Le grand ma­thé­ma­ti­cien Eu­ler em­me­nait ses pe­tits-en­fants au spec­tacle de ma­rion­nettes.

Books - - 19 FAITS & IDÉES À GLANER DANS CE NUMÉRO -

Se­lon Ara­go, « Eu­ler cal­cu­lait sans au­cun ef­fort ap­pa­rent, comme les hommes res­pirent ».

à tout le moins de sa vi­sion du monde et de la vie.

Un im­mense mé­rite d’Eu­ler a été d’ap­pli­quer les puis­sants ou­tils des ma­thé­ma­tiques à l’étude des phé­no­mènes phy­siques. Il l’a fait avec suc­cès en as­tro­no­mie, par exemple dans ses études sur la théo­rie lu­naire, qui, en au­to­ri­sant des pré­dic­tions as­sez pré­cises sur les mou­ve­ments de la Lune dans le cadre du fa­meux « pro­blème des trois corps (que l’on sait au­jourd’hui im­pos­sible à ré­soudre ana­ly­ti­que­ment), ont per­mis d’amé­lio­rer les tables lu­naires, prin­ci­pal moyen de cal­cu­ler les lon­gi­tudes en mer avant la mise au point du pre­mier chro­no­mètre de ma­rine fiable. En mé­ca­nique des fluides, les équa­tions d’Eu­ler ont ser­vi de base à celles de Na­vier-Stokes, qui prennent en compte, en plus, la vis­co­si­té.

Mais les Lettres mettent aus­si en lu­mière la na­ture et les li­mites de sa contri­bu­tion aux sciences ap­pli­quées. « Eu­ler, fait re­mar­quer l’his­to­rien des ma­thé­ma­tiques so­vié­tique Adolf P. You­sch­ke­vitch, était en pre­mier lieu un ma­thé­ma­ti­cien. [Avant tout] il ten­tait d’ex­pri­mer les pro­blèmes phy­siques en termes ma­thé­ma­tiques ; et, lors­qu’il avait trou­vé une idée ma­thé­ma­tique pour le ré­soudre, il la dé­ve­lop­pait sys­té­ma­ti­que­ment et la gé­né­ra­li­sait. » On lui a donc re­pro­ché de s’être in­té­res­sé à cer­tains pro­blèmes uni­que­ment pour ce qu’ils of­fraient de pos­si­bi­li­tés de faire pro­gres­ser la science du cal­cul, et, dit Con­dor­cet, « d’avoir quel­que­fois pro­di­gué son cal­cul à des hy­po­thèses phy­siques, ou même des prin­cipes mé­ta­phy­siques, dont il n’avait pas as­sez exa­mi­né la vrai­sem­blance ou la so­li­di­té ».

Les concepts phy­siques qu’il uti­li­sait ne sont de fait plus tou­jours les nôtres. S’il a dé­fen­du et contri­bué à conso­li­der par le cal­cul les lois de New­ton, Eu­ler, re­fu­sant comme Des­cartes l’idée d’ac­tion à dis­tance, pour ex­pli­quer la pe­san­teur et la gra­vi­ta­tion (comme d’ailleurs les phé­no­mènes op­tiques et acous­tiques), fai­sait ap­pel à la no­tion d’éther, pré­sente jusque dans l’élec­tro­dy­na­mique clas­sique de Max­well mais aban­don­née de­puis Ein­stein. Dé­fen­dant, contre New­ton, une théo­rie non pas cor­pus­cu­laire mais on­du­la­toire de la lu­mière, il a iden­ti­fié le lien entre cou­leur et lon­gueur d’onde et mon­tré qu’il était pos­sible de cor­ri­ger les aber­ra­tions chro­ma­tiques des len­tilles en em­ployant des verres d’in­dices de ré­frac­tion dif­fé­rents. Mais, de son point de vue, la lu­mière était com­po­sée d’ondes lon­gi­tu­di­nales, à la ma­nière des ondes acous­tiques, non d’ondes trans­ver­sales, comme elle l’est en réa­li­té. Sa théo­rie de la mu­sique, fon­dée sur l’idée que tous les rap­ports mu­si­caux peuvent être construits en uti­li­sant uni­que­ment les nombres 2, 3 et 5 – « trop ma­thé­ma­tique pour les mu­si­ciens et trop mu­si­cale pour les ma­thé­ma­ti­ciens », re­con­naît Ni­co­las Fuss –, a été ren­due ca­duque par les tra­vaux ul­té­rieurs d’acous­ti­ciens et de phy­sio­lo­gistes comme Helm­holtz.

