Chinese Journal of Ship Research
基于 CFD 的 FPSO风载荷规范计算适用性研究
引用格式：苗洋,封少雄,叶代扬, 等.基于 CFD 的 FPSO风载荷规范计算适用性研究[J]. 中国舰船研究, 2024, 19(2): 37–44. MIAO Y, FENG S X, YE D Y, et al. Applicability study of rules for wind load calculation of FPSO based on CFD[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2024, 19(2): 37–44 (in Chinese).
苗洋1,2，封少雄1,2，叶代扬1,2，裴志勇1,2，张磊*1,2
1武汉理工大学绿色智能江海直达船舶与邮轮游艇研究中心，湖北武汉 430063 2绿色智能江海直达船舶湖北省工程研究中心，湖北武汉 430063
摘 要:［目的］目前，设计人员多使用针对大型油轮的OCIMF规范和针对海上平台的API 规范对 FPSO 风载荷进行计算，但因 FPSO船舶上层建筑更为复杂，需进一步研究这2种规范对于 FPSO风载荷计算的适用性。
［方法］建立具有通用型上部模块的某30万吨级大型 FPSO 数值模型，对恶劣海况下不同风向角、横倾角下的 FPSO所受风载荷进行数值模拟，分析其中存在的遮蔽效应；与规范计算结果进行对比分析，讨论在风载荷作用下 FPSO受到的横倾力矩。 ［结果］ 结果显示，船舶正浮状态受到的最大风载荷和横倾力矩出现在270°风向角；船舶横倾状态下受到的风载荷和横倾力矩比正浮状态更大，最大横倾力矩出现在 10.5°横倾角280°风向角；采用 API 规范和 OCIMF规范得到的 FPSO风载荷计算结果与 CFD计算结果相差较大，二者在270°风向角的结果与 CFD分别相差 13.6% 和 24.5%。［结论］数值仿真给出的流场细节有利于分析上部模块间的遮蔽效应，能够较为准确地预报船舶所受到的风载荷，可以为考虑遮蔽效应的FPSO稳性设计提供参考。关键词：浮式生产储油船；风载荷；遮蔽效应；计算流体动力学
中图分类号: U662.2文献标志码:A DOI：10.19693/j.issn.1673-3185.03170
Applicability study of rules for wind load calculation of FPSO based on CFD
MIAO Yang1,2, FENG Shaoxiong1,2, YE Daiyang1,2, PEI Zhiyong1,2, ZHANG Lei*1,2
1 Green & Smart River-Sea-Going Ship Cruise and Yacht Research Center, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China
2 Hubei Province Engineering Research Center on Green & Smart River-Sea-Going Ship, Wuhan 430063, China
Abstract: ［ Objective］ At present, the oil companies international marine forum (OCIMF) rules are frequently used to calculate wind load for large tankers and the American petroleum institute (API) rules for offshore platforms. However, due to the complexity of floating production storage and offloading (FPSO) superstructures, whether these two sets of rules can be applied to the wind load calculation of FPSO requires further study.［Methods］This paper establishes a numerical model of a 300 000-ton class FPSO with a universal superstructure. The wind load on the FPSO under severe sea conditions and different wind angles is calculated and compared to the results of the rules. The shielding effect and heeling angle of the FPSO are analyzed. ［Results］The maximum heeling moment and wind load under an upright floating attitude appear at a 270° wind angle. The heeling moment and wind load under a heeling floating attitude are greater than those under an upright floating attitude, and the maximum heeling moment appears at a 10.5° heeling angle and a 280° wind angle. The results of the API and OCIMF rules show big differences compared with CFD: the differences between their results at a 270° wind angle and CFD are 13.6% and 24.5% respectively. ［Conclusion］ The flow field details obtained by numerical simulation are conducive to analyzing the shielding effect between superstructures and enhancing the accuracy of ship wind load prediction, thereby providing valuable references for the stability design of FPSO.
