Le ki­lo­gramme et trois autres uni­tés mé­triques re­ma­niés

Ils se­ront re­dé­fi­nis en fonc­tion des va­leurs de constantes phy­siques

Le Nouvel Économiste - - ANALYSES -

Pen­dant la plus grande par­tie de l’his­toire hu­maine, l’homme a été la me­sure de bien des choses, si­non toutes. Les lon­gueurs étaient me­su­rées en pieds, paumes, les uni­tés plus pe­tites se me­su­raient à partir de la main hu­maine. Les autres me­sures étaient tout aus­si par­ti­cu­lières. Pen­dant des siècles, les mar­chands au­tour de la Mé­di­ter­ra­née ont uti­li­sé le blé ou l’orge pour dé­fi­nir leurs uni­tés de masse. La li­bra ro­maine, qui a pré­cé­dé la livre, pe­sait 1 728 si­li­qua (ca­rats), chaque ca­rat pe­sant le poids d’une graine de ca­roube (peut-être parce que l’on pen­sait, à tort, que sa masse va­riait moins que celle d’autres vé­gé­taux).

Mais des uni­tés qui por­taient le même nom pou­vaient va­rier. Le “pied du roi”, uti­li­sé en France pen­dant presque un mil­lé­naire après son in­tro­duc­tion par Char­le­magne vers l’an 790, était, avec ses 32,5 cm, d’en­vi­ron un cen­ti­mètre plus court que le “pied belge” uti­li­sé en An­gle­terre jus­qu’en 1300. Le ta­lent était la masse de li­quide né­ces­saire pour rem­plir une am­phore (en­vi­ron 28 kg), mais les ver­sions grecques, égyp­tiennes et ba­by­lo­niennes va­riaient de quelques ki­los entre elle. Et il n’y avait pas non plus de constante au sein d’un même pays. La France n’avait pas de sys­tème de me­sure uni­fié au ni­veau na­tio­nal, ce qui pro­dui­sait une si­tua­tion par­ti­cu­liè­re­ment épi­neuse. La lieue, par exemple, pas­sait d’un peu plus de trois ki­lo­mètres au nord du pays à presque six au sud.

John Wil­kins, un An­glais, fut le pre­mier à pro­po­ser un sys­tème de me­sure dé­ci­mal en 1668, mais ce sont les Fran­çais, pleins d’un zèle ré­vo­lu­tion­naire, qui en firent une loi en 1799. Des éta­lons pour le mètre et le ki­lo­gramme furent dû­ment cou­lés en pla­tine mas­sif. Na­po­léon bro­car­dait ces nou­velles uni­tés de me­sure mais le Sys­tème in­ter­na­tio­nal d’uni­tés (en fran­çais dans le texte) – ou SI, mieux connu sous le nom de sys­tème mé­trique – en des­cend, et est devenu la me­sure of­fi­cielle dans tous les pays sauf au Myan­mar (Bir­ma­nie),), au Li­be­ria et aux États-Unis. Et­mai­ny te­nant, le Bu­reau in­ter­na­tio­nal des poids et me­sures (BIPM) de Pa­ris a ap­por­té au sys­tème mé­trique son plus im­por­tant re­ma­nie­ment à ce jour.

Le Grand K

La ba­lance Kibble, an­cien­ne­ment ba­lance Watt

Le 16 novembre à Ver­sailles, les or­ga­nismes in­ter­na­tio­naux de mé­tro­lo­gie ont ap­prou­vé une ré­so­lu­tion. Quatre des sept uni­tés de me­sure de base, y com­pris le ki­lo­gramme, sui­vront trois autres, dont le mètre, et se­ront re­dé­fi­nies en fonc­tion des va­leurs de constantes phy­siques. Cha­cune des constantes choi­sies a été me­su­rée avec une pré­ci­sion in­croyable. Par ailleurs, elles re­pré­sentent des ca­rac­té­ris­tiques fon­da­men­tales de l’uni­vers qui ne sont pas ap­pe­lées à chan­ger (au moins à l’aune de temps ter­restres qui concernent l’es­pèce hu­maine). Ce­la si­gni­fie qu’à partir du 20 mai 2019, les constantes se­ront fixées pour tou­jours. N’importe quel la­bo­ra­toire dans le monde pour­ra alors me­su­rer, par exemple, la masse d’un ob­jet aus­si pré­ci­sé­ment que le per­met la pré­ci­sion de son équi­pe­ment. En 1967, la re­dé­fi­ni­tion du temps, sous la forme de la se­conde, a abou­ti à la re­fonte en cours. Plu­tôt que de rat­ta­cher la se­conde à la ro­ta­tion de la Terre au­tour de son axe, la se­conde est main­te­nant dé­fi­nie par le tic-tac d’une hor­loge ato­mique au cé­sium. Elle ne perd ni ne gagne plus d’une se­conde en 1,4 mil­lion d’an­nées. Cette hor­loge uti­lise les mi­cro-ondes qui, à une fré­quence de 9 192 631 770 Hz, font sau­ter les élec­trons entre deux ni­veaux d’éner­gie par­ti­cu­liers, appelés “états de base hy­per-fins du cé­sium”.

