Modele Magazine

TRAJECTOIR­E

BIEN CHOISIR SA MOTORISATI­ON POUR UN PLANEUR DE 3 M ET PLUS

- La rubrique pratique de Pierre Alban Textes et photos de l’auteur

Après vingt-cinq ans de pratique du planeur électrique, j’ai fini par acquérir une certaine expérience pour déterminer une motorisati­on, en fonction du but recherché et du type de planeur...

Après vingt-cinq ans de pratique du planeur électrique, j’ai fini par acquérir une certaine expérience pour déterminer une motorisati­on, en fonction du but recherché et du type de planeur. Et aussi éviter de belles erreurs! Il y a souvent des arbitrages à trancher en fonction de différente­s possibilit­és pour, finalement, obtenir un même résultat.

Voici donc ce mois-ci ma façon de fonctionne­r dans le choix d’une motorisati­on avec, au final, l es solutions que j’applique. Il ne s’agit ni d’un catalogue exhaustif, ni de théories plus ou moins applicable­s – il y a tant de paramètres – mais de ce que j’ai moi-même expériment­é et qui fonctionne.

LE VRAI DU FAUX

Je voudrais déjà tordre le cou à une méthode tellement empirique qu’elle en est, à mon avis, ridicule. Exactement comme les légendes urbaines concernant le centrage (vu précédemme­nt), il y a dans le sujet du jour des méthodes si approximat­ives qu’au final, on a une chance sur deux de se planter. Je veux parler de celle qui consiste à appliquer un certain nombre de watts par kilo. On me rétorque que ça peut donner une idée. Mon horoscope aussi... En fait si la méthode « fonctionne », c’est pour les petites machines où les motorisati­ons sont tellement puissantes que, de toute façon, ça grimpera aux arbres... Comme pour mon Héron Multiplex : le moteur est moins lourd que celui préconisé,

mais il monte quand même à la verticale. Mais « on » a décrété que cette motorisati­on était insuffisan­te. Chacun fait ce qu’il veut, après tout.

La question devient plus délicate quand on monte en taille de planeur. Plus le planeur est grand, plus il faut optimiser car on a beaucoup à y gagner. En coût déjà, ensuite en sécurité pour décoller au plus court, puis en autonomie. Or, la méthode des watts par kilo ne tient pas compte de ces trois derniers aspects. Elle aurait même plutôt tendance à conforter dans le mauvais choix : payer cher, manquer de traction au décollage pour peu d’autonomie en prime. Car c’est là où l’on fait l’erreur en pensant qu’une motorisati­on puissante va coûter cher et manger de l’autonomie. De fait, avec la méthode que je conteste, c’est effectivem­ent le cas, puisque les rendements ne sont pas optimisés. Mais quand on fait rentrer le rendement dans la liste des paramètres, on se rend vite compte que l’on explose la théorie, puisque l’on peut obtenir davantage de traction en consommant moins, tout en faisant même parfois des économies. Il n’y a aucune magie, mais « on » pourrait se poser la question en découvrant que, pour grimper à 17 m/sec, le grand Salto de Valenta n’utilise que 250 watts/kilo…

TOUT EST DANS L’HÉLICE

En effet, c’est l’hélice qui tracte. Or, sa traction n’a rien de proportion­nel avec les watts consommés. Elle est même exponentie­lle, là est l’intérêt du concept. On peut donc tout à fait décupler la traction de l’hélice sans consommer plus, voire en consommant moins. C’est tout à fait vérifiable sur une propulsion en 3S d’origine, que l’on peut passer en 2S avec une plus grande hélice. On peut gagner du poids, de la traction et des ampères/heure.

On pourrait tout à fait assimiler l’hélice à la roue arrière d’un vélo, où l’on peut jouer sur son diamètre (de roue ou d’hélice), les pignons (qui seraient le pas de l’hélice) et le moteur qui serait l’ensemble cycliste/plateau. Ainsi, si vous prenez un cycliste de bon niveau, que vous lui faites grimper un col sur le grand plateau et le

petit pignon, il va dépenser des calories à outrance à forcer comme un fou, alors que si j’arrive avec mon VTT et que je passe sur petit plateau et grand pignon, je vais monter au moins aussi bien que lui, mais avec bien moins d’effort alors que je pèse deux fois plus lourd que le cycliste ! La notion de watts par kilo en est même restée dans la vallée !

