Vstupní test z matematiky

Vyzkoušejte si nanečisto vzorové úlohy podle přijímacích testů Cermat. Kolik bodů jste získali?

6.1 Sestrojte čtverec ABCD, jehož jedna strana leží na přímce p. 6.2 Sestrojte rovnoramenný trojúhelník ACE, jestliže E leží na přímce q a AC je základnou.

7. Na pochodovém cvičení jde skupina žáků z třídy 5. C stálou rychlostí takovým tempem, že ujdou první dva kilometry za 16 minut a 20 sekund. (4b) 7.1 Za jak dlouho ujdou 7 kilometrů? Čas zapište v minutách a sekundách.

7.2 Za jak dlouho ujdou 800 metrů? Čas zapište v minutách a sekundách.

8. V kině je 34 řad. Každá řada má 41 sedadel. (4b) 8.1 Čenda si spočte, že za ním je dvakrát více řad než před ním. V kolikáté řadě Čenda sedí?

8.2 Veronika zjistí, že vlevo od ní sedí o 10 diváků méně než vpravo od ní. Sedadla jsou číslována zleva. Kolikáté číslo má sedadlo, na kterém Veronika sedí?

9. Na číselných osách jsou zobrazeny známé a neznámé body. Na každém obrázku jsou vždy díly stejně velké. (4b) 11. Ve čtvercové síti jsou zobrazeny tři vybarvené obrazce 1, 2 a 3. Délka strany jednoho čtverce sítě je 1 cm. Rozhodněte o každém tvrzení, zda je pravdivé, nebo nepravdivé. (4b)

1 3

2

11.1 Největší obsah má obrazec 3. ANO/NE

11.2 Nejmenší obsah má obrazec 1. ANO/NE

11.3 Součet obsahů prvních dvou obrazců se shoduje s obsahem obrazce třetího. ANO/NE

11.4 Obrazec 3 má o 6 cm2 větší obsah než obrazec 2. ANO/NE

12. Alžběta si počítala pravidelně celý týden matematické úlohy. V grafu vidíme, kolik úloh vypočítala v pondělí a v pátek. Další dny přesně neznáme. Víme jen, že ve středu vypočítala o třetinu více příkladů než v pondělí a v úterý o čtvrtinu více než ve středu. V pátek pak vypočítala o polovinu více příkladů než ve čtvrtek. (4b) 1. Vypočtěte:

1.1 O kolik musíme zvětšit číslo abychom dostali výsledek 7,25?

1.2 Kolikrát musíme zvětšit číslo abychom dostali výsledek 4,5?

2. Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v zákl. tvaru: (4b) 2.1 0,09 : 0,3 =

2.2 0,25 + 3.1

: (0,75 : 0,32) = 3. Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v zákl. tvaru: (4b) 9. Šaty do tanečních stály původně 4 000 Kč. Potom je zlevnili o 25 % a po nějakém čase je ještě jednou z nové ceny o několik procent zlevnili. Nakonec stály 1 800 Kč. O kolik procent byly podruhé zlevněny? (4b)

10. Pan Petr Šedivý ujel vzdálenost mezi městy za 6 hodin a jel průměrnou rychlostí 80 km/h. Zpátky jel Petr Šedivý pomaleji a stejnou vzdálenost ujel za 8 hodin. O kolik nižší byla průměrná rychlost Petra Šedivého při cestě zpět? (4b)

11. V rovině je umístěn obdélník ABCD a přímka p. (4b) 14. V parku je za sebou 19 stromů. Mezi každými dvěma sousedními stromy jsou dvě lavičky. Na jednu si vždy může sednout šest lidí a na druhou o polovinu lidí více. Kolik sedí v parku lidí, jsou-li lavičky plné z90%? (1b) A) 270 B) 243 C) 255 D) 301

15. Popelka svolala na okenní římsu všechny své kamarády holuby. Nejprve přilétli šedí holubi. Potom přilétli bílí holubi a do každé mezery mezi šedými si sedli 3 bílí. Celkem tak bylo na římse 77 holubů. Kolik bylo na římse bílých holubů? (1b) A) 60 B) 65 C) 57 D) 38

16. Nasťa dostala pod stromeček knihu plnou pohádek, a tak nadšeně četla a četla. Kniha měla 300 stránek a Nasťa hned první den přečetla jednu pětinu knihy. Druhý den přečetla jednu šestinu zbytku. Třetí den tři desetiny zbývajících stránek a čtvrtý, předposlední den přečetla tři sedminy dosud nepřečtených stránek. Kolik stránek přečetla Nasťa poslední den čtení? (1b) A) 50 B) 60 D) 80

C) 70

17. Na vánoční tabuli je přichystaný velký tác s cukrovím. Jeden vanilkový rohlíček a jedna kokosová koule váží dohromady 77 gramů. Pět vanilkových rohlíčků a čtyři kokosové koule váží dohromady 338 gramů. Kolik váží jeden vanilkový rohlíček? (1b) A) 20 g B) 30 g C) 40 g D) 15 g