Chinese Journal of Ship Research
外置式耐压液舱实肋板拓扑和开孔尺寸优化
戴睿婕，刘勇，程远胜，刘均，张攀
1，刘勇2，程远胜*1，3，刘均1，3，张攀 1，3戴睿婕1 430074华中科技大学 船舶与海洋工程学院，湖北 武汉2 430205武汉第二船舶设计研究所，湖北 武汉3 200240高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海摘 要：［目的］为了简化建造工艺和减轻液舱结构重量，对外置式耐压液舱实肋板结构进行拓扑优化和开孔Hyperworks/Optistruct尺寸优化设计。［方法］首先，利用 对外置式耐压液舱整体模型进行结构应力分析。然后， 100 mm在拓扑优化中，除与液舱壳板和耐压船体壳板相连的约 长条状范围外，以实肋板其他范围内的单元密度为设计变量；以与实肋板相连的液舱壳板和船体壳板上结构的典型应力及实肋板体积分数为约束，以实肋板Mises Hyperworks/Optistruct上最大 应力最小化为目标，针对满载和空舱两种工况，利用商用软件 对实肋板结构Matlab ANSYS von Mises进行拓扑优化。最后，基于 和 联合优化，以实肋板上 应力和剪应力为约束，以相应结构重量极小化为目标，对实肋板开孔进行尺寸优化，从而得到精细化开孔方案。［结果］拓扑优化结果表明，外置式
38%，耐压液舱实肋板开减轻孔应集中在中、下部。开孔尺寸优化结果表明，相比初始方案，实肋板剪应力增加19%。［结论］两类优化设计均表明，外置式耐压液舱其他关注区域应力相当时，内部实肋板上结构重量可降低实肋板开减轻孔应集中在中下部，且从下到上开孔面积应逐渐减小。关键词：外置式耐压液舱；拓扑优化；开孔尺寸优化中图分类号：U661.43文献标志码：A DOI：10.19693/j.issn.1673-3185. 01460
0引言
外置式耐压液舱在水下要承受与船体壳板相同的压力，现多采用液舱壳板带内纵骨加强或者液舱壳板无加强的实肋板外置式耐压液舱结构，但这种结构复杂、重量大，且不便于施工［1］。因此，需对外置式耐压液舱实肋板结构开孔形式进行研究，以有效简化实肋板结构型式并减轻结构重量。黄镇熙等［2］对液舱壳板带内纵骨加强的实肋Sysware板式耐压液舱进行了优化设计，在 平台上，且满足现行规范要求的前提下，提出了耐压液舱优化设计的主要设计变量、约束条件及目标函数；并通过具体算例的优化计算，提出耐压液舱优化设计方向，对实肋板减轻孔的设计提出了改进意见。李学斌［3］以壳板厚度、肋骨间距、型号和数量作为设计变量，利用分枝定界法和序列二次规划方法，探讨了下潜深度、材料几何参数和重量以及其它特征量之间的关系，研究了减轻载人潜水器圆柱形耐压壳体重量的方式。丁海旭等［4］通过目标规划模型，建立耐压船体单目标非线性约束优化的目标规划模型，求解连续与离散混合变量的最优解，最终获得关于耐压船体较轻重量的相对有效解。关于优化方面的问题，国内外学者都做了大量的研究，而结构的拓扑优化，与尺寸优化和形状优化相比，被认为更具挑战性和工程应用前景［5-6］。Luo等［7］基于变密度法对柔顺机构进行拓扑优化，并比较研究了工程中应用较多的实体各向同性材SIMP料惩罚模型（ 模型）和材料属性有理近似模型（RAMP Zegard等［8］以设计区域单元密模型）。度为设计变量，以结构柔度最小化为目标，对一块三维桥梁域进行拓扑优化，得到了一种新型桥梁结构。