近壁旋转圆柱流场特性数值模拟分析

2024-04-01 -

引用格式：王宗鹏,刘炳文,包燕旭, 等.近壁旋转圆柱流场特性数值模拟分析[J]. 中国舰船研究, 2024, 19(2): 21–30. WANG Z P, LIU B W, BAO Y X, et al. Numerical simulation analysis of flow around near-wall rotating cylinder[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2024, 19(2): 21–30 (in both Chinese and English).

王宗鹏1，刘炳文1，包燕旭1，陈威*2，唐国强3，李晓彬2 1武汉理工大学理学院，湖北武汉 430063 2武汉理工大学船海与能源动力工程学院，湖北武汉 430063 3大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁大连 116024

摘要:［目的］为探讨近壁旋转圆柱尾流及流体力特性，对典型间隙比下旋转圆柱绕流进行研究。［方法］对雷诺数Re = 200下 3种典型间隙比（G/D = 0.2， 0.8， 1.4）的旋转圆柱绕流展开数值模拟，对比不同间隙比和转速比下的圆柱尾流及流体力特性。［结果］结果显示：当G/D = 0.2时，圆柱表面脱涡会受到显著抑制，圆柱表面升阻力无波动；当G/D = 0.8和 1.4且转速比较低时，会发生“尾流涡”脱落现象，其结构与 2S模式相似，升阻力系数呈正弦周期性波动，振幅较小；当正旋转速较大时，圆柱表面无漩涡脱落，形成稳定的D模式尾流（随转速比增大由D+模式变为 D−模式），“尾流涡层”与“壁面涡层”发生分离，“壁面涡”呈现多周期性脱落现象，升阻力系数呈多周期波动，振幅显著增大；当反旋转速较大时，圆柱表面被一层正涡量的涡层包裹，漩涡脱落受到显著抑制，升阻力无波动。［结论］所得结论可为高效流动控制技术发展提供参考。关键词：圆柱绕流；旋转；近壁圆柱；升阻力；涡层分离

中图分类号: U661.1文献标志码:A DOI：10.19693/j.issn.1673-3185.03194

Numerical simulation analysis of flow around near-wall rotating cylinder

WANG Zongpeng1, LIU Bingwen1, BAO Yanxu1, CHEN Wei*2, TANG Guoqiang3, LI Xiaobin2

1 School of Science, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China

2 School of Naval Architecture, Ocean and Energy Power Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China

3 State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China

Abstract: ［Objectives］To investigate the near-wall rotating cylindrical wake and hydrodynamic characteristics, flow around cylinder at typical gap ratios is investigated. ［Methods］A numerical simulation of flow around a near-wall rotating cylinder with different gap ratios (G/D = 0.2，0.8，1.4) and rotation rates at Reynolds numberRe = 200 was carried out to compare the cylindrical wake and hydrodynamic characteristics at different gap ratios and rotation rates. ［ Results］ The results show that: For G/D = 0.2, the cylindrical vortex shedding is significantly suppressed and the lift and drag force on the cylindrical surface remain steady. For G/D = 0.8 and G/D = 1.4, at low rotation rates, the "wake vortex" is shed and is similar to the 2S pattern, with sinusoidal periodic fluctuations in the lift and drag coefficients and small amplitude; at higher positive rotation rates, the cylindrical wake pattern is the stable D pattern with no vortex shedding (changing from D+ to D− pattern as the rotation rate increases), the "wake vortex layer" is separated from the "wall vortex layer", the "wall vortex" is shed multi-periodically, the lift and drag coefficients are fluctuating multi-periodically and the amplitude is increasing significantly; at higher reverse rotation rates, the cylindrical surface is wrapped by a positive boundary layer, with no vortex shedding and no fluctuations in lift and drag. ［Conclusions］The results can provide a reference for the development of high efficient flow control technology.

Key words: flow around cylinder；rotating；near-wall cylinder；lift and drag force；vortex layer separation收稿日期: 2022–11–25 修回日期: 2023–03–07 网络首发时间: 2023–05–26 13:10

