Chinese Journal of Ship Research
对接接头缺口应力集中系数不确定性分析
本文网址：http://www.ship-research.com/cn/article/doi/10.19693/j.issn.1673-3185.03303 期刊网址：www.ship-research.com
引用格式：甄春博,田子安,刘宇臣, 等.对接接头缺口应力集中系数不确定性分析[J]. 中国舰船研究, 2024, 19(2): 159–164. ZHEN C B, TIAN Z A, LIU Y C, et al. Uncertainty analysis of notch stress concentration factors for welded butt joints[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2024, 19(2): 159–164 (in Chinese).甄春博*，田子安，刘宇臣，邢世柱，刘社文大连海事大学船舶与海洋工程学院，辽宁大连 116026
摘 要:［目的］以典型对接接头为研究对象进行参数化建模，建立焊缝几何形状存在不确定性的有限元模型，来研究焊缝几何存在不确定性的对接接头焊趾处缺口应力集中系数K t ,并统计分析其分布规律。［方法］首先，对以往采用的网格尺寸和单元类型进行改进，通过有限元网格敏感性分析，研究不同类型的单元以及网格尺寸对K t的影响；其次，沿对接接头焊缝法向提取节点应力，通过绘制应力分布图，确定焊趾处最大应力集中所在部位；然后，通过引入控制点描述对接焊缝几何形状的变化来真实反映焊缝几何形状的不确定性，结合实际测量的焊缝形状数据的分布规律，随机抽样得到大量的焊缝几何参数数据；最后，基于缺口应力法计算 Kt ，并对其进行统计分析，探究对接接头在焊缝几何参数存在不确定性时K t的分布规律。［结果］结果表明， K t的分布满足正态分布。［结论］通过探究焊趾处的应力分布，对于分析疲劳强度和提高疲劳寿命预测精度具有重要意义。
关键词：对接接头；焊缝几何形状；不确定性；缺口应力集中系数
中图分类号: U661.43文献标志码:A DOI：10.19693/j.issn.1673-3185.03303
Uncertainty analysis of notch stress concentration factors for welded butt joints
ZHEN Chunbo*, TIAN Zian, LIU Yuchen, XING Shizhu, LIU Shewen
Naval Architecture and Ocean Engineering College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China
Abstract: ［Objectives］This paper focuses on parametric modeling of a typical butt joint and establishes a finite element model with uncertain geometry of the weld seam, aiming to investigate the stress concentration factor Kt at the weld toe of the butt joint with uncertain weld seam geometry and analyze its distribution characteristics.［Methods］Firstly, the mesh size and element type used in the past were improved, and the influence of different types of elements and mesh sizes on Kt is studied through finite element mesh sensitivity analysis. Nodal stresses are extracted along the welding direction of the butt joint, and the location of maximum stress concentration at the weld toe is determined by plotting the stress distribution. Then, the uncertainty of