T型翼主动控制策略的数值研究

引用格式：姜宜辰,白钧宇,孙一方, 等.T型翼主动控制策略的数值研究[J]. 中国舰船研究, 2021, 16(2): 15–23. JIANG Y C, BAI J Y, SUN Y F, et al. The numerical study on active control strategies of T-foil[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 16(2): 15–23.

姜宜辰1,2，白钧宇1，孙一方1，李永坤1，张桂勇*1,2,3 1大连理工大学船舶工程学院，辽宁大连 116024 2高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海200240 3大连理工大学工业装备与结构分析国家重点实验室，辽宁大连 116024

摘 要:［目的］主动控制T型翼对船舶有着较好的纵向运动减摇效果，但最佳的T型翼主动控制策略仍未有定论，因此需对T型翼主动控制策略进行研究计算与分析。［方法］首先，采用细长体理论对Wigley III 船型在不同波长规则波中的纵向运动响应进行数值计算；然后，在相同航速与波浪工况下，对加装了主、被动T型翼的船舶纵向运动进行数值预报，分析不同主动控制策略的减摇效果。［结果］计算结果显示：T型翼被动控制在共振区具有较好的减摇效果，长波区和短波区的减摇效果相对有限；纵摇角速度信号控制对纵摇运动和艏部运动加速度的减摇效果非常显著，但对于长波区的垂荡运动会有减益效果；船艏部运动速度信号对纵摇运动和艏部运动加速度的减摇效果较纵摇角速度信号均有10%~20%的提升，并且对垂荡运动的减摇效果也有一定提升。［结论］对于T型翼的主动控制，艏部运动速度信号控制综合考虑了纵摇与垂荡这2种运动，可以实现更好的减摇效果。关键词：高速船；T型翼；主动控制；控制信号

中图分类号: U661.3 文献标志码:A DOI：10.19693/j.issn.1673-3185.01757 The numerical study on active control strategies of T-foil JIANG Yichen1,2, BAI Junyu1, SUN Yifang1, LI Yongkun1, ZHANG Guiyong*1,2,3 1 School of Naval Architecture Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China 2 Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai 200240, China 3 State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China Abstract: ［Objectives ］ An active control T-foil can effectively improve the longitudinal anti-rolling motion of the ship, but there is still no conclusion on what control strategy has the best anti-rolling effect. So the paper has studied and analyzed the active control strategies of the T-foil.［Methods ］ The paper uses the slender body theory to calculate the longitudinal motion of Wigley III in regular waves of different wavelengths. Then, the damping effect of the ship with the passive and active T-foil is calculated and analyzed under the same speed and wave conditions. ［Results］ The results show that the passive control T-foil has a good anti-rolling effect in the resonance region, however, the anti-rolling effect in the long and short wave region is relatively limited. The control with a pitch velocity signal is very effective in reducing the pitch motion and the acceleration of bow motion, but it increases the heave motion in the longwave area. The antirolling effect of bow motion velocity signal on-pitch motion and acceleration of bow motion is 10%-20% higher than that of a pitch velocity signal, and there is no reduction effect on heave motion.［Conclusions］ For the active control strategies of T-foil, the bow motion velocity signal can achieve a better anti-rolling effect by comprehensively considering both pitch and heave motions. Key words: high speed ship；T-foil；active control；control signal收稿日期: 2019–09–04 修回日期: 2019–12–22 网络首发时间: 2020–08–05 11:32基金项目: 青岛海洋科学与技术国家实验室开放基金资助项目（QNLM2016ORP0402）；国家自然科学基金资助项目（51639003，51279030）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（DUT2017TB05）作者简介: 姜宜辰，男，1984年生，副教授，硕士生导师。研究方向：高性能船舶，船舶智能控制，海上新能源。E-mail：ycjiang@dlut.edu.cn白钧宇，男，1996年生，硕士生。研究方向：高速船T型翼主动运动控制技术。E-mail：junyubai7788@mail.dlut.edu.cn孙一方，男，1987 年生，博士生。研究方向：船舶与海洋结构物设计制造。E-mail：sunyf4787@foxmail.com张桂勇，男，1978年生，博士，教授，博士生导师。研究方向：流固耦合，极地船舶，无网格方法。E-mail：gyzhang@dlut.edu.cn *通信作者:张桂勇