Les mi­cro-ondes sont ac­cor­dées sur cette fré­quence et les im­pul­sions uti­li­sées pour me­su­rer une se­conde de temps, tout comme les os­cil­la­tions ré­gu­lières des cris­taux de quartz, sont uti­li­sées pour éta­lon­ner les montres élec­tro­niques.

La can­de­la, une uni­té de lu­mi­no­si­té ba­sée à l’ori­gine sur la lu­mi­no­si­té d’une flamme de bou­gie, a été re­dé­fi­nie en 1979 pour être ba­sée sur la lu­mi­no­si­té d’une source émet­tant une lu­mière à une fré­quence spé­ci­fique dans la par­tie verte du spectre, à la­quelle l’oeil hu­main est le plus sen­sible. En 1983, c’est le tour du mètre, re­dé­fi­ni en ver­tu du fait que la lu­mière se dé­place à une vi­tesse fixe (299 792 458 mètres par se­conde) dans le vide. C’est main­te­nant au tour des uni­tés de masse (ki­lo­gramme), de cou­rant (am­père), de tem­pé­ra­ture (kel­vin) et de quan­ti­té d’une sub­stance chi­mique (mole) d’être re­dé­fi­nies pour qu’elles aus­si puissent, en théo­rie, être re­pro­duites à tout mo­ment et à tout en­droit.

Le chan­ge­ment le plus im­por­tant concerne le ki­lo­gramme, phy­si­que­ment dé­fi­ni par un cy­lindre en al­liage de pla­tine et d’iri­dium lo­gé sous des cloches, elles-mêmes em­boî­tées dans une voûte au BIPM à Pa­ris. Connu sous le nom de Pro­to­type in­ter­na­tio­nal du ki­lo­gramme, ou de ‘Le Grand K’, il a été fa­bri­qué en 1889 pour avoir à peu près la même masse que le lin­got ori­gi­nal de l’ère na­po­léo­nienne.

Le pro­blème, c’est que les masses des six exem­plaires of­fi­ciels se sont un peu éloi­gnées de celle du Grand K au fil des ans. On ne sait pas pour­quoi, mais comme les co­pies ont chan­gé, il est pro­bable que la masse de l’ori­gi­nal aus­si. Parce que Le Grand K est la norme par rap­port à la­quelle les co­pies sont me­su­rées, il est inu­tile de se de­man­der si elle a pris ou per­du du poids. Et mal­gré toute la sé­cu­ri­té dé­ployée, il y a un risque qu’en cas de vol ou de des­truc­tion du pro­to­type, comme ce fut le cas à l’époque de l’in­cen­die du pa­lais de West­mins­ter à Londres en 1834, il n’y ait au­cune me­sure of­fi­cielle.

Plus ça change…

La nou­velle dé­fi­ni­tion du ki­lo fe­ra du Grand K une re­lique de mu­sée. Son rôle in­com­be­ra à une pièce d’un ap­pa­reil ap­pe­lé ba­lance Kibble, an­cien­ne­ment connue sous le nom de ba­lance Watt, mais re­bap­ti­sée en 2016 d’après son in­ven­teur, Bryan Kibble, du Na­tio­nal Phy­si­cal La­bo­ra­to­ry en Grande-Bre­tagne.

La ba­lance Kibble me­sure une masse en cher­chant la quan­ti­té d’éner­gie qu’il faut pour équi­li­brer son poids à l’aide de forces élec­tro­ma­gné­tiques. La quan­ti­té d’éner­gie né­ces­saire pour me­su­rer 1 kg dé­pen­dra d’une va­leur connue sous le nom de constante de Planck, qui est re­pré­sen­tée par la lettre H. La constante est un nombre venu du monde étrange de la phy­sique quan­tique qui, par exemple, re­lie l’éner­gie d’un pho­ton de lu­mière à sa fré­quence.

