多领航者导引无人船集群的分布式时变队形控制

吴文涛，古楠，彭周华*，刘陆，王丹大连海事大学船舶电气工程学院，辽宁大连 116026

摘 要:［目的］针对含有模型高度不确定性和未知海洋环境扰动的无人船集群，研究多领航者导引的欠驱动无人船（ USV）集群的分布式时变队形控制问题。［方法］首先，在运动学层级，基于包含策略和路径操纵原理，设计时变队形分布式制导律；然后，在动力学层级，针对USV航行中存在的模型不确定性以及未知海洋环境扰动，设计基于扩张状态观测器（ ESO）的前向速度和艏摇角速度控制律，减小模型不确定性和未知海洋环境扰动带来的影响；最后，进行级联系统稳定性分析和控制器有效性的仿真验证。［结果］研究表明，无人船集群采用的分布式时变编队闭环控制系统输入状态稳定，仿真结果证明了控制方法的有效性。［结论］所提出的控制器可以使无人船集群形成预定的时变编队队形，并跟踪多领航者形成的凸包。关键词：欠驱动无人船；制导和控制律；时变队形控制；多领航者；扩张状态观测器中图分类号: U674.91 文献标志码:A DOI：10.19693/j.issn.1673-3185.01734

0 引 言

近年来，随着通信技术和嵌入式系统性能的快速提高，推动了无人船（USV）、无人机（UAV）和移动机器人（Mobile Robot, MR）等智能化设备的不断发展。无人船作为一种新兴的水面无人平台,得到了广泛研究[1-5]。迄今，单个无人船已可完成目标及路径跟踪和避障等任务，但面对复杂的海情，尤其是在执行军事、救援和鱼群探测等任务时，对无人船的作业效率和快速性提出了更高要求，单个无人船的能力和效率一般难以满足需要[6-9]，而需要多个无人船或集群共同执行特定的作业任务。因此，为使无人船满足更高的应用要求，开展无人船编队的协同控制及提高智能化水平有着重要意义[10-11]。目前，在无人船编队控制领域已开发了许多控制方法，其中具代表性的有基于图论的方法[12-13]、虚拟结构法[14]、领导跟随法[15] 和人工势场法[16]等。上述方法中，基于图论的方法已得到深入研究。根据领导者类型，编队控制方法通常分为2种：一种是由轨迹导引的协同控制，另一种是由路径导引的协同控制，后者的突出优势是空间约束和时间约束可以解耦[5, 17]。此外，对于编队控制问题，还开展了许多分布式会聚和分布式编队控制研究。基于上述研究，编队队形可由编队跟踪控制器来决定，具体模式包括分布式编队避碰跟踪、领导跟随等[18-21]。对于无人船集群的分布式编队控制，目前的主要研究方向是多个领航者导引的非时变队形控制，其不足之处在于，根据给定的通信拓扑只能保持队形固定，不能应需而变，即在需求改变时，需要改变拓扑结构才能实现期望的效果，缺乏灵活性。与非时变队形控制相比，多领航者导引的分布式时变队形控制方法既可使多个USV保持固定队形，也可产生时变队形，使其具有了队形灵活易变、操作简单等特点。若不执行任务，在多领航者的导引下，无人船集群可以采取固定的队形编队；若任务需求改变，则无需改变拓扑结构即可变换为所需的队形。本文将主要研究含有模型不确定性和未知海洋环境扰动的欠驱动USV集群在多领航者导引下的分布式时变编队控制问题。首先，在运动学层级，基于包含策略和操纵性原理，设计分布式时变队形制导律，通过USV 间及 USV 与领航者间的信息传递关系设计基本队形，该制导律根据邻居信息（位置、前向速度和航向），在给定的时变输入信号下，计算出跟随船期望的航向及前向速度；然后，在动力学层级，基于扩张状态观测器

（ESO），设计 USV的前向速度和艏摇角速度控制律，以减小模型不确定性和未知海洋环境扰动带来的影响；最后，通过对级联系统稳定性的分析，证明无人船集群时变编队闭环控制系统输入状态的稳定性，并通过仿真验证方法的有效性。

1 问题描述

如图 1所示，本文考虑由M个双桨 USV和N～M个虚拟领航者组成时变编队系统。图中： pi = (xi , yi )，为第i ∈ M个 USV 在 NED （North-East-Down ）坐标系XE − YE下的位置坐标； φi为第i个 USV 在 NED坐标系下的航向角； θk为第k ∈ [M + 1, N]条参数化路径的参数变量。

式中： 为第i 个 USV 的惯性系数； ， 和 为第 i 个 USV 模型的不确定性带来的扰动项； ， 和 分别为第i个USV在前向速度u、侧向速度v 和艏摇角速度r方向上的时变外部扰动项； 和 i 个USV的浪涌力和偏航控制输入。本文研究的欠驱动USV由双桨推进、通过螺旋桨在不同控制输入下的转速差提供转向。因双