Chinese Journal of Ship Research
碟旋体高速小角度入水稳定性仿真分析
引用格式：张晓乐,彭松江,潘菲菲, 等.碟旋体高速小角度入水稳定性仿真分析[J]. 中国舰船研究, 2020, 15(1): 113–118. ZHANG X L, PENG S J, PAN F F, et al. Simulation analysis on trajectory stability of high-speed water entry at a small angle for disc-spinning body[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2020, 15(1): 113–118.
摘 要:［目的］针对高速航行体小角度入水稳定性问题，提出碟形回转体（碟旋体）高速斜切入水的技术方案，研究航行体高速入水的弹道特性。［方法］利用刚性Lagrange 结构网格和 Euler 流场网格（ L/E）耦合的方法，建立碟旋体和尖头回转体小角度入水的仿真模型。通过对比所用算法得到的位移与文献试验测得的结果，验证算法的准确性。对比分析两种航行体在以7°斜角高速（ 405 m/s）入水后的质心弹道轨迹及计算结果，并模拟碟旋体在不同角度入水时的初始弹道，分析其对碟旋体入水弹道稳定性的影响。［结果］分析结果表明，在以7°斜角高速入水后，尖头回转体发生了跳弹现象，而碟旋体能保持较好的斜射姿态，未发生跳弹现象，这说明碟旋体在小角度入水时水下弹道稳定性很高；在不同入水角度下，碟旋体的弹道侧向偏斜较小，入水弹道均稳定。［结论］研究结果可为水面舰船向水下目标精确、稳定和高速投放有效载荷提供新的思路。关键词：碟旋体；高速入水；小角度入水；高速自旋中图分类号: U661.1；O351.2 文献标志码:A DOI：10.19693/j.issn.1673-3185.01654
Simulation analysis on trajectory stability of high-speed water entry at a small angle for disc-spinning body
ZHANG Xiaole*1,2, PENG Songjiang1, PAN Feifei1, YANG Xinglin3
1 Zhengzhou Electromechanical Engineering Research Institute, Zhengzhou 450015, China 2 Henan Key Laboratory of Underwater Intelligent Equipment, Zhengzhou 450015, China 3 School of Energy and Automation, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China
Abstract: ［Objectives ］ This study focuses on the problem of the stability of high-speed water entry and puts forward a new disc-shaped configuration.［Methods］High-speed water entry at a small angle is simulated for a disc-spinning body and cusp revolution body using a 3D model based on a combination of Language structure mesh and Euler fluid mesh, and the collation method is carried out using the experimental results. A comparison of the two simulations at a 7º water entry angle and a speed of 405 m/s is then carried out to analyze stability. The stability of the disc-spinning body at different water entry angles is also studied using the simulation method.