1.1 全回转尾推进拖轮数学模型

0 引 言在船舶智能化的高速发展下，拖轮的自动化研究成为船舶领域研究的重点，而拖轮的自动靠泊技术也成为了评价拖轮智能化等级的有效指标。作为在港口、狭窄水道等特殊场景作业的特殊船舶，拖轮具有与其他船舶不同的特点，例如体积小、动力大、回转性好等。但由于靠泊过程的独特性，拖轮通常需要在保持低速航行的同时保证靠泊的精度。受船型的影响，拖轮在靠泊过程中受环境因素和其他干扰因素的影响较大，从而给拖轮的靠泊控制增加了难度[1]。船舶的智能化发展日新月异且智能船舶的关键技术不断迭新。Liu 等[2]根据绿色智能船舶的实际应用，总结了智能内河船舶的关键技术并给出了示范及验证；Li等[3] 面向城市交通轮渡，基于迭代学习的模型预测控制，设计了轮渡停靠过程的自主控制器，具有较好的闭环控制性能。针对船舶自主靠泊中的难题，国内外众多学者和机构做了大量研究[4-6]。张松等[7]从船舶的靠泊过程出发，分析调查了各国对自动靠泊技术的研究现状，并设计了船舶的自动靠离泊系统，对船舶自动靠泊过程中涉及的低速运动建模、低频运动控制、船岸协同感知、智能无缆系泊4项关键技术进行了分析。在船舶的自主靠泊控制方面，使用

频率较多的方法有自适应模糊控制[8]、模糊 PID （比例−积分−微分）控制[9]、基于视线（LOS）制导[10]、反步法[11]、非线性滑模控制（SMC） [12]、神经网络控制（ NNC） [13-14]、基于强化学习（ RL）的控制 和基[15]于自适应技术的控制等[16]。[15]张皓然 采用强化学习的方式设计了船舶的自主靠泊控制器，针对欠驱动船舶自主靠泊问题，提出了结合 Actor-Critic 强化学习和模型预测控制（ MPC）的示教强化学习方法，解决了传统无模型 Actor-Critic 强化学习算法收敛速度慢、缺少专家数据和策略次优的问题，但存在迭代次数较多、系统稳定时间较长且靠泊轨迹不圆滑的缺点。Vu 等 针对船舶的自动靠泊过程设计了一[17]种 PD（比例−微分）控制器，通过 LOS算法和 PD算法的结合，优化了船舶的靠泊路径，但由于控制器的设计，系统在镇定时存在稳态误差，导致出现船舶无法精准地停留在泊位等问题。Tran 等[18]以配置侧推的拖轮为研究对象，设计了基于侧推协同的拖轮靠泊控制器，但在仿真过程中，存在打舵频率较高且存在突变的情况，不符合自主靠泊的实际应用场景。当前，船舶自主靠/离泊控制研究仍处于起步阶段，工程实践仍需要解决具体方法的适配应用问题，例如所用船舶模型准确度低、靠泊路径无法确定、靠泊额定速度高、系统所需镇定时间较长、靠泊速度无法归零、打舵频率或速度调整频率不满足实际应用要求等问题。同时，大部分学者忽略了对使用频率最高、应用场景最常见的拖轮进行自主靠泊技术的相关研究，在额定速度低、操纵难度高、环境干扰强烈的拖轮自主靠泊场景中，其控制方式及控制器的设计存在更大的挑战。针对上述存在的问题，在已有研究的基础上，本文将提出一种基于虚拟船领导的目标跟踪控制方法，用于船舶的自主靠泊研究。首先，采用基于虚拟船领导进行目标跟踪控制的整体策略，以反步法、SMC法作为自主靠泊控制器的设计手段，并使用李雅普诺夫函数进行系统稳定性分析。其次，为验证所提方法的有效性，使用双全回转拖轮等比模型和仿真软件对本文设计的控制器进行仿真实验，针对靠泊路径设计难、环境干扰影响大、系统稳定时间长和鲁棒性差等难题，验证本文的控制策略和控制器设计是否可有效解决上述难题。

1 控制问题描述

通常情况下，船舶的运动控制方式可分为有模型控制和无模型控制，而有模型控制中常见的模型包括分离型模型、整体型模型和辨识模型等。对于有模型控制方式而言，船舶运动模型的建立是运动控制实现的基础，动力学模型的精确性直接影响船舶运动控制的准确程度。对于工况复杂、影响因素较多的自主靠泊控制系统，需考虑工况中水动力导数及环境干扰的影响，采用建立整体型模型的方式，构建全回转尾推进拖轮的运动学模型。船舶位置状态向量在OE XE YE ZE坐标系下可−表示为η = [x y z]T。对向量 η求时间的导数，可知与船舶坐标系下船舶速度向量v =[uvw]T 之间的关系为式中， J (φ)为大地坐标系与船体坐标系的转换矩阵。简化后的三自由度欠驱动船舶动力学模型可表示为