Tout en jouant sur le diamètre et le pas de l'hélice, on peut travailler sur le moteur, sa taille (la force du cycliste) et son kV (nombre de tours par volt, alias l a taille du plateau). Un moteur à fort kV tournera plus vite qu’un moteur à faible kV... à voltage constant. Encore une variable ! On peut en effet réguler aussi par le voltage pour le faire tourner plus ou moins vite. Vous voyez, il y a pas mal de marge de manoeuvre, d’autant qu’un moteur électrique offre beaucoup plus de couple qu’un moteur thermique et on peut le faire travailler de différente­s façons.

Mais ne perdons pas de vue que le juge de paix, c'est l’hélice. C’est elle qui conditionn­e la trac- tion, et cela dans des proportion­s incroyable­s, puisque l’on peut décupler la traction en augmentant juste d’une taille le diamètre de l’hélice ! En effet, l’augmentati­on de rendement est telle avec une taille de plus que l’on peut se payer le luxe en corollaire de baisser la consommati­on, voire le voltage, de la batterie.

Et le pas de l’hélice, à quoi sert-il ? Si on manque de pas, le planeur risque de « voler plus vite » que l’hélice (il ralentit donc quand on met le moteur !). Trop de pas, l’hélice soufflera à une vitesse que le planeur ne pourra jamais atteindre, soit une énorme quantité d’énergie de perdue, énergie qui serait utile pour tourner une hélice de plus grand diamètre.

Au final, la gestion d’un pas est à adapter à la vitesse de rotation et à la vitesse du planeur, mais aussi à sa traînée aérodynami­que. C’est ce qui viendra en dernier dans la réflexion. Ce qui vient en premier, c’est de chercher à tourner l’hélice la plus grande possible, car c’est cela qui fera grimper le planeur plus ou moins fort.

QUEL DIAMÈTRE D’HÉLICE CHOISIR ?

Par expérience, on se rend compte que le côté exponentie­l de la courbe de traction grimpe en flèche à partir de 17 pouces de diamètre. À partir de cette dimension, on commence à obtenir des tractions qui bondissent à chaque modificati­on de paramètres favorable à l’ augmentati­on de diamètre de l'hélice. Il n’y a pas besoin d’une vitesse de rotation importante.

Il s’agit de prendre l e problème complèteme­nt à l’envers. Non pas depuis la batterie et sa consommati­on, mais depuis l’hélice qui doit fournir une traction conforme au modèle. À nous d’adapter toute la chaîne de propulsion pour que d’une traction donnée, on aboutisse au bout de la chaîne à une consommati­on raisonnabl­e. Pour vous aider, l’expérience dit que deux paramètres doivent se situer dans une certaine fourchette : la vitesse de rotation et la consommati­on en Ah (et non pas en watts)

En termes de vitesse de rotation, il faut tabler en général entre 5 000 à 6 000 tours/minute. C’est ce qu’il faut obtenir, quelle que soit la taille du planeur. C’est à cette vitesse que l’ on obtient communémen­t les meilleurs rendements. J’entends par là tracter le plus fort possible pour une consommati­on la plus modérée possible, cela avec du matériel accessible. Cette consommati­on doit se situer environ entre 55 et 75 Ah au sol. Hors compétitio­n, bien entendu !

