Chinese Journal of Ship Research
SWATH船螺旋桨脉动压力引起的辐射噪声计算分析
到非周期弹簧质量链系统的波形。6 1%图 所示为采用 无因次质量离散度生成=1，其处随机质量链的波形，其中无因次频率 ωˉ于周期弹簧质量链的通频带。可见，由于质量随机分布，导致系统成为了非周期系统，即使在通频带，仍导致了入射波不能无损的自由传播。对于特定的非周期系统实例，利用 H 的结N果还可以给出局域化因子 γN 。为计算单元数趋2于无穷的局域化因子γ ，可采用如下 种方法： 1）通过增加单元数量给出 γN 随 N 的逼近规律，从而给出单元数趋于无穷的局域化因子γ 。2）基于蒙特卡罗方法，首先采用大量的随机波传递矩阵进行乘积计算出 γN ，然后再由每次模获得平均值，即利用式（15）计算局域化因拟的 γi N子γ 。7 1% =1图 所示为无因次质量离散度为 和 ωˉ时多组弹簧质量链实例的 γN 随 N 的变化规律。由图可见，在给定的 N 时，该多组弹簧质量链实例的 γ 可能各不相同，特别是在 N 偏小时，γN 的N偏离程度很大，不过随着 N 的增加，γN 偏离某个值的概率会逐渐降低，并逐渐向某个极限逼近，即1 7 “以概率 收敛”。为了对比，图 还给出了采用蒙特卡罗方法取平均（式（15））和理论公式（22）算出的 γ值，由图可看出，这些值具有一致性。8图 所示为 N = 100 时针对不同无因次质量0.1% ，1% ，10%离散度（ ）的模型采用蒙特卡罗方法计算的局域化因子 γ - ωˉ 曲线与理论结果的比较。对曲线数据的分析表明：在低频段，模拟计算0.2%的结果与理论结果相比，误差小于 ；但当离10%时，在通-止频带交界处，误差较大，这散度为表明在方差偏大时，理论计算式（14）在通-止频带交界频率并不适用。
5结论
本文采用理论分析、模型实例和数值仿真的方法，研究了非周期结构的局域化效应，得到如下主要结论： 1 ）当周期结构通过参数的随机扰动成为非
周期系统后，即使在通频带，入射波也会衰减传播，即产生了局域化效应。局域化效应带来的衰减效果可采用局域化因子来表征，具体计算可采取理论和蒙特卡罗模拟方法给出。2）本文采用弹簧质量链系统实例验证了不规则扰动所形成的非周期结构中局域化效应的存在性，证实了局域化因子的极限收敛性含义：不同的随机质量链模型实例的局域化因子可能会互不相同，具有概率分布特点，但随着质量弹簧数量的增加，不同随机质量链模型实例的局域化因子逐1渐向某个极限逼近，即“以概率 收敛”。3）利用理论与数值对比方法，验证了局域化因子理论计算方法的有效性和适用范围。4）针对弹簧质量链系统的分析结果表明，局域化因子与随机扰动的方差相关：方差越大，局域化因子越大；局域化因子与频率相关，无因次频率越接近通-止频带交界频率，局域化因子就越大。该结论对工程中振动传递的控制具有重要意义。若要对周期结构进行振动传递的控制，通过对某个结构参数进行随机扰动以形成非周期结构是一种有效途径。具体而言，可以采取增加扰动参数的随机扰动方差或者结合结构设计方式，使激振源频率处于通-止频带交界频率等，二者都可以增加局域化因子，从而实现对振动传递的有效控制。
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