Los números de la vida

“La filosofía está escrita en ese libro enorme que tenemos continuamente abierto delante de nuestros ojos (hablo del universo), pero que no puede entenderse si no aprendemos primero a comprender la lengua y a conocer los caracteres con que se ha escrito. Está escrito en lengua matemática, y los caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas sin los cuales es humanamente imposible entender una palabra”. GALILEO

En nuestro medio escolar con demasiada frecuencia se entienden las matemáticas desde unos prejuicios por los que falsamente, lo matemático ha sido considerado algo muy teórico, muy dispendioso, muy lejano de la vida real, que solo le resulta por fortuna o don, a un grupo muy selecto, una élite que se deleita en el saber solucionar lógicamente situaciones planteadas. La apropiación de conceptos, de niciones, operaciones, esquemas de análisis no asegura a la mayoría ni la competencia matemática, ni la e cacia en la solución lógica de problemas matemáticos de la realidad.

REALIDAD ESCRITA EN MATEMÁTICAS

Bien se comprende la cita de Galileo con que abrimos este escrito. Lo matemático atraviesa todo. La realidad es consistente cuando la leemos en su basamento matemático. Así, el aprendizaje del área de matemáticas en los primeros grados es fundamental para crear las estructuras y las experiencias básicas de comprensión de cualquier disciplina y cualquier evento humano. Entre la enseñanza a los más pequeños y el conocimiento de los saberes matemáticos hay un punto de mediación inomitible: el ejercicio de desarrollo pedagógico-didáctico agenciado por los primeros educadores en los primeros años de formación. Piaget (1998, 60) establece que el pensamiento de 7 a 11 años se encuentra en el período de operaciones concretas, donde el niño desarrolla su pensamiento lógico limitado a la realidad física.

De otra parte, en cualquier actividad que se realice están presentes e inmersas las matemáticas. Así lo concibe Corbalán (2009) al criticar que en nuestra sociedad la mayoría de los aspectos matemáticos sólo se aplican en el mundo escolar y no se acostumbra a mirar la realidad con ojos matemáticos, llegando a suponer que no existen. Se pregunta ¿para qué sirven las Matemáticas? Para ello aborda situaciones del mundo que nos rodea, de la vida misma, con una mirada matemática.

¿Cómo lograr pensar en cualquier arte o ciencia, profesión u oficio sin pensar en las Matemáticas? En el nivel de las artes visuales como la pintura, la escultura, la arquitectura; literarias como la épica, la lírica, la dramática; y musicales como el canto, la danza, la ejecución de un instrumento musical. En todas las expresiones clásicas de la belleza, descubrimos procesos que armonizan y que tienen su esencia en las razones matemático-geométricas.

En cualquier o cio se tiene contacto con el mundo sereno y ordenado de las matemáticas. Un sastre sin medidas no podría elaborar trajes. Un maestro de construcción sin manejo de longitudes, áreas, volúmenes, cantidades, no podría edificar. Un cocinero sin manejo de cantidades, gramos, litros, temperaturas, tiempos, no sería un gran productor de delicias. En n, de cualquier forma, los o cios y las prácticas humanas terminan tocando, necesitando del auxilio de las matemáticas. Inmersos en un mundo que ha sido leído como un conjunto de situaciones, regidas por relaciones matemáticas: la unidad, la seriación, la clasi

cación, las cantidades, que constituyen la razón suprema y divina que gobierna todos los movimientos cósmicos.

En las Ciencias Naturales, Ciencias Sociales, Lengua Castellana, Química, Física, Ética, Religión, Informática, Psicología, Sociología, Pedagogía, Geometría, Estadística, en n, en todo, hay un orden, un proceso, un antes y un después, una secuencia, un tiempo, una fecha, una distancia, una operación matemática. Al hacer esta variedad de relaciones, fácilmente podemos hablar de interdisciplinariedad y transdisciplinariedad. Esta ciencia permea todo el pensar y actuar del ser humano, siendo por ello de crucial importancia la solidez y calidad de los aprendizajes que suscite en los estudiantes, de nidos como constructores activos del propio conocimiento.

FORMACIÓN TRADICIONAL

Los estudiantes de las carreras pedagógicas pasan por una formación de carácter generalista en donde prima la condición de la realidad del estudiante por encima de las estructuras de conocimiento de la cultura, de las disciplinas cientí cas. De lo que se trata es de establecer los grandes procesos que, formalmente, facilitarán la recepción de informaciones y estructuras teóricas. Estamos ante un horizonte psicopedagógico que se enaltece sobre uno cultural o enciclopedista. Se otorgan títulos de maestros aptos para el desempeño en preescolar y primaria. Se cree que como los contenidos son muy sencillos, no se debe insistir en demasiadas profundidades cientí cas.

Es habitual que en las Normales y las facultades de Educación cada estudiante realice su proyecto de grado en diversos campos del saber como la pedagogía, la psicología, en las áreas de Ciencias Sociales, enfatizando en los derechos y la participación democrática; en Educación Física hacia el deporte, la recreación; en Lengua Castellana, encaminadas por la lecto-escritura, la comprensión de textos y se puede destacar un gran porcentaje que opta por investigaciones en el nivel de preescolar, el desarrollo del infante en sus distintas dimensiones.

Pero no suele ser lo matemático lo de mayor a ción, en lo que se inclinen a trabajar investigativamente, porque esos maestros usualmente se hicieron maestros porque aborrecieron las ciencias exactas y jamás se sintieron cómodos con los rigores de lo matemático. De estas fobias resulta la omisión de la didáctica pertinente según el nivel o grado de enseñanza. Los niños, el tesoro más precioso de una sociedad, cae en manos del sentido común, del memorismo, del mecanicismo, de la super cialidad, de la ramplonería, de lo insubstancial, de lo meramente recreativo. La educación infantil no merece el destino de ser solamente recreacionismo banal.

