Chinese Journal of Ship Research
多次水下爆炸作用下钢板动态响应数值模拟
张斐，张春辉，张磊，王志军，周春桂
1 100161海军研究院，北京2 030051中北大学 机电工程学院，山西 太原摘 要：［目的］为了提升多次水下爆炸载荷作用下舰船结构的抗爆性能，给出一种模拟多次水下爆炸的数值600 mm、厚为5mm方法。［方法］通过试验与数值仿真相结合的方法研究多次水下爆炸载荷作用下直径为 的背45# 45#空固支 钢板的动态响应，得到钢板的塑性变形历程并分析其塑性变形规律。［结果］结果表明：背空固支
钢板在多次水下爆炸载荷作用下的塑性变形形貌呈类球冠形，变形模式以弯曲变形和双向拉伸变形为主。药
量与爆距一定时，钢板中心挠度增量随着水下爆炸加载次数的增加而逐渐减小，且第二次爆炸加载后挠度增量1/3。总药量不变时，与多次均匀水下爆炸加载结果相比，单次水下爆炸加载后钢板
为首次爆炸加载后挠度的 20.25%。［结论］试验与仿真结果具有较好的一致性，研究结果的挠度与厚度减薄率均偏大，中心挠度最大相差
可为舰船防护设计提供参考。关键词：水下爆炸；固支钢板；塑性变形；数值模拟中图分类号：U661.43文献标志码：A DOI：10.19693/j.issn.1673-3185. 01431
0引言
随着现代科技的高速发展，反舰武器已从单一作战发展为集群作战，舰船舷侧不可避免地会受到战斗部的多次攻击，其爆破能力会造成舰船不同程度的破损，因此舰船水下抗爆性能的研究受到了前所未有的重视［1-2］。舰船舷侧受到反舰武器攻击时，其材料与结构会发生应变率效应及塑性变形等非线性问题［ 3 ］。由于舰船是由大量板、梁、杆等拼装而成的大型钢结构［4］，直接研究舰船结构与材料的抗爆性能具有一定困难，通常选取舰船舷侧的典型结构作为研究对象。非接触爆炸载荷作用下舰船舷侧动态响应的研究通常选取固支背空圆钢板为研究对象［5］。国外学者对水下非接触爆炸载荷作用下钢板的动态塑性变形进1990行了大量试验。美国于 年制定了美军标MIL-STD-2149A（SH）6 ［ ］ ，确定了船用钢母材及焊缝在快速加载条件下抗断裂性能的评估方法。2010 Park 等［7］设年，韩国 计了水下爆炸鼓胀试验装置，测试了船用钢及焊缝在多次水下爆炸加载2015 Kumar 等［8］研作用下的塑性变形。 年，印度究了高强度低合金钢在水下的抗冲击性能。1997国内于 年制定了空爆下测试钢板塑性变形的试验标准，但关于测试多次水下爆炸载荷作用下钢板塑性变形的公开报道尚不多见。目前国内学者的研究主要集中于一次水下爆炸载荷作用下钢板的动态响应。吴成等［9］研究了水中爆炸产生的强冲击载荷作用下固支方板的塑性动力响应过程，推导了固支方板在冲击载荷作用下变形的最终挠度的解析解。谌勇等［10］分析了简支刚塑性圆板受水下爆炸载荷时的塑性动力响应。任鹏等［11］研究了水下近爆载荷作用下舰艇水下结构的动态变形及失效毁伤模式。牟金磊等［12］借助有限MSC.Dytran元软件 研究了固支方板在水下爆炸载荷作用下的动态响应。通过上述研究发现，国外开展的多次水下爆炸鼓胀试验大多为工程项目，国内公开的关于多次水下爆炸载荷作用下钢板动态响应的试验与仿真研究较少。考虑到舰船的实际服役环境以及来自反潜武器集群作战的威胁，舰船结构不可避免地会遭受多次水下爆炸冲击，因此，研究多次水下爆炸载荷作用下钢板的动态响应，可为舰船水下抗爆与防护结构设计提供一定的依据，具有重要的意义。鉴此，本文首先利用Autodyn 45#钢板在多次有限元软件 模拟背空固支水下爆炸载荷作用下的动态响应；然后采用自行45#设计的水下爆炸鼓胀试验装置开展背空固支