基金项目: 国家自然科学基金资助项目（ 52201334）；湖北省自然科学基金资助项目（ 2021CFB064）；大连理工大学海岸

和近海工程国家重点实验室开放基金资助项目（LP2203）

作者简介: 王宗鹏，男，2000年生，硕士生。研究方向：海洋工程水动力学。E-mail：2138586915@qq.com

陈威，男，1988年生，博士，副教授。研究方向：海洋工程水动力学。E-mail：whutcw01@126.com

*通信作者:陈威

0 引言

海洋立管系统是海洋工程中的重要结构。海流在经过立管时会发生交替的漩涡脱落，导致立管表面受到周期性的涡激力。对于铺设在海底的管道系统，由于海底地势高低起伏以及海流对海底的冲刷作用，海底管道易出现悬空于海底的情况，即近壁面情况。对于近壁面钝体绕流问题，流体涡层不仅会在结构尾流处形成，壁面上也存在，因此结构的受力还受到壁面涡层的影响。对于工作中的钻柱，由于地势会受到近壁面效应的影响，将使钻柱受到的涡激力更加复杂。因此，需进一步展开研究，考虑近壁效应的旋转圆柱绕流问题。在旋转圆柱绕流方面， Chew 等使用混合涡[1]旋方法对雷诺数Re = 1 000、转速比α (0, 6)的流∈场进行了数值模拟，通过对斯特劳哈尔数 St、流体力、尾流结构和脱涡模式等参数的研究，发现当转速比α 2时脱涡现象比较明显， St 和α为线性关系；当α> 2时，卡门涡旋脱落停止。Mittal 等[2]对Re = 200， 0 <α< 5的旋转圆柱绕流进行了数值模拟研究，得到了不同转速比时的脱涡模式，现当α< 1.91时有涡旋的脱落，在转速比较高时流场处于稳定状态，其中当4.34 <α< 4.70时流场会再次变得不稳定，这时只有一侧发生漩涡脱落。在近壁圆柱绕流方面，Bearman [3]等在雷诺数

不变的情况下，研究了间隙比G/D ∈ (0, 3.5)时的圆

柱绕流流场特性，发现当G/D < 0.3时会对圆柱的

脱涡产生抑制。Price 等[4] 对G/D ∈ (0, 2)时的情况进行了研究，通过分析结果，将间隙比分为了4个部分： G/D 0.125时为极小区间，此时脱涡近乎完全被抑制，在圆柱体上、下游发生涡层的分离，没有规则的漩涡脱落；当0.125 < G/D < 0.5时为小间隙比，此时的脱涡模式类似于极小区间，但涡层脱涡和涡层分离有明显的配对；当0.5 < G/D < 0.75时为中等间隙比，将从圆柱体脱落漩涡；当

G/D > 1时为大间隙比，此时上、下游的涡层均未分离。Zovatto 等[5]研究认为，在壁面作用下，圆柱周围流场产生不对称变化的主要原因在于，因壁面的存在，壁面附近会形成涡层，圆柱前部流速剖面不再对称；与孤立圆柱工况中泄涡的自由发展不同，壁面限制了圆柱尾涡的产生。Chen 等[6]通过数值模拟方法研究了不同 G/D时的圆柱绕流情况，发现当G/D < 0.3时脱涡几乎完全被抑制。Lei 等[7] 对不同 G/D下的圆柱绕流进行了数值模

拟，分析发现抑制脱涡的临界间隙比 G/D ≈ 0.2。Yoon 等 [8]使用二维数值模拟方法研究了不同G/D下的圆柱绕流，发现圆柱的阻力系数均值在中等间隙比区间内（ 0.3 < G/D < 1）是随间隙比的减小而逐渐增大的，在临界间隙比处达到最大值后，开始下降。[9-15] [16-19]目前，在旋转圆柱绕流和近壁圆柱绕流方面，已取得丰富的研究成果，但对于受到壁面效应的旋转圆柱绕流问题，相关研究尚未开展。考虑壁面的旋转圆柱绕流问题研究，为近壁面海洋钻柱的绕流机理和特性分析提供了基础，并为海洋钻柱的研发设计提供了理论指导，有助于流动控制技术的发展。因此，本文拟针对近壁旋转圆柱绕流开展数值模拟研究，探讨壁面和旋转同步作用时的流场特性及水动力特性。

1 物理模型及数值方法

为实现对近壁面旋转圆柱绕流模型的计算，

基于 ANSYS/Fluent 软件实现了对流场的数值模拟计算；通过自主编译用户定义函数（user defined function，UDF），实现了圆柱模型的旋转；基于Fluent动网格选项中的网格重构模型，实现了对圆柱旋发转中网格的实时更新。刚性支撑的旋转圆柱的物理模型如图 1所示。定义正向旋转（正旋）为圆柱绕轴进行逆时针旋转，反向旋转（反旋）为圆柱绕轴进行顺时针旋转。转速比α = DΩ/2U ，其中 D为圆柱直径， Ω为圆柱旋转的角速度，U为来流速度。计算区域及边界条件如图2所示。其中直径D = 0. 01m的圆柱位于流速为 0.02 m/s 的均匀流场中，流场中的流体为密度ρ = 998. 2kg /m3的标准液态水。本文中雷诺数Re = 200（雷诺数定义为Re = UD/υ，其中υ为运动黏度系数）， υ = 1.004× 10−6 m2 /s。图 2 中，计算区域的总长度为65D，其中圆柱与入口边界和出口边界的距离分别为15D 和 50D；计算区域的总宽度为 40D，流场阻塞率为 0.025，阻塞率小于 0.05，流场宽度对结构响应的影响可以忽略[20]；u 和 v分别为水平与垂直方向的流速速度分量。入口边界条件为u = U， v = 0；出口边界条件为 u/ x = 0， v/ x = 0；上