高速船由于其细长的船体以及高弗劳德数，相比在较低弗劳德数下航行的传统单体船，有更大的垂荡和纵摇运动响应[1]。而 T型翼作为一种重要的船舶纵向运动减摇附体，具有能有效提高船舶的纵向运动阻尼和附加阻力小的优点，在高速船上得到了广泛应用[2]。因为可以随航态实时改变水平翼攻角的T型翼具有很好的减摇效果[3]，所以T型翼的主动控制方法一直是近年来国内外研究的热点。李鹏等[4] 采用模型试验方法，针对一对艏部水翼和T型翼对阻力及垂向运动的综合影响进行了分析，结果表明，被动翼复合船型在风浪中航行时，其快速性与原船型相当，而耐波性则有大幅提升。杨强等[5] 对某三体船及其适配T型翼在规则波与不规则波下的运动响应进行了计算，结果显示，在高速运动下最高可使纵摇响应幅值降低 50.33%。杨帅等[6] 通过 Simulink 建立控制模型，并采用 PID 控制对控制效果进行了仿真，结果显示，采用主动控制系统的穿浪双体船的运动响应与被动式相比降低了30%。刘冰[7] 构建了T型翼和扰流板的升力模型并对某高速双体船进行了水动力计算，计算了采用纵摇角、纵摇角速度和纵摇角加速度联合控制方式下的减摇效果，结果显示，采用主动控制策略后垂荡与纵摇的最大减摇幅值可达50%。孙一方等[8] 采用纵摇信号对T型翼的减摇效果进行分析讨论，采用力矩控制的方式得到了T型翼攻角随船体运动变化的控制方程，通过裸船在波浪下的运动响应计算T型翼的线性控制参数C，再应用控制参数C对 T型翼的摆角进行主动控制，得出在纵摇角、纵摇角速度和纵摇角加速度中，采用纵摇角速度信号控制的T型翼减摇效果最佳。其研究表明，该主动控制方式对纵摇运动的减摇效果显著，但对垂荡与艏部加速度的减摇效果有限。为此，本文将以 Wigley 船型为研究对象，基于细长体理论，分别计算2 种航速（Fr=0.3，0.5）下及 5 种波长/船长比（λ/L=0.75，1.25，1.75，2.25，2.75）规则波中裸船与被动式T型翼船运动的垂荡、纵摇和艏部加速度运动响应；然后，在此基础上讨论不同主动控制方式的减摇效果；最后，将线性控制计算结果与无T型翼裸船及被动式T 型翼船的结果进行对比，得出不同主动控制方式下T型翼减摇效果的影响并分析其优劣性。由于高速船具有细长体的特征，船舶垂向与横向运动速度的量级远高于船舶沿船长方向速度的量级，所以可以通过边界元法将三维流体问题降阶为多个二维流体问题，以此对船舶的运动进行近似求解。在这种近似求解方法中，每个固定的空间位置都有相应的切片，以计算船舶在穿过某个切片时的运动[9-10]。将船舶穿过的一系列二维切片的运动在空间上组合起来，即可得到船舶在航行过程中各个方向的运动响应。本文计算依据的流场速度势公式与边界条件、三维船体的运动方程和船体与流体运动动态耦合的求解方程的推导过程参见文献[8]。1.1 T型翼控制策略分析

为求解T型翼产生的力或者力矩，文献[4] 给出了求解方法。船体以给定的弗劳德数迎浪航行，T型翼的水平翼的投影面积设为A，升力系数为CL ，T型翼产生的垂向升力FT和升力矩MT的表达式如下：

式中： lF为水平翼尾缘距离船舯的距离； ρ为流体密度；U为船的航速；α为水平翼的攻角。若要求得升力与升力矩，首先需确定水平翼的攻角α，其表达式为

式中： φ为 T型翼摆角，本文规定摆角正方向与船纵摇方向相反； γb为船纵摇角； θF为船体运动速度影响的附加角，如图1 所示。图中：y˙b为船体垂荡速度； γ˙为纵摇角速度； ξ˙为水平翼处流体质点垂直方向速度；θF为小量，其表达式为

由于水平翼处流体质点垂直方向速度量，其影响可以忽略不计，故最终得到T 型翼的升力和升力矩的表达式为：

1.1.2 T型翼线性主动控制

T型翼的线性主动控制是指T型翼产生的垂向力和纵摇力矩与T型翼控制信号通过控制参数呈线性关系，因此其水平翼的摆角变化是连续的。采用纵摇角速度和艏部运动速度这2种信号分别对T型翼的摆角进行实时控制，进而实时控制 T型翼产生的力矩。现将各种控制信号统称为S。船在刚开始运动时，T型翼为被动控制，此时监测S的最大值S max、最小值S min和幅值S 。最a大值与最小值分别对应T型翼的摆角±φmax。主动控制开始后，线性控制T型翼摆角为2.1 计算模型本文数值计算采用的是 Wigley III 船型，这是一种细长的理想船型，如图2 所示，船型参数如表 1所示。T 型翼（NACA 0018）纵向位置位于距船舯1.3 m的船底处。T型翼的详细尺寸如表2 所示，三维图如图3所示。在实际工程应用中，T型翼的摆角范围有严格的限制，一般在±15◦以内。因此，本文研究控制 T型翼减摇的过程中，给定T型翼摆角范围为−15◦ < φ < 15◦。2.2 数值模型验证

