Chinese Journal of Ship Research
Modeling and time domain simulation of surf-riding for water-jet propelled ships
网络首发地址：https://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20210413.1621.001.html 期刊网址：www.ship-research.com
引用格式：封培元,蔡佑林,范佘明.喷水推进船骑浪运动建模及时域仿真[J]. 中国舰船研究, 2021, 16(3): 38–43. FENG P Y, CAI Y L, FAN S M. Modeling and time domain simulation of surf-riding for water-jet propelled ships[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 16(3): 38–43.
摘 要:［目的］船舶骑浪/横甩是国际海事组织（IMO）新纳入船舶第二代完整稳性衡准中的5种稳性失效模式之一。针对当前规范仅适用于螺旋桨推进船的局限性，研究喷水推进船骑浪失稳的问题，为后续进一步完善规范奠定基础。［方法］基于喷水推进装置的力学模型和船舶在随浪中的一维纵荡运动方程，建立船舶骑浪运动的数学模型，利用四阶 Runge-Kutta法求解模型，实现船舶时域运动仿真。以一艘高速穿浪内倾船型为例，系统性开展时域数值计算，以得出此类型船舶发生骑浪现象时的工况特点。［结果］通过数值仿真，得出了目标船舶在第二代完整稳性衡准要求的波浪工况范围内的预报结果：Fr=0.4时，有 80.9% 的工况发生骑浪；Fr=0.3 时，骑浪发生比例降至59.4%。［结论］研究成果既可为喷水推进船的骑浪/横甩稳性评估提供理论模型和数值分析的手段，也可用于对此类型船舶进行稳性安全评估。关键词：喷水推进；骑浪；运动模型；第二代完整稳性；穿浪内倾船型；时域仿真中图分类号: U661.2+2文献标志码:A DOI：10.19693/j.issn.1673-3185.01892
Modeling and time domain simulation of surf-riding for water-jet propelled ships FENG Peiyuan*1,3, CAI Youlin1,3, FAN Sheming2,3
1 Science and Technology Laboratory of Water-jet Propulsion, Shanghai 201100, China 2 Shanghai Key Laboratory of Ship Engineering, Shanghai 200011, China 3 Marine Design and Research Institute of China, Shanghai 200011, China
Abstract: ［Objectives ］ Surf-riding/broaching is one of the five stability failure modes included in the second generation intact stability criteria by IMO. The current regulation is limited by only applying to ships using propellers. To address this issue, this paper carries out some investigations concerning the surf-riding stability failure of ships using water-jets, so that the regulation can be further completed.［Methods］ Based on the mechanical model of the water-jet unit and the one-dimensional surge motion equation of sequential waves, a mathematical surf-riding model is established. The fourth order Runge-Kutta method is used to solve the equation, and a time domain surf-riding simulation for the water-jet propelled ship is achieved. Taking one high-speed wave-piercing tumblehome as a sample ship, the characteristics of the conditions for the occurrence of surf-riding are obtained through systematic time domain simulations.［Results ］ The result shows that，within the range of wave conditions required by IMO's second generation intact stability criteria, surf-riding occurs in 80.9% of cases when the Froude number is 0.4; when the Froude number is reduced to 0.3, the percentage drops to 59.4%.