Chinese Journal of Ship Research
不同柔性支撑甲板下汽车滚装船在斜菱状态时的结构强度分析
倪敏杰，俞伊姗，王立军，张吉萍，谢永和
倪敏杰，俞伊姗，王立军，张吉萍，谢永和* 316022浙江海洋大学 船舶与机电工程学院，浙江 舟山
7摘 要：［目的］研究汽车滚装船在斜菱状态下的横向强度问题。［方法］设计 种不同柔性支撑甲板结构方案， MSC. PATRAN/NASTRAN，计算船体结构的应力及分布，比较分析不同设计方案下对舱段结构
利用有限元软件强度的影响。根据挪威船级社（DNV）指导性文件，对不同设计方案下汽车滚装船舱段的结构强度进行评估。［结果］结果表明：不同柔性支撑甲板初始层位置的设定会对船体结构强度产生一定影响，并在柔性支撑甲板与
刚性支撑甲板分界处出现应力明显增大的现象。［结论］研究结果可为同类型船舶的设计建造提供参考意见。关键词：汽车滚装船；柔性结构；斜菱状态；有限元中图分类号：U661.43 文献标志码：A DOI：10.19693/j.issn.1673-3185. 01528
0引言
汽车滚装船是一种运输车辆的高技术船舶。为方便车辆在舱内通行，区别于其他常规船型，汽车滚装船在货舱区域几乎不设置横舱壁，所以横向载荷就需要船体的横向强框架来支撑［1-2］。此外，由于在汽车滚装船主船体中设置了较多层的甲板，从而导致船舶重心位置偏高、稳性较差［3-4］，并且在受到波浪、风等非对称载荷作用时，船体的横向强度问题尤为突出［5-6］。因此，Carl等［7］通过计算汽车滚装船在斜菱状态下的应力，对比分析了横荡或横摇、纵摇或纵荡对斜菱状态下船体强度的影响，并比较了挪威和英国船级社指导文件的相关差异；邱吉廷［8］探讨了汽车滚装船的防挠曲设计理念和斜菱强度的评估方法。陈第一［9］基于不同车辆甲板设计理念，研究了汽车滚装船在斜菱状态下的结构强度，分析其对整船结构应力分布及变形等的影响。何丽丝等［10］对大型客滚船舱段的屈曲强度、高级屈曲、热点疲劳进行了直接计算，并介绍了直接计算前处理方法。目前，国内外学者对汽车滚装船在斜菱状态下的结构强度研究，多集中于刚性设计理念或刚性设计理念与柔性设计理念下的结构强度对比，而对于不同柔性设计理念下的汽车滚装船结构强度的研究仍然缺乏。因此，本文拟根据挪威船级社（DNV）指导性文件［11-13］ ，计算不同柔性支撑甲板结构方案下船体结构应力及分布，比较其对舱段结构强度的影响，评估不同柔性支撑甲板结构设计理念下舱段在斜菱状态下的结构强度。
1 有限元模型1.1 船体结构布局
7 800本文研究的对象为一艘有 个车位的大13型汽车滚装船。船体共设计了 层车辆甲板，其3，5，7，9中第 层为刚度可以忽略不计的移动式车辆甲板。其他甲板都是固定式车辆甲板，包括水6密的内底板和第 层甲板。该汽车滚装船的中横1剖面图如图 所示，图中示出了各层甲板的设置情况。
1.2 模型布局
根据船舶结构图，建立舱段有限元模型：纵向1/2+1+1/2 102~选取 支柱间距长度，即货舱区域134号肋位；垂向选取船体型深；横向选取船体型2 3所宽。图 所示为有限元评估范围示意图。图示为建立的舱段有限元模型。
1.3 不同计算模型方案
甲板刚性设计是指甲板下的强横梁与舷侧强肋骨在同一横向平面内，以形成一个封闭的横向4环形刚性支撑结构，如图 所示。不同于刚性设计，柔性设计是甲板下强横梁、甲板纵桁、舷侧强肋骨交错相连，以形成一个类似铰链连接的结构， 5如图 所示。本文研究的不同柔性支撑甲板设计主要针对6 7第 层及以上的固定式甲板，设置了 种不同柔性1支撑甲板设计的计算模型方案，如表 所示。6此外，分别设置第 层甲板的柔性支撑甲板6和图7结构框架和刚性支撑甲板结构框架，如图6所示。其他各层甲板的框架结构与第 层甲板框1架结构相似，并按照表 中计算模型方案进行柔性支撑结构与刚性支撑结构的转换。
2 边界条件及载荷2.1 边界条件2.1.1 局部边界条件
为进行有效的数值模拟计算，在模型舱段前、后端面设置对称约束，使其沿x轴的线位移、绕y轴和z轴的角位移固定。为防止在计算过程中模型出现刚性运动移动，在模型前、后端面即外板与4 2第 层甲板交点处设置约束条件。左舷侧 个交点沿 x，y，z的线位移和绕y，z轴的角位移需固定， 2并使右舷侧 个交点沿x，z轴的线位移和绕y，z轴的角位移固定。当船舶受到横向载荷作用，例如在横浪或者斜浪中航行，在斜菱状态下还需在舱段模型前、后端面每层甲板处施加弹簧边界条件。甲板弹簧单元的刚度系数 R 计算式［13］为D 48EJ Sa103 D 1 R = （ ） D J 2x4 - 4L x3 + L2 D(x2 + 15.6 ) + L3 x D D D AD E=2.06×105 N/mm2；J式中： E为钢材弹性模量， D为甲板横向截面的平均净惯性矩，m4；Sa 为舷侧肋骨间距，m；x为舱段对应的中剖面到模型端部m；L的纵向距离， 为相应甲板在全船中的长D度，m；A 为相应甲板的横截面积，m2。D
2.1.2 总体边界条件
总体边界条件的设置是在舱段前、后端面内