边界为滑移壁面，边界条件为u = U ，v = 0；下边界为无滑移壁面，边界条件为u = 0，v = 0，圆柱下表面与下边界的距离G与圆柱直径D的比值为间隙比G/D；圆柱表面为无滑移壁面，边界条件为u = 0，v = 0。

2 网格模型及验证

计算模型的网格分布如图3所示。本文利用动网格模型实现圆柱的旋转，并将网格模型分为区域1、区域 2和区域3。其中区域1为圆柱表面的一层涡层网格，为随动区域，跟随圆柱同步旋转；区域 2为动网格区域，网格随着圆柱的旋转实时更新；区域3为静网格区域。为了验证本文所使用网格模型的独立性和有效性，对不同网格尺寸和计算时间步长、无壁面影响的刚性圆柱绕流进行了数值模拟。通过组合 3种网格尺寸（ 0.2， 0.5，1 mm）和 3种计算时间步长（ 0.005， 0.01， 0.02 s ），得到了如表 1所示的9种计算工况（ A1～ A9）。将数值计算结果与现有的研究结果进行对比，验证网格尺寸和计算时间步长的参数独立性，同时验证本文数值方法的有效性。表中， ∆x为圆柱附近区域网格尺寸， ∆t为计算时间步长， Cd-mean 为阻力系数均值， Cl-am为升力系数幅值。将计算结果进行比较后发现，网格尺寸为1.0 mm时的结果与文献结果间差距较大，精度不足，而网格尺寸为 0.5 mm与 0.2 mm时的结果则相差不大，且均与文献结果接近。计算时间步长为0.010 s与 0.005 s时计算结果接近，表明计算结果已收敛。在网格尺寸为0.5 mm、计算时间步长为0.010 s工况下，计算已收敛，数值结果有效，故本文选择网格尺寸为 0.5 mm，计算时间步长为 0.010 s。此时，由仿真计算得到的阻力系数均值 Cd-mean、升力系数幅值 Cl-am 和斯特劳哈尔数 St的结果与文献结果非常接近，表明在此网格和时间步下，本文使用的计算模型和数值方法可靠且有效。

3 近壁圆柱流场特性

利用前文验证的数值方法，对Re = 200，间隙比G/D = 0.2， 0.5， 0.8， 1.1， 1.4， 1.6， 1.8 时的刚性支撑圆柱绕流进行数值模拟，部分结果分析如下。

3.1 尾流分析

图 4所示为不同间隙比下圆柱的脱涡模式。由图可见，当G/D = 0.2时无漩涡脱落，壁面涡层

受圆柱的影响从圆柱上侧通过，完全脱离壁面，其中圆柱上侧涡层与壁面涡层融合，下侧涡层的生成和发展则受到壁面的显著抑制，上、下两侧涡层均未发生漩涡脱落。当G/D = 0.5时，壁面涡层从圆柱上、下两侧通过，其中圆柱表面涡层受壁面的影响发生了逆时针偏转，上侧涡层与壁面涡层融合并发生漩涡脱落，下侧涡层的发展也受到抑制并开始有脱落的趋势。当G/D = 0.8时，壁面涡层从圆柱下侧通过，壁面对圆柱涡层的影响减小，圆柱表面开始发生漩涡脱落现象，下侧涡层脱落的正涡受壁面涡层的影响脱落后会迅速消失。当G/D = 1.1和 1.4时，随着间隙比的增大，尾流形态逐渐接近无壁面影响下的2S 模式。