Contrai­re­ment à New­ton, mé­fiant jus­qu’à la pa­ra­noïa à l’égard de ses col­lègues, ou Gauss, qui re­fu­sait sou­vent de com­mu­ni­quer ses trou­vailles, Eu­ler ne dé­cli­nait ja­mais une offre de col­la­bo­ra­tion et re­con­nais­sait vo­lon­tiers le mé­rite du tra­vail des autres. À plu­sieurs re­prises, il lais­sa même dé­li­bé­ré­ment à d’autres l’hon­neur de dé­cou­vertes qu’on au­rait lé­gi­ti­me­ment pu lui at­tri­buer. Lorsque des que­relles scien­ti­fiques l’op­po­sèrent à d’autres sa­vants, elles conser­vèrent tou­jours un ton très cour­tois. Ce fut le cas sur le su­jet des cordes vi­brantes avec d’Alem­bert, qui fi­nit par nouer une ami­tié so­lide avec Eu­ler.

Eu­ler n’était pas sans fai­blesses. À Ber­lin comme à Saint-Pétersbourg, il né­go­cia tou­jours fé­ro­ce­ment son sa­laire. Lors de son se­cond sé­jour en Rus­sie, il s’éver­tua à ob­te­nir de Ca­the­rine II des po­si­tions avan­ta­geuses pour ses fils, qu’ils ob­tinrent, et des titres no­bi­liaires, qu’elle leur re­fu­sa. S’il était très at­ta­ché à ses pe­tits-en­fants, avec les­quels il jouait vo­lon­tiers et qu’il em­me­nait au spec­tacle de ma­rion­nettes, on peut s’in­ter­ro­ger sur ses sen­ti­ments en­vers sa pre­mière femme. Même à une époque où, ob­serve iro­ni­que­ment Ca­lin­ger, l’ab­sence de ré­fé­rence à l’épouse était le signe d’un ma­riage heu­reux, le peu de men­tions de Ka­tha­ri­na dans sa cor­res­pon­dance est as­sez étrange. Dans l’en­semble, l’image que nous avons de lui est ce­pen­dant celle d’un homme pai­sible, bon, simple et équi­li­bré, pas du tout celle d’un gé­nie tour­men­té ou d’une per­son­na­li­té étrange au bord de la fo­lie comme l’ont semble-t-il été cer­tains grands ma­thé­ma­ti­ciens des xixe et xxe siècles.

« Eu­ler, di­sait Ara­go, cal­cu­lait sans au­cun ef­fort ap­pa­rent, comme les hommes res­pirent, comme les aigles se sou­tiennent dans les airs ». Il était do­té d’une ca­pa­ci­té de concen­tra­tion hors du com­mun qui lui per­met­tait de tra­vailler sur les su­jets les plus ar­dus « un en­fant sur les ge­noux, un chat sur l’épaule », no­tait un té­moin. Mais ce sa­vant tran­quille, dont La­place di­ra fa­meu­se­ment « Li­sez Eu­ler, li­sez Eu­ler, c’est notre maître à tous », était un aven­tu­rier de l’es­prit. Lorsque, fou­droyé en pleine ac­ti­vi­té par une hé­mor­ra­gie cé­ré­brale, il « ces­sa de cal­cu­ler et de vivre » (Con­dor­cet), on peut pen­ser qu’il mou­rait sans an­goisse, parce qu’il croyait à la survie de l’âme, mais aus­si sans re­gret, parce qu’il avait eu une exis­tence illu­mi­née par une ex­pé­rience unique. « Si l’on consi­dère le champ in­tel­lec­tuel qui s’ou­vrait de­vant Eu­ler, écri­ra en 1939 le ma­thé­ma­ti­cien suisse An­dreas Spei­ser, et le suc­cès conti­nu de ses tra­vaux, on se dit qu’il a dû être le plus heu­reux des mor­tels. » — Mi­chel An­dré, phi­lo­sophe de for­ma­tion, a tra­vaillé sur la po­li­tique de re­cherche et de culture scien­ti­fique au ni­veau in­ter­na­tio­nal. Né et vi­vant en Bel­gique, il a pu­blié en 2008 Le Cin­quan­tième Pa­ral­lèle. Pe­tit es­sai sur les choses de l’es­prit (L’Har­mat­tan). Cet ar­ticle a été écrit pour Books.

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