（上接第 169 页）

果的阻尼力和速度绘制成“力−速度”关系曲线，取 0.85 倍和 1.15倍理论值进行对比分析，同时对“力−速度”进行乘幂函数拟合，如图5~图 7所示。经比较，仿真结果与理论值的相对误差为±15%，且相比实测结果偏小，误差为±15%。图7 仿真、理论与试验结果的力−速度曲线（方案16） Fig. 7 Force-velocity curves of simulation, theoretical and experimental results in scheme 16

由正交设计方案计算得到的仿真与理论结果如表5所示。阻尼系数仿真结果与理论结果的相对误差为±15%，速度指数仿真与理论不同，主要在于理论推导中速度指数等于黏性介质的流变指

数，并且假设流体介质不可压缩，黏度不变。而仿真模拟幂律流体考虑了流体的黏度变化及可压缩性，因而会随结构的不同而发生变化。

表5正交试验设计仿真与理论计算结果Table 5 Simulation and theoretical calculation results of orthogonal design 4.3.1 以C为评价指标的仿真结果直观分析对正交设计试验得到的数据结果进行分析存在 2种方法：直观分析法和方差分析法，本研究采用直观分析法。对仿真结果以阻尼系数C 为评价指标的直观分析结果如表6 所示。表中，Ki表示任一列上水平号为i 时所对应的试验结果之和； Ki = Ki/s，其中 s为任一列上各水平出现的次数；极差R表示在任一列上K 的最大值与最小值i的差值，R越大，该因素的影响程度越大。由各影响因素的均值Ki随其取值变化趋势，可知在该取值范围内，阻尼系数C随 r0，n的增大而减小，随着 l，D1的增大而增大；当 r0=1.0 mm，l =66 mm， n=1，D1=136 mm时，阻尼系数C达到最大值。根据表6中极差的大小排列，可知各影响因素在该取值范围内对阻尼系数C的影响程度由大到小为：r0 > D1> n > l，其中阻尼孔半径 r0 为主要影响因素，空白列极差较小，可以认为各因素之间无交互作用。4.3.2 以 α为评价指标的仿真结果直观分析以速度指数α为评价指标的仿真结果直观分析如表7所示。

由各影响因素的均值Ki随其取值的变化趋势可知，在表7 中的取值范围内，速度指数α 是随r0的增大先增后减；随着l， D1的增大，则是先增大后减小然后再增大；随着n 的增加而减小；当r0=1.5 mm，l =66 mm，n=1 ，D1 =136 mm时，速度指数 α达到最大值。同理，由表7 中极差R的大小排列可知，各影响因素在表中取值范围内对速度指数α 的影响作用由大到小为：r0 > n > l > D1，其中主要影响因素还是阻尼孔半径r0，空列极差较小可以认为是各因素之间无交互作用。

5 结 论

本文基于正交试验设计的思想，制定了多个VFD设计方案，建立了仿真模型，并通过FLUENT软件对VFD工作时的内部流场进行仿真计算，得

到了压力和速度的分布规律及“力−速度”曲线。然后，将仿真结果和理论计算与其中3个方案的实测数据分别进行对比，验证了仿真模型的可行性，得到了 r0，l，n，D1 对阻尼系数C和速度指数α的影响程度，并得到如下结论： 1) 基于正交设计的仿真结果，并以VFD 的阻尼系数C和速度指数α为评价指标，得到阻尼系数C的影响程度从大到小依次为r0 > D1> n > l，对速度指数α影响程度从大到小依次为 r0> n > l > D1。2)通过正交设计，得到各因素在该范围内评价指标达到最大的最佳组合。当r0 =1.0 mm，l =66 mm， n=1，D1=136 mm时，阻尼系数C达到最大值；当 r0= 1.5 mm，l =66 mm，n=1，D1=136 mm时，速度指数α达到最大值。3) 仿真计算结果与理论值和实测值的误差在±15% 以内。理论计算中， VFD 的速度指数α等于硅油介质的流变指数m，而由实际数值模拟的设定和结果推知，VFD的速度指数除硅油参数外还主要取决于阻尼孔的大小，故可以通过改变结构参数来改变速度指数。4) 在本研究的基础上可对评价指标进行改进。例如，取实际值与设计值的误差作为指标，则可以通过正交设计确定评价指标最小，即与设计值最接近的设计方案。将正交设计方法应用于 VFD的设计开发，可以显著减少设计方案，缩短设计周期，降低试验成本。

参考文献：

[1] MAKRIS N, CONSTANTINOU M C, DARGUSH G F. Analytical model of viscoelastic fluid dampers[J]. Journal of Structural Engineering, 1993, 119(11): 3310–3325. [2] Highway Innovative Technology Evaluation Center (HITEC) of a Service Center of the Civil Engineering Research Foundation (CERF). Summary of evaluation findings for the testing of seismic isolation and energy dissipation devices: report no. 40404.[R]. [S.l.]: CERF, 1999. [3] AIKEN I D, KELLY J M. Pre-qualification testing of viscous dampers for the golden gate bridge seismic rehabilitation project[R]. Berkeley, Richmond: Earthquake Engineering Research Center, University of California at Berkeley, 1995. [4] 欧进萍, 丁建华.油缸间隙式粘滞阻尼器理论与性能试验 [J]. 地震工程与工程振动, 1999, 19(4): 82–89. OU J P, DING J H. Theory and performance experiment of viscous damper of clearance hydro-cylinder[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 1999, 19(4): 82–89 (in Chinese).

[5] 丁建华, 欧进萍.油缸孔隙式粘滞阻尼器理论与性能试验 [J]. 世界地震工程, 2001, 17(1): 30–35.

DING J H, OU J P. Theoretical study and performance experiment for cylinder-with-holes viscous damper[J]. World Information on Earthquake Engineering, 2001, 17(1): 30–35 (in Chinese).

[6] 陈威.粘滞阻尼器的理论和实验研究 [D]. 武汉: 华中科技大学, 2012.

CHEN W. Theoretical and experimental researches on a viscous damper[D]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2012 (in Chinese).

[7] 刘晓飞.基于数值模拟的粘滞阻尼器力学性能研究[D].

哈尔滨:哈尔滨工业大学, 2017.

LIU X F. Investigation on mechanical properties of viscous dampers based on numerical simulation[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2017 (in Chinese). [8] 刘文卿.实验设计 [M]. 北京:清华大学出版社, 2005. LIU W Q. Experimental design[M]. Beijing: Tsinghua

University Press, 2005 (in Chinese).

[9] 黄政.第三代黏滞阻尼器试验与仿真研究 [D]. 广州:广州大学, 2018.

HUANG Z. Experimental and simulation study of third generation viscous damper[D]. Guangzhou: Guangzhou University, 2018 (in Chinese).

[10] 敬军, 郑立捷, 王楷, 等.计算流体力学中变形运动边界处理方法及应用 [J]. 中国舰船研究, 2007, 2(2): 57–62. JING J, ZHENG L J, WANG K, et al. A method of mesh generation for the moving and shape-shift object in numerical simulation[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2007, 2(2): 57–62 (in Chinese).

[11] 陈文芳.非牛顿流体力学 [M]. 北京:科学出版社, 2018. CHEN W F. Non-Newtonian fluid mechanics[M]. Beijing: Science Press, 2018 (in Chinese).

[12] 周光炯, 严宗毅, 许世雄, 等. 流体力学下册 [M]. 2 版.北京:高等教育出版社, 2000.

ZHOU G J, YAN Z Y, XU S X, et al. Fluid mechanics (Vol. 2)[M]. 2nd ed. Beijing: Higher Education Press, 2000 (in Chinese).