Chinese Journal of Ship Research
泡沫铝填充I型夹层板尺寸参数对腹板屈曲失效模式的影响分析
邢鹏程，陈震*，戴广民上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海 200240
（上接第85 页） [28] 陈利源,刘燕红,刘伯运, 等.顶部开口舱室火灾特性的数值模拟研究 [J]. 四川兵工学报, 2015, 36(4): 139–143. CHEN L Y, LIU Y H, LIU B Y, et al. Numerical analysis of fire characteristics in ship cabin with ceiling vent[J]. Journal of Sichuan Ordnance, 2015, 36(4): 139–143 (in Chinese). [29] 中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑钢结构防火技术规范: GB 51249-2017[S]. 北京: 中国计划出版社, 2017. Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the PRC. Code for fire safety of steel structures in buildings: GB 51249-2017[S]. Beijing: China Plans Publishing House, 2017. [30] 潘文磊.骨骼定量超声检测关键技术及其声学效应研究 [D]. 哈尔滨:哈尔滨工业大学, 2016. PAN W L. Research on key technique of bone quantitative ultrasound measurement and its acoustic behavior[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2016 (in Chinese). [31]刘长帅.铁路隧道底部结构隆起变形及其工程对策研究 [D]. 北京:北京交通大学, 2016. LIU C S. Study on the heave deformation of the bottom of railway tunnel and engineering countermeasures[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2016 (in Chinese). [32] 中国船级社. 钢质海船入级规范 [S/OL]. (2012-0414)[2020-05-25]. https://www.ccs.org.cn/ccswz/font/fontA ction!article.do?articleId=4028e3d67138e2fb017177c0926 602af. China Classificaion Society. Code for classification of steel sea going vessels [S/OL]. (2012-04-14)[2020-0525]. https://www.ccs.org.cn/ccswz/font/fontAction!article. do?articleId=4028e3d67138e2fb017177c0926602af (in Chinese).
引用格式：邢鹏程, 陈震, 戴广民. 泡沫铝填充I型夹层板尺寸参数对腹板屈曲失效模式的影响分析[J]. 中国舰船研究, 2021, 16(3): 112–119. XING P C, CHEN Z, DAI G M. Analysis of buckling failure modes of composite sandwich panels filled with aluminum foam[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 16(3): 112–119.
摘 要:［目的］为掌握面板间距、板厚等尺寸参数对泡沫铝填充I型夹层板腹板屈曲失效模式的影响，需揭示其在面外压缩过程中的承载特性变化规律。［方法］采用非线性有限元法模拟复合夹层板面外压缩过程，其中泡沫铝材料的力学性能参数根据试验获得，在计算模型中由各向同性crushable foam材料模型实现。通过准静态压缩试验与仿真计算结果的对比，验证所采用数值模拟方法的准确性。［结果］结果显示，随着细长比的减小，复合夹层板腹板由屈服破坏转变为塑性屈曲失效，依次经历塑性压缩、低阶屈曲等5种破坏模式；在高阶屈曲下，每当腹板生成整周期变形波，应力曲线均会出现极小值；不同细长比下复合夹层板的压缩强度均在应变为0.12 附近出现，且始终维持在 9.36 MPa左右。［结论］细长比是影响复合夹层板腹板屈曲失效模式的重要因素，不同细长比的复合夹层板压缩力学性能特征差异明显，在进行复合夹层板结构优化设计时应予以重视。关键词：泡沫铝；夹层板；细长比；压缩响应；破坏模式中图分类号: U668.5文献标志码:A
DOI：10.19693/j.issn.1673-3185.02029
0 引 言