［9］张会新等 探讨了船舶结构设计中拓扑优化和形状优化设计的应用，对船底板架进行形状和15.82%尺寸优化，优化后结构重量减轻了 ；对上层建筑板架进行拓扑优化，得到了材料分布更为合理的新结构型式。李翼［10］对内部平面舱壁肘板结构进行拓扑优化，提出了一种新型的外弧形肘板结构。程远胜等［11］对船舶典型节点肘板结构进行拓扑优化分析，提出了一种新的肘板结构型式，相对于传统的三角形肘板，新型肘板结构有效降［12］低了节点应力集中程度。高上地等 对矩形耐压舱角隅结构进行形状优化和拓扑优化，提出了极小化结构应力集中时最佳弧形角隅形状。目前，拓扑优化已较广泛地应用于汽车、航天工程等领域，船舶行业也有少量应用，但有关耐压液舱实肋板拓扑优化设计案例较少。本文将基于Hyperworks/Optistruct优化软件 对外置式耐压液舱实肋板进行开孔拓扑优化，试图通过拓扑优化的手段回答实肋板如何正确开孔的问题，并通过工程化处理与方案对比获得与其未开孔方案水平相当的应力，但实肋板开孔结构方案的结构重量Matlab ANSYS有所下降；接下来进一步基于 与 联合仿真进行开孔尺寸优化，获得精细化开孔方案。
1 外置式耐压液舱应力分析1.1 整体模型与载荷
选取液舱壳板带内纵骨加强的实肋板外置式1耐压液舱为研究对象，结构如图 所示。整体结构有限元模型全局坐标系为圆柱坐标系，耐压圆柱壳的径向为X 轴，周向角度为 Y 轴，轴向为 Z轴。整体结构的有限元模型除耐压液舱纵骨、横舱壁上扶强材、实肋板上环筋和径向加强筋采用Beam188梁单元 外，其他结构均采用壳单元Shell181 100 mm。整体模型划模拟，网格大小为76 527 8 860分壳单元 个，梁单元 个。1.714，壳耐压液舱直径长度比为板厚分为16，18 32 mm，肋距 l=0.6 m，液舱壳板纵骨采用和18a；耐压船体分别沿外置液舱向球扁钢 Z轴正方5向（艏端）延伸 档肋距，向Z轴负方向（艉端）延12伸 档肋距，耐压船体直径与液舱直径比为0.833，壳板厚 24 mm；两端实肋板厚度及其上径14 mm 3.6°，内向加强筋夹角分别为 和 部实肋板12 mm厚度及其上径向加强筋夹角分别为 和7.2°；实肋板环筋尺寸为16 mm×80 mm，径向加强12筋采用球扁钢 ；耐压液舱处肋骨尺寸为14 ´ 164 12 ´ 160 ，非耐压液舱处环向肋骨尺寸为； 26 ´ 80 20 ´ 54 18 mm；在外置液舱向中内龙骨厚度 Z轴正方向端）2 端）11 （艏 档肋距和向Z轴负方向（艉 档肋距
80 mm，上有十字处，分别设置横舱壁，其厚度为12 ´ 160 T E=196 GPa，状 型材 。结构材料弹性模量20 ´ 54 μ=0.3，材 ρ=7 800 kg/m3泊松比 料密度 。端部封板2和内部实肋板结构如图 所示。考虑液舱满载和空舱两种工况，施加相同的约束，均为在舱段模型的右端约束其在X，Y，Z这3个方向上的平动自由度和转动自由度；在舱段左端约束其在X，Y两个方向的平动自由度和X， 3 Y，Z这 个方向的转动自由度。满载工况下，在全5 MPa部耐压船体壳板上施加 的压力；空舱工况下，在舱段外表面、液舱壳板、两端封板上施加5 MPa的压力。并且两种工况均将端面水压转化为节点力，沿轴向施加在舱段左端。
1.2 模型应力计算结果分析
Hyperworks/Op⁃将有限元模型导入优化软件tistruct MISES中，对其进行强度计算。实肋板上的应力和剪应力在满载工况和空舱工况下应力云图3 4分别如图 和图 所示，典型区域应力计算结果如1表 所示。3 4 Mises从图 和图 可以看出，实肋板上最大应力和剪应力均出现在实肋板上部和耐压船体壳
