舰船加筋板结构的圆孔形穿甲损伤识别方法

摘 要:［门研究具有重要意义。［方法］以舰船普遍存在的加筋板结构作为研究对象，首先，采用加筋板前 阶模态的固有频率作为特征参数的概率神经网络（态特征和加速度方差的结构损伤识别方法，解决固有频率的对称性识别问题。［结果］结果表明，所用方法对圆孔形穿甲损伤的定位和损伤程度识别效果良好。［结论］概率神经网络收敛速度快，易于在硬件上实现高度吻合的加筋板结构圆孔形穿甲损伤识别问题。关键词：损伤识别；概率神经网络；固有频率；加筋板；圆孔形穿甲损伤；加速度方差中图分类号:

吴昊，刘维勤*，胡雨晨武汉理工大学高性能舰船技术教育部重点实验室，湖北武汉

对结构损伤的识别目前大致可以分为局部和整体 2类方法。前者包括染色渗透、超声波、X和 γ射线照相、光干涉、电磁学监测、涡流及热力学等方法；后者基于结构响应（含静力响应和动力响应），是结构物理特性（质量、阻尼和刚度）函数的基本原理，若改变结构的物理特性，将会引起结构响应发生变化，根据其改变量，即可确定结构损伤的部位及程度 。对于整体损伤识别，主要有 3种方法，即基于模态域数据、基于时域数据和基于时频域数据的方法，而基于模态域数据的方法中又包括了固有频率、振型、应变模态、模态应变能、柔度、动态残余向量、频率响应函数等方法。舰船是一个大型的复杂结构，若采用局部方法来识别损伤，需要逐项检测，故费时费力。而整体方法则可以解决此问题。目前，整体损伤识别方法在桥梁结构中的应用已较为成熟，但与桥梁等结构的损伤识别问题相比，舰船结构的损伤识别更加复杂，并存在3个方面的特殊性：首先，使用环境迥异，舰船结构所处的海洋环境复杂恶劣、背景噪声极大，基于时域法的识别很难实现。这是因为该方法直接使用测得的时域数据，虽然结构响应中与损伤有关的信号特征不会产生数据误差，但是有可能被与损伤无关的信号所掩没，尤其是激励源或环境状态发生变化时，将导致信号严重失真识别中关注的结构老化不同，后者关注的是战时损伤，即导弹或炮弹攻击后侵彻甲板及爆炸引起的大口径结构损伤。目前，应用基于模态域数据的振型法及振型衍生的损伤特征参数来识别结构损伤尚存在困难，其原因是上述方法需要多而密的测点，而这对于舰船结构战时损伤、传感器大量失效的情况来说，识别成本过高；最后，越快地识别出损伤并获得诊断结果，对于帮助指挥人员做出正确决策的作用就越大，而模态域数据中结构固有频率易测量、精度高，尤其重要的是其测量与测点位置无关，故是一种较为可行的方法。在基于模态域数据的固有频率法的结构损伤识别应用方面， Cawley 等 首先基于有限元和固有频率的变化来判断损伤位置，实现了单一损伤识别； Williams 等 同样通过固有频率的变化对多损伤的结构进行了损伤识别分析，通过比较和分析完好结构的固有频率与损伤结构的固有频率确定了损伤位置。然而，现有的基于固有频率的损伤识别方法均不适用于舰船战时结构损伤的识别，原因是战时损伤识别的目的在于预报结构受损后的剩余极限强度，以此来判断舰船是否还具

备作战能力、结构是否仍然安全，而此方法却无法做到这点。而若通过神经网络方法提前建立舰船结构损伤和剩余极限强度的数据库，就可以快速预报舰船受损后的剩余极限强度。本文拟结合基于模态域数据的固有频率法和神经网络方法，以舰船中普遍存在的加筋板结构作为研究对象，开展舰船损伤识别的数值仿真研究。首先，将加筋板前3阶模态的固有频率作为特征参数，输入概率神经网络（probabilistic neural networks, PNN），对加筋板的圆孔形穿甲损伤进行识别；然后，采用结合模态特征和加速度方差的结构损伤识别方法，解决固有频率无法区分结构对称性的问题，完成加筋板结构的损伤识别。

损伤识别本质上是一种模式分类问题。PNN是 Specht 于 1989年提出的一种结构简单、应用广泛的神经网络。PNN容易设计算法，可运用线性学习算法实现非线性学习算法的功能，故在模式分类问题中得到了广泛应用 的理论基础是贝叶斯最小风险准则，即贝叶斯决策理论。假设分类问题是二分类，即A=A1 或 A=A2，两种类别的先验概率分别表示为(1)

式中：h1 为类别 A1 的先验概率；h2为类别 A2 的先验概率。给定输入向量 x2,···, xn]为得到的一组观测结果，并根据式（2）进行分类。

(2)

式中，p(A1|x) 为给定输入向量 发生的情况下，类别 A1的后验概率。根据贝叶斯公式：

(3)

在分类决策时，应将输入向量分到后验概率较大的类别中。实际应用中，通常还需要考虑损失与风险，若是将 A1类的样本错分为 A2 类和将A2类的样本错分为 A1类，其造成的损失一般相差很大。因此，需要调整分类规则。这里，定义动作 为将输入向量指派到Ai 的动作，则 的期望风险为

(4)

鉴于结构固有频率易测量、精度高且与测点位置无关，以及 PNN收敛速度快、适于实时处理的优点，将其结合使用可满足舰船结构损伤识别的特殊性要求。因此，本文采用将结构前n阶模态的固有频率作为特征参数的PNN进行舰船损伤识别研究。由于以固有频率为特征参数不能识别对称位置的损伤，所以输入神经网络的特征向量时加入了一个特征参数来区分对称位置。通过数值仿真来测试神经网络对损伤位置的诊断效果。加筋板是舰船普遍使用的基本结构。本文构建了如图1所示的钢材料加筋板仿真模型，其主尺度（长×宽×厚）为 4 000 mm×1 000 mm×3 mm。其他参数包括：材料弹性模量 E=2.06 GPa ，泊松比 μ=0.3，密度 ρ=7.85×103 kg/m3。

制，考虑到本文中的加筋板模型尺寸较小、结构简单且验证结果较好，故初次训练的样本数量取20个是可以接受的。

首先，本文采用将加筋板前n阶模态的固有频率作为特征参数的PNN进行舰船损伤识别研究。为得到各损伤工况PNN的特征参数，对各工况下的加筋板模型进行了模态分析，得到了各工况下加筋板的固有频率。理论上，当各损伤样本特征参数包含的数据量相对较大时，独特性也相对越强，可识别性也就越大，但同时考虑到要避免振动测量中的节点效应，并考虑工程测试中高阶模态频率误差相对较大的实情，实测频率仅选取了前 3阶固有频率值进行识别 3～图 5所示为损伤样本 1，7，13加筋板模型的模态。然后，在得到各个损伤工况下加筋板模型的前 3阶模态后，将前 3阶模态的固有频率作为加筋板模型损伤工况输入神经网络的特征参数。表 2给出了加筋板模型前3阶模态的固有频率。最后，将各个损伤工况下加筋板模型前3阶模态的固有频率组成一个三维向量，作为神经网络训练样本的特征向量输入其中进行训练，得到