全驱动型 三维路径跟踪控制系统设计及分析
姚金艺，曾庆军，赵强，朱志宇，戴文文
要：［目的］为满足全驱动型自主式水下机器人（AUV）水下搜救、回收及海底地貌成像等实际任务需求，研摘
究全驱动型AUV三维路径跟踪控制应用的方法。［方法］阐述自主研发的“探海I型”全驱动型AUV系统组成， AUV S研究并建立该 推进器、水平面和垂直面控制的数学模型，设计一种新颖的智能积分 面三维路径跟踪控制AUV器，分析设计的控制系统的稳定性，并通过仿真及湖上试验进行验证。［结果］结果表明所开发的 运行可靠，设计的控制器能较好地完成三维路径跟踪任务，可满足水下实际任务的需求，［结论］其三维路径跟踪控制AUV器对全驱动型 及其他领域的路径跟踪控制应用具有借鉴意义。关键词：自主式水下机器人；控制系统；三维路径跟踪；S
面控制器中图分类号：U674.941 文献标志码：A DOI：10.19693/j.issn.1673-3185. 01520 Design and analysis of fully-actuated AUV's three-dimensional path tracking control system
Yao Jinyi ，Zeng Qingjun*，Zhao Qiang，Zhu Zhiyu，Dai Wenwen
School of Electronics and Information，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China
Abstract：［Objectives］ In order to meet the requirements of underwater search and rescue，recovery and submarine geomorphology imaging of fully-actuated Autonomous Underwater Vehicle （AUV）， the application method of its three-dimensional path tracking control is studied.［Methods］The composition of the self-developed fully-actuated "T-SEA I" AUV was described. The mathematical models of the thruster，horizontal and vertical controls of the AUV were studied and established. A novel intelligent integrated S surface controller of three-dimensional path tracking was designed，and the stability of the system was analyzed. The simulation analysis and lake trial were undertaken.［Results］The results show that the AUV developed in this paper runs reliably. The controller designed can better complete the three-dimensional path tracking task and meet the actual underwater task requirements.［Conclusions］ The AUV three-dimensional path tracking controller can be used for reference in the application of fully-actuated AUVs and the path tracking control in other fields. Key words：Autonomous Underwater Vehicle（AUV）；control system；3D path tracking；S surface con⁃ troller