在 Fr=0.3 的航速及不同规则波（ λ/L =0.75， 0.907，1.25 ，1.38 ，1.5 ，1.75 ，2 ；H =0.038 m ）下对Wigley III船型的纵摇与垂荡运动的运动响应幅值（RAO）曲线进行数值计算，并将计算结果与试验值[11]进行对比，以验证本文数值方法的准确性。本文船的垂荡、纵摇和艏部运动加速度响应

由图4可见，数值计算的趋势与试验结果基本吻合，误差小于20%，说明本文数值模型计算结果能够与试验值很好地匹配，验证了本文数值模型的准确性。2.3 不同控制策略下T型翼减摇效果

采用被动控制和线性主动控制（纵摇角速度信号和艏部运动速度信号）的 Wigley III 模型，对比不同工况下的垂荡、纵摇和艏部加速度幅值，并分析不同策略下的减摇效果。2.3.1 T型翼的摆角变化在线性主动控制过程中，T型翼的摆角是随船在航行过程中， T 型翼始终处于船艏下方。图5 与图6中的纵摇角速度和艏部运动速度均是在被动控制下采集得到，符合加装T型翼船舶在运动过程中的实际情况。这也可以使更小的运动响应对应到更大的T型翼摆角，提高T 型翼的减摇效果。2.3.2 垂荡运动响应

2 种航速（Fr=0.3 ，0.5 ）下的垂荡运动响应分别如图7和图8 所示。图中，ωe为遭遇频率。表4

应峰值在ωe在中速（Fr =6.78 = rad/s处，此时采用艏部运动速度0.3）情况下，裸船的垂荡运动响信号进行控制具有最佳的减摇效果，可达12.55%；在ωe效果，可达=9.78 rad/s时，纵摇角速度信号具有最佳的减摇96.20%；被动控制在高频区（ωe > 9 rad/s）对垂荡运动的减摇效果相比另外2 种均较弱，减摇效果不明显。在低频区（ωe < 5 rad/s），3 种控制的减摇效果均减弱了，被动控制和纵摇角速度信号的线性控制会使垂荡运动有所增加；艏部运动速度信号的线性控制在低频区减摇效果最佳。在高速（Fr = 0.5）情况下，纵摇角速度信号和

艏部运动速度信号的线性主动控制的减摇效果较被动控制有很大提高。裸船的垂荡运动响应峰值在ωe =8.60 rad/s处，采用艏部运动速度信号进行控制具有最佳减摇效果，可达73.72%，纵摇角速度信号减摇效果为49.02%；在低频区（ ωe =4.80 rad/s时），艏部运动速度信号的减摇效果可达15.85%，纵摇角速度信号仅为4.65%。综上所述，对于垂荡运动的减摇效果，在中速和高速情况下，艏部运动速度信号具有最大的减摇效果。2.3.3 纵摇运动响应

2 种航速（Fr=0.3 ，0.5 ）下的纵摇运动响应分别如图9 和图 10 所示。表6 和表7 所示为各种控制策略对纵摇运动的减摇效果。在中速（Fr = 0.3）情况下，裸船的纵摇运动响应峰值在ωe =6.78 rad/s处，艏部运动速度信号具有

最佳减摇效果，可达 44.98%。3 种控制方式下，船纵摇运动的变化趋势大体相似，在峰值处减摇效果最大，远离峰值处减摇效果逐渐降低。在低频区（ ωe =4.54, 3.97 rad/s ），艏部运动速度信号的减摇效果可达 47.47% 和 56.34% ，纵摇角速度的减摇效果在 20%~30%之间，被动控制的减摇效果则低于 10%。

应峰值在ωe =6.67 rad/s处，艏部运动速度信号具有最佳减摇效果，可达87.33%，纵摇角速度信号次之，可达 82.78%。在高频区（ ωe =12.81, 8.60 rad/s ），纵摇角速度信号的减摇效果最为明显，约达70%；在低频区（ ωe =5.55, 4.80 rad/s ），艏部运动速度信号具有最佳减压效果，达80% 以上。综上所述，对于纵摇运动的减摇效果，在2种航速下，在高频区时纵摇角速度的减摇效果更加显著，在低频区则是艏部运动速度信号的减摇效果更佳。2.3.4 艏部运动加速度运动响应

