水下结构物长基座拓扑与尺寸优化设计

王月，沈志华，肖伟，张攀，刘均，程远胜

王月1，沈志华2，肖伟2，张攀1，3，刘均 1，3，程远胜*1，3 1 430074华中科技大学 船舶与海洋工程学院，湖北 武汉2 430064中国舰船研究设计中心，湖北 武汉3 200240高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海摘 要：［目的］基座结构的阻抗值及不同加载点间的阻抗均匀性会影响水下结构物辐射噪声。［方法］以一典

型水下结构物长基座结构为研究对象，将基座腹板单元密度作为设计变量，提出以提高基座阻抗均匀性为目标的拓扑优化数学模型，并根据优化结果提出有效的腹板开孔形式。在此基础上，以基座各板厚作为设计变量，同时将基座的阻抗值及阻抗均匀性作为目标，建立基于宽容排序法的多目标尺寸优化数学模型，获得基座面

板、腹板和肘板板厚优化方案。［结果］拓扑结果表明，基座腹板上并不以相同的模式开孔，且腹板开孔中心与其几何中心不同。尺寸优化结果表明，改变基座面板、腹板以及肘板板厚的搭配，可使案例阻抗离散度最大值减小9.37%，同时基座重量降低33.31%，且加载点阻抗最小值基本不变。［结论］为了提高不同加载点间的阻抗均

匀性，不宜在基座腹板上以相同的模式开孔；为了兼顾阻抗均匀性和阻抗值，基座各构件不同区域板厚可不相

同。研究结果可为水下结构物基座优化设计提供参考。关键词：基座；阻抗；拓扑优化；尺寸优化中图分类号：U661.4文献标志码：A DOI：10.19693/j.issn.1673-3185. 01461

0引言

水下结构物内部通常安装有各种各样的机械设备，它们通过基座与结构物相连。设备自身运转时产生的振动会通过基座传递到结构物，并进一步向水中辐射，这种振动对设备自身和结构物都是不利的［1-2］。基座的阻抗直接影响着结构振动［3］，因此，研究基座的阻抗特性，寻找改善其特性的设计方法具有一定的意义。近些年国内外学者采用了拓扑优化的手段改进结构性能。宋志强等［4］通过拓扑优化得到了电1机底座材料的分布方案，使底座的第 阶固有频79.82%率提高了 ，有效抑制了电机和底座的共振；张会新等［5］针对典型船舶板架结构，通过拓扑与形状优化设计，提高了舱室顶部板架结构的固15.82%；Vicente 等［6］有频率，并使结构重量减少了以频率响应最小化为目标，通过双向渐进结构优化方法对某流固耦合系统中的结构进行拓扑优化，得到了可靠的优化结果，且计算用时较短，证明该方法可以有效地对二维及三维结构进行优化。Jang等［7］对移动式码头高架吊进行拓扑优化设计，获得了新的结构形式，并通过形状优化确定了横截面尺寸，最终得到了重量减轻且稳定性加强的新型结构。Honda等［8］运用多目标遗传算法，将智能层压复合结构的阻抗及固有频率作为目标，进行了多目标优化。刘宏亮等［9］通过单元生长进化拓扑优化算法对超大型油轮（VLCC）中剖面横撑结构进行优化设计，得到了简单清晰的拓ANSYS扑构型，其计算效率高于基于 平台的连续体拓扑优化。Sekulski 10 ［ ］根据船舶结构设计时需遵从多方面准则的特点，提出了一种同时进行拓扑和尺寸优化的多目标进化优化算法，并通过算例证明了该算法的有效性。目前，拓扑及形状优3D）化已经被广泛运用到航空航天、车辆、三维（打印等多个领域，如提高飞机侧杆机架的稳定3D性［11］、减 声［12］、通小发动机噪 过优化降低 打印的成本［13］、减轻机器人支撑架重量［14］等，但针对船舶基座结构阻抗特性的拓扑优化设计研究还较少。本文拟以水下结构物典型长基座结构为研究对象，通过拓扑及尺寸优化来提高其机械阻抗的均匀化程度，并提出有效的基座优化方案。

1 长基座阻抗特性分析1.1 长基座阻抗特性计算有限元模型

选取长基座及与之相连的耐压圆柱壳作为研1（a）所示。耐压圆柱壳长径究对象，其结构如图1.818 3.333。比为 ，舱段长度与基座长度之比为0.6 m，耐 30 mm，环肋距为 压壳厚度为 向肋骨尺14 ´ 224 mm寸为 （单位为 ），基座面板厚度为26 ´ 80 60 mm 30 mm 24 mm， ，腹板厚度为 ，肘板厚度为20 mm。材料的弹性模量取210 GPa，支撑板厚度为0.3，密度为7 900 kg/m3。泊松比为有限元模型的坐标原点位于圆柱壳靠近基座一端圆心处，船长方向为Z轴，向艏为正；船宽方向为X轴，向左舷为正；型深方向为Y轴，向上shell 181为正。整个模型均用壳单元 模拟，基座50 mm，其及其附近部分圆柱壳网格边长为 余部100 mm。约束圆柱壳两端分圆柱壳网格边长为3 A，B x，y，z 个方向的平动位移。在基座上 两点分1（b）所示。别施加沿Y轴负方向的单位简谐力，如图

1.2 长基座阻抗特性计算

0.02，计算 A，B取阻尼系数为 两点的原点速1Hz， 15（以下简称阻抗），频率计算步长为［ ］度阻抗 2（a）所示。两点的阻抗曲线如图A，B根据 两点的阻抗计算其阻抗离散度。阻抗离散度通常被用来描述不同位置处的阻抗差值。若基座上有n个加载点，每个加载点在频率为 f时都有对应的阻抗值，记为 Si ( f ) ，其中i为加

Fig.1图1 基座有限元模型及加载点示意图Diagram of finite element model of the foundation and load points （b）右舷基座及加载点示意图（左舷对称）