3.2 流体力分析

图 5所示为不同间隙比时圆柱升、阻力系数

（Cl，Cd）随时间变化的曲线。由 3.1节的尾流分析可知，当G/D = 0.2时无漩涡脱落，此时升、阻力系数保持稳定；在 G/D>0.2后圆柱表面旋涡发生周期性脱落，升、阻力系数出现周期性波动，并随间隙比的增大波动幅值随之增大。其中，升力系数幅值 Cl-am 和阻力系数均值 Cd-mean 随间隙比的增大而增大；阻力系数幅值 Cd-am 随间隙比的变化不明显，保持在0附近；升力系数均值Cl-mean 在G/D = 0.2时显著大于G/D 0.5时； G/D > 1.4时流体力基本无变化，说明当G/D > 1.4时圆柱表面流场受壁面影响较小，与非近壁流场特性比较接近。4 近壁旋转圆柱流场特性在近壁圆柱绕流研究的基础上，本节将针对G/D = 0.2， 0.8 和 1.4 这 3种典型的间隙比（分别对应于间隙影响较大、适中和较小这 3种情况） −3.5开展当 α 3.5时的近壁旋转圆柱绕流数值模拟分析，探讨间隙比和旋转比同步作用下的流场特性和水动力特性。

4.1 尾流分析

图 6所示为不同间隙比下转速比变化时对应−3.5的尾流形态。当G/D = 0.2时，在 α 3.5范−3.5 −1.5围内，尾流会经历如下几个阶段：当 α时，受旋转和壁面的影响，涡层会向下偏折而紧贴壁面，圆柱表面被一层正涡量的涡层包裹，无−1.5漩涡脱落；当 α 2时，旋转对尾流的影响较弱，尾流形态与 3.1 节中G/D = 0.2， α = 0时的相似，壁面涡层完全脱离壁面，圆柱上侧涡层与壁面涡层融合，下侧涡层的生成和发展会受到壁面的显著抑制，上、下两侧涡层均未发生漩涡脱落；当2 α 3.5时，旋转的影响加强，壁面涡层向上偏转，在圆柱下游发生漩涡脱落，并且转速比越高，发生脱涡的位置越靠近圆柱。当G/D = 0.8时，尾流会经历如下几个阶段：

−3.5 α −1.25时，受旋转的影响，涡层向下偏折而紧贴壁面，圆柱表面被一层正涡量的涡层包裹，

其尾流形态与G/D = 0.2时相似；当−1.25 α 1.25时，圆柱表面发生周期性漩涡脱落，其结构与经典的 2S模式相似，表明此时旋转对尾流的影响较小，同时由于壁面的影响，圆柱下侧脱出的正涡快速消散；当1.25 α 1.5时，“壁面涡层”与“尾流涡层”分离并且逆时针偏折，其中“尾流涡层”与 D+模式[24]相似，即尾流由正涡量和负涡量层组

成，形成稳定的尾流，无漩涡脱落，负涡量涡层位于上方；当1.5 α 3.5时，尾流继续逆时针偏折， “尾流涡层”与 D−模式相似，正涡量涡层位于上[24]方，壁面涡层发生壁面漩涡脱落，且随着转速比的增大，漩涡尺寸增大，脱涡位置靠近圆柱，“壁面涡”对“尾流涡”的影响较大。当G/D = 1.4时，尾流会经历如下几个阶段：当−3.5 α −2时，受旋转的影响，涡层顺时针偏折并紧贴壁面，圆柱表面被一层正涡量的涡层包裹，其尾流形态与G/D = 0.2，0.8 时相似；当−2 α 1时，圆柱表面发生周期性漩涡脱落，其结构与经典的 2S模式相似，表明此时旋转对尾流的影响较小，且与G/D = 0.8时相比，圆柱下侧脱出的正涡并未快速消散，表明壁面对尾流的影响有所减

弱；当1 α 2时，壁面涡层受旋转的影响偏离壁面；当2 α 2.5时，涡层继续逆时针偏折并形成稳定的尾流，无漩涡脱落，且“壁面涡层”与“尾流涡层”明显处于分离状态，其中“尾流涡层” D+模式相似；当 2.5 α 3.5时，尾流继续逆时[24]针偏折，“尾流涡层”与 D−模式相似，正涡量[24]层位于上方，“壁面涡层”漩涡脱落，且“尾流涡层”与“壁面涡层”保持分离，二者间的间距较

G/D = 0.8时的更大，“壁面涡”对“尾流涡”的影响较大。

4.2流体力分析

图 7所示为不同间隙比下转速比变化时对应的升力系数和阻力系数随时间变化的曲线。由图可见，当流场中无漩涡脱落（ G/D = 0.2， α = 0.5； G/D = 0.8， α = −3.5以及 G/D = 1.4， α = −3.5等）