收稿日期：2019 - 01 - 23 网络首发时间：2019-12-23 9:29基金项目：国防基础科研计划资助项目（JCKY2017414C002）作者简介：姚金艺，男，1993年生，硕士生。研究方向：机器人控制与跟踪。E-mail：397691477@qq.com曾庆军，男，1969年生，博士，教授，硕士生导师。研究方向：先进控制理论与应用，水下机器人控制，现代测控与智能系统。E-mail：zheng28501@163.com
0引言
Autonomous Underwater自主式水下机器人（ Vehicle，AUV）广泛应用于军民用领域，是海洋开发中使用的重要工具之一。其具有机动性好和巡航范围大等优点，在水下观测、制图、定位和深海探测中扮演着重要角色［1］。而三维路径跟踪作为AUV的重要功能，对于其能否精准遂行规定的使命任务、顺利完成回收和布放等都有着重要意义［2］。AUV是一种无缆自主式水下机器人，配备有电池及各种传感器，可水下自主作业。迄今，研制AUV Hydroid的 多以欠驱动型为主。例如，美国的Remus 6000［3］配备有测深仪、侧扫声呐、水公司的下摄像机等多种传感器，可用于海底测绘等任务； Bluefin 21［4］可携带多种美国金枪鱼机器人公司的传感器及有效载荷，配备有大容量电池，主要用于近海勘探、搜救及反水雷等军事用途。虽然欠驱AUV动型 制造成本较低、航速快、推进效率高，但定位精度和对危险环境的应对能力不强［5］。而相AUV，全驱动型AUV比于欠驱动型 操控性能则较好，运动控制灵活。其中，三维路径跟踪控制作为AUV AUV衡量 控制性能的主要指标，是 自主作业的关键技术。三维路径跟踪控制主要是将其解耦为水平面（横向）和垂直面（垂向）控制，并分别设计转艏控制器、深度控制器等，以实现三维路径跟踪控制。AUV由于 本身存在不确定性和非线性的特点，加上海流等干扰，给控制器的设计带来了很大难度。目前，国内研究人员多围绕上述问题针对AUV的三维路径跟踪开展研究。例如，Qi［6］采用神经网络进行非线性重建，引入自适应方法使控制器具备了较好的鲁棒性和抗干扰性，但是研究AUV是离散系统；王晓伟等［7］采未考虑到 用反步法设计了水平面跟踪控制器，利用微分器对未知状态和不确定项进行估计，但是这种方法的计算AUV量较大，对于实际的 系统无法实时处理；刘昌鑫等［ 8 ］采用非线性模型预测控制方法设计了AUV的约束路径跟踪控制律，以解决有约束路径跟踪控制问题，但仍存在计算量大的问题。由此可见，简化控制器的设计，使其具有较好的鲁棒性AUV和抗干扰性，是目前 三维路径跟踪控制器的设计目标。I鉴此，本文将以国内自主研发的“探海 型”全AUV驱动型 为对象，介绍系统的组成，研究并建AUV立该 的推进器、水平面和垂直面的数学模
S型；设计三维路径跟踪控制器，采用 面控制三维AUV路径跟踪控制器设计部分，契合 自身的非线性特性，并引入积分项，以增强控制器的抗干扰性能，旨在较好地解决简化控制器设计问题。
1 “探海I型”AUV数学模型
Remus本文所述的数学模型主要来源于 模型。为更直观地描述水下机器人的水动力模型， E-ξηζ和一般建立两种坐标系：惯性（固定）坐标系O（G）-xyz，如图 1载体（运动）坐标系 所示。
AUV的运动学方程将浮心作为载体坐标系原点，通过长期的理论分析和工程实践得到如下方程： X = m[u̇ - vr + wq - xG (q2 + r 2) + yG ( pq - r) + zG ( pr + q̇ )] Y = m[v̇ - wp + ur - yG (r + p2) + yG (qr - ṗ) + xG (qp + r)] 2 Z = m[ẇ - uq + vp - zG ( p2 + q2) + xG (rp - q̇) + zG (rq + ṗ )] K = Ix ṗ + (Iz - Iy )qr + m[ yG (ẇ + vp - uq) - zG (v̇ + ur - wp)] M = Iyq̇ + (Ix - Iz )rp + m[zG (u̇ + wq - vr) - xG (ẇ + vp - uq)] N = Izr + (Iy - Ix ) pq + m[xG (v̇ + ur - wp) - yG (u̇ + wq - vr)] （1） AUV本体质量；xG ，yG ，zG AUV式中：m为 为 重心坐标；Ix ，Iy ，Iz 为AUV 3在 个轴方向的转动惯AUV 3量； u，v，w 为 线速度在载体坐标系 个轴方AUV 3个向的分量；p，q，r为 角速度在载体坐标系3量［9］；X，Y，Z轴方向的分 分别为 个轴方向的力； 3 K，M，N分别为 个轴方向的力矩。
1.1 推进器模型
