Chinese Journal of Ship Research
钢制金属I型夹芯板界面疲劳脱粘特性分析
本文网址：http://www.ship-research.com/cn/article/doi/10.19693/j.issn.1673-3185.03275 期刊网址：www.ship-research.com
引用格式：赵壮壮,杨军, 刘刚, 等.钢制金属I型夹芯板界面疲劳脱粘特性分析[J]. 中国舰船研究, 2024, 19(2): 165–172. ZHAO Z Z, YANG J, LIU G, et al. Analysis of interface fatigue debonding characteristics of type-I steel sandwich plate[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2024, 19(2): 165–172 (in Chinese).
赵壮壮1，杨军2，刘刚*2,3，韩正君4，杨宏启2
1山东电力工程咨询院有限公司海洋工程事业部，山东济南 250014
2大连理工大学船舶工程学院，辽宁大连 116024
3工业装备结构分析优化与CAE软件全国重点实验室，辽宁大连 116024 4中国舰船研究设计中心，上海 201108
摘 要:［目的］针对金属I型夹芯板界面的脱粘失效破坏，开展金属夹芯板界面疲劳脱粘特性分析。［方法］基于内聚力模型理论，考虑时间历程、三维结构节点多自由度的损伤演化方程与收敛判定准则，开发适用于三维复杂结构的界面疲劳脱粘模拟程序；与焊接接头脱粘实验结果进行对比，验证所开发程序的准确性，并进一步对钢制金属I型夹芯板的界面疲劳脱粘行为进行数值模拟。［结果］结果显示，所开发的三维界面疲劳脱粘数值模拟程序与焊接接头脱粘实验间最大的模拟误差仅为14.05%； I型夹芯板承受面外载荷时，夹芯板界面处的脱粘破坏主要表现为沿焊缝方向的表面裂纹扩展，当裂纹扩展至夹芯板长度的70% 左右时，裂纹开始贯穿腹板形成贯穿裂纹。［结论］所开发的三维复杂结构界面疲劳脱粘程序可以实现对金属夹芯板界面疲劳脱粘寿命的有效评估，对实际工程应用具有一定的指导意义。
关键词：金属I型夹芯板；界面脱粘；内聚力模型；焊接缺陷；三维复杂结构
中图分类号: U661.4文献标志码:A DOI：10.19693/j.issn.1673-3185.03275
Analysis of interface fatigune ddebonding characteristics of type-I steel sandwich plate
ZHAO Zhuangzhuang1, YANG Jun2, LIU Gang*2,3, HAN Zhengjun4, YANG Hongqi2
1 Marine Engineering Division, Shandong Electric Power Engineering Consulting Institute Co., Ltd., Jinan 250014, China
2 School of Naval Architecture Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China 3 State Key Laboratory of Structural Analysis, Optimization and CAE Software for Industrial Equipment, Dalian 116024, China
4 Shanghai Division, China Ship Development and Design Center, Shanghai 201108, China
Abstract: ［ Objective］ In view of the failure of type-I steel sandwich plate interfaces, this paper analyzes their interface fatigue debonding characteristics. ［Methods］Based on the cohesive force model and considering the time history, damage evolution equations and convergence criteria of 3D structural nodes with multiple degrees of freedom, an interface fatigue debonding simulation program suitable for 3D complex structures is developed. The accuracy of the developed program is verified through a comparison with the experimental results of welding joint debonding, and the interface fatigue debonding behavior of type-I steel sandwich plates is simulated numerically. ［ Results］ The results show that the maximum simulation error between the 3D interface fatigue debonding test and debonding experimentis only 14.05%. When an type-I sandwich plate is subjected to out-of-plane load, the debonding failure at the interface mainly manifests as surface crack propagation in the direction of the extended weld. When the crack propagation reaches about 70% of the length of the plate, the crack begins to penetrate through the web to form a penetrating crack. ［Conclusion］The interface fatigue debonding program developed herein can effectively evaluate the interface fatigue debonding life of type-I steel sandwich plates, giving it certain guiding significance for practical engineering applications.