1板相连接处。从表 可以看出，满载和空舱两种工况下，空舱工况比满载工况危险。
2 外置式耐压液舱实肋板开孔拓扑优化
2.1 拓扑优化数学模型
实肋板拓扑优化设计旨在为实肋板开孔区域和开孔形状确定提供一种新的技术手段和途径。根据外置式耐压液舱实肋板结构特点，考虑到实肋板结构的一致性和受力情况的相似性（除开两6端实肋板），现对 块内部实肋板进行拓扑优化，且在优化过程中设置模型重复。优化计算中，同时考虑满载和空舱两种工况，设计空间为除与液舱壳板和耐压船体壳板相连的100 mm约 长条状范围外的实肋板内部空间，如5图 所示。设计变量为实肋板设计空间内单元密0~1）。拓扑优化数学模型如表2度（单元密度介于所示。
2.2 拓扑优化结果
33求解上述数学模型，优化方案至优化迭代步时停止计算。收敛时实肋板结构单元密度图如6 1，蓝色图 所示。其中红色区域表示单元密度为0。区域表示单元密度为
拓扑优化在最后一步收敛，设计区域剩余体60%，满足约束条件。从图6积分数为 可以发现，外置式耐压液舱实肋板开减轻孔应集中在中下部，且从下到上开孔面积应逐渐减小。
3 优化结果工程化处理与方案对比3.1 优化结果工程化处理方案
2.2根据 节得到的优化结果，对实肋板结构进ANSYS行工程化处理，并利用 进行验证、对比。7各方案实肋板开孔示意图如图 所示（长圆孔孔长为两边圆心之间的距离）。
3.2 结构强度方案对比
1由表 显示的满载和空舱两种工况下，外置式耐压液舱初始方案计算结果对比可知，空舱工况比满载工况危险，故几种方案的结构强度只对1~方案4分比空舱工况下的结果。对工程化方案 4种别进行应力计算，空舱工况下初始方案以及3所示，4实肋板开孔形式方案结果如表 种方案实8肋板剪应力如图 所示。记结构整体重量为M，内部实肋板及其上加筋重量为M实，实肋板根部液
舱壳板处内表面纵向应力为σ液内纵，相邻实肋板跨中纵骨根部液舱壳板内表面周向应力为σ液内周，实肋板根部液舱纵骨自由翼板上总应力为σ液纵骨，液舱纵骨跨端腹板剪应力为σ液纵骨剪，实肋板根部船体壳板外表面纵向应力为σ船外纵，相邻实肋板跨中船体壳板内表面纵向应力为σ船内纵，肋骨应力为σ肋骨，实肋板总应力为σ实总，实肋板周向应力为σ ，实肋板剪应力为τ 剪（表中为剪应力绝对实周 实1~方案4值）。表中变化率为方案 相对于初始方
案的变化。3 8根据表 和图 可以看出，实肋板上有无环筋4对关注区域应力影响不大。且 种方案与初始方案相比，除实肋板上剪应力增加较多外，其他关注
区域应力结果变化不大。1 2通过比较方案 和方案 的实肋板剪应力云图，可以看出实肋板上最大剪应力均出现在上部
开孔处，且较初始方案有很大的增加，说明实肋板3 2.2减轻孔不应开在上部。从表 可以看出，依据
3，实肋节拓扑优化结果做出的工程化处理方案 3板中下部开长圆孔，上部开圆孔，以及去掉方案4，相比初始方案，关注区域上部圆孔得到的方案的应力水平基本保持不变，应力变化相对较大的57%和49%，且最是实肋板上剪应力，分别增加了大剪应力均出现在最上部开孔处，说明在实肋板上部开孔会增大实肋板剪应力，上部开孔应进一4步减小，或者如方案 在实肋板上部不开孔。下节将通过开孔尺寸优化，在许可的应力范围内，优化确定实肋板开孔尺寸。
4 外置式耐压液舱实肋板开孔尺寸优化
