基于 NARX神经网络的船舶升沉运动实时预测方法

楼梦瑶1,2，王旭阳*1,2，陈瑞1,2，葛彤1,2 1上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240 2上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海 200240

摘 要:［目的］对船舶升沉运动进行预测有助于增强升沉补偿器的补偿效果，减少海浪对作业设备的干扰。为提高升沉预测模型的精度和稳定性，提出一种船舶升沉运动实时预测方法。［方法］基于带外源输入的非线性自回归（ NARX）神经网络建立单海况预测模型，利用船舶系统仿真器获取母船升沉运动仿真数据，将 NARX模型与卡尔曼（ Kalman）模型、普通反向传播（ BP）模型的预测结果进行对比。在此基础上，对单海况预测模型进行改进，建立多海况预测模型。［结果］多海况预测模型预测精度较高，且稳定性优于单海况模型，在 2~5级海况下的最大预测误差均小于10−4 量级。［结论］仿真结果表明， NARX神经网络对复杂海浪环境具有良好的适应性，它的预测速度和精度均优于BP神经网络和传统滤波方法，在高海况下仍可保持高预测精度。

关键词：升沉运动预测；NARX神经网络；升沉补偿

中图分类号: U661.32 文献标志码:A DOI：10.19693/j.issn.1673-3185.01717

0 引 言

随着海洋开发活动的深入，海上作业量大幅增加。为了保证海上作业能够安全、高效地进行，需要尽量减少海浪对作业船舶的影响，降低作业风险。在海上钻探、海上拖曳、海上吊装、深海探测等作业任务中，母船受波浪影响，将带动相应的吊装拖曳系统做升沉运动，使缆绳产生巨大的附加载荷，进而缩短缆绳的使用寿命，导致深海作业装备的作业环境不稳定。因此，有必要对海上作业系统增加升沉补偿系统。虽然升沉补偿系统的效率取决于所建立模型的准确度，但是即使有了准确模型，传感器测量和控制器执行之间的时间延迟也会导致补偿效果不佳。而利用船舶运动历史数据进行升沉运动预测可以有效弥补系统延迟造成的影响[1]。Lainiotis 等[2] 讨论了船舶升沉运动估计问题，对比了3 种解决方案，认为卡尔曼（Kalman）滤波器作为线性最优估计工具，对确定的模型可以提供最优估计值，而若实际模型不能完全确定时，神经元感知器估计值则会优于传统方法，能够快速提供精确的估计值。Küchler 等[3] 提出通过快速傅里叶变换（ Fast Fourier Transform, FFT）提取船舶升沉运动时间序列的幅频参数，然后利用卡尔曼滤波器进行最优估计，来快速预测母船的升沉运动。但这种方法受FFT 结果的影响较大，且FFT适用于平稳信号，对于时变非平稳信号的分析存在较大误差，无法表示某个时刻信号频谱的分布情况。Shi 等[4] 分别采用时间序列自回归（Autoregression ，AR ）模型、Elman 神经网络和支持向量回归（Support Vector Regression, SVR）预测算法，预测了船舶起重机的升沉运动。其中，针对 SVR参数寻优的盲目性提出了基于粒子群优化的支持向量机（SVM）预测模型，采用实验水池模拟数据进行验证，与AR 模型和SVR 模型相比，提高了预测精度。段江哗[5] 提出了基于混沌理论序贯极限学习机的预报模型，在6 级海况下，预测均方根误差（RMSE）约 0.15 m。陈琦等[6] 提出了一种估算升沉运动位移的自适应数字滤波器，与传统滤波器相比，其提高了船舶升沉位移的估算精度，在4 和 5级海况下的最大预测偏差分别为3 及 9 cm，预测结果受海况变化影响较大。具有外源输入特征的非线性自回归(NARX)神经网络适用于时间序列预测，并已被应用于解决多种领域的非线性序列预测问题[7-8] ，且NARX神经网络对历史数据的记忆作用增强了其对动态数据的处理能力，提高了对复杂序列的预测性能[7]。本文拟利用 NARX神经网络预测母船的升沉运动，直接采用实时波高仿真值预测下一时刻母船的升沉运动值，并将该方法与普通反向传播（BP）神经网络和卡尔曼滤波预测模型进行对比。然而，海上作业不会局限于单一海况，海浪不仅会不时发生变化，而且还会遭遇风浪突然恶劣的极端情况，所以要求预测模型能够适应环境变化，以保证预测精度。因此，本文利用2~5 级海况数据建立多海况NARX预测模型，使同一模型在不同海况下母船升沉运动均取得高精度的预测结果，以提高预测模型对海上环境的适应性和预测稳定性，减少其在实际工程应用中的潜在风险。

1 母船升沉运动模拟

船舶在海面上航行时，会受到海浪、海风、海流等因素的扰动， 升沉补偿的应用研究主要考虑海浪导致的船舶升沉运动。实际海面上，海浪是极其复杂的，它是非平稳的、不规则的随机波。为研究方便，通常将海浪假设为一个平稳随机的过程，简化为长峰波随机海浪，近似视为由无数个不同波幅和波长的微幅余弦波叠加而成。由此，随机海浪ζ可表示为

式中： n为谐波的个数； Ai ， ωi ， εi分别为第i个余弦波的振幅、角频率、初相位，而εi是在0 ∼ 2π区间均匀分布的随机变量。根据海浪频谱对随机海浪进行仿真，本文选用1964 年 Pierson-Moskowitz提出的海浪谱（PM海浪谱)，其海浪频谱 S (ω)表ζ达式如下[10]

式中：A 和 B 均为系数，A = 0.008 1 g2 ≈ 0.78，B = 0.74 g/U，其中 g = 9.8 N/kg，为重力加速度，U 为海面上方 19.5 m高空处的风速。通过海浪谱可得第i个余弦波的振幅Ai= √ 2S (ωi )∆ω ，第i个谐波的角频率ωi ∈ (ωmin ∼ωmax ) ζ

通过在主要频段ωmin ∼ωmax等间距采样进行取值（ ∆ω = (ωmin ∼ωmax )/n ，为频率采样间隔）。理论上海浪谱频率分布范围为0 ∼∞ ，但各种海浪的频谱基本都为狭带谱，能量主要集中在某个频段。如图 1所示，可仅选取主要频段来仿真，结果显示，仍可具有较高的精度，且可提高仿真速度。