Key words: type-I metal sandwich panel； interface debonding； cohesive force model； weld defects； 3D complex structure
收稿日期: 2023–02–17 修回日期: 2023–03–21 网络首发时间: 2024–02–06 15:05
作者简介: 赵壮壮，男，1997 年生，硕士。研究方向：船舶与海洋工程结构疲劳强度评估。E-mail：zhaozhuang97@163.com刘刚，男， 1975 年生，博士，教授，博士生导师。研究方向：船舶与海洋工程结构损伤机理与强度安全评估。
E-mail：liugang@dlut.edu.cn
杨宏启，男，1988年生，博士，副教授，硕士生导师。研究方向：船舶与海洋工程结构防腐与安全。
E-mail：yanghq@dlut.edu.cn
*通信作者:刘刚
0 引 言船体结构重量在船舶总重量中占据很大的比例。对舰船而言，一方面，其对于搭载更多武器装备和战时物资的需求越来越急切；另一方面，对减轻船体自身重量和提高快速性的性能要求也逐渐增高。而传统的船体加筋板结构很难再进一步满足以上要求。近年来，激光焊接金属夹芯板作为一种新型的结构越来越受到人们的关注，其是一类由金属面板和芯板通过激光焊接制作而成的复合结构，应用于舰船上可有效减少船体重量，并且在满足常规结构强度的同时还拥有较好的防护性能，具有防火、减振、降噪等优点[1-3]。随着金属夹芯板在实际工程中应用的逐渐增加，针对金属夹芯结构的疲劳损伤研究也逐渐增多。Belouettar 等[4]、Daniel 等[5]、Palomba 等[6] 和 Liu [7]等 通过一系列的疲劳试验，提供了大量有关金属夹芯板疲劳破坏形式和疲劳现象等的信息。Cernescu 等 和 Boroński 等 分别通过疲劳拉伸[8] [9]与弯曲试验，对含有初始裂纹金属夹芯板的破坏现象进行了研究，并分析了其实验方法和疲劳影对金属夹芯板的破坏形式等进行观察分析，研究成本较高，试验的不确定性较大，缺少数值模拟方法的建立，且未考虑金属夹芯板在实际应用过程中最为常见的界面疲劳脱粘现象。金属夹芯板的面板与腹板是通过焊接的方式连接在一起，焊缝数量众多，当将其应用于船舶上时，因长时间受外界波浪等循环疲劳载荷的作用，在面板与腹板连接处极易出现脱粘疲劳损伤。所谓脱粘损伤，是指在金属夹芯板面板与腹板的焊接连接处出现裂纹或断裂而使夹芯板失去承载能力，是金属夹芯板使用过程中最普遍且严重的破坏形式。在结构界面的脱粘分层问题方面，Barenblatt[10]和 Dugdale[11] 提出的内聚力理论具有较高的准确性与适用性，被许多学者所采用。金属夹芯结构的面板与腹板连接采用的是激光焊接方式，而激光焊接又是通过融化母材来将夹芯板面板与腹板连接，故结构本身存在大量的焊缝。因此，为准确模拟金属夹芯板在实际工程中出现的界面疲劳脱粘行为，基于在模拟界面分层问题方面准确性与适用性较好的内聚力模型理论，建立考虑焊缝处焊接缺陷的夹芯板数值模型，开发适用于三维数值分析的界面疲劳脱粘模拟程序具有重要的工程意义。然而，目前大多数学者都是基于二维内聚力模型对结构进行脱粘数值模拟。谭菊妮[12]、金光来[13] 和陈志颖[14]均基于二维数值模型建立了内聚力模型子程序，并对结构的界面疲劳脱粘行为进行了模拟与分析。对于面板与腹板通过激光焊接连接的金属夹芯板结构而言，因二维数值模型无法考虑焊接缺陷，同时数值模拟的准确性也较低，故采用二维内聚力模型难以模拟金属夹芯板的界面疲劳扩展。因此，有必要建立适用于实体金属夹芯板模型的三维内聚力模型。本文拟基于内聚力模型理论，在循环内聚力模型的基础上考虑三维数值模型节点处的单元多自由度疲劳损伤演化方程、收敛判定准则与有限元计算周期跳跃等，提高三维模型多自由度计算的收敛性与数值计算效率。同时，开发适用于三维实体结构的疲劳脱粘数值模拟程序，并通过模拟文献中焊接接头的脱粘行为，对三维循环内聚力模型的准确性予以验证。最后，针对激光焊接金属 I型夹芯板结构开展数值模拟，分析其在面外均布循环压载荷作用下的界面脱粘特性。1 数学模型
内聚力模型的本构关系通常称为牵引力−分（ TSL），其 2个基本参数分别为张开位移 和牵引力T。其中， δ表示裂纹尖端上、下两个裂纹面的张开位移； T表示抑制内聚区上、下两个裂纹面的张开而存在的相互作用力。T与 δ之间关系可以表示为