本文“探海Ⅰ型”AUV AUV，采属于全驱动型5 2用鱼雷外型，设计有 个推进器，如图 所示。其中：2，3号电机为侧向推进器；4，5号电机为垂向推进器；1号电机为艉部主推进器。6自由度（x轴向进退、y轴向平移、z轴向浮潜、x轴向横倾、y轴[ξ向纵倾、z轴向转艏）状态变量为 η ζ φ θ ψ]T ， AUV其中 ξ ，η ，ζ 为 质心在惯性坐标系中的位AUV置； φ ，θ ，ψ 为 相对于惯性坐标系的姿态角，即横倾角、纵倾角、转艏角。横倾角 φ 不予
考虑。
假设推进器为线性模型，则推进器推力 XT表示为
2 X = (1 - t r) ρn2 D4 KT （ ） T式中：D 为螺旋桨直径；n为螺旋桨转速；ρ为流
体密度；t 为推力减额系数（很小，可忽略）；K 为r T无因次推力系数。假设已知各推进器的推力/力矩向量为 T1 ， T ，T ，T ，T5 ，同一个平面的电机旋向相反，因2 3 4未达到电机的最大功率，推进器反向效率不予考虑，则各推力和力矩由下式表示。进退推力：
1.2 垂直面控制模型
AUV 6 AUV基于 的 自由度模型，可得到 垂直
面控制模型。AUV首先，得到简化的 垂直面运动学方程如下。z轴向浮潜运动学方程（一般情况下，yg =0）： m(ẇ - uq - zgq2 + xgq̇) = Zg + Zw| w| w |+ Zq| q| q |+ w | q | （10） Zẇ ẇ + Zq̇ q̇ + Zuq uq + Zuw uw + Z + Fi prop =0）： y轴向纵倾运动学方程（恒速，u̇ Iyq̇ + m[zg wq - xg (ẇ - uq)] = Mg + Mw| w| w |+ w | Mq| q| q |+ Mẇ ẇ + Mq̇ q̇ + M uq + M uw + M + Fi q | uq uw prop （11）式中： Fi 为高斯白噪声； Zw| ，Zq| ，Zẇ ，Zq̇ ， w | q | Zuq ，Zuw ，Mw| ，Mq| ，Mẇ ，Mq̇ ，Muq ，Muw 均为w | q |水动力参数，其中 Z ，Z为多元矩阵函数G 中相ẇ q̇
应分量的一阶偏导数， Zw| ，Zq| 为多元矩阵函w | q |数 G 中的二阶混合偏导数； Zg ，Mg 为重力； Z ，M 分别为z轴的推力和y轴推力矩；xg ， prop prop zg 为重心坐标。I然后，将“探海 型”模型参数代入垂直面控制AUV模型，得到如下 垂直面运动学方程。z轴向浮潜运动学方程： å Z =- 6 cos θ cos φ + Z + Fi - 337.570w| w |prop 4.197q| q |- 21.593uq - 146.848vp +
（12） 12.816rq - 73.698uw y轴向纵倾运动学方程： å M =- 1.73 cos θ cos φ - 2.55 sin θ + M + Fi + prop 13.154w| w |- 100.198q| q |- 13.281uq - （13） 12.816vp + 51.804rp + 99.277uw
1.3 水平面模型
AUV若假设 的航行深度未发生改变，仅航AUV向、航迹发生变化，则认为 的重心保持在水平面上。水平面内，AUV在惯性坐标系的坐标变换关系即可表示为ξ = u cos ψ - v sin ψ
（14） ζ = u sin ψ + v cos ψ ψ̇ =r
其中，惯性坐标系以水平面一点 E 为原点，ξ 轴指向地理北向，η轴指向地理东向，ζ 轴指向地心。当w = 0 ，p = 0 ，q = 0时，首先简化得到以下AUV的水平面运动学方程。x轴向进退运动学方程（一般情况下，yg =0）： m(u̇ - vr) = Xu| |u| u |+ Xu̇ u̇ + X vr + u vr （15） 2 X X + + Fi rrr prop y轴向平移运动学方程（一般情况下，yg =0）：
m(v̇ + ur) = Yv| v| v |+ Yv̇ v̇ + Yur ur + Yuv uv + Y + Fi v | prop （16） =0）： z轴向转艏运动学方程（一般情况下，y g Izr = Nv| v| v |+ Nr| r| r |+ Nṙ r + N ur + v | r | ur （17） Nuv uv +N + Fi prop式中： Xu| ，Xu̇ ，Xvr ，Xrr ，Yv| ，Yv̇ ，Yvr ，Yuv ， u | v | Nv| ，Nr| ，Nṙ ，Nur ，Nuv 均为水动力参数； v | r | X ，Y ，N 为各自方向的力和力矩。prop prop prop I然后，将“探海 型”模型参数代入水平面控制AUV模型，得到如下 水平面运动学方程。x轴向进退运动学方程： å X = 6 sin θ + X + Fi - 10.050u| u |prop 146.848wq - 12.816q2 + 146.848vr - 12.816r2 18 （ ） y轴向平移运动学方程： åY =- 6 cos θ sin φ + Y + Fi - 337.570v| v |+ prop 4.197r| r |+ 21.593ur + 146.848vp +