各设置一个多点约束（MPC），总体边界约束及弯MPC矩则施加在 上的独立点HA和 HB上。在斜菱状态下，船体受到的主要是横向载荷产生的横向弯矩。总体边界条件为：使独立点HA沿 x，y，z轴的线位移和绕x轴的角位移固定，并施加绕z轴的弯矩，此外，还需使独立点HB沿y，z轴的线位移和绕x轴的角位移固定，并施加绕z轴的弯矩。
2.2 计算载荷
在斜菱状态下，船舶受到横浪等非对称载荷的影响，其设计载荷包括设计吃水下的静水压力、液舱的压载载荷、各层甲板及车辆载荷（包括垂向和横向载荷）以及波浪压力和水平弯矩。1）静水压力 P 及液舱压载载荷 P 。s B ={0 ρg(T1 - Z ) Z T 2 P （ ） Z > T1 s 1 （3） P = ρg(h - Z) B为受力点高度，m；T1 m式中：Z 为水线高度， ； h为压载舱高度，m；ρ 为液体密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2。2）甲板及车辆载荷。在斜菱状态下，船舶因承受了非对称载荷，船体会出现横摇、横荡、艏摇等现象，其产生的合成加速度 a 为t
（4） a = a 2 + (g sin φ + a )2 t y r为船体横荡及艏摇加速度，m/s2；φ式中：a 为船y体单幅横摇角，rad；a 为船体的横摇加速度，m/s2。r甲板车辆载荷的横向载荷 P 、垂向载荷 PV t分别为：
（5） P = ( ρ + m s)at t H （6） P = g 0( ρ + ms ) V H t/m2式中： m 为甲板自重， ；ρ 为车辆轮印载s H荷，t/m2。3）波浪压力 P 。e由于船舶结构的对称性，本文仅计算在斜菱状态下船体出现左倾现象时船底外板和舷侧外板所受到的波浪压力，即10(T - z) + 10y tan(φ) 左舷入水侧（7）
P = e 10(T - z) - 10y tan(φ) 右舷入水侧m；z式中： T为吃水， 为加载点距基线的垂向距离，m；y 为加载点距中线面的水平距离，m。4）水平弯矩 M 。R通过比较计算船舶不同装载条件下，船体在斜菱状态时的弯矩，选取加载弯矩为其最大弯矩，并将其作为装载工况中横向强度评估的最危险工况。不同装载工况下的水平弯矩 M 为R å ( )´ （8） M = Mi + m at ´ (Zi - Z main) R s i i i为车辆甲板的车辆装载质量，t；m式中：M 为i si t各层甲板自重，； a 为各层甲板的横向加速t i m/s2；Zi m；度， 为各层甲板距基线的垂向距离， Zmain为水密甲板距基线的垂向距离，m。3 计算结果及分析
MSC. NASTRAN 7利用 软件，对设计的 种不同柔性支撑甲板有限元模型进行数值模拟计算，并对不同甲板主要构件的计算结果进行比较分析。
3.1 上层甲板结构强度
在上层甲板结构中，分别计算的甲板板、甲板8~ 12横梁及甲板纵桁的应力，计算结果如图 图所示。8~图 12 7由图 的比较分析可知，在 种不同设计方案下，上层甲板板、甲板横梁、甲板纵桁等的应力计算结果变化趋势基本一致，即均在刚性支撑甲板与柔性支撑甲板分界的刚性支撑结构上出
8现了一个应力显著增大的现象。其中，第 层甲C板的横梁及纵桁，在方案 下计算得到的应力值D~G接近许用应力衡准，而在方案 下则均超过了10许用应力衡准，这说明当第 层及其以上甲板设置为柔性支撑甲板的初始层时是不能满足许用应力衡准的。
3.2 底部结构强度
在底部结构中，分别计算了底层甲板及双层13 14底区域的结构应力，结果如图 和图 所示。13 2，4由图 可知，底部结构的第 层甲板的结
B下构应力都呈现出先降后升的趋势，且在方案甲板结构应力均最小，但总体应力变化范围在10 N/mm2 14以内。由图 可知，双层底区域结构的应力变化不大，这说明改变干舷以上甲板结构对底部结构强度的影响不明显。
3.3 其他区域结构强度
分别计算了支柱、外板及燃油舱区域的结构15应力，计算结果如图 所示。15 7由图 可以知，在 种不同设计方案下，外板及燃油舱区域的结构应力虽有所波动，但总体变化幅度都不大。而支柱的应力结果出现上A B升的趋势，特别是在方案 和方案 时上升幅度
较大。
4结论
7 800本文以一艘有 个车位的汽车滚装船为研究对象，根据设置的不同柔性支撑甲板的初始7层，设计了 种不同计算方案，通过建立有限元模型及数值模拟计算，比较分析了应力结果。在得7 A B到的 种设计方案中，方案 和方案 的舱段各部位构件的应力均能满足许用应力要求，且舱段各结构的应力结果有以下规律： 1）上层甲板结构中，在柔性支撑甲板和刚性支撑甲板分界处，甲板板、强横梁、甲板纵桁均出现一个应力显著增大的现象。2）底部结构中，下层甲板的应力随着柔性支撑甲板初始层的升高而呈现出先减小后增大的趋B势，且在方案 下甲板结构应力均最小。3）其他区域结构中，随着柔性支撑甲板初始A层的升高，支柱的应力逐渐增大，并在方案 下的应力值为最小。
参考文献：