La première variable sera donc, concernant la motorisati­on d'un planeur de loisir, de déterminer le diamètre de l’hélice. Voici ( tableau ci-dessous) au minimum ce qu’il faut atteindre en fonction de l’envergure :

Nota : ces valeurs sont indicative­s et correspond­ent à un minimum à atteindre, l’idéal étant la valeur supérieure. Qui peut le plus peut le moins, il est tout à fait possible de mettre une hélice de 20,5” sur un 4 mètres. À l’inverse, un Fox de 4 m ne rentre plus dans la catégorie « planeur normal » et devra faire l’objet d’une adaptation de la chaîne de propulsion. L’objet ici est de donner un ordre d’idée pour un planeur d’un poids et d’une surface usuels et d’aider à aller vers le meilleur rendement possible

En résumé, à ce stade, nous avons le diamètre de l’hélice, la vitesse à laquelle elle doit tourner et la fourchette de consommati­on. Il reste maintenant à jouer sur le moteur et les volts (nombre d’éléments de LiPo) pour obtenir le reste des éléments manquants.

CHOISIR SON MOTEUR : DIAMÈTRE PUIS LONGUEUR

Les moteurs électrique­s ont ceci d’extraordin­aire qu’ils possèdent un couple et une souplesse d’emploi très vaste, d’où la complicati­on d’ailleurs ! Nous avons vu que nous avions intérêt à choisir une hélice la plus grande possible. Pour tourner une grande hélice, il y a bien entendu le réducteur qui, en démultipli­ant le couple, permet de tourner de plus grandes hélices. C’est la solution royale, mais aussi la plus onéreuse. Or il se trouve que les moteurs brusshless outrunner ont justement la particular­ité d’offrir une sorte de « réducteur électrique ». Ainsi, plus le diamètre du moteur sera élevé, plus l’effet « réducteur » sera important. Et nous voici en possession d’un paramètre de plus, celui du diamètre maxi qui peut rentrer dans votre planeur ! Ainsi, avec un fuselage étroit, il faudra en passer par un moteur réducté, ce qui n’est absolument pas nécessaire dans un fuselage ventru. Pouvoir installer dans un 4 m un moteur de 50 mm de diamètre permet de tourner en prise directe une hélice de 18,5”.

La longueur du moteur joue aussi : plus on aura besoin de puissance, plus on aura besoin d’un moteur long. Ainsi, même dans une mousse où le diamètre disponible est souvent relativeme­nt confortabl­e, il n’est pas idiot de mettre un moteur court de grand diamètre plutôt qu’un moteur de plus faible diamètre, mais plus long et plus lourd. Consommant plutôt moins mais tractant tout aussi bien tout en étant plus léger, on pourra opter pour une batterie d’un peu plus grande capacité, ce qui favorisera énormément l’autonomie. Il n’y a pas les sacro-saints watts en suffisance, mais le planeur ne le sait pas et ça marche bien mieux.

CHOISIR SON MOTEUR : LE KV

Nous n’en sommes pas encore aux watts, restons aux volts par l’intermédia­ire du kV, le nombre de tours/minute/volt. Plus cette valeur est faible, plus le moteur sera apte à tourner de grandes hélices, mais lentement (ce que l’on cherche), alors qu’un moteur à fort kV tournera plus vite une hélice plus petite, s’accompagna­nt d’une consommati­on plus élevée. Dis autrement, un moteur à fort kV tournera une hélice qui ne tracte pas fort, en consommant plus. Rappelons que ce que nous cherchons ici, c’est de faire monter un planeur, pas de faire voler un avion et encore moins un jet. Ce que l’on veut, c’est monter le plus efficaceme­nt possible en conservant dans la batterie le maximum de montées potentiell­es, et pas voler à Mach 2 au moteur.

Pour résumer, à ce stade, on débutera la recherche dans la gamme du moteur par celui possédant le plus faible kV : aux alentours de 700/800 kV pour un planeur de 3 m, jusqu’à 320 kV pour un 5-6 m.

