Chinese Journal of Ship Research
基于深度信念网络的船舶柴油机智能故障诊断
仲国强
计算精度较低等问题。为此，本文拟提出一种基于深度信念网络的船舶柴油机故障诊断方法，并将开展故障仿真实验，从而评估对比不同算法的计算精度和泛化性能，用以为柴油机智能故障诊断提供参考。
1 深度信念网络的原理1.1 限制性玻尔兹曼机（RBM）
深度信念网络由多层限制性玻尔兹曼机（restricted Boltzmann machine，RBM）堆叠而成，每RBM层 通过调整神经元之间的权值，即可使整个神经网络按照最大概率来生成训练数据［11］，从而RBM进行特征提取和目标识别。典型的 结构是1 1由 个可见层 和 个隐含层 组成的双层网络， 1如图 所示。可见层用于接收输入数据，隐含层用于提取数据特征，可见层神经元与隐含层神经元相互连接，而各层内的神经元则相互独立。1图 = [v1 v 2 ... vn] ，为可见层单元的n个输入节点； = [h1 h 2 ... hm] ，为隐含层单元的m = [wij]n ，为输入层到输出层的´ m i=1，2，…，n j=1，2，…，m；连接权值矩阵，其中 且= [a1 a 2 ... an] ，其中 ai 为第 i个可见单元 vi 的= [b1 b 2 ... bm] ，其中 bj 为第j个隐含单元hj 的偏置。
A对于给定的可见层输入 和隐含层输出限制性玻尔兹曼机的能量函数 E ( )为n m n m )=-å ai vi - 1 bjhj - viwijhj （ ） i =1 j =1 i = 1 j =1式中，θ ={wij ai bj} ，为RBM模型的参数集合。能量函数 E ( )可以视为在当前可见层
E (
和隐含层的节点分布状态下，每个可见节点和隐含节点之间的能量值。假设可见层和隐含层的每0 1 2个节点均有 和 这 种状态，所以可见层和隐含t=2n+m层节点可以组成 种状态对。对能量函数进
行指数化和正则化处理，即可得到可见层和隐含层节点集合 分别处于某一种状态对下的联合概率分布 P(v
式中， Z =
（2） ，为归一化因子
（也称为配分函数），表示可见层和隐含层节点中所有可能状态对的总和。根据式（2），理论上可以获得任意一种状态下的联合概率分布 P(v ，然而 Z 的计算难度非常
大，所以一般通过吉布斯采样的方法来近似求解联合概率分布。通过对隐含层 中m个节点的所有二值状态进行求和，即可获得可见层 节点集合的边缘概率分布 P ( ) ，即
n m n P ( )= 1 åexp(ai vi)Õ 1 + exp bj + åvi wij （3） Z i =1 j =1 i = 1同理，隐含层 的边缘概率分布 P ()为
P ( ，得exp(-E(v = Z
exp(-E(v
m n m 1 åexp(bjhj )Õ 1 exp ai + 4 hjwij （ ） Z j =1 i =1 j =1边缘分布往往被称为似然函数，例如 P ()隐
含层节点集合处于某一种状态分布下的概率。根据 P ( ，即可求得可见层的条件概率分布 P(v|h)： P(v exp(-E(v = åexp(-E(v P(h)
P (
同理，隐含层的条件概率分布 P(h|v)为P(v exp(-E(v )= = åexp(-E(v P(v)
P (
P(v
（5） 6 （ ）
RBM根据 层内无连接、层间全连接的结构特点，对于给定的可见单元状态 ，通过隐含层的条件概率分布函数 P(h|v) ，即可得出第j个隐含单元的激活概率 P hj = 1|v P(v hj = 1) =σ bj + P(v)
P hj = 1|v i
（7） wij vi
1 sigmoid式中，σ ( x )= ，为 函数。1 + exp ( x)对于给定的隐含单元状态 ，第 i个可见单元的激活概率为 P ( vi = 1|h)： P(vi = 1 P ( vi = 1|h)= P(h) =σ ai +
1.2 RBM模型参数的求解
j wijhj
（8）
RBM 2求解 模型时，需要确定 部分参数：一是可见层和隐含层的节点数量，二是模型参数θ。可见层的节点数量即为输入数据样本矩阵的维数，
3 故障诊断流程
基于深度信念网络的船舶柴油机故障诊断方2法主要包括离线学习和在线识别 个阶段，具体3步骤如图 所示。1步骤 ：故障样本的数据预处理。该项工作包括数据标准化处理和故障类型编码，并划分为训练样本集和测试样本集。2：创建基于DBN步骤 的故障诊断模型，设置RBM RBM层数和每层 的节点数。3步骤 ：模型预训练。将训练样本集导入模