Paradox přátelství

Nejsem velký fanoušek sociálních sítí. Facebook jsem zkoušel a zrušil ho. Na Instagram jsem po roce přestal přispívat. Používám jen Twitter. Sleduji na něm však pouhých 57 lidí. Sám mám 282 sledujících neboli „sleďů“, jak se na Twitteru občas říká. Proti jiným uživatelům, jako je třeba známý český novinář Miloš Čermák se skoro 140 tisíci sledujících, jsem beznadějně nepopulární. Miloš Čermák je pro moji internetovou generaci něco jako Karel Šíp pro generaci mých rodičů. V Česku ho sleduje skoro každý. V mezinárodním srovnání ale těžká váha není.

Například spisovatelka Joanne Rowlingová má něco málo přes 14 milionů sleďů, tedy o dva řády víc. Úplně nejoblíbenější člověk na Twitteru je podle Wikipedie bývalý americký prezident Barack Obama se zhruba 127 miliony sledujících. Nemám ponětí, jak se tyhle celebrity cítí. Je ale dost možné, že si s výjimkou několika málo nejpopulárnějších účtů připadají stejně jako já.

Podle matematických zákonů je totiž většina uživatelů sociálních sítí méně oblíbená než lidé, které sledují. Web Science Focus píše, že to souvisí s disciplínou, které matematici říkají teorie grafů. Slovo graf může znamenat ledacos. Většinu lidí asi první napadne čára, jež popisuje chování nějaké funkce. Třeba graf funkce y = ax + b je přímka.

Teorie grafů se však zabývá jiným druhem abstraktních objektů. Grafy jsou v ní soustavy bodů označovaných jako uzly nebo vrcholy. Uzly navzájem propojují čáry. Říká se jim hrany. Hned je jasné, že to připomíná vztahy mezi uživateli sociálních sítí. Jednotliví lidé jsou uzly a jejich propojení jsou hrany.

K populárním uživatelům vede z definice víc hran než k méně oblíbeným. Z toho plyne, že když vyberete jakoukoliv hranu, je pravděpodobnější, že na jejím konci najdete někoho populárního. Náhodně vybraný přítel náhodně vybraného uživatele (který sedí na konci nějaké hrany) bude proto mít pravděpodobně víc přátel než on sám.

Na datech z Twitteru zkoumala před časem popsaný efekt trojice informatiků z Univerzity Jižní Kalifornie: Nathan O. Hodas, Farshad Kooti a Kristina Lermanová. Analyzovali strukturu sociální sítě v roce 2009, tedy ve vcelku rané fázi jejího vývoje. Jejich výsledky vás moc nepotěší. Matematika je určitě zábavná a krásná. Není ale spravedlivá.

Přátelé průměrného twitteristy měli desetkrát víc sledujících než on sám. Týkalo se to skoro každého s výjimkou dvou procent nejpopulárnějších účtů. Podle výzkumu navíc nejsou vaši přátelé jen oblíbenější než vy. Jsou i zajímavější. Sdílí víc odkazů, které po nich sdílí jiní lidé. Zároveň se k nim takových odkazů víc dostává.

Samotný paradox s počtem přátel objevil už v roce 1991 americký sociolog Scott L. Feld v offline světě. Někdy se mu podle něj říká. Netýká se jen počtu přátel, ale třeba i sexuálních partnerů. Větší popularita přátel se dá využít i k předpovídání epidemií. Přátelé náhodně vybraných lidí jsou totiž v průměru populárnější než oni sami. Mají víc společenských kontaktů, proto se dřív nakazí a dřív onemocní. U chřipky vychází časový předstih asi čtrnáct dní.

Větší popularita přátel se dá využít i k předpovídání epidemií. Přátelé náhodně vybraných lidí mají víc společenských kontaktů, proto se dřív nakazí a onemocní. U chřipky vychází časový předstih asi čtrnáct dní.