Krůček od kolektivní imunity

Zbyněk Petráček ve svém komentáři Míříme k imunitě? (LN 24. 6.) vyzývá k tomu, aby někdo vysvětlil hranici kolektivní imunity. Zkusím to udělat já. Je to poměrně jednoduché.

Hranice kolektivní imunity závisí na základním reprodukčním koeficientu, tedy počtu lidí, které průměrně nakazí infekční jedinec v prostředí, kde nikdo není imunní a neexistují ani žádná opatření proti šíření infekce.

Je-li R0 = 2 (jeden infekční jedinec nakazí dva další), k dosažení hranice kolektivní imunity musí být každý druhý imunní, aby infekční jedinec mohl nakazit jen jednoho dalšího. Kolektivní imunita tak začíná na 50 % = 1 - 1/2.

Je-li R0 = 4, k dosažení kolektivní imunity je potřeba, aby 3 lidé ze 4 byli imunní (jen 1 zranitelný). Kolektivní imunita tak začíná na hranici 1-1/4=75%.

Jak je to s covidem?

Světová zdravotnická organizace (WHO) uváděla, že původní mutace z Wu-chanu měla R0 v intervalu 1,8–3,6, uprostřed tedy 2,7. K dosažení kolektivní imunity tedy stačilo 58 % imunních v populaci (1 - 1/2,7 = 58 %).

Podle statistických dat se odhaduje, že mutace alfa (Kent) je asi o 1/3 nakažlivější, uprostřed intervalu je tedy R0 = 3,6. Hranice kolektivní imunity je pro mutaci alfa 72 % (1 1/3,6).

Mutace delta (indická) je zřejmě o 50 % nakažlivější než mutace alfa. Má tedy R0 = 5,4 a hranice kolektivní imunity je pro ni 81 % (uprostřed intervalu nejistoty).

Pro srovnání vir spalniček má R0 = 12–18, uprostřed intervalu 15. Hranice kolektivní imunity pro spalničky je 93 %, tedy hodně vysoko, protože vir spalniček je zhruba třikrát nakažlivější než delta covid.

Imunní a dodatečně imunní

Jak daleko jsme v České republice od úrovně kolektivní imunity?

Imunitu získá člověk buď tím, že se nakazí a uzdraví, nebo (bezpečněji) očkováním. Obojí se počítá.

Například já nejsem očkován proti viru spalniček (když jsem byl mladý, vakcína nebyla k dispozici), ale jsem součástí kolektivní imunity, protože jsem se nakazil. Bylo mi tehdy sedmnáct, proto si to pamatuji. Mladší generace byly naočkovány a dohromady se v ČR blížíme kolektivní imunitě asi 93%, protože se spalničky sporadicky objevují, ale k žádným masivním vlnám epidemie této nemoci nedochází.

Kolik lidí se v ČR nakazilo covidem?

To umíme spočítat ze smrtnosti této nemoci, která se počítá jako poměr počtu zemřelých k celkovému počtu nakažených. WHO odhadovala v polovině roku 2020 smrtnost 0,5–1,0 %, tedy 0,75 % uprostřed intervalu. Poslední výzkum na toto téma publikoval profesor Neil Ferguson z Imperial College v časopise The Lancet (přístupný na internetu) a Elisabeth Mahase v BMJ (British Medical Journal, 1/4/2021). Smrtnost upřesnili na 0,66 %.

V České republice zemřelo oficiálně po nákaze covidem asi 30 300 lidí. Počet nakažených, a tedy imunních po nákaze vychází jednoduchým dělením na přibližně 4 600 000 (30 300 / 0,66 %), cca 46 % obyvatel.

Počet nadúmrtí je však 37 000, takže počet obětí covidu a následně imunních po nákaze bude asi vyšší.

Prosím, abyste si nepletli celkový počet nakažených s počtem pozitivně otestovaných PCR testem. Těch je jen menšina.

Kolik je dodatečných imunních po očkování?

Obě dávky očkování obdrželo asi 2 900 000 lidí. Účinnost očkování Pfizer po dvou dávkách je tuším 95 %, tedy asi 2 700 000 imunních.

Jednu dávku dostalo navíc ještě asi 1 900 000 lidí. Účinnost je po první dávce tuším 60 %, tedy 1 200 000 imunních.

Celkem vychází imunních po očkování asi 3 900 000.

Jistá část očkovaných v minulosti nemoc prodělala. Ty musíme odečíst, jinak bychom je započítali dvakrát. V populaci je 46 % imunních po nákaze, tak odhadneme, že mezi očkovanými je také 46 % dříve nakažených, a tedy již imunních. Dodatečných imunních po očkování je tak jen asi 2 100 000 (3 900 000 × 54 %).

Jak daleko jsme od dosažení kolektivní imunity?

Imunních po prodělání nemoci je 4 600 000 a dodatečných imunních po očkování je 2 100 000, celkem 6 700 000 z 10 milionů, tedy 67 %.

K dosažení kolektivní imunity pro variantu alfa (72 %) nám chybí jen 5 procentních bodů. Proto počet nakažených klesá již od dubna – infekční jedinci nemají koho nakazit, vir naráží na hradbu imunních. K dosažení kolektivní imunity pro variantu delta (81 %) nám chybí 14 procentních bodů. Až se v ČR delta rozšíří, dojde k jistému zvýšení počtu nakažených (hranice kolektivní imunity je dál než u převažující mutace alfa), ale nebude to nic dramatického.

Potřebujeme rychle získat dalších 1 400 000 dodatečných imunních, samozřejmě nejlépe očkováním (bez rizika).