Procenta a převody

Umíte převody jednotek? Takže víte, že 1 % z hektolitru je 1 dm3?

Základní informace k převádění jednotek a procentům jsme přinesli v úvodním bonusu tohoto seriálu (plakátu přiloženém k LN 1. 2.). Připomeňme tedy, že 1 litr je stejný objem jako 1 dm3, že 1 ar je 100 m2 a že předpona hekto značí stonásobek. Neboli 1 hektar je 100 arů a 1 hektolitr zase 100 litrů. A stejně tak můžeme říci, že 1 % z 1 hektaru je 1 ar a 10 % z 1 hektolitru je 10 litrů.

S převody jednotek stejně jako s procenty se v Cermat testech setkáte na 100 %, a to jak v příkladech typu „Vypočtěte...“, tak i zakomponované do slovních úloh. Dnes probereme pár příkladů včetně postupu řešení.

Litr, nebo dm3 ?

Při převodu jednotek musíme nejprve převést všechny prvky na stejnou jednotku a teprve potom provést zadanou početní operaci.

Půl litru zapíšeme jako 0,5 l. Litry převedeme na jednotky krychlové: 0,5 l = 0,5 dm3. Nyní stačí převést dm3 na cm3: 0,5 dm3 = = 500 cm3. Do záznamového archu zapíšeme 500 cm3.

Celek neboli 100 %

Procenta můžeme přes 1 %. 1 %… 2 x%… 60 x = 60 : 2 = 30% Nebo si uvědomíme, že 10 % je 20 a 60 je třikrát víc, tedy 30%. vypočítat

Zlevňujeme, zdražujeme

U slovních úloh čtěte pozorně zadání, vnímejte rozdíl o kolik procent a na kolik procent. Ukážeme si to na slovní úloze.

Nejprve zjistíme první slevu z původní ceny, k čemuž stačí vypočítat 80 % z 2 600 Kč. 10 % je 260 Kč, 80 % je 8 · 260 Kč = 2 080 Kč. Druhá, 40% sleva se už počítá z ceny po první slevě: 10 % je 208 Kč, 40 % 832 Kč. A pozor, těch 832 Kč musíme odečíst od ceny 2 080 Kč. Bunda po druhé slevě stála 2 080 Kč – 832 Kč = = 1 248 Kč. Ale můžeme na to opět jít i přes výpočet 1 %.

První zdražení činí 20 %. Můžeme je spočítat jako 1,2 · 1 100 Kč = = 1 320 Kč nebo určit 10 % z 1 100 Kč, což je 110 Kč. 20 % pak je 220 Kč, a ty přičteme k 1 100 Kč. Po prvním zdražení je cena 1 320 Kč. To druhé, ve výši 30 %, lze opět vypočítat jako 1 320 Kč · 1,3 = 1 716 Kč, anebo cestou procent: 10 % = 132 Kč, 30 % = 3 · 132 Kč = 396 Kč. 1320 Kč + 396 Kč = 1716 Kč.

Boty byly celkem zdraženy o 616 Kč (1 716 Kč – 1 100 Kč). Nyní vypočteme přes 1 %, kolik procent je 616 Kč z 1 100 Kč. 1 %… 11 Kč x %… 616 Kč x = 616Kč : 11 Kč = 56% Konečná cena bot je 1 716 Kč a zdraženy byly o 56 %.

Objem nádrže je 1 m3. Objem všech lahví je 100 · 2,5 l = 250 l = = 250 dm3. Pro snazší výpočet převedeme objem nádrže na dm3: 1 m3 = 1 000 dm3. Všimli jste si? 250 dm3 je čtvrtina z 1 000 dm3 neboli 25%!