the weld seam geometry is accurately reflected by introducing control points to describe the variation of the weld seam geometry. Combined with the distribution pattern of the actual measured weld seam geometry data, a large amount of weld seam geometry parameter data are randomly sampled. Finally, Kt is calculated based on the notch stress method and its distribution was statistically analyzed to explore the distribution pattern of Kt when there is uncertainty in the weld seam geometry parameters of the butt joint. ［Results］The results show that the distribution of Kt follows a normal distribution. ［ Conclusions］Exploring the stress distribution of welding toes has great significance for analyzing fatigue strength and improving the prediction accuracy of fatigue life. Key words: butt joint；weld geometry；uncertainty；notch stress concentration factor收稿日期: 2023–03–22 修回日期: 2023–04–28 网络首发时间: 2023–06–07 12:29
基金项目: 国家重点研发计划重点专项资助项目（2016YFC0301500）
作者简介: 甄春博，男，1982 年生，博士，副教授。研究方向：船体结构强度。E-mail：zhenchunbo@163.com田子安，男，1998 年生，硕士生。研究方向：船体焊接接头。E-mail：1473283242@qq.com *通信作者:甄春博
0 引 言焊接接头是船体结构疲劳强度的薄弱部位。由于焊接接头焊趾处受应力集中的影响，在循环载荷作用下很可能导致焊接结构发生疲劳和断裂破坏。经过大量研究发现，焊接结构裂纹往往出现于焊趾处[1]。由于船舶焊接结构的复杂性，决定了船舶对可靠性、维修性、保障性的要求极高[2]。目前，在分析复杂焊接结构疲劳时，最有效的方法是缺口应力法。这是一种疲劳评估和应力计算的有效方法，它既考虑了焊接结构几何变化所引起的应力集中，也考虑了焊缝缺口效应所引起的局部应力变化的影响。因此，基于缺口应力法，将焊缝缺口以及描述焊缝几何形状的几何参数作为研究设计对象，可以真实地反映实际焊缝缺陷状况，由此计算出的应力集中系数结果可以更直观地反映出焊缝几何形状对应力集中的影响，且结果接近真实情况，具有很高的可信度[3]。关于缺口应力法，国内外学者已有大量研究和相关应用。Raftar 等[4]对已发表的文献数据进行整理，提取疲劳试验数据，研究不同缺口半径下不确定性的焊接接头提供了重要参考。Brunnhofer等[5] 根据国际焊接学会 (IIW)焊接结构疲劳设计的相关规范，利用缺口应力法对焊接接头的疲劳性能进行了研究。Biłous 等 描述了焊接接头中[6]出现的应力集中现象，介绍了焊接接头疲劳寿命[7]的测定方法。王严等 利用缺口应力法，对对接接头缺口应力进行计算，研究了对接接头应力的[8]分布情况。郁大照等 对存在缺口的无限大平板的应力集中系数进行计算，为后续板材计算提供[9]了重要参考。严仁军等 采用缺口应力法对多种焊接接头进行评估，对IIW规范提出了修正建议。Lee [10]等 基于缺口应力法，研究焊缝几何形状对非承载角焊十字接头疲劳寿命的影响，统计得到了大量焊接试件的几何参数实测值。Lieurade 等 [11]基于缺口应力法，对材料是高强度钢板的十字焊接接头和对接焊接接头进行相关计算和疲劳试验，统计了不同焊接材料的焊趾半径分布规律。Schork等 [12]研究了焊缝几何参数对接头疲劳强度的影响，基于缺口应力法，计算了应力集中系数。国内外学者就焊缝几何参数变化对疲劳失效的影响开展了大量研究，而考虑到焊缝几何形状的不确定性影响的研究却鲜有报道。本文将基于实际焊缝几何缺陷，考虑对接接头焊缝几何形状的不确定性，模拟生成大量的焊缝几何参数数据，基于缺口应力法计算分析缺口应力集中系数，并判别其分布状况。1 对接接头焊缝有限元分析1.1 缺口应力法根据 IIW《焊接结构缺口应力分析的疲劳评估指南》中的设计规范[13]，采用有效轮廓代替实际焊缝轮廓。对于板厚大于5.0 mm的焊接接头，使用R = 1.0 mm的缺口半径；对于板厚小于 5.0 mm的焊接接头建议使用有效缺口半径R = 0.05 mm。本文对接板厚度为 12 mm, 故使用 R = 1.0 mm的缺口半径。有效缺口半径定义示意图如图1所示。