［ 1］ 郭维. 柔性设计在汽车滚装船上的应用［J］. 江苏船舶，2010，27（4）：16-18. Guo W. Application of flexibility design in car roll on/ roll off ship［J］. Jiangsu Ship，2010，27（4）：16-18 （in Chinese）. 2］ 应业炬，柳向阳，应帅. PCTC ［ 典型结构柔性设计与横向强度分析［J］. 造船技术，2011（6）：14-17，43. Ying Y J， Liu X Y ，Ying S. Flexible design and trans⁃ verse strength analysis of PCTC typical structure［J］. Marine Technology，2011（6）：14-17，43（in Chinese）. 3］ . J］. ［ 张敏健 中大型汽车滚装船设计［ 上海造船， 2010（3）：22-26，46. Zhang M J. Design of medium and large size pure car and truck carriers［J］. Shanghai Shipbuilding，2010 （3）：22-26，46（in Chinese）. 4］黄得壮. 4900 Cars PCTC 计［J］. ［ 浅谈 柔性结构设 机电技术，2008，31（4）：76-78. Huang D Z. Research on the design of 4900 Cars PCTC flexible structure［J］. Machanical & Electrical Technology，2008，31（4）：76-78（in Chinese）. 5］ 张延昌，罗广恩，王自力，等. ［ 大型滚装船弯扭强度整39-43.船有限元分析［J］. 舰船科学技术，2005，27（6）： Zhang Y C， Luo G E ，Wang Z L，et al. Bending-tor⁃ sion strength analysis of large RO/RO ship on entire ship model［J］. Ship Science and Technology，2005， 27（6）：39-43（in Chinese）. ［ 6］ 李小平，唐国荣，邵有信. 大型汽车滚装船结构设计及强度分析［J］. 上海造船，2000（1）：33-36. Li X P ，Tang G R，Shao Y X. The hull structure de⁃ sign and strength analysis for large scale car-carrier ［J］. Shanghai Shipbuilding，2000（1）： 33-36 （in Chinese）. ［7］ Söder C J. Racking induced stresses in PCTC Vessels ［D］. Stockholm： Centre for Naval Architecture， KTH，2008. ［ 8］ 邱吉廷. 大型汽车运输船防挠曲设计理念和Rack⁃ ing强度评估方法研究［D］. 哈尔滨：哈尔滨工程大学，2012. Qiu J Y. Research on anti-racking design concept and Racking strength assessment method of large car carrier ［D］. Harbin：Harbin Engineering University，2012 （in Chinese）. ［ 9］ 陈第一. 不同车辆甲板设计理念下大型汽车滚装船结构强度研究［D］. 舟山：浙江海洋大学，2016. Chen D Y. Study on structure strength of large PCTC under the different design concepts of decks ［D］. Zhoushan：Zhejiang Ocean University，2016（in Chi⁃ nese）. 10 何丽丝，王德禹. ［］大型客滚船舱段屈曲和疲劳强度
J］. 2018，13（4）：直接计算［ 中国舰船研究， 33-40. He L S ，Wang D Y. Direct calculation of buckling and fatigue strength of large Ro-Ro ship section［J］. Chinese Journal of Ship Research，2018，13（4）： 33-40（in Chinese）. ［11］ Det Norske Veritas（DNV）. Strength analysis of hull structure in roll on/roll off ships and car carriers［S］. Norway：DNV，2011. ［12］ Det Norske Veritas（DNV）. Hull structural design ships with length 100 metres and above. Rules for classification of ships［S］. Norway：DNV，2011. ［13］ Registro Italiano Navale（RINA）. Rules for the classi⁃ fication of Ships［S］. Italy：RINA，2015.