（19） 12.816pq - 73.698uv z轴向转艏运动学方程： å N =- 1.73 cos θ sin φ + N + Fi - 13.154v| v |prop 100.198r| r |- 13.281ur - 12.816wp -
（20） 51.804pq - 99.277uv
2 AUV三维路径跟踪控制器设计2.1 引入智能积分的S面控制器设计
PID在工程实际中，模糊控制器和 控制器应，AUV用得最为广泛［10］。但是 模糊控制器非常依AUV赖于设计人员的实际经验，且 是非线性系PID统，而基于线性模型的 控制器控制效果往往不令人满意。因此，结合上述两种控制器的优缺S点，刘学敏等［11］提出了改进的 面控制方法，该方法被广泛应用于水下机器人的控制领域，取得了很好的控制效果。S面控制器的控制模型为u(t)= 2 - 1 +Du （21） -k1e(t) - k2 ė(t) 1 + e AUV式中： u为控制输出，在 里考虑其为对应推进器的推力和转矩；Du 为调整项，可以将其考虑为一段时间内的固定干扰力或是其他调整因素； AUV e 和 ė 为控制输入信息，其中 e 在 里考虑为AUV深度和转艏角误差信息，ė 在 里考虑为深度和转艏角误差变化率；k1和 k 为对应偏差和偏差2 PID率的控制系数，可以将其类比为 控制器中的PD系数。
S PID面控制器本质上是一种特殊的非线性控制器，这里并没有引入积分项，所以对洋流的抗PID S干扰能力较弱。结合 的特点，对 面控制器的Du调整项设计成积分项，控制模型即变为u(t)= 2 - 1 +k e(t)dt 1 + e-k1e(t) - 22 k2 ė(t) 3 （ ） u(t)= 2 -1 1 + e-k1e(t) - k2 ė(t)式中，k3为控制系数。式（22），当 S对于 e(t)*ė(t) > 0 或 ė(t) = 0 时，对面控制进行积分；当 e(t)*ė(t) < 0 或 e(t) = 0 时，不对S面控制进行积分。由此，通过引入积分项可以减少跟踪时的稳态误差［12］。
2.2 稳性分析
首先，若只考虑水平面纵向和转艏运动，则AUV水平面运动学方程为
（23） (I - N )r =N r| r |+ N ur +N z ṙ r| r| r prop式中，Nr 为多元矩阵函数G 的一阶偏导数。转艏力矩 N 可以写为prop
2 -1 （24） N =N prop max (-k1e - k ė) 1 +e 2式中，N 为z轴转矩N的最大值。为简化考虑， max { N k1 N k2 C1 = max max C = 。根据ė = -r ，将其代入2 2e 2ė ë =- r max max式（23）和式（24），化简可得(Iz - Nṙ)ë = C1e + C ė + Nr| |ė | ė |+ N uė （25） 2 r r式中，ë为艏向角误差变化率的一阶导数。Lyapunov取 函数（V）： 26 V = 1(Iz - Nṙ)r + 1 C 2 ψ2 （ ） 2 2 2
求导得到（27） V =- C ė 2 + (N ė 2| ė |+ N uė 2) z2 r| r| r因 C > 0 ， 轴向速度 u > 0 ，水动力参数2 Nr| < 0 Nr < 0 ，故可知转艏角控制器是稳定的［13］。r |
同理，可证明纵、垂向面的深度控制器也是稳定的。
3 全驱动控制系统概述
AUV鉴于欠驱动型 在操纵性方面存在缺陷， AUV AUV自主研发了全驱动型 样机。该型 具有3位置跟踪精度高、控制灵活等特点。图 所示为AUV 1。该型 实体样机，具体参数见表4 AUV图 所示为该 主要设备及各段的组成。其中，水面设备主要由光端机、无线数传电台、光滑环、光纤绞盘和岸基控制单元等组成。舱段包括艏段、艏部推进段、电子舱段、艉部推进段和主
