Číselná osa

Číslo sedí na ose, před dělením klepe se

Všechny děti budou vypracovávat stejné zadání a často také bojují se stejným problémem. Tím je nedostatek času na písemku. Zkrátit potřebný čas lze ale i jinak, než že jen budeme počítat rychleji.

Důležité je najít ten nejefektivnější způsob řešení úlohy. A někdy dokonce nemusíme počítat vůbec.

Proto v průběhu seriálu upozorníme na řadu jevů, které nám při ostrém testování uspoří čas, který můžeme využít na řešení složitějších úloh.

Celý test můžeme rozdělit na dvě části, přičemž první se skládá z otevřených úloh a druhá z úloh uzavřených. Tématem dnešní lekce jsou početní operace, se kterými se nejčastěji setkáváme v úzce otevřených úlohách.

To jsou příklady, ve kterých je naším úkolem zapsat pouze konečný výsledek. S početními operacemi a i číselnou osou, která je také dnešním tématem, se pak můžeme setkat i v uzavřených úlohách. Na konci jejich řešení buď vybíráme z nabídky odpovědí, nebo rozhodujeme, zda nějaký výrok platí, či nikoliv.

Vlastnosti čísel

Z předchozích ročníků základní školy bychom již měli umět rozeznat sudá a lichá čísla, víme, jaká číslice v čísle označuje jednotky, desítky atd. a nakonec podle počtu číslic tj. cifer umíme rozhodnout, zda se jedná o číslo jednociferné, dvouciferné a podobně.

Nezapomeňme, že kromě nuly samotné celá čísla nikdy nulou nezačínají. Nepíšeme tedy 007, ale pouze 7. Toho využijeme například při doplňování číslic do sčítání, odčítání a násobení pod sebou. Do okénka, které je úplně vlevo a nepředchází mu jiná číslice, nikdy nebude patřit nula. U takového příkladu si svůj výsledek před zapsáním do záznamového archu pečlivě ověřte. Zatímco u jiných otevřených úloh při opravě původní výsledek přeškrtneme a do stejného pole zapíšeme nový výsledek, u této doplňovačky na opravu nezbývá mnoho prostoru.

Často se také objevují úlohy, kdy ze zadaných číslic chceme vytvořit největší číslo. Toho dosáhneme tak, že největší číslice budeme dávat na začátek čísla.

A opačně, pokud chceme nejmenší číslo, dáváme na začátek ta nejmenší (na prvním místě ale opět nesmí být nula).

Existují i úlohy, kdy výsledek nějakého výpočtu má být co největší. Pokud jde o odečítání, pak se snažíme, aby první číslo (menšenec) bylo co největší a druhé číslo (menšitel) co nejmenší.

To jsou základní úvahy, které určitě bezpečně znáte, a z podobných příkladů tak získáte co nejvíce bodů.

Početní operace a použití závorek

Pro práci s čísly zatím používáme čtyři základní početní operace: sčítání, odčítání, násobení a dělení.

V příkladech, které kombinují různé početní operace a závorky, řešíme nejprve výpočet v závorkách, poté násobíme a dělíme a teprve na závěr provádíme sčítání a odčítání. Příklad, ve kterém je spojeno několik operací, většinou zahajuje celý test.

Než se pustíte do počítání, doporučujeme si příklad nejprve prohlédnout, zda si ještě před samotným řešením neumíme pomoci úvahou. V následujícím příkladu si můžeme všimnout, že číslo 36 sčítáme vlastně desetkrát, proto nemusíme ztrácet čas postupným násobením a sčítáním, které by nás sice také dovedlo ke správnému výsledku, ale za výrazně delší dobu.

36+36·6+2·36+36= =10·36=360

V následující úloze dokonce nemusíme počítat vůbec nic, protože první a poslední členy se odečtou a výsledek máme okamžitě.

10·5·6+13–10·5·6=13

Názvy operací a výsledků Základní početní operace jsou sčítání ( + ), odčítání ( – ), násobení ( · ) a dělení ( : ). Někdy vás ale mohou zmást názvy výsledků těchto operací, proto si je připomeneme.

Součet – je výsledek po sčítání.

Rozdíl – je výsledek po odečítání.

Součin – je výsledek po násobení.

Podíl – je výsledek po dělení.

Příklad:

Součin čísel 6 a 4 vydělte jejich rozdílem:

Řešení: (6·4):(6–4)=24:2=12

Číselná osa

Ke grafickému znázornění čísla používáme například číselnou osu. Jedná se o přímku, která je rozdělena na stejně velké dílky a ve směru zleva doprava velikost čísel roste. Podívejme se na příklad: Na číselné ose jsou označené pozice čísel 74 a 89, které dělí celkem pět stejně velkých dílků a jejich rozdíl je 15. Jeden dílek má tedy velikost 15 : 5 = 3.

Pokud by bylo naším úkolem určit hodnotu písmene A, do záznamového archu zapíšeme číslo 71, leží totiž o jeden dílek vlevo od čísla 74. Utekl vám začátek seriálu? Předplatné si můžete objednat na tel. 225 555 533 nebo na internetové stránce www.lidovenoviny.cz/prijimacky. V ceně předplatného je i přístup do digitálního archivu Lidových novin, o žádný díl tak nepřijdete.