På­skens ma­te­ma­tik

Weekendavisen - - Ideer - Af PRE­BEN KJÆR KRI­STEN­SEN

Ind­vik­let. Hvor­når skal på­sken fal­de? Sva­ret er ik­ke så en­kelt, som man kun­ne tro, og gen­nem de sid­ste to årtu­sin­der har man ud­vik­let me­re og me­re avan­ce­re­de al­go­rit­mer, så­kald­te com­putus, for at få astro­no­mi og ma­te­ma­tik til at pas­se sam­men.

Ci­vil­in­ge­ni­ør

m lidt er på­sken over os igen, men hvor­dan er det nu li­ge, man ud­reg­ner, hvor­når den helt nøj­ag­tigt fal­der? Det er, som man si­ger, et godt spørgs­mål. Op­rin­de­ligt over­tog de krist­ne da­to­en for på­ske fra den jø­di­ske kalender, som er af­hæn­gig af må­nens fa­ser. Ved det før­ste kir­ke­kon­cil i Nikæus i år 325 fastslog man, at på­sken skul­le lig­ge på den før­ste søn­dag ef­ter den før­ste fuld­må­ne, der fal­der på el­ler ef­ter for­årsjævn­døgn (på den nord­li­ge halv­kug­le no­get, man dog ik­ke in­klu­de­re­de den­gang). Her­ef­ter skul­le sa­gen væ­re klar: Man ud­reg­ner, hvor­når der er for­årsjævn­døgn, og så fal­der på­sken her­ef­ter på den før­ste søn­dag ef­ter fuld­må­ne. Men hvor­når er det li­ge, at det er for­årsjævn­døgn på Jor­den? Mens der er et astro­no­misk ek­sakt tids­punkt for for­årsjævn­døgn, så er det svæ­re­re at fø­re ned på Jor­den, hvor der jo er for­skel­li­ge tidszo­ner. For hvil­ket sted på klo­den skal man bru­ge? Jerus­a­lem, Rom el­ler no­get tred­je?