接头整体外形尺寸为：板长 L 为 250 mm，板厚T 为 12 mm；材料的弹性模量E = 2.1×105 MPa，泊松比µ = 0.3。本文焊缝的弹性模量、泊松比与母材相同。具体焊缝几何参数定义如图2所示。
1.4 有限元建模以及加载方式本文利用 APDL命令流建立参数化对接接头有限元模型。考虑到应力集中区域主要在焊趾位置，其他远离焊趾和焊根处应力很小，所以非应力集中区域网格单元尺寸为2.0 mm，被细化的子模型网格单元尺寸为 0.2 mm，满足相关规范要求。结果表明，网格划分方式能很好地表达焊缝应力集中情况，焊趾处网格细化分情况如图3所示。
在模型建立以及计算过程中，应用子模型技术，在粗糙模型中设置载荷及约束条件，在子模型中进行细化网格处理，最后插值回粗糙模型中进行计算。本文共计算了4个子模型（ Case-1～ Case-4），即从整体模型中切割出来的处于 4个不同位置的子模型，并进行子模型局部网格细化。这 4个子模型分别为试件焊趾和焊根的两侧缺口应力集中显著部位，如图 4所示。对于拉伸情况，对左侧截面设置全约束，右侧截面设置 1.0 MPa的面拉伸载荷，加载效果如图 5（ a）所示；对于纯弯曲情况，在接头左右两侧各建立一个 MASS21单元属性的点，分别与对接接头模型左右两侧的节点进行耦合，建立一个刚性化区域，对节点施加 Z方向的弯矩，同时选择 X=0 的节点，施加全约束，加载效果如图5（b）所示。本文进行 4个子模型应力集中系数计算时，首先探究对接接头应力分布情况，找出4个子模
图6 子模型2的缺口应力集中系数分布
Fig. 6 Notch stress concentration factors distribution of submodel 2 1.5 网格尺寸的敏感性分析为了验证网格的大小对计算结果是否有影响，对焊趾处的网格进行细化，并进行网格敏感性分析。所采用的 2D面网格的单元类型为
PLANE42 和 PLANE82， 其大小分别为 0.4 和0.04 mm，间隔为 0.05 mm，由 2D面网格扫掠生成的 3D体网格类型为 SOLID45 和 SOLID95。为比较网格离散方案的分析结果，通过改变焊趾处网格的类型和大小，可获取多组焊趾缺口区域离散形式。图 7给出了单元类型为 SOLID95 体网格时，不同网格尺寸下的局部应力云图和应力集中系数结果。从图中可以清楚地看出，随着网格尺寸的减小，应力集中整体呈现增大的趋势，并逐渐趋于收敛。通过应力比值曲线的变化可以发现PLANE82的面网格映射出 SOLID95的体网格收敛性最佳， PLANE42的面网格映射出 SOLID45 的体网格收敛性最差。前者在网格尺寸仅为0.4 mm就即将收敛，后者在 0.04 mm的密集网格下，才出现收敛趋势。对于 PLANE82的面网格映射出 SOLID45体网格得到的结果，虽然也采用了高阶面单元网格，但由于映射出 SOLID45体网格是低阶网格，同样导致结果收敛缓慢。此外，综合焊接规范的网格尺寸要求以及网格尺寸敏感性分析结果，从曲线变化趋势来看：当网格尺寸达到 0.28 mm时曲线出现平缓发展态势，当网格尺寸为0.2 mm时收敛性趋于稳定。因此，确定由PLANE82 的面网格映射出 SOLID95的体网格单元作为计算单元并将单元网格尺寸设置为0.2 mm。2 焊缝几何形状的不确定性描述2.1 焊缝随机几何参数的生成根据实际焊接测量结果，对接接头焊缝宽度、焊缝高度、焊趾角度等各项参数均满足Weibull 分布[13]，其分布参数如表1所示。随机抽样得到大量数据进行循环分析，之后对分析的4个子模型部位各随机组合生成100组焊缝几何形状的数据。图9给出了一组焊缝焊趾处、焊根处几何参数的随机数据三维分布图。2.2 焊缝不确定性的实现方式为了模拟焊缝几何形状的不确定性，引入了4个控制点（标号1～4），其位置利用随机分布函数改变，使得ht ，hr变化服从于随机正态分布。因为高度不断随机改变，焊缝形状也随之不断变化，这样就达到模拟 2.1节所述焊缝随机几何形