To, zapravo, znači upornost. Rajko Dujmić bio je na natjecanjima za pjesmu Eurovizije čak sedam puta drugi.

Odustajao nije, uvijek bi dodao još malo gasa, pa na kraju ima dvije pobjede na Jugoviziji, od čega je s jednom završio na glazbenom krovu Europe. Riva je pokorila Euroviziju s “Rock me”, hitom koji je Dujmić napisao 1989. sa Stevom Cvikićem, koji potpisuje tekst kultne pjesme. Tereza Kesovija, Oliver Dragojević, Vice Vukov, Zorica Kondža, Josipa Lisac, Indexi... samo su neki koji su željeli na Euroviziju. Nije ni čudno što je to Dujmića “proganjalo”. Tad je to bio prestiž. Imao je samo 12 godina kad su mu dali da “lupa” po klaviru. Ubrzo nakon toga otac mu je kupio klavir za 20 funti, već tad je zapamtio rečenicu starijega kolege. - Lupaj, sviraj, udaraj i sve što ti se dopadne zapiši. Toga sam se uvijek održao - objasnio je Rajko kako je došao do najvećih hitova. Najviše ih je napravio za Nove fosile. Odlazak na Euroviziju činio se kao opsesija. Zaredali su Fosili s nekoliko drugih mjesta, dok Dujmić nije došao do dobitne kombinacije. najmanju tremu. Kad su Novi fosili stigli u Belgiju, na aerodromu nije bilo nijednog fotoreportera. Odrađivali su pripreme s domaćinima, a kako se bližio dan odluke, izvještavali su tad jugoslavenski reporteri, Novi fosili su sve manje nalikovali na sebe. Na prijamu kod belgijske kraljice bubnjar Neno Šarić zadržao se u razgovoru s vladaricom, dok se na koktelu belgijski premijer Martens poželio fotografirati s Fosilima kršeći sva protokolarna pravila. Na zabavi u parku Zec je pokazao plesne vještine, nakon čega je prišao i poljubio u glavu pitona koji se našao u blizini. Dnevni list Het Laatste Nieuws na naslovnici je objavio veliku fotografiju našega glazbenika, što je dodatno privuklo pozornost tamošnje javnosti na naše glazbenike. Na prijamu kod gradonačelnika Brusselesa, Marinko Colnago, koji nije govorio francuski i lokalcima je odgovarao: “Petit beurre”, na ulazu se dugo zagledao u djelatnicu osiguranja s automatskom puškom na prsima i pištoljem zakačenim o pojas. - Zamisli da imaš ovakvu ženu. Čim nešto krivo kažeš, ona se primi svog pribora - našalio se s članovima ekipe. Rajko je napokon došao na svoje, no ta zadovoljština na kojoj je godinama ustrajao nije za njega značila i odustajanje jer je ispunio cilj. Sad je točno znao što treba i kako to napraviti. A uz očito veliko glazbeno znanje, nije mu medostajalo ni hrabrosti. Samo dvije godine kasnije osjećao je da opet ima “pravu pjesmu”. No od gomile znanih, iskusnih i “pouzdanih” izvođača, on je te 1989. godine pjesmu “Rock me” napravio za do tada malo poznatu grupu Riva. Neki su željeli pjesmu dati nekom drugom, Dujmić je inzistirao na Rivi. Rezultat? Pobjeda na Euroviziji u Lausannei...