2 种航速（Fr=0.3 ，0.5 ）下的艏部运动加速度运动响应分别如图11 和图 12 所示。表8 和表9

在中速（Fr = 0.3）情况下，裸船的艏部运动加

速度峰值出现在ωe =6.78 rad/s处。除高频区（ ωe= 9.78 rad/s）外，艏部运动速度信号在另外 4种波长下均具有最佳减摇效果，在ωe =3.97 rad/s时，减摇效果可达 27.45%，远高于另外 2种控制方式。纵摇角速度信号在高频区（ ωe =9.78 rad/s）减摇效果较好，但在低频区（ ωe =4.54, 3.97 rad/s ）则有一定程度的减益影响。在高速（Fr = 0.5）情况下，裸船的艏部运动加速

度峰值出现在ωe =6.67 rad/s处。与低速时情况一样，除高频区（ωe =12.81 rad/s）外，艏部运动速度信号在另外4种波长下均具有最佳的艏部运动加速度减摇效果，在ωe =4.80 rad/s时，减摇效果可达 58.45%，而纵摇角速度信号的减摇效果则仅为18.40%。在图 13 中，T 型翼在第6个波浪周期后开始进行主动运动控制，在此之前，为被动控制。进行主动控制之后，T型翼对船产生的升力矩有大幅度的增长，说明主动控制相比被动控制具有更大的升力矩可用于抑制船舶的纵向运动。在 T型翼主动控制减摇过程中，所产生的升力与升力矩是随控制信号变化的，如图14 和图 15所示。图中，工况为 Fr=0.5 ， λ/L = 1.75的升力矩与运动响应均做了归一化处理。如图 13 所示，T型翼产生的升力矩为正弦变化形式，有幅值、频率和相位3种主要参数。在Fr=0.5，λ/L = 1.75和 2.25 这 2个工况下，艏部运动

综上所述，对于艏部运动加速度，艏部运动速度信号的减摇效果和纵摇角速度相比有很大的提升，特别是在低频区，减摇效果十分显著。2.4 结果分析

船在运动过程中，T型翼对船产生的升力和纵升力矩与船的垂荡及纵摇运动方向相反，这样的力和力矩可以抑制船的纵向运动响应。在计算过程中，针对T型翼对船产生的升力及升力矩进行了监测。升力矩是升力与水平翼尾缘距船舯距离的乘积，与升力具有同样的变化形式。本节将以 Fr=0.5 时， λ/L = 1.75，2.25 这 2工况为例进行分析。2种主动控制T型翼对船产生的升力矩如图13所示。

速度信号相比纵摇角速度信号具有更好的减摇效果，并且在同一工况下采用不同的控制策略产生的升力矩幅值与频率一致。如图14 和图 15 所示，艏部运动速度信号控制策略所产生的升力矩与纵摇速度和垂荡速度在相位上均相差约1/8 个周期，纵摇角速度信号控制策略所产生的升力矩与纵摇角速度无相位差，但与垂荡速度相差约1/4 个相位，导致在 1/4 个周期内T型翼产生的升力矩与垂荡速度方向同向，故对垂荡与艏部运动的减摇有减益效果。而艏部运动速度信号为纵摇与垂荡这2种运动的耦合信号，具有更佳的减摇效果。

3 结 论

本文采用细长体理论方法计算了 Wigley III船型在规则波上的运动，并分别采用被动控制、纵摇角速度信号线性控制和艏部运动速度线性控制这3种控制方法，计算并分析了其对船舶纵向运动的减摇效果，主要得到如下结论： 1) 在共振区，被动控制T 型翼对垂荡运动、纵摇运动和艏部运动加速度具有较好的减摇效果，但在高频区和低频区，其减摇效果相对有限。在低频区，被动控制对纵摇与艏部运动加速度的减摇效果约为5%～10%。2)纵摇角速度信号线性主动控制解决了被动控制在低频区减摇效果不理想的问题。在高速情况下，纵摇运动的减摇效果最佳可达82.78%，在低频区其减摇效果也可达62.12%，艏部运动加速度的减摇效果最佳可达72.68%。但是在中速低频区，纵摇角速度信号对垂荡运动和艏部运动加速度均有一定程度的减益，为约−10%。3)艏部运动速度信号线性主动控制综合考虑了纵摇与垂荡这2种纵向运动，与被动控制和纵摇角速度信号相比，在低频区，垂荡运动的减摇效果有较大改善，没有出现减益现象。高航速下，艏部速度信号线性主动控制在各个工况下都具有很好的减摇效果，在低频区的减摇效果要优于纵摇角速度信号和被动控制。在高速低频区，纵摇运动的减摇效果可达86.05%。对于艏部运动加速度，在中、高速情况下，艏部运动速度信号的减摇效果较纵摇角速度信号有很大的提升，平均提高了 10%~20%。综上所述，以艏部运动速度信号对T型翼进行线性控制对于垂荡、纵摇与艏部运动加速度具有最佳的减摇效果。

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