Pour éta­lon­ner toutes les ba­lances Kibble du monde, il faut d’abord me­su­rer la constante de Planck à l’aide d’une masse de ré­fé­rence connue, telle que Le Grand K. Des scien­ti­fiques du monde en­tier l’ont fait, lors d’une sé­rie de tests pous­sés. Il s’agit de pla­cer une masse sur un pla­teau sus­pen­du sur une lon­gueur de fil dans ce que l’on ap­pelle un champ ma­gné­tique am­biant. Lorsque le cou­rant passe à tra­vers une bo­bine de fil mé­tal­lique at­ta­chée au pla­teau, il gé­nère un autre champ ma­gné­tique, qui in­ter­agit avec le champ am­biant pour pro­duire une force vers le haut qui équi­libre exac­te­ment le poids de la masse. Le cou­rant tra­ver­sant le fil est fa­cile à dé­ter­mi­ner avec pré­ci­sion, mais l’in­ten­si­té du champ ma­gné­tique am­biant ne l’est pas. Pour ce faire, il faut en­le­ver la masse, cou­per le cou­rant et dé­pla­cer la bo­bine à une vi­tesse fixe dans le champ am­biant. Ce mou­ve­ment in­duit une ten­sion à tra­vers le fil qui est di­rec­te­ment liée à l’in­ten­si­té du champ ma­gné­tique am­biant. Cette ten­sion, comme le cou­rant, peut être me­su­rée avec une grande pré­ci­sion. Comme les deux sont liés par la constante de Planck, ce­la per­met­tra aux scien­ti­fiques de trou­ver une va­leur conve­nue pour cette constante.

Cette va­leur s’ins­tal­le­ra le 20 mai 2019, après quoi tout la­bo­ra­toire dis­po­sant d’une ba­lance Kibble à por­tée de main pour­ra dé­ter­mi­ner la masse d’un ob­jet sans re­cou­rir au Grand K ou à ses presque clones. Iro­nie de l’his­toire, c’est une constante is­sue de la mé­ca­nique quan­tique, cé­lèbre pour son prin­cipe d’in­cer­ti­tude, qui ap­porte dé­sor­mais plus de cer­ti­tude aux me­sures de masse.

Une pro­cé­dure si­mi­laire avec l’am­père, le kel­vin et la mole les re­lie­ra, res­pec­ti­ve­ment, à la charge élé­men­taire, soit E ; la constante de Boltz­mann, K ; et la constante d’Avo­ga­dro, N{-A}. Comme la constante de Planck, leurs va­leurs se­ront fixées l’an­née pro­chaine. Ceux qui ont be­soin de dé­ter­mi­ner de telles choses pour­ront alors me­su­rer un cou­rant en comp­tant des élec­trons simples (cha­cun por­tant une charge, E) pas­sant par un point dans un cir­cuit ; la tem­pé­ra­ture, en me­su­rant la vi­tesse moyenne (et donc l’éner­gie ther­mique) d’un as­sem­blage de mo­lé­cules ; et la quan­ti­té de ma­tière en dé­ter­mi­nant le nombre de par­ti­cules (gé­né­ra­le­ment des atomes ou des mo­lé­cules). Un ap­pa­reil pour ef­fec­tuer ces me­sures est dis­po­nible pour ceux qui ont l’ex­per­tise et les moyens.

John Wil­kins, un An­glais, fut le pre­mier à pro­po­ser un sys­tème de me­sure dé­ci­mal en 1668, mais ce sont les Fran­çais, pleins d’un zèle ré­vo­lu­tion­naire, qui en firent une loi en 1799.

Ceux qui es­pèrent perdre du poids sans ef­fort avant les fêtes en raison de ces chan­ge­ments se­ront dé­çus. ç Étant don­né que les­dé­ter­mi­nag tions de la constante de Planck ont uti­li­sé le pro­to­type de ki­lo­gramme, il n’y au­ra pas de dif­fé­rence entre l’an­cien et le nou­veau ki­lo­gramme.

Iro­nie de l’his­toire, c’est une constante is­sue de la mé­ca­nique quan­tique, cé­lèbre pour son prin­cipe d’in­cer­ti­tude, qui ap­porte dé­sor­mais plus de cer­ti­tude aux me­sures de masse

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