Key words: floating production storage and offloading (FPS)；wind load；shielding effect；computational fluid dynamics (CFD)
收稿日期: 2022–11–09 修回日期: 2022–12–29 网络首发时间: 2023–03–15 09:11
基金项目: 海南省科技计划三亚崖州湾科技城联合资助项目（ 2021JJLH0035）；中央高校基本科研业务费专项资金资助
项目（223173001）
作者简介: 苗洋，男，1998 年生，硕士生。研究方向：计算流体力学。E-mail：Vnisky@163.com
张磊，男，1988 年生，博士，副研究员。研究方向：计算流体力学，流固耦合。E-mail：kellyioy@126.com *通信作者:张磊
0 引 言
为了满足对深远海石油资源的开采需求， 1976年壳牌公司将一艘油轮改造成了世界上第1艘浮式生产储油船（ FPSO），其具备生产、存储、卸载等功能，是一座海上油气加工厂，在深远海油田的开采中具有显著优势[1]。凭借着良好的经济性、可靠性，FPSO逐渐成为海洋装备领域最耀眼的“明星” [2]。FPSO多作业于复杂危险海况，考虑到需在目标油田工作十数年，当遭遇恶劣海况时，船上人员和船体都面临重大安全威胁，海洋环境也面临被严重污染的风险，造成重大经济损失。因此，有必须充分考虑各种外部载荷对FPSO的影响。FPSO上部模块数量多、体积大，在各种外部载荷中，风载荷是非常重要的影响因素。对于上部模块结构复杂的海上浮式结构物，多使用风洞试验、规范计算、经验公式、计算流体动力学（ CFD）仿真等 4种方法，进行风载荷仿真分析，但研究 FPSO复杂上部模块带来的遮蔽效应较少。Isherwood[3] 对 11艘样本船的实验数据使用多元回归分析方法，提出风载荷及其系数计算公式，此方法适用于多种船型，方向的风载荷。美国石油协会（ API）给出了适用于海上浮式结构物的计算公式[4]。石油公司国际海事论坛（ OCIMF）基于美国密歇根州立大学的风洞试验数据提出了适用于VLCC的风载荷计算公式[5]。OCIMF 规范和 API规范均不是针对FPSO制定的规范，两个规范中的计算系数取值依靠工程人员的经验，能否将二者应用于 FPSO 风载荷[6]计算还需验证。王忠畅等 以 FPSO风载荷为研究对象，开展了风洞模型试验，并将试验结果分别与上述两种规范的计算结果进行对比分析，结果表明，将 OCIMF规范应用于上层建筑复杂的FPSO风载荷估算时会有风力偏小的风险，而API规范计算结果较试验结果平均增大约30%。Wnek 等 将 CFD技术应用于LNG船的风载荷计[7]算，结果与试验结果的变化趋势完全一致。许辉[8]等 对散货船进行了风载荷数值模拟，结果表明，合理地简化几何模型和垂向加密至黏性底层的网格设计，可获得与试验数据吻合良好的散货船风载荷预报结果，基本证明了雷诺平均 N−S 方程（ RANS）模拟对散货船上层建筑绕流场的适用[9]性。唐坤等 应用 CFD方法对 15万吨级 FPSO进行了风载荷分析和评估，定量分析了模块间的遮蔽效应，数值结果与物理实验结果吻合得很好，验证了数值技术的可靠性和精确性。倪歆韵等[10]对特种作业船的流载荷进行了CFD 计算，结Wang [11]果与试验数据的吻合度良好。 等 采用风洞试验、经验公式和数值计算方法对豪华游轮的风载荷进行研究，结果表明，风载荷的数值结果与实验数据吻合良好。Janssen 等 结合风洞试[12]验，研究了集装箱船物理模型简化对风载荷数值仿真计算结果的影响，结果表明，合理地简化几何模型得到的计算结果与试验数据吻合良好。乔[13] ，结丹等 对不同堆垛模式的集装箱船进行研究果表明采用 CFD方法可较准确地模拟船舶风致横、纵向受力情况。综上所述， CFD方法可较好地应用于船舶风载荷计算。国内外学者对 FPSO风载荷的计算主要集中于不同风向角下船舶受到的风载荷，较少涉及不同横倾角下 FPSO风载荷计算，且对FPSO 的倾覆力矩和遮蔽效应研究较少。基于此，本文拟建立某 30万吨级大型 FPSO的数值模型，采用 RANS方程对恶劣海况下不同风向角、横倾角下的FPSO所受风载荷进行数值计算，分析其遮蔽效应，并通过与规范计算的结果进行对比，校核规范计算的适用性，以期为FPSO稳性设计提供参考。
1 理论介绍1.1 规范计算介绍