Il nous reste pour jouer la longueur du moteur et nombre d’éléments de la batterie, donc le choix se restreint déjà pas mal. On cherchera, parfois par recoupemen­ts, à trouver celui qui fera tourner notre hélice à la bonne vitesse et sous quel voltage. Je ne peux que conseiller vivement d’utiliser le logiciel eCalc (https:// www.ecalc.ch). Mais dans tous les cas, il aura fallu débroussai­ller le terrain auparavant pour affiner la recherche, sinon vous n’avez pas fini de faire des essais ! Une autre approche est de regarder par exemple dans la gamme Hacker ce qu’ils proposent, car ils donnent deux exemples d’hélices avec voltage, consommati­on et vitesse de rotation. Avec ce qui a

été dit plus haut, on en sait assez pour choisir son moteur. Hacker y ajoute la notion de poids, ça vous permettra de croiser l’informatio­n avec ma notion d’envergure.

LE PAS DE L'HÉLICE

À ce propos, Hacker propose justement deux types d’hélices, à titre d’exemple pour se fixer les idées. On remarquera que l’une a un peu moins de diamètre et un peu plus de pas que l’autre. Ce qui me permet de revenir sur la notion du pas de l’hélice. Le pas, c’est la distance théorique que fait l’hélice à chaque tour. Comme une vis dans le bois. Plus elle a de pas, plus elle parcourra de distance. Autrement dit, plus elle ira vite, pour une même vitesse de rotation du moteur bien entendu.

Derrière l’hélice, il y a un gros truc qui freine, c’est le planeur. Et moins il est fin, plus il freine… Ainsi, si vous avez une bonne grosse maquette genre Ka8b avec un profil épais qui « laboure » l’air sur son passage, on mettra moins de pas (et donc plus de diamètre), car ce n’est pas la peine de brasser de l’air à 120 km/h si le planeur ne peut pas dépasser les 70 km/h. En revanche, si le planeur est fin et qu’il est capable de bien accélérer, cela peut être bénéfique de profiter de la finesse du planeur pour monter vite. Autrement dit, le premier fera sa montée au moteur porté par ses ailes, et le second davantage accroché à l’hélice. Dans les deux cas, une hélice inadaptée induit une grosse déperditio­n d’énergie. Le Ka8b avec trop de pas n’ira pas plus vite pour autant, mais dépen- sera quand même de l’énergie à tourner une hélice faite pour avancer plus vite que le planeur. Le planeur moderne avec un profil fin, lui, sera bridé par l’hélice du Ka8b, car il ne pourra pas accélérer. Le problème, c’est qu’au lieu de monter en 15 secondes, il va monter en plus de 30 secondes, soit une autonomie réduite de moitié. Cela n’a donc pas de sens de dire que l’on monte trop vite, que c’est un planeur et pas une fusée, ou inversemen­t. Ce qui est sensé, c’est d’adapter au mieux l’hélice au type de planeur, de façon à se garantir le plus de montées possible. CQFD.

LE TAUX DE MONTÉE

Le moyen de vérifier que l’on a au final une chaîne de propulsion adaptée, c’est le taux de montée en mètres par seconde (m/s). Comme dit plus haut, il y a plusieurs cas de figure. Deux principaux dans le cas qui nous intéresse : le planeur qui traîne beaucoup et celui, plus moderne, avec un profil fin et actuel. Dans le premier cas, il est satisfaisa­nt de monter à 7-8 m/s, c’est facile avec une grande hélice et peu de pas. Dans le second cas, on va pouvoir augmenter le pas pour dépasser les 10 m/s. Si je donne ces chiffres, c’est pour vous permettre de vérifier le résultat de vos essais sur le logiciel Ecalc. Le taux de montée y est un peu théorique dans la mesure où le calcul ne tient pas compte de la traînée du planeur, mais maintenant en fonction de votre machine, vous connaissez le but à atteindre, c’est-à-dire le taux de montée lui correspond­ant. De là, vous allez pouvoir jouer sur e-Calc entre le nombre d’éléments de l’accu Lipo, le moteur, l’hélice, etc., pour chercher à consommer le moins possible, être le plus léger pour un même taux de montée. Car le juge de paix, c’est ce dernier. On cherche à monter le plus efficaceme­nt possible, pas à se satisfaire de la seule consommati­on. Ainsi, au lieu de monter péniblemen­t en vidant son pack d’accu, je préfère disposer d'une quinzaine de montées en réserve, tout en assurant un décollage court bien plus sécurisant.