DIDÁCTICA ANTROPOLÓGICA

Dejando atrás una tradición abstraccionista y meramente analítica de la enseñanza de las Matemáticas, el hoy requiere de una formación en competencias matemáticas. Es decir, en las estructuras que posibilitan resolver situaciones reales problematizadas desde el espectro comprensivo y e caz de lo matemático. La comprensión tradicional ha encasillado la enseñanza las Matemáticas en un mundo de elaboraciones mecánicas, acumulativas, meramente nocionales, que no han permitido a los estudiantes asumir signi cativamente el desarrollo de los distintos pensamientos matemáticos. Ello desestimula y desorienta, dado que no permite al sujeto una interrelación cognitiva, basada en la actividad o el diálogo con la realidad, en la que pueda entender y entenderse bajo las regularidades de los órdenes lógicomatemáticos. Nadie quiere lo que no entiende, nadie entiende lo que no ha experimentado y nadie aprende lo que no signi ca. El lenguaje, los conceptos y las de niciones matemáticas terminan siendo un conjunto de conocimientos etéreos, inútiles, carentes de todo relieve racional y práctico. Un algo inhumano que sólo puede traer más inhumanidad.

Se ha de volver, entonces, a lo fundamental: la medida humana de la realidad es también la medida pedagógica y didáctica de la enseñanza de las matemáticas (Godino, 2004). No se puede admitir hoy una formación matemática que ignore cómo aprenden los jóvenes. No se puede continuar bajo el mito del maestro depositador de misteriosos saberes, inútiles, vacíos, incomprensibles e irreales. Hablamos de una perspectiva formativa realista, concreta, situada, Problematizante, en n, antropológica, desde el hombre, desde sus experiencias, desde sus situaciones, desde la vida que ha de mejorar con esas matemáticas vitales.

La solución inicia con las facultades de Educación y las escuelas Normales. Para poder brindar estrategias pedagógicas para la apropiación y aprendiLograr zaje signi cativo del desarrollo lógico matemático es prioritario determinar cuáles han sido los obstáculos de aprendizaje que han desdibujado un correcto desarrollo del pensamiento matemático. Desde aquí, examinar el contexto real de aprendizaje dado por las posibilidades y limitaciones de las estructuras concretas y formales de las estudiantes que conlleven al acondicionamiento de principios y ordenamientos de aprendizaje que orienten la construcción de un pensamiento lógicomatemático adecuado para el correcto desempeño de los futuros docentes.

Ser conscientes de la distancia que hay entre enseñanza y desarrollo, permitirá no solo el cumplir con ciertos estándares y con un desarrollo didáctico, sino llegar a cimentar bases que forjen un desarrollo lógico, consciente y signi cativo donde en la realidad concreta se manipule, se juegue y se comunique con naturalidad el lenguaje matemático logrando así una correlación de todos los pensamientos matemáticos.

tener gusto por las Matemáticas va de la mano con el dominio afectivo, las actitudes, las preferencias, la con anza o sentimientos que se van formando y acrecentando en las relaciones maestro– alumno. Por eso, nuestra actitud dialogante debe ser responsable, ética y ecuánime, que favorezca la apropiación del conocimiento. También debemos optar por un modelo de enseñanza sistémico e investigativo en donde los docentes seamos facilitadores del aprendizaje, mediando en el proceso comunicativo a nivel grupal e individual, eliminando aquellos factores que limiten la creatividad, el ingenio, los distintos puntos de vista que son elementos claves dentro de un aprendizaje signi cativo.

Demasiados procesos de quiebra económica, de corrupción, de diseños de ingeniería, nunca han tenido la veeduría rigurosa de los ciudadanos porque, simplemente, no interesan los números. Recientemente hemos sido testigos de que los problemas de la salud no tienen que ver con la experticia de los médicos, sino con los cálculos estadísticos y probabilísticos que algún genio de la especulación presupuestal, aplicó a las entidades de salud para “asegurar su sostenimiento nanciero”. La salud dejó de ser un derecho fundamental para volverse un despreciable ejercicio de rendimientos, apoyado por la politiquería que pone y quita entidades y contratados. Y el no saber de matemáticas en la realidad ha traído, sin vergüenza ni remordimiento, muchísimo mal, muchísima muerte.

Nuestros ingenieros saben muchísimas matemáticas, y se siguen cayendo los puentes, se siguen inundando las calles, se siguen taponando las alcantarillas, se siguen derrumbando los edi cios (con todo y el aval de las curadurías urbanas). El problema de las matemáticas en la realidad, no son las cali caciones en un papel, son la vida que se nos va, el tiempo que se perdió, las oportunidades de existir que ya no serán. Nuestra vida gana orden, verdad, incontrovertibilidad gracias a lo matemático, gracias a los números de la vida.

REFERENCIAS

Calvino, Í. (2009). Por qué leer a los clásicos. Barcelona: Tusquet. Corbalán, F. (2009). La matemática aplicada a la vida cotidiana. (8a. ed.) Biblioteca de Aula. Serie Didáctica de las matemáticas. Barcelona: Editorial Grao. Godino, J. (2004), Didáctica de las matemáticas para maestros. Granada. España. Piaget, J. (1998). La representación del mundo en el niño. (9a. ed.) Madrid. Morata.