［Results］The results show that the cusp revolution body ricocheted from the surface of the water, while the disc-spinning body maintained a straight trajectory and remained stable during water entry at high speeds and a small angle. The disc-spinning body can also achieve a stable water entry trajectory at different angles with a very small deflective gap.［Conclusion ］ The results of this study can provide a new method for launching effective payloads to underwater targets with higher precision, stability and speed. Key words: disc-spinning body；high-speed water entry；small angle water entry；rapid self-spinning
收稿日期: 2019–06–22 修回日期: 2019–10–09 网络首发时间: 2020–03–23 17:16作者简介: 张晓乐，男，1981 年生，博士，高级工程师。研究方向：水下装备及跨介质弹道性能。E-mail：zxl0665@163.com彭松江，男，1978 年生，硕士，研究员。研究方向：舰面装备及跨介质弹道性能。E-mail：ppssjj713@tom.com *通信作者:张晓乐
张晓乐*1,2，彭松江1，潘菲菲1，杨兴林3 1郑州机电工程研究所，河南郑州 450015 2河南省水下智能装备重点实验室，河南郑州 450015 3江苏科技大学能源与动力学院，江苏镇江 212003
0 引 言
高速航行体以一定速度从空气介质中冲击入水水面，首先是其头部与水接触，此时流体质点随即向周边排开，并与高速航行体产生分离，随着入水深度的增加，在其运动轨迹上形成一个由空气和空化水蒸气构成的环体空泡，最后运动体完全进入水面以下形成完整的入水过程。该过程具有强瞬时、非定常及高载荷等特性。该过程的研究对于鱼雷、深水炸弹、反潜导弹投放，超空泡射弹打击水下目标和宇宙飞船的回收[1] 等工程开发具有重要意义。早期针对入水弹道的研究始于不自旋的鱼雷。国外学者，Waugh[2] 和 May[3] 对弹体入水特点和试验结果进行了总结；矶部孝[4] 研究了常规兵器水下弹道的运动规律，做了大量的试验，深入分析了弹丸入水的跳弹现象，并简要探讨了弹丸的稳定机理。在上述学者的研究基础上，国内也展开了试验研究。顾建农等[5] 研究了球形与普通两种手枪弹丸倾斜入水的轨迹，发现高速旋转的普通制式弹丸的入水弹道存在不稳定的现象，且容易发生失稳翻转。张伟等[6] 通过试验发现截卵形弹体由于受力不均衡，一般会在入水后发生偏转，而卵形弹体则在入水前期即发生了偏转。王云等[7] 对 4种头型的非自旋的弹体在以60~140 m/s速度斜切入水时的弹道进行了研究，发现椭圆斜截头弹体容易产生偏向水面的弯曲弹道，入水角对弹道影响较为显著。从大量试验研究可以发现，高速航行体入水问题非常复杂，除了会在水面出现跳弹外，入水结构的水弹道也容易发散或失稳。随着研究的深入，数值分析方法也广泛应用于高速航行体入水的研究领域。马庆鹏等[8] 针对小型锥头圆柱体高速自由垂直入水问题，基于有限体积法（FVM）和流体体积（VOF）法开展数值模拟，得到了入水空泡演化过程和深闭合过程中的空泡流场流动特性及压力分布特性。方城林等[9] 利用动网格技术，对5种不同头型的轴对称高速射弹垂直入水过程进行了数值模拟，得到了射弹头部线型与入水速度衰减及入水阻力系数峰值变化的关系。张岳青等[10] 以楔形和弧形体为研究对象，使用自行设计的装置进行了入水冲击试验，采用ALE方法对不同入水工况下的加速度和压力相应进行了仿真分析。以上研究多是基于圆柱体改进结构或宽面密闭腔体结构的入水特性，很少有碟形结构入水的研究。为解决较大尺度结构入水稳定性问题，设
计了一种新型碟形体弹丸，并开展该结构小角度入水的稳定性仿真研究。本文将采用刚体拉格朗日结构网格和欧拉流场网格（L/E）耦合的数值仿真方法，首先，与典型圆柱体入水试验进行校对，校验仿真计算方法的准确性；然后，建立碟旋体和常见制式的尖头回转体仿真模型，模拟二者在以7°斜角入水时的初始弹道轨迹并对比计算结果；最后，模拟不同入水角度的碟旋体入水时的初始弹道，研究入水角度对碟旋体入水弹道稳定性的影响。