T = f (δ) (1)内聚力区如图1所示。内聚力模型可以在准确预测结构裂纹萌生位置的同时，对裂纹的扩展行为等进行研究讨论。在实际应用中，内聚力单元通常被布置在结构的连接界面处，用于模拟结构在承受循环载荷时的界面疲劳脱粘行为。对于受循环载荷作用的疲劳裂纹扩展，直接采用单调内聚力模型会出现无限寿命问题，因此，需根据现有的内聚力本构关系构造可以累积疲劳损伤的循环内聚力模型。图2示出了双线性循环内聚力模型的本构关系。图中，T0为损伤临
界应力， δ0为损伤起始位移， δc为损伤失效位移。本文通过开发适用于三维实体结构的双线性循环内聚力模型 UMAT 子程序，实现其在 ABAQUS有限元软件中的应用，从而能准确模拟金属夹芯板界面的疲劳脱粘行为。循环内聚力模型与单调内聚力模型的区别主要体现在损伤状态变量D上。循环内聚力模型通过在其表达式中引入载荷的时间历程变量，能够累积循环载荷产生的损伤，通过更新每次循环过程中的疲劳损伤状态变量Dc，可以实现内聚力模型在循环加载过程中刚度的退化，最终内聚力单元达到失效状态，即裂纹的萌生与扩展。本文采用二次名义应力准则来判定内聚力单元是否达到初始损伤状态。该准则认为，内聚力单元各应力分量之间的耦合达到某一程度时开始产生损伤，即当单元各个方向上的应力均达到某一数值才会产生损伤，这更适用于三维模型的初始损伤计算。表达式如下：式中： ， 为各个方向上独自承载时的损伤起s始临界应力值； tn ， ts ， tt分别为考虑损伤时单元的法向应力以及2个切向应力。当内聚力单元产生初始损伤后，单元将在疲劳载荷的作用下不断累积损伤。在损伤演化阶段， Roe 和 Siegmund 提出的疲劳损伤演化方程[15]符合循环内聚力模型的各项定义和要求，可应用于三维实体单元多节点疲劳损伤演化计算。因此，在该疲劳损伤演化方程的基础上引入损伤缩放因子，以计算内聚力单元在疲劳加载过程中产生的疲劳损伤。D˙式中： c为循环损伤增量，即在该次循环中每个应变增量产生的D˙ 之和；∆ 为应变增量； a， c为损c伤缩放因子，其作用是缩放疲劳损伤大小； T¯为当167前应力值； σmax为当前损伤状态下的最大牵引力值； Cf为疲劳损伤模型的一个参数；H(x)为 Heaviside函数，式中的H(∆u¯ − δ0)指每次循环加载都定义了一个损伤起始门槛值，只有在当前应变大于损伤起始位移值的情况下才开始累积疲劳损伤； ∆u¯为当前应变，等于当前应变增量的累计之和。D˙ 0相当于定义了一个阈值，在该阈值下，内聚c力模型不会进行疲劳损伤累积，即当应力未达到某一水平时无疲劳损伤产生[15]。2 三维结构疲劳脱粘程序准确性验证2.1 有限元模型建立谭菊妮[12]采用二维循环内聚力模型的疲劳脱粘程序对焊接接头进行了数值模拟，同时开展了焊接接头脱粘试验。为了验证本文所编制三维结构疲劳脱粘数值模拟程序的准确性，利用其对文献 [12]中的焊接接头进行了脱粘数值模拟。焊接接头试件形式与尺寸如图3所示，其接头工况与文献 [12]中的一致，模型上端承受向上的位移载荷，频率为 10 Hz，幅值为 0.005 mm，边界条件为限制除受力方向上的所有自由度，下端完全固定，左端限制其平移自由度，如图4所示。材料参数与内聚力模型参数取文献[12] 中数据，如表1所示。
首先，对模拟进行网格收敛性计算。这里，设置模型网格大小分别为 0.02， 0.1，1 和 2 mm，对模型进行静强度分析，模型施力端为单调加载。提取模型加载端的载荷F与位移U，绘制为载荷−位移曲线如图5所示。从中可以看到，当网格大小在 1 mm及以下时， 3条载荷−位移曲线基本一致。因此，为保证计算效率和精度，本文焊接接头网格大小取1 mm。焊接接头模型整体网格划分如图6所示。在钎焊层插入内聚力单元，内聚力单元类型为COH3D8，接头单元类型为C3D8，网格数量为 89 331。2.2 计算结果分析提取焊接接头在界面脱粘模拟过程中的损伤，焊接接头损伤云图如图 7（图中， N为循环次数）所示。由损伤云图可知，在疲劳加载下，焊接在焊接接头界面脱粘模拟中，首先提取不同时间点裂纹所对应的载荷循环次数，然后结合文献 [12]中对应的数据一起绘制如图8所示的裂纹扩展长度−循环次数曲线。