LE POIDS DE LA BATTERIE

C’est un dernier paramètre sur lequel il est intéressan­t de jouer. En fait, on se rend compte que l'on dispose en général de dix fois trop d’autonomie. Inutile de prévoir des LiPo de 5 000 mAh quand des 3 700 sont déjà de trop. Car vous vous rendrez également

compte sur eCalc que le fait d’alléger votre planeur grâce à une batterie moins lourde va augmenter sensibleme­nt votre taux de montée. Reste le centrage, qui finalement décidera de la capacité de la batterie. Cependant, prenons l’exemple du Salto MCM. J’ai pu y mettre tout à l’avant un gros moteur assez lourd car il y a de la place dans le nez pour un moteur de 50 mm (Hyperion Z 4035-10). J’ai dû ajouter tout à l’avant un accu LiPo 6S 5 000 mAh. Las, une fois en vol, le centrage du plan ne me convient pas ! J’ai dû le reculer, de mémoire, d’environ 2 centimètre­s. Le pack d’accu n’est du coup plus du tout contre le moteur et il y a devant lui un bel espace vide. Il aurait été beaucoup plus logique de mettre un accu de 4 500 mAh, voire de 4 000 mAh, car les 200 g gagnés auraient été bénéfiques aussi bien au taux de montée qu’aux qualités de voltigeur du planeur.

J’en viens à la conclusion qu’il vaut mieux sous-dimensionn­er un peu la batterie, en termes de poids j’entends, quitte à mettre un peu de plomb devant, car ce plomb, on pourra le retirer ensuite, ce qui allégera le planeur, au lieu de reculer seulement l’accu sans alléger le planeur. Dernière petite précision à ce sujet : quand on allège (ou que l’on ballaste) un planeur, pensez que ce faisant, on déplace son centre de poussée, autrement dit son centre de gravité réel qui n’est pas le même selon la charge alaire. Encore des réglages à affiner, mais c’est ce qui est passionnan­t, n’est-ce pas ?

QUI PEUT LE PLUS, PEUT LE MOINS

Il est bien évident que les indication­s que je donne ont valeur d’exemple. Mais cela correspond à une (très) bonne moyenne. On peut faire mieux en cherchant un peu des groupes motopropul­seurs au rapport poids/puissance/prix vraiment intéressan­t. Dès lors, pourquoi se priver de motorisati­ons encore plus puissantes, puisque de toute façon ce n’est qu’une question de paramétrag­e initial. C’est ainsi que les exemples des photos ne corres- pondent pas forcément au texte, car qui peut le plus peut le moins, et je n’hésite pas à « upgrader » mes motorisati­ons comme s’il s’agissait d’un modèle plus gros.

Ainsi, la motorisati­on de mon Chilli de 5 mètres d’envergure tracte à plus de 9 kg pour un planeur qui pèse 6,3 kg. Ce moteur ne pèse que 250 g et entraîne une hélice 23x12, associé à un accu LiPo Tattu 6S 1 050 mAh 95C pesant 170 g (prix : 33 euros !) et permet de monter trois fois à plus de 200 m d’altitude. Cette même motorisati­on, légèrement adaptée, sera prochainem­ent placée dans un 4 m de 4,3 kg, dont nous reparleron­s dans quelques mois. Tout cela pour dire qu’il n’y a aucune raison de se fixer des limites, d’autant que le prix n’est pas plus élevé, voire moindre. Le poids n’est pas forcément plus conséquent, au contraire, la consommati­on plutôt réduite et la sécurité très largement augmentée.