时，升、阻力系数保持稳定，无周期性波动；而当漩涡脱落由圆柱尾流涡主导，并呈规律的周期性脱落（ G/D = 0.8 ， α = ±0.5 −3.5等）； G/D = 1.4， α =时，升、阻力系数进行正弦的周期性波动；当漩涡脱落由壁面涡主导，并呈不规律的脱落（ G/D = 0.8， α = 3.5 ； G/D = 1.4， α = 3.5等）时，升、阻力系数进行多频、高幅波动。图 8所示为G/D = 0.2， 0.8 和 1.4 时几个典型尾流形态的频谱分析结果。从中可以看出，当G/D = 0.2时，频谱图上均无峰值，表明升力系数无波动（图 6（a））；当G/D = 0.8和 1.4态为周期性脱落漩涡时，频谱图上仅有一个波峰，且在α = 0.5时不同间隙比的脱涡频率比较接近，均在 0.41 Hz附近，升力系数进行正弦的周期性波动（图 6（e）和图 6（h））；当尾流形态为不规则脱落漩涡时，频谱图上有多个波峰，升力系数波动出现多频谐振现象（图6（f）和图 6（i））。不同间隙比下圆柱表面升、阻力系数均值随转速比变化的曲线如图9所示。在非近壁旋转圆柱绕流中，Cl-mean随转速比的增大而呈线性增大。在近壁条件下，当G/D = 0.2时，随着α从−3.5 增长到向负方向的增长幅度逐渐减小，甚至在

α 1.5时出现了负增长；当G/D = 0.8时，随着α的增长， Cl-mean近似呈线性增长；当G/D = 1.4时，随着 α的增长， Cl-mean的增长幅度逐渐增大。在−3.5 α 1.5时，不同间隙比下 Cd-mean 随转速比增大的变化趋势相似；在α 1.5时，当G/D = 0.8和1.4 时 Cd-mean显著增大，而当G/D = 0.2时则无明显变化趋势。

图9 不同间隙比下升、阻力均值随转速比的变化

Fig. 9 Variation of mean lift coefficients and mean drag coefficients at different rotation rates and gap ratios不同间隙比和转速比下圆柱表面的升、阻力幅值如图 10所示。当G/D = 0.2时，壁面对圆柱周围流场的影响明显，在−3.5 α 3.5的范围内，圆柱表面均未发生漩涡脱落（图 5（a）），因此 Cl-am和 Cd-am均保持在 0附近。当G/D = 0.8和 1.4 时，壁面对脱涡的抑制作用减小，在低转速比下，“尾流涡”发生脱落（图 5（ b）和图 5（ c ）），其结构与2S模式相似。在α = ，漩涡脱落被完全抑±2附近制，在α = 2时壁面涡层受旋转的影响脱离壁面， −2时壁面涡层仍紧贴壁面。Cl-am而在α = 和 Cd-am明显大于 0，并且在圆柱正旋和反旋情况下其变化趋势相似。在更高的转速比下，圆柱正旋和反旋对流体力的影响截然不同，在α> 2时圆柱升、阻力系数幅值发生激增，此时由于圆柱旋转的影响，“壁面涡层”脱落出尺寸较大的“壁面涡”（图5（b）和图 5（c）），并且“壁面涡层”与“尾流涡层”保持分离。当G/D = 0.8时，“壁面涡层”和“尾流涡层”间的间距较小，“壁面涡层”脱涡对圆柱表面流体力的影响较大，而当G/D = 1.4时，“壁面涡层”和“尾流涡层”间的间距较大，“壁面涡层”脱涡对圆柱表面流体力的影响较小。因此， G/D = 0.8时流体力振幅激增的程度明显大于G/D = 1.4时。在α< −2时，圆柱表面始终无漩涡脱落，壁面涡层紧贴壁面。“尾流涡”和“壁面涡”的脱落均会引起圆柱表面流体力波动，“壁面涡”会激发更大的流体力幅值。图 10不同间隙比下升、阻力幅值随转速比的变化Fig. 10 Variation of lift amplitude and drag amplitude at different rotation rates and gap ratios

5 结论

为了探讨近壁条件下旋转圆柱绕流的特性，支撑流动控制技术的发展以及海洋装备的开发，本文针对Re = 200时 3种典型间隙比下的旋转圆柱绕流进行了数值模拟，对比分析了不同间隙比下转速比对尾流形态和流体力等特性的影响。主要得到如下结论： 1）当G/D = 0.2时，壁面对流场的影响较大，漩涡脱落受到显著抑制，壁面涡层受圆柱的影响而脱离壁面。当G/D = 0.8和 1.4 时，在较低的转速比（ G/D = 0.8时 −1.25 α 1. 5和 G/D = 1.4时−2 α 2.5）下，“尾流涡”发生单周期性脱落，与