夹层板作为一种比强度高的轻型结构，在船舶上具有广阔的应用前景[1-2]。在钢质夹层板内部空腔填充高分子或泡沫金属等材料，不仅能有效降低结构重量，还能提高结构抗冲击、减振和降噪等能力，改善船舶结构的综合性能[3-6]。研究复合夹层板的力学性能对于优化结构设计具有重要的理论意义和工程应用价值。当前，国内外关于复合夹层板压缩性能的研究均是以波纹板为基体，鲜有针对船用I型夹层板的报道。闫雷雷等[7]采用理论与试验相结合的方式，对泡沫铝填充金属波纹板的耦合增强机理进行了分析，结果表明，泡沫铝的横向支撑使复合结构产生了屈曲波长更短的高阶屈曲变形。Han等[8] 通过有限元手段系统研究了泡沫铝种类、腹板倾角以及细长比对泡沫–波纹结构面外压缩变形行为的影响，并给出了不同几何尺寸下的破坏模式图。本文将选取闭孔泡沫铝与I型夹层板进行组合，对所得复合夹层板开展面外压缩试验，采用数值仿真方法研究复合夹层板腹板塑性压缩、低阶屈曲、高阶屈曲等破坏模拟，以及压缩承载曲线的响应特征，比较细长比对压缩性能的影响。
1 模型试验
将开展泡沫铝（aluminum foam）填充复合夹层板面外压缩性能试验，研究准静态压缩过程复合夹层板的承载规律。夹层板试验模型由上、下面板和5块腹板组成。如图1所示，腹板高度h= 20 mm ，宽度W =200 mm ，腹板间距离l =75 mm。面板与腹板均选用厚度t=1.5 mm的普通碳素钢，两者之间通过激光焊接进行连接。泡沫金属选用熔体发泡法制得的球形孔闭孔泡沫铝，密度为318.6 kg/m3，孔隙率为 0.118。夹层板与泡沫铝之间通过AB胶粘接，完整的复合夹层板模型如图2所示，为便于区分，对腹板进行了编号。采用 MTS结构试验机对夹层板模型进行加载，在油缸压头与夹层板之间设置加载棒(图 3)，尺寸为 400 mm×60 mm×80 mm，加载棒下端设有半径R 为 10 mm的圆弧倒角，以消除应力集中对试件的影响。为了模拟夹层板的二维压缩状态，将加载棒沿夹层板横向布置，放置于夹层板纵向中部区域，加载范围内的腹板处于相同的压缩受力状态（图4）。试验加载缓慢进行，速度为0.02 mm/s，下压距离为10 mm，在此范围内，各模型的极限载荷（极大值）均出现。图4模型试验横向相对位置示意图Fig. 4 Schematic diagram of transverse relative position of model test
2数值模拟方法验证
2.1有限元模型
采用数值模拟方法对复合夹层板面外压缩过程进行仿真计算，有限元模型根据试件的实际尺寸进行建模。在划分网格时，充分考虑复合夹层板的几何特征，将夹层板与泡沫铝分别划分为长方体网格，单元类型选用C3D8R。腹板厚度t方向的单元尺寸为t/4，腹板高度 h方向的单元尺寸为h/40。由于与腹板相邻区域的泡沫铝受腹板挤压变形较大，远离腹板区域的变形相对较小，所
以泡沫铝部分的网格距离腹板越近越细密。y方向最小单元尺寸为t/4，最大为 10 mm（图 5）。经验证，发现继续细化网格对计算精度影响不大。
夹层板的材料密度为7 900 kg/m3，杨氏模量为 210 GPa，屈服强度为 252 MPa。泡沫铝采用各向同性的 crushable foam 模型[9]，力学参量根据泡沫铝压缩试验结果进行设置，其密度为 318.6 kg/m3，弹性泊松比为0.3，杨氏模量为 186 MPa，并设定屈服应力比值为1.47，塑性泊松比为 0.178 5[10]。对泡沫铝压缩试验的应力–应变曲线进行拟合（图6），并转换为真实的应力应变以作为材料硬化输入量（表1）。使用解析刚体创建上压板与垫板，夹层板与上压板之间、夹层板与垫板之间设置通用接触 (General contact)，泡沫铝与夹层板之间则通过Tie 约束连接[11]。
2.2数值模拟与试验结果对比
数值模拟在 ABAQUS/explicit 软件中进行，约束垫板6 个方向的自由度，压板以v=10 mm/s 的速度向下移动。经验证，在模拟过程中可以保证准静态压缩的条件。2.2.1 变形模式对比图 7所示为复合夹层板整体变形和腹板变形情况对比。由图可见，压缩结束后的复合夹层板中间部分压缩均匀，两边出现了翘曲，与模拟结果一致。将压缩结束后的复合夹层板试件沿x方向的中剖面切开，以观察内部变形结果。采用机械方式对夹层板试件进行切割，切割过程缓慢进行，以减小切割方式对试件断面泡沫铝填充情况和结构变形的影响。复合夹层板中的1号腹板位于中央，两侧受力情况相近，受边缘效应影响小，更能反映实际大规模应用中复合夹层板的压缩变形情况。结果表明，腹板与面板之间连接完好，与模拟结果类似，1号腹板呈现半周期变形波的屈曲模式，泡沫铝基本填充了因腹板屈曲而出现的空隙。图7 复合夹层板整体变形及1号腹板失稳模式对比Fig. 7 Comparison of overall deformation and No.1 web buckling failure mode of composite sandwich panel
为了更准确地反映模型试验与数值模拟之间的差异，将复合夹层板压缩结果的几何特征进行了量化对比，比较参量如表2 所示。表中：Wf为压缩结束后的模型宽度； Hf 为顶端翘起高度； hc 为底端翘起高度；dc为模型端部翘起宽度；hf为压缩结束时上、下面板间距离；ls 为腹板最大挠度；hs为腹板最大挠度处节点距离下面板的距离。当压缩程度较大时，泡沫铝块会出现破碎、脱胶等现象，此时，泡沫铝与夹层板通过Tie 接触
绑定的有限元模拟方法便不能准确反映真实情况。因此，在分析复合夹层板压缩性能时，只考虑应变不超过0.4 的情况。2.2.2 极限载荷对比分别对无填充I型夹层板和复合夹层板进行准静态压缩模拟试验，提取的支撑反力的载荷–位移曲线，如图8所示。结果显示，复合夹层板的压缩极限载荷（极大值）为 266 kN，无填充 I 型夹层板的压缩极限载荷为160 kN；而模型试验所得复合夹层板的压缩极限载荷为 293 kN ，无填充I型夹层板的压缩极限载荷为 161 kN；有限元模拟的误差分别为9.22% 和0.62%，试验结果与数值计算结果较为吻合。