进一步对内部实肋板开孔做精细化设计，以得到最优开孔方式。因为空舱工况比满载工况危险，故开孔尺寸优化设计只需针对空舱工况进ANSYS 言（APDL）对行。首先利用 参数化设计语外置式耐压液舱结构进行参数化建模；然后确定目标函数、约束条件和设计变量，建立相应优化设Matlab计数学模型。基于 平台编写优化主控程ANSYS，序，通过主控程序调用有限元分析程序在两个程序之间进行数据传递，完成外置式耐压液舱结构的实肋板尺寸优化，并对优化结果进行检验和分析。
4.1 优化数学模型
优化计算中，空舱工况下，目标函数是结构重3.2量极小化；考虑到 节中，内部实肋板上剪应力Mises增大很多，约束条件设置为内部实肋板上 应525 MPa，剪应力不超过160 MPa，设计力不超过 9 4变量为各种开孔尺寸，如图 所示，取值空间如表所示。优化求解方法采用遗传算法。
4.2 尺寸优化结果及分析
对优化模型进行收敛性检查，结果表明，当约Mises束内部实肋板上 应力和剪应力时，设置300×15 15，每一的群体规模（即优化迭代代数为300代中包含 个个体）即可得到全局最优解。本300×15文在群体规模为 时，整个优化计算过程共1 038产生了 个方案，即整个优化迭代次数约为1 038 10 000 10.37%，用较次，为 个全组合方案的小的样本容量就快速地搜寻到全局最优解。在空舱工况下，优化模型中的约束条件为：内Mises 525 MPa，剪应力不部实肋板上 应力不超过160 MPa；优化目标为结构重量极小化，进行超过单目标优化设计。最优方案中，下部长圆孔半径150 mm×250 mm，中和孔长为 下部长圆孔半径和150 mm×150 mm，中上部圆孔半径为10 mm，孔长为 10 mm。上部圆孔半径为 中上部圆孔半径、上部圆孔半径优化尺寸非常小，表明在剪应力约束下，实肋板中上部不宜开孔。初始方案与优化方案关5注区域应力结果对比如表 所示。从开孔尺寸优化结果可以看出，内部实肋板2.2上开孔从下部到上部逐渐减小，这个结果与 节拓扑优化结果一致。5从表 可以看出，优化方案相比于初始方案， 38%，但实肋板上剪应力增加了 仍在约束范围之内，其他关注区域应力均和初始方案基本保持一19%，致，且内部实肋板及其上加筋重量却降低了达到了很好的减重效果。
5结论
本文对外置式耐压液舱实肋板开孔分别进行了拓扑优化和尺寸优化，经优化结果工程化处理以及优化方案的验证分析，最终为实肋板开孔结构设计提供了参考意见，得到如下结论： 1）对于外置式耐压液舱，实肋板上环筋对关注区域应力影响不大，可以去掉。2）提出了外置式耐压液舱实肋板拓扑优化设计方法。拓扑优化设计结果为实肋板开孔区域和开孔形式提供了有益的参考。拓扑优化结果表明，外置式耐压液舱实肋板开减轻孔应集中在中1 2下部。工程化处理中，由方案 和方案 的结果可知，其剪应力最大值出现在上部开孔处，且较初始方案有很大的增加。因此，为了保持实肋板上剪应力基本不变，实肋板上开孔不应开在上部，这与
拓扑优化结果一致。3）提出了外置式耐压液舱实肋板开孔尺寸优化设计方法，可进一步精细化确定开孔尺寸。尺寸优化结果表明，外置式耐压液舱实肋板开减轻孔从下到上开孔面积应逐渐减小，且上部不宜开孔。优化方案相比于初始方案，实肋板上剪应力38%，但仍在约束范围之内，其他关注区域增加了应力均和初始方案基本保持一致，且内部实肋板19%，达及其上加筋重量却降低了 到了很好的减重效果。
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