Test z matematiky pro 9. třídu
1. Vypočtěte, o kolik je polovina čísla 2,5 větší než číslo . desetinným
VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 9
(Obrázek najdete dole) Na přímce p leží bod A a mimo ni bod C.
9. Body A a C jsou vrcholy rovnoběžníku ABCD, jehož úhlopříčka BD je dvakrát delší než úhlopříčka AC.
Jeden ze zbývajících vrcholů B, D tohoto rovnoběžníku leží na přímce p.
Sestrojte a označte chybějící vrcholy B,D rovnoběžníku ABCD
a rovnoběžník narýsujte.
Najděte všechna řešení. čtverci a jedním tmavým čtvercem.
Obvod bílého čtverce je dvakrát menší než obvod tmavého čtverce. Obvod celého prvního obrazce je 96 cm.
Druhý i třetí obrazec se skládá ze dvou prvních obrazců.
11. Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (11.1–11.3), zda je pravdivé, či nikoli.
11.1 Obvod jednoho tmavého čtverce je 48 cm.
11.2 Obvod celého druhého obrazce je 192 cm.
11.3 Obvod celého třetího obrazce je o 48 cm větší než obvod celého druhého obrazce.
VÝCHOZÍ OBRÁZEK A TEXT K ÚLOZE 12
Přímky a, b, c se protínají v jednom bodě, přímka d tímto bodem neprochází.
12. Jaká je velikost úhlu ß?
Úhly neměřte, ale vypočtěte. A) 55°
B) 60°
C) 65°
D) 70°
E) jiná velikost
VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 13
(Obrázek najdete dole)
Uvnitř papírového kvádru je ukryto několik dřevěných krychliček s hranou délky 3,9 cm.
Síť tohoto kvádru je zobrazena na plánku ve čtvercové síti.
13. Jaký je největší možný počet dřevěných krychliček, které mohou být ukryty uvnitř papírového kvádru? A) méně než 3 B)3 C)4 D)6 E) jiný počet
15. Přiřaďte ke každé úloze (15.1–15.3) odpovídající výsledek (A–F).
15.1 Firma očekávala, že získá 120 zakázek, ale nakonec se jí podařilo získat 180 zakázek.
O kolik procent firma překročila své očekávání?
15.2 V katalogu je cena výrobku 1 000 Kč, ale v prodejně je o 20 % nižší. Na internetu se výrobek prodává za 480 Kč.
O kolik procent je cena výrobku na internetu nižší než v prodejně?
15.3 Spolek seniorů má celkem tři zájmové kluby – šachy, turistiku a vaření. Každý člen spolku navštěvuje právě jeden zájmový klub.
Jednotné přijímací zkoušky z matematiky čekají všechny uchazeče o maturitní studium. Následující úlohy jsme vybrali z didaktického testu pro deváťáky, který Cermat připravil jako ilustrační pro rok 2019. Na další straně pak najdete didaktický test pro páťáky. V obou testech se objevují různé typy matematických příkladů – od výrazů, řešení rovnic či nejrůznějších slovních úloh až po úlohy geometrické. Další testová zadání a pokyny k zápisu odpovědí jsou k dispozici na www.cermat.cz.
Kolik procent všech členů spolku seniorů tvoří muži?
A) (o) méně než 40 %
B) (o) 40 %
C) (o) 44 %
D) (o) 45 %
E) (o) 50 %
F) (o) více než 50 %
VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 16
Na kruhové autodráze jezdila v sousedních drahách dvě autíčka, první autíčko ve vnitřní dráze, druhé ve vnější dráze.
Obě autíčka startovala současně z jedné startovní čáry.
První autíčko ujelo každá 4 kola za stejnou dobu, za kterou ujelo druhé autíčko 3 kola.
Během jízdy autíčka neměnila svou rychlost.
16.
16.1 Obě autíčka vystartovala stejným směrem. První autíčko ujelo prvních 10 kol.
Určete, kolikrát během této jízdy dostihlo druhé autíčko.
16.2 Obě autíčka vystartovala stejným směrem. Druhé autíčko ujelo prvních 50 kol.
Určete, kolikrát ho během této jízdy dostihlo první autíčko.
16.3 Druhé autíčko vystartovalo
v opačném směru než první autíčko. Druhé autíčko ujelo prvních
5 kol.
Určete, kolikrát se během této jízdy obě autíčka minula. (Poprvé se obě autíčka minula hned po startu.)