由该曲线图可知，基于三维循环内聚力模型疲劳脱粘程序的数值模拟结果与文献结果吻合度较好，总体而言，模拟结果相比文献结果较为保守，最大误差仅 14.05%。由于本文所采用内聚力本构模型为双线性本构模型，模型在法向与切向上的刚度折减与损伤累积接头由焊缝边缘的单元开始产生损伤，随着疲劳载荷的持续施加，接头单元内的损伤不断累积，当该内聚力单元的损伤累计至1时，单元发生失效，即裂纹产生。这一过程不断重复，表现为裂纹沿焊缝方向不断扩展。原理一致，因此通过对文献 [12] 中焊接接头脱粘行为的模拟，证明了所开发三维结构疲劳脱粘程序的准确性。3 金属 I型夹芯板界面疲劳脱粘数值模拟特性3.1 有限元模型的建立金属 I型夹芯板结构的特征参数包括夹芯板
长度 L、夹芯板宽度 B、腹板间距 b、上下面板板厚 tt 和 tb，以及夹芯板高度 hc与腹板板厚 tc，其结构形式与受力形式如图9所示，尺寸如表2所示。当金属 I型夹芯板应用于船舶舱壁和舷侧位置时，由于舱壁内、外压力，使得夹芯板承受面外载荷。因此，本文主要考虑夹芯板承受的面外均布循环压力，大小设置为10 kPa，模型四周刚性固定，载荷频率为 10 Hz（以 1 个 step 分析步的时间作为单位时间1），载荷比为 0。金属 I型夹芯板采用激光焊接，因此对于数值模型而言，在夹芯板面板与腹板之间的连接处存在焊接缺陷时，焊缝处会产生明显的应力集中现象。为消除该缺陷对模型应力状态的影响，根据文献研究成果[16-17]，焊缝处需使用圆孔过渡，本
文在夹芯板的腹板与上下面板连接处采用半径为 0.2 mm圆孔代替激光焊接缺陷。基于所开发的三维结构疲劳脱粘模拟程序，对金属 I型夹芯板进行界面脱粘数值模拟，并在夹芯板面板与腹板连接处插入厚度为0的内聚力单元。内聚力模
0
型参数如下[14]：法向损伤起始位移δ = 5 mm，
× 10−4
n
2个切向损伤起始位移δ = 9 mm， δ =
0 0
× 10−4 9×
s t
10−4 mm；法向损伤临界应力σ = 50 MPa， 2个切
c n c c向损伤起始位移τ = 90 MPa， τ = 90 MPa 。有限
s t元模型单元类型为 C3D8，弹性模量为 210 GPa，泊松比为 0.3，整体网格大小为 1 mm，网格数量
442 514，网格划分如图 10 所示。
3.2 金属I型夹芯板界面疲劳脱粘性能分析
1） 界面疲劳脱粘模拟。在面外均布循环压载荷作用下，金属 I 型夹芯板内聚力单元的损伤分布如图11所示。由图可以看出，夹芯板面板与腹板连接处的焊接缺陷在面外均布压载荷作用下，由受拉一侧开始损伤，当载荷作用6 000次循环时，内聚力单元出现损伤，焊接缺陷受拉一侧沿焊缝方向出现40 mm的表面裂纹；随着疲劳载荷的不断作用，裂纹沿焊缝方向和腹板板厚方向不断扩展，焊缝方向上的裂纹扩展速度明显大于腹板板厚方向；当载荷作用 105 次循环后，焊接缺陷受拉一侧裂纹沿焊缝方向扩展至128 mm，而腹板厚度方向上裂纹则贯穿腹板约一半厚度。2） 夹芯板界面单元损伤分析。通过所开发三维结构疲劳脱粘模拟程序定义的状态变量，提取内聚单元在计算过程中的总损伤 Dt并绘制成曲线图，如图 12所示。由图可知，当裂纹尖端距离内聚力单元较远时，单元受力较小，内聚力单元的应力、应变值均未超过临界值，因此单元内部并不会产生损伤；随着疲劳载荷的不断作用，裂纹尖端逐渐靠近该单元，单元的应力与应变不断增加；当单元应力、应变值达到损
伤临界值后，单元产生损伤，并且随着疲劳载荷的不断施加，单元在每个加载中均会产生损伤并不断累积；在循环载荷作用下，单元的应变增量不断增加，故每次循环下单元产生的损伤也越大，单元的总损伤Dt随时间变化的曲线呈变高度阶梯趋势。提取每个疲劳加载过程中单元的损伤增量 Dc，绘制成曲线图如图 13所示。由图 13以看出，随着疲劳载荷的施加，每次加载过程中单元的损伤累积不断增加，这一趋势与总损伤曲线完全相同，从而进一步解释了总损伤曲线呈现变高度阶梯形状这一现象。当内聚力单元损伤值累计至 1 后，单元完全破坏，裂纹继续向前发生扩展。为进一步探究金属I型夹芯板内聚力单元的损伤组成，通过三维结构疲劳脱粘模拟程序定义的状态变量，提取单元疲劳损伤 DF和单调损伤DM绘制成损伤−时间曲线如图 14 和图 15所示。内聚力单元疲劳损伤曲线与总损伤曲线完全一