钢板的多次水下爆炸加载试验，并对比分析试验与数值仿真结果。
1 数值仿真计算1.1 计算工况
TNT水下爆炸数值仿真计算中炸药为球形装10，20，30 40g药，药量分别为 和 ，装药距目标钢板400 mm（即 400 mm）。相同炸药量下中心 爆距为600 mm、厚度5mm 45#分别对直径 的 钢板施加连3 1 4续的 次水下爆炸载荷。表 给出了 种药量下Cm-n C 为“Case”的仿真计算工况，工况编号 中，的首字母，m为药量，n为爆炸加载次数。
1.2 有限元模型
由于球形装药、圆形钢板均具有对称性，因此Autodyn 1 1/2利用 建立了如图 所示的二维 数值仿TNT、背空钢板、边界真模型，主要包括球形装药挡板、水域、空气。其中，边界挡板与背空钢板的45#钢，其本构选择考虑应变率效应的材料均选择J-C 2 TNT本构模型，材料参数如表 所示。 选用JWL状态方程描述；空气选用理想气体状态方程Shock描述；水选用 状态方程描述，强度模型为Hydro，其参数均取自Autodyn材料库。
数值仿真中涉及到固体、气体、液体等多物质Autodyn耦合，因此选择 软件中自带的流固耦合算法。根据黄兴中［13］的研究，冲击波在边界处的反射会影响数值仿真的精度，水域的尺寸至少应为50炸药尺寸的 倍以上。本研究中炸药的最大直36 mm，为了尽可能减小边界条件对计算结径为果的影响，结合前期试算结果，最终水域大小选择4 000 mm×4 000 mm，同时在水域的边界处添加为流出边界条件。水域采用中心网格加密的方法， 2 mm×2 mm，其余网格大小其中中心网格大小为5 mm×5 mm。由于研究对象为固支背空圆钢为 600 mm 45#板，因此在直径为 的 钢板背向添加边界挡板，挡板与钢板围成的区域内赋予空气，同时45# 2在 钢板周向与挡板添加如图 所示的固支边2界条件。从图 中可以看出，钢板的实际抗爆面380 mm是直径为 的圆形区域。固支背空圆钢板1 mm×1 mm。与边界挡板的网格尺寸均为
1.3 多次水下爆炸加载的数值方法
Autodyn模拟多次水下爆炸加载下钢板动态响应的数值方法的核心是将上一次数值计算的结果作为下一次数值计算的初始条件。实际试验过2程中，次连续的水下爆炸加载过程中有一定的2间隔时间，第 次施加水下爆炸载荷时水域基本1恢复初始状态。因此数值仿真时只将第 次计算得到的钢板结果输出并保存，然后重新建立相同3的水域并读取保存的结果后开始下一次计算。图400 mm、炸药量为30g 5mm 45#是爆距为 时， 厚的2钢板第 次水下爆炸加载时的有限元模型，其中在钢板、边界挡板上添加固支边界条件、水域的边界处设置流出边界条件；材料的本构模型及参数1.2与 节中相同。
2 数值计算结果与分析2.1 载荷特性分析
本研究中背空固支圆板实际受爆面的直径为380 mm，爆距为400 mm。根据薛贵省［14］的研究结果可知，背空固支圆板受均布载荷作用。峰值压力是水下爆炸冲击波的重要表征参数，Cole经验TNT公式可以计算 球形装药在水中爆炸产生的冲击波峰值压力 P 。m
MPa；W TNT式中： P 为冲击波峰值压力， 为 药Hm kg m TNT药包半径，m。量， ； 为爆距， ； R为Autodyn首先通过 软件数值计算多次水下爆Cole炸过程中冲击波的峰值压力，然后与 经验公式计算值进行比较，从而验证数值模拟方法的可行性。5 100，200，300，个考核点距离爆心分别为400 500 mm。C30-1，C30-2和 工况中数值模拟的5 4所个考核点处冲击波压力时间历程曲线如图