1 控制方程及计算方法1.1 控制方程
采用 Euler 方法模拟流体运动，建立流体域，并采用如下质量、动量和能量守恒控制方程。质量守恒方程：
1.2 状态方程
状态方程定义了海水各种不同状态下的压力和密度以及比内能之间的函数关系，采用多项式方程的形式。压缩状态（µ>0）：
1.3 耦合算法
本文计算模型包括固体域和流体域。其中，固体域主要模拟碟旋体，采用 Lagrange 方法设置为刚体网格来模拟；流体域包括海水和空气所填充的 Euler 网格区域，采用 Euler 方法模拟。两个计算域相互重叠。Lagrange 网格结构外部定义了一个封闭耦合面，用于传递两种计算域间的作用力。对于结构冲击动力分析，在每个时间步都对结构与流体间的接触状态进行判断，在接触冲击力的作用下，接触面的边界会发生变化。在航行体整个入水过程中，包含了材料非线性和接触非线性等一系列强非线性迭代计算。
2 计算模型2.1 碟旋体模型
图 1所示为本文建立的碟旋体模型，从侧面看为圆盘状，从正面看为橄榄状。碟旋体轴线位于 x-z平面内几何中心，其直径为0.4 m，轴向最大厚度为 0.14 m。在建立碟旋体全三维模型时，采用了 Lagrange 网格离散，并设置为刚体。为描述碟旋体三维弹道，其六个自由度不固定。相对于坐标系，碟旋体入水速度在x ， z方向分别为−402 和−49.3 m/s，可实现7°角入水。碟旋体入水的初始水速度为 405 m/s，入水前先以 6 000 r/min转速绕回转轴线自旋。图 2所示为建立的尖头回转体全三维模型，其轴线位于 x-z 平面内几何中心，直径为 0.15 m，长为 0.78 m。模型采用 Lagrange 网格离散，并设置为刚体。为描述尖头回转体三维弹道，其6个自由度不固定。尖头回转体轴线相对于水面呈7°角。尖头回转体初始速度在x，z 方向分别为−402 和−49.3 m/s ，入水初始速度为 405 m/s ，入水前回转体以6 000 r/min 转速绕轴线自旋。
2.3 流场模型
图 3所示流场计算域为一个长20 m、宽 1.6 m、高 3.2 m 的区域。其中，上部（0.3 m 高）为 1 个大气压的空气介质区域，下部（2.9 m深）为水介质区域。流场计算域边界均为压力边界，水介质压力边界随水深进行赋值。碟旋体初始位置在空气中，底部接近于水面。为保证计算精度，在碟旋体运行轨迹区域进行了网格加密。
3 计算方法验证
将本文所用算法的计算结果与文献[12] 柱形结构高速入水试验结果进行了对比，以校核算法的准确性。试验选用的平头圆柱体弹丸直径6 mm、长 24 mm，通过高速垂直入水试验，测得的入水初始速度为 141 m/s。本文根据此试验参数建立了如图4所示仿真模型。仿真模型考虑了入水时的气—液界面上的惯性力、重力、流体阻力及空化效应等影响入水过程的各项因素。图5所示为仿真计算获得的位移与试验结果对比。由图可见，
在入水时刻 t=2.4 ms时，仿真结果相对于试验入水结果（深度）相差约10.1%，这说明仿真与试验入水结果值吻合较好，所用算法合理可信。
4 入水仿真计算结果对比4.1 尖头回转体7°角入水过程仿真结果
图 6 和图7分别给出了高速自旋尖头回转体以7°角高速斜切入水过程的仿真结果。从计算结果可以看出，尖头回转体入水过程中头部姿态先上扬至水平，随后逐渐上翘且弹体在水面弹起，进而在空中翻转，姿态失稳严重，这说明了采取小角度入水时的稳定性差。图 8所示为尖头回转体以7°角高速斜切入水仿真过程质心运动轨迹，可见尖头回转体触水后很快出现明显的弹起现象，导致其无法稳定入水。
4.2 碟旋体7º入水过程仿真结果
图 9~图 10 给出了碟旋体以7°角高速斜切入水过程的仿真结果。当碟旋体沿水平x 方向运动 20 m、入水深度 1.63 m时，发现速度方向的碟旋体后半部发生局部空化，但在整个入水过程中姿态未发生失稳，在水中后仍沿直线弹道前进，未发生跳弹、翻转和偏转等现象。图11 给出了碟旋体以7°角高速斜切入水过程中的质心运动轨迹。从图中可以看出，碟旋体入水后直到出计算域（长达 20 m）的这段距离内，其在x-z 平面内水中的弹道没有弯曲。弹道计算入水深 1.63 m时，侧向偏斜不到 0.03 m，弹道稳定性好。对照本文 4.1 节的计算结果可见，相比于常见的制式尖头回转体，碟旋体的入水稳定性较好。根据文献[4]的研究，尖头弹体入水时，因冲击而产生升力作用，使得沿弹轴线运动的弹道不稳定。本文所设计的碟旋体头部入水冲击面积小，入水冲击产生的升力也较小；另一方面在入水过程中，碟旋体绕轴线高速自旋，根据陀螺稳定原理，此时具有较好的姿态稳定性。