［Conclusions］This study provides the theoretical model and the numerical approach necessary to evaluate the surf-riding/broaching stability of ships propelled by water-jets, which can be used to evaluate the stability safety of this type of ship. Key words: water-jet propulsion；surf-riding；motion model；second generation intact stability；wave-piercing tumblehome hull form；time domain simulation
收稿日期: 2020–03–01修回日期: 2020–04–15 网络首发时间: 2021–04–14 10:56基金项目:国家自然科学基金资助项目（51709240）作者简介:封培元，男，1987年生，博士，高级工程师蔡佑林，男，1976年生，博士，研究员范佘明，男，1962年生，博士，研究员*通信作者:封培元
封培元*1,3，蔡佑林1,3，范佘明2,3 1喷水推进技术重点实验室，上海 201100 2上海市船舶工程重点实验室，上海200011 3中国船舶及海洋工程设计研究院，上海200011
0 引 言
完整稳性是船舶安全性设计最重要的性能指标之一，国际海事组织（IMO）为此制定了强制性的法规规范以保证船舶具备足够的完整稳性。随着新概念船型的不断涌现，船舶大型化发展趋势愈发明显，现行的船舶完整稳性衡准对新船的适用性问题日渐受到业内关注。因此， IMO 从2009年开始制定新的船舶第二代完整稳性衡准（以下称二代稳性衡准），经过10 年反复论证，于 2019年在英国伦敦召开的船舶设计与建造分委会第6 次（SDC 6）会议上通过了全部规范内容[1]。因此，二代稳性衡准作为现行规范的补充和替代方案，未来将改变以往依靠经验公式来制定衡准的方法，而引入稳性直接评估的概念，为新概念、超尺度比船舶提供个性化的稳性评估方法。在二代稳性衡准纳入强制性规范后，若船型不能满足要求则需改进，待符合要求后才可进入国际船舶市场，所以这是我国船舶设计研究单位面临的重要而急迫的任务，也是国内造船工业发展必须面对的巨大挑战[2]。骑浪/横甩是二代稳性衡准规范中的5 种稳性失效模式之一。在随浪中，高速航行的船舶突然失去航向保持能力并发生急速转向的现象被称为横甩。发生横甩时，船舶尽管使用了最大舵角，但仍不能维持预定航向，且伴有猛烈的艏摇，同时产生大角度横倾，直接危及舰船在波浪中的航行性能和安全；而骑浪则是导致横甩的先决条件，航行实践和船模试验均表明骑浪是一种十分危险的状态。因此，IMO在二代稳性衡准规范中要求直接针对骑浪进行校核。由力学分析结果可见，船舶骑浪状态是纵向波浪力、推力和阻力在船速等于波速时达到的动力平衡的平衡时态。迄今，预报船舶骑浪运动采用的主要方法包括解析方法[3-5]、模型试验方法[6]和数值仿真方法[7]。现行的骑浪/横甩第 2层薄弱性衡准校核是基于非线性动力学中的分叉理论，采用 Melnikov 方法求解船舶骑浪时的临界螺旋桨转速，并以此为依据来判断船舶是否存在骑浪的危险。喷水推进是一种特殊的船舶推进方式，与传统的螺旋桨推进船相比，喷水推进船的机动性和操纵性优良，可在浅吃水下工作，具有水声特征信号小、高航速时推进效率高、抗汽蚀能力强等优点，在国际船舶工业领域（尤其是高性能船舶领域）得到了广泛应用。但是，喷水推进船同样也存在发生骑浪的风险，而现行规范仅适用于螺
旋桨推进船舶，如果要对喷水推进船进行二代完整稳性衡准的校核，在船型适用性方面尚存在局限性。鉴此，本文将基于喷水推进装置的力学模型和船舶在随浪中的一维纵荡运动方程，构建喷水推进船的骑浪运动数学模型，利用四阶 RungeKutta法求解该运动模型，以实现喷水推进船的时域运动仿真；通过开展时域数值计算，得出船舶发生骑浪现象的工况特点，为喷水推进船骑浪/横甩稳性评估提供理论模型和数值分析手段。
1喷水推进船的骑浪运动模型
1.1喷水推进力学模型
喷水推进系统的推力特性主要由以下2 个公式描述[8]。其中，式 (1)为基于动量守恒定理得到的推力方程，描述了水流经喷泵加速后的动量变化与所产生推力之间的平衡关系；式(2) 为基于能量守恒定理得到的扬程方程，描述了流经喷泵的水流动能、势能和流动损失之和应等于喷泵提供给水流的能量这一平衡关系。( ) T = Q Vj V0 (1)
(1 kj) + V0 2 H = 2 (2) Vj + (ki ) + hc 2g 2g式中：T为喷水推进系统能够产生的推力；Q为流量；ρ 为水介质密度；Vj，V0 分别为喷射速度和平均进流速度； 为船体边界层对进流动量的影响系数；H 为喷泵的扬程；g 为重力加速度；hc 为喷口中心距静水面高度；kj，ki 分别为喷口处的流动损失系数和进水流道的流动损失系数；β为冲压利用系数，其反映了船体边界层对进流动能的影响程度，一般有[9]：
2 (3)
在预报喷水推进系统的推进性能时，ρ，g和hc 为已知量；kj，ki 表征的是动量和能量损失的系数，若缺少准确数据，一般可参照经验值选取[8]，例如：kj=0.02~0.03；ki=0.2~0.3；α=0.85~0.9。
1.2喷水推进船骑浪运动模型
规则波中的船舶骑浪运动数学模型涉及了如图 1 所示的3个坐标系：与大地固结的惯性坐标系 OE-XEZE ，船舶在惯性坐标系中以航速VS 沿波浪传播方向前进；波浪坐标系O-ξζ ，坐标原点O的纵向位置对应波谷，并以波速cW在惯性坐标系中移动；与船体固结的运动坐标系G-xz，坐标