1.1.1 API 规范API发布的规范[4]给出了海上浮式结构物风载荷的计算方法，具体计算公式为Fw = Cw (CsCh A) V2 (1) w
式中： Fw为风载荷； Cw为给定的系数； Cs 为形状
系数； Ch为高度系数； A为受风部件的迎风面垂直投影面积；Vw为设计风速。
使用式（1）时，首先应将所有受风结构（如上层建筑和水面以上船体等）根据形状进行分类；然后，通过计算、测量得到各类别下结构的迎风面垂直投影面积和形心高度，查询 API 规范图表，取对应的形状系数和高度系数；最后，将各项系数代入计算公式，对所有类别的计算结果求和得到整体风载荷。可以看出， API的计算方法是将船舶的所有受风结构分类后进行计算，最终求和得到整体风载荷。1.1.2 OCIMF 规范
OCIMF发布的规范[5] 给出了 VLCC风载荷计算方法，具体计算公式为：
1
2 Fxw = Cxw ρVw AT
2
1
2 Fyw = Cyw ρVw AL
2式中： Fxw为纵向（艏−艉方向）的风载荷； Fyw 为横向 (左−右舷方向)的风载荷； Cxw为纵向风阻系数；Cyw 为横向风阻系数；ρ为空气密度；AT为横向迎风面积；AL为纵向迎风面积。在使用式（ 2）时，首先应获得船舶水线以上的 AT 和 AL；然后，查询 OCIMF规范对应的图表，针对不同风向角取其对应的风阻系数；最后，将各项系数代入式（ 2）得到 Fxw 和 Fyw，即船舶分别在纵向和横向所受的风载荷。可见，OCIMF规范是将所有受风结构视为整体进行风载荷计算。
1.2 CFD理论介绍
基于 Fluent 软件，通过求解雷诺平均 N-S 方程得到结构物所受风载荷。对于海上结构物的风载荷计算，可以将空气视为不可压缩流体[14]。N-S方程如下：
∇· uf = 0 (3)
∂ uf
ρf ρf uf (4)
·∇ −∇ µ∇2
+ uf = pf + uf + pf gf ∂ t
式中： ∇为哈密尔顿算子；uf，ρf，pf，μ 及 gf 分别为流体速度矢量、密度、压力、动力黏度及体力矢量。
2 计算模型及验证实例2.1 计算模型
以某 30万吨级 FPSO 为研究对象，其主尺度参数见表 1，表中 LOA为船舶总长， Lpp 为垂线间长，B为型宽，D 为型深，ds为设计吃水，Δ为排水量。对研究对象进行适当简化，对上层建筑和上部模块等进行风载荷计算，实尺度几何模型及风向角设定如图1所示，其中，生活区上层建筑（绿色）存在一定面积的不对称，而上部模块（蓝色）等其他部分为对称结构。考虑到FPSO 工作时可能会遭遇极端海况，选取数值模拟风速为100 kn，相当于 16级风。计算工况如表2所示，正浮状态下风向角取值间隔为45°。取右侧甲板接触到水面的角度10.5°为最大横倾角计算工况，并取 7°横倾角度为另一计算工况。横倾状态下风向角的取值以正浮状态计算结果为依据，以最大风载荷出现风向角 270°为准，另取 260°和 280°风向角进一步研究。仿真使用 Realizable k−ε湍流模型和标准壁面函数，采用 SIMPLEC算法，使用二阶迎风格式对计算区域进行离散。采用长方体计算域，保证来流段长度大于LOA，去流段长度大于 2LOA，模型顶部距计算域顶部大于 0.4LOA，模型两侧距计算域边界均大于 LOA [15]，通过旋转内部计算域实现不同风向角工况的计算。使用结构化网格对流体域进行划分，不同横倾角对应的网格数量有所不同，但均控制在 1 000 万以上，图 2为正浮状态0°风向角工况的计算模型示意图。边界条件设置如下： 1） 计算域顶部、侧面和来流口均取速度入口边界。2） 去流口取压力出口边界。3） 模型表面和计算域底部取无滑移壁面边界。
2.2 网格及时间无关性验证
对计算域采用 2， 5， 8 和 15 mm尺寸网格，总
量分别为 1 508×104， 1 252×104， 1 096×104， 523×104的第 1层网格进行离散，监测 FPSO所受风载荷大小。图3显示了风载荷随着第1层网格尺寸的减小而收敛。当第 1层网格尺寸为 8 mm时，仿真结果满足计算需求，后续计算均采用这一标准。对仿真方法进行时间步长无关性分析，取第1层网格尺寸为8 mm，采用不同时间步长（0.010 0， 0.005 0， 0.001 0 和 0.000 5 s)进行计算。图 4显示了风载荷随着时间步长的减小而收敛。当时间步长取 0.001 0 s算均采用这一标准。
2.3 数值方法验证
为了验证仿真方法有效性，对半圆球体进行仿真计算。式（ 5）为风阻系数 Cd的计算公式。表 3对比了仿真结果与文献 [16-17] 研究结果，可以看出，采用的数值方法满足计算需求，可以应用于 FPSO风载荷仿真计算分析。