ODet var vig­tigt for kir­ken, at man nøj­ag­tigt kun­ne ud­reg­ne, hvor­når de krist­nes vig­tig­ste høj­tid faldt. Man ud­vik­le­de der­for ind­vik­le­de me­to­der kendt un­der nav­net »com­putus«, som ud­gjor­de en ma­te­ma­tisk til­nær­mel­se. Man de­fi­ne­re­de blandt an­det, at må­ne­fa­ser­ne har en 19 år lang pe­ri­o­de, så fuld­må­ne fal­der på nøj­ag­tig sam­me dag 19 år se­ne­re, og at for­årsjævn­døgn fal­der på den 21. marts. Med den­ne de­fi­ni­tion vil der så gå 532 år, in­den på­skens da­ge vil­le gen­ta­ge sig selv. Udreg­nin­gen in­klu­de­re­de en fi­re­årig skudårs­pe­ri­o­de, ugens syv da­ge og de oven­for nævn­te 19 år; pro­duk­tet af dis­se tal er net­op 532. Alt var så­le­des godt, og al­le var gla­de – man kun­ne nu præ­cist be­stem­me på­sken. Som ti­den gik, be­gynd­te det­te sy­stem dog at bli­ve upræ­cist. Det skyl­des, at årets læng­de ik­ke er 365 da­ge og seks ti­mer som an­ta­get, men fak­tisk 11 mi­nut­ter kor­te­re. Det­te blev med den gre­go­ri­an­ske kalender ret­tet, så der var 97 skud­da­ge pr. 400 år – en kor­rek­tion, der og­så kal­des »sol­kor­rek­tio­nen«. Der var dog i mel­lem­ti­den op­nå­et en skæv­hed på cir­ka ti da­ge, så det blev der kor­ri­ge­ret for i 1582, da den gre­go­ri­an­ske kalender blev ind­ført af pa­ven. Da Dan­mark gik over til den gre­go­ri­an­ske kalender i år 1700, var for­skel­len vok­set til 11 da­ge, så vi gik fra den 18. fe­bru­ar til 1. marts ved skif­tet. Der­med var pro­ble­mer­ne dog ik­ke løst. Oven­for skrev jeg, at må­nens fa­ser gen­ta­ger sig selv ef­ter 19 år, men det er ik­ke helt kor­rekt. Fak­tisk er pe­ri­o­den en ti­me og 28 mi­nut­ter kor­te­re end 19 år, hvil­ket over 2500 år bli­ver til ot­te da­ge, som der og­så skal ret­tes for. Den­ne kor­rek­tion kal­des »må­ne­kor­rek­tio­nen«. Dis­se to kor­rek­tio­ner blev i 1582 ind­fø­jet i en sin­drig al­go­rit­me, som net­op på grund af de to kor­rek­tio­ner blev me­get ind­vik­let med lan­ge ta­bel­ler og op­slag. I ste­det for den gam­le læng­de på 532 år har den nye me­to­de en me­get læn­ge­re pe­ri­o­de, in­den på­skens da­to­er gen­ta­ger sig selv. Det skyl­des, at når sol­kor­rek­tio­nen og må­ne­kor­rek­tio­nen læg­ges sam­men, op­nås en 10.000 års pe­ri­o­de, hvor der mang­ler 43 da­ge, der så ud­lig­nes over 30 se­ri­er. Vi hu­sker sam­ti­dig, at må­ne­å­ret li­te­ten er uden begyndelse og uden en­de. Ik­ke sandt: Vort uni­vers blev til ved The Big Bang, men ma­te­ri­en, som eks­plo­de­re­de i The Big Bang, hvor kom den fra, hvad var den en virk­ning af? Og så vi­de­re ad in­fi­ni­tum. Vi­den­ska­bens kæ­der af år­sag og virk­ning er prin­ci­pi­elt uaf­slut­te­de. Den for­stand, vi bru­ger til at fin­de sam­men­hæn­ge, kan ik­ke fo­re­stil­le sig en år­sag, som ik­ke selv er virk­ning af no­get, el­ler en virk­ning, som ik­ke bli­ver år­sag. Der­for er og­så den ind­sigt vi­den­ska­ben forskaf­fer os prin­ci­pi­elt ufuld­kom­men, så umå­de­ligt nyt­tig den og­så er; vi­den­ska­ben ser kun styk­ke­vist og delt. En for­stå­el­se af hel­he­den, en livsan­sku­el­se el­ler liv­styd­ning, er der­for ik­ke vi­den­ska­bens sag. Liv­styd­ning er re­li­gio­nens el­ler atei­s­mens el­ler ag­nosti­cis­mens sag. Og det er livs­hold­nin­ger, som vi­den­ska­ben i kraft af sin prin­ci­pi­el­le uaf­slut­tet­hed åb­ner et rum for og hver­ken kan ve­ri­fi­ce­re el­ler fal­si­fi­ce­re. Jens Olaf Pepke Pe­der­sens ar­ti­kel frem­dra­ger et sted den om­stæn­dig­hed, at men­ne­ske­ne er »de ene­ste skab­nin­ger på Jor­den med en avan­ce­ret be­vidst­hed«. Det­te for­hold, (næ­sten) gen­ta­ger sig ef­ter 19 år, og gan­ges dis­se tal sam­men, fås læng­den 5.700.000 år. Reg­nes samt­li­ge kom­bi­na­tio­ner ud, kan man se, at der er cir­ka 2,9 pro­cents sand­syn­lig­hed for, at på­ske­dag fal­der den 27. marts. Det er værd at bi­de mær­ke i, at fast­læg­gel­sen af på­sken er en ma­te­ma­tisk til­nær­mel­se til et astro­no­misk fæ­no­men. Det gør og­så, at der er unøj­ag­tig­he­der ved me­to­den, for ek­sem­pel fal­der for­årsjævn­døg­net i det me­ste af det­te år­hund­re­de den 20. marts. Det går fak­tisk galt i 2038, hvor på­sken rent astro­no­misk bur­de fal­de den 28. marts, men i ste­det fal­der på den ab­so­lut sidst mu­li­ge dag, nem­lig 25. april – det si­ger com­putus nem­lig. Så mens De ny­der på­sken, kan De sen­de en tan­ke til da­ti­dens astro­no­mer, som fik en ma­te­ma­tisk me­to­de til næ­sten at pas­se til astro­no­mi­ens fak­ti­ske ver­den. Skal vi her næv­ne, at den gre­go­ri­an­ske kalender vin­der en dag hvert 3.327 år, så den og­så på et tids­punkt skal kor­ri­ge­res for at føl­ge sand sol­tid? at men­ne­sket er en ån­de­lig skab­ning, i hvil­ken ver­den kom­mer til be­vidst­hed om sig selv, vil den krist­ne se som vil­let af Gud og for ek­sem­pel tol­ke som gud­bil­led­lig­hed: I kraft af sin ån­de­li­ge ud­rust­ning har men­ne­sket øre for Guds røst og kan sva­re Ham i ly­dig­hed el­ler op­rør. Atei­sten der­i­mod vil se sprin­get til ån­de­lig­hed som en til­fæl­dig muta­tion. Dis­se for­skel­li­ge tyd­nin­ger har vi­den­ska­ben som så­dan in­gen kom­men­tar til, det er en ue­nig­hed, den ik­ke kan af­gø­re, for­di den hver­ken ken­der begyndelse el­ler en­de og der­for hel­ler in­gen me­ning. Na­tur­vi­den­skabs­man­den kan ind­ta­ge bå­de den ene og den an­den hold­ning uden at kom­pro­mit­te­re sin fag­lig­hed. At op­fat­te vi­den­skab og re­li­gion som ufor­e­ne­li­ge er en falsk po­si­tion. No­get an­det er, at bå­de re­li­gion og vi­den­skab kan udar­te til over­tro. Det sker for re­li­gio­nen, når den vil gø­re sig klog på bi­o­lo­gi og fy­sik; og det sker for vi­den­ska­ben, når den vil opka­ste sig til en livsan­sku­el­se og gø­re sig klog på til­væ­rel­sens me­ning.

Newspapers in Danish

Newspapers from Denmark

© PressReader. All rights reserved.