推进段。AUV控制设备主要包括光端机、网络交换机、自动驾驶仪、PC104摄像机、图像采集卡、电机驱动器、照明灯控制板和电池节点控制器，以及多普勒计程仪、光纤惯导、深度传感器、漏水传感器和入水传感器等［14］。
AUV PC104该型 软件系统基于自动驾驶仪Linux上的 架构平台，使用美国麻省理工学院的水Mission Orientated Operating下机器人开源库（ Suite，MOOS ）进行开发 ，通过核心控制单元MOOSDB MOOS进行信息交互［15］。 开源库采用星型拓扑结构，具有模块化、可维护性强等特点，整MOOSDB、传个软件结构包括中央控制单元 感器数据采集单元、运动控制单元、pHelm行为控制单元和岸基控制单元等。
4 仿真及湖试结果分析4.1 仿真分析
PID S面本文分别设计了 控制器和智能积分
AUV控制器，并对 进行了三维路径跟踪仿真。仿I型”AUV真采用的是“探海 水动力等模型参数。3m主推进器给定恒定推力，目标深度为 ，三维跟踪初始位置（单位：m）为（10，150，0），六边形的6 130，50，3）、（160，90，3）、个定点坐标分别为（ （210，95，3）、（240，55，3）、（210，15，3）、（160， 10，3），仿 5 8真结果如图 ～图 所示。仿真中，在0 3 200 s S ～ 范围均采用智能积分 面控制器，在3 200 s AUV 160，时 到达六边形跟踪初始位置（ 90，3），施 0.1 m/s加 x轴正向 洋流干扰，并切换控制器进行对比。
S PID仿真结果表明：智能积分 面控制器和 控制器虽然都能完成三维路径跟踪任务，但是在深度控制方面，PID S面深度控制误差大于智能积分9）；在水平面跟踪方面，智能积分S控制（图 面控PID 10）；AUV制器收敛速度快于 控制器（图 切换目标航线时会产生一定的超调，而出现超调会使AUV 2的跟踪路线产生误差，从而导致这 种控制S器的跟踪时间不一致；智能积分 面控制器在海PID流干扰下的三维路径跟踪性能优于 控制器。2 S PID表 给出了智能积分 面和 跟踪六边形时每条边跟踪的平均误差。
4.2 湖试结果分析
11 AUV，试验湖区符合试图 所示为湖试中的 5～ 40m验条件要求。其中，水深为 ，水流流速不2kn超过 。在湖试中，给定巡航中心点和运动图形，水下采用航位推算系统自主巡航。使命规划0.8 kn，潜深 5m，初 GPS如下：航速 始位置 经纬度（120.317 245° ，31.109 611°），起 GPS始航迹点 经120.318 199° ，31.109 256°纬度（ ），回收航迹点GPS 120.317 280° ，31.109 557°经纬度（ ），巡航图GPS经纬度（120.317 247°，形为六边形，巡航中心位置31.109 610°），自主导航时间7 800 s 3。表 给出了水下六边形自主巡航试验的部分数据。
AUV根据航位推算系统得到经纬度，绘制出12 13 14 15巡航的轨迹图，如图 和图 所示。图 和图给出了航向角和深度曲线。12 13 AUV由图 和图 可以看出， 自主巡航的稳定性很高，在巡航结束后浮出水面返回回收点AUV的过程中，湖面起风，水流波动较大，导致了部分轨迹杂乱，但总体上使用水下航位推算系统AUV得到的 自主导航航迹辨识度较高。
14 15 AUV由图 和图 分别可以看出， 在路径跟踪时的航向角有一定的超调，这是因为切换目标航线时引起了较大的转艏角和一定的水流干扰AUV AUV所致； 深度曲线存在一定的波动，这是路径跟踪时因为稳心差而引起晃动，但总体上还是能够较好地跟踪目标深度。AUV综上所述， 在执行路径跟踪使命时，通GPS、光纤惯导、深度计和多普勒计程仪等多种过传感器进行航位推算，以及由自主决策单元计算出期望深度、期望航向角等数据，能够很好地解决AUV传感器自身误差及安装误差造成 自主导航精度达不到实际工程应用要求的问题。
5结语
I本文对国内自主研发的“探海 型”全驱动型AUV的推进器、垂直面和水平面建立了数学模S AUV型，设计的智能积分 面控制器契合了 自身的非线性特性，并引入积分项，增强了控制器的抗干扰性能，较好地解决了简化控制器的设计问AUV题。仿真分析和湖试结果表明，该 运行稳定，所设计的控制器有效，能够较好地完成三维路AUV径跟踪任务，满足了全驱动型 水下应用的实际需求。采用的三维路径跟踪控制器设计方法可AUV为全驱动型 三维路径跟踪研究奠定基础。
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