Fd Cd =
1 ρVwA
2
2
式中，Fd为计算风载荷。3 计算结果及分析3.1 正浮状态计算结果
遮蔽效应指由于上游建筑物的存在，下游建筑物所受风载荷与其独立状态时不同， FPSO 模型上部模块复杂，存在建筑物之间的遮蔽作用。将正浮状态下CFD计算结果与API 规范和OCIMF规范计算结果进行对比，结果如表4所示。由表可得，最大风载荷出现在 270°风向角下，这是因为尽管 90°和 270°风向角下迎风面积相同，但由于生活区上层建筑存在一定面积的不对称，其迎风形状不同，其中存在的遮蔽效应不同，使得计算结果存在一定差别。此外，图5给出了计算结果的对比图，由图可见，不同方法计算的结果差API规范计算的结果较CFD 仿真结果偏大，在270°风向角下结果相差13.6%；OCIMF规范计算的结果较CFD仿真结果偏小，在 270°风向角下结果相差24.5%。下面结合云图，以正浮状态0°和 180°风向角为例对计算结果进行分析。 图 6给出了 FPSO 在正浮状态 0°和 180°风向角下由 CFD得到的速度矢量图与压力云图，全文矢量图与云图标尺相同。图 6（a）是 0°方向的速度矢量图，由于船尾生活区上层建筑迎风面积较大，来流受其阻挡作
图 5 OCIMF 规范和 API 规范与 CFD风载荷计算结果对比Fig. 5 Comparison of wind load calculation results between API rules，OCIMF rules and CFD用，流体速度矢量向上方偏移，建筑后形成了漩涡，这种影响直到船首，即船尾上层建筑对其后方的上部模块产生了遮蔽作用，降低了所受风载荷；图6（c）中的现象类似，艏楼的遮蔽作用使得船舶整体迎风面积减小。图 6（ b）和图 6（ d）分别为0°和 180°方向的总压云图，图示压力最大的部分总体而言，如式（ 1）所示， API规范是将各个模块单独计算后叠加，而 FPSO上层建筑多且排列紧凑，建筑物间遮蔽效应强，API规范计算结果较仿真计算结果偏大。如式（ 2）所示， OCIMF 规范是将整体的投影面积作为参数进行计算，规范适用的 VLCC上层建筑简单， FPSO上层建筑复是迎风面，该现象可以由伯努利原理解释，即一条流线上速度越大，压力越小，反之，速度越小，压力越大。上层建筑迎风面阻碍了流体的流动，速度减小，压力增大。图 7给出了 0°和 180°风向角下具有上部模块局部区域的速度和压力渲染图，红色表示高速高压，蓝色表示低速低压。由图可见，在建筑物的遮蔽作用下形成了低速低压区。以正浮状态下90°风向角为例对遮蔽效应作进一步分析。图8 为 90°风向角下总压云图和速度矢量图。图 9所示为建筑物 A阻挡了建筑物B的迎流，建筑物A与建筑物B之间速度矢量分布稀疏，风流在绕过建筑物侧面时速度增大。建筑物A的迎风面总压较大，由于建筑物A的阻挡导致建筑物 B的迎风面压力低，在建筑物 A和B之间形成了低速低压区。图10所示为船舶右舷上的上部模块遮蔽了左舷上的上部模块，导致左舷上的上部模块迎风面处为低压区。
杂，OCIMF规范计算结果较仿真计算结果总体偏小。其他风向角的计算结果类似。
3.2 横倾状态计算结果
图 11 为 270°风向角下不同横倾角的流线图和总压云图，红色部分为高速或高压区，蓝色部分为低速或低压区。可以看出，横倾角增大，干舷迎风面积增大，左舷高度变大，流线分布改变，上部模块负压中心向船尾移动。图12 为 10.5°横倾角不同风向角下的流线图与总压云图。可以看出，横倾状态下近壁区域流线分布紊乱，压力分布相似。横倾状态下，将 7.0°横倾角与 10.5°横倾角船舶所受风载荷在不同风向角下进行对比，结果如表 5所示。可以看出，横倾角度越大，船舶所受风载荷越大。此外，如表6所示，已知 260°和 280°风向角下船舶迎风面积较 270°大，但是通过表5和图 13可以明显看到270°风向角下风载荷最大，这个现象可以由风载荷计算公式解释。风载荷计算公式如下： 1
2 F = Cw ρAV 2式中，V为物体与空气的相对运动速度。船舶迎风面在 270°时为平面钝体，而在 260°风向角和 280°风向角下相对细长，受此影响，270°风向角的风载荷合力最大。因此，从安全性设计考虑，建议取 10.5°横倾角下 270°风向角的风载荷nd作为计算载荷。
3.3 安全性分析
FPSO多作业于恶劣海况，需要在极端恶劣天