Řešíme společně

Základem je pořádně si přečíst zadání. A trošku se v něm zorientovat. Nemusíme se pouštět do “vysoké fyziky”, abychom si dokázali představit, že pokud hodíme do vody ocelovou kuličku, tak se potopí. A pokud se kulička potopí, hladina se mírně zvedne. Na to, o kolik přesně hladina stoupne, nemáme dost údajů. To ale nevadí, protože nás to nezajímá.

Důležité je, že objem nádoby zůstává stále stejný. Ze zadání víme, že polovina nádoby je zaplněna 2 l vody. To znamená, že zbývá prostor o objemu 2 l, který můžeme naplnit něčím dalším. Pokud tento objem překročíme, voda vyteče.

Otázka, kterou bychom si měli položit, tím pádem zní: “Objem kolika kuliček o průměru 4 cm můžeme sečíst, aby výsledná hodnota nepřekročila 2 l?”

Než se pokusíme vypočítat výsledek, musíme nejdřív upravit jednotky (vždy musíme srovnávat “srovnatelné”). Platí, že 3 3. 1l=1dm =1000cm

Objem, který chceme vyplnit, je 2 000 cm3. A vyplňujeme jej kuličkami o objemu (Pozor na to, že zatímco v zadání mluvíme o průměru kuličky, do vzorce pro objem koule musíme dosadit poloměr.) Zbývá už jen sestavit a vypočítat nerovnici.

Tak si ještě jednou shrňme, co víme: • Do vody hážeme kuličky o objemu (Pokud to jde, zaokrouhlování používáme až při zápisu výsledku. Dřívější zaokrouhlení by mohlo ovlivnit výslednou hodnotu.), • Potřebujeme, aby celkový objem těchto kuliček nebyl větší než 2000 cm3. (Potom voda přeteče.) • Kuliček je neznámé množství. Označíme jej

třeba x.

Můžeme přejít k řešení: Do nádoby můžeme hodit nejvýše 59 ocelových kuliček, aniž by voda přetekla.