LE CERCLE VERTUEUX

Pour conclure, on sait qu’en planeur, plus les ailes sont grandes, meilleur est le rendement (pour dire cela rapidement). Il en va de même pour l’hélice, mais dans des proportion­s phénoménal­es, car la courbe de traction devient vite exponentie­lle à mesure que le diamètre est plus grand. Au point qu’il n’est plus besoin de vitesse (de rotation) élevée pour tracter très fort. D’où l’intérêt d’un réducteur, soit mécanique, soit « électrique », par le biais d’un moteur à cage tournante de grand diamètre et faible kV en prise directe. Aujourd’hui, f aire hurler une petite hélice à 10 000 tours/min sur un planeur revient à utiliser une ampoule halogène plutôt qu’une ampoule à Led. Cela consomme beaucoup pour rien. Une grande hélice tournant à 5 000 tr/min procure bien plus de traction pour moins de watts et permet de gagner du poids en coûtant moins cher, en corollaire de grimper plus fort pour planer mieux et l ongtemps. Ce n’est pas comme si c’était le but…

Le mois prochain, nous parlerons du système FES, pylônes etc., et autres tours de main. D’ici là, bons vol(t)s !

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 ??  ?? Une maquette vintage K8b et un planeur moderne type F3F : envergure et masse sont assez proches, mais leurs vols n’ont rien de commun. On comprend donc que leurs motorisati­ons doivent être adaptées. Sur ces deux machines, deux concepts s’opposent : l’un avec son profil à 8,5 % d’épaisseur relative et son fuselage fin monte à la verticale, l’autre avec son profil à 15 % monte plus tranquille­ment. Celui qui a le plus de montées potentiell­es n’est pas forcément celui que l’on croit.
Une maquette vintage K8b et un planeur moderne type F3F : envergure et masse sont assez proches, mais leurs vols n’ont rien de commun. On comprend donc que leurs motorisati­ons doivent être adaptées. Sur ces deux machines, deux concepts s’opposent : l’un avec son profil à 8,5 % d’épaisseur relative et son fuselage fin monte à la verticale, l’autre avec son profil à 15 % monte plus tranquille­ment. Celui qui a le plus de montées potentiell­es n’est pas forcément celui que l’on croit.
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 ??  ?? Près de 60 cm de diamètre ! À ce niveau-là, ça tracte vraiment fort, même à des vitesses peu gourmandes en watts : c’est tout l’intérêt.
Près de 60 cm de diamètre ! À ce niveau-là, ça tracte vraiment fort, même à des vitesses peu gourmandes en watts : c’est tout l’intérêt.
 ??  ?? La motorisati­on du Chilli de Valenta Model, une des préférées de l’auteur : un brushless Hacker A40-10S avec un réducteur 1/6,7, prévu pour un accu 6S et développan­t 1 100 à 1 400 W. Le Sharon de l’auteur : 3,55 m d’envergure et 3 kg, motorisé par un Hacker A30 réducté et entraînant une hélice 18x11 avec un LiPo 3S.
La motorisati­on du Chilli de Valenta Model, une des préférées de l’auteur : un brushless Hacker A40-10S avec un réducteur 1/6,7, prévu pour un accu 6S et développan­t 1 100 à 1 400 W. Le Sharon de l’auteur : 3,55 m d’envergure et 3 kg, motorisé par un Hacker A30 réducté et entraînant une hélice 18x11 avec un LiPo 3S.
 ??  ?? Ce Salto (4,50 m et 6,4 kg) grimpe aux arbres pour une consommati­on de 62 A. L’hélice est une 18,5x15 : un grand diamètre et beaucoup de pas, autorisés par l’exceptionn­elle finesse du voltigeur de Valenta alliée à un moteur à faible kV et grand diamètre (sans réducteur donc).
Ce Salto (4,50 m et 6,4 kg) grimpe aux arbres pour une consommati­on de 62 A. L’hélice est une 18,5x15 : un grand diamètre et beaucoup de pas, autorisés par l’exceptionn­elle finesse du voltigeur de Valenta alliée à un moteur à faible kV et grand diamètre (sans réducteur donc).
 ??  ?? Télémétrie : décollage depuis un chariot, montée à 155 m à 12 m/sec + 1 remontée à 100 m sur le Chilli (4,70 m et 6,3 kg) pour moins de 300 mA consommé ! Merci la grande hélice 23x12…
Télémétrie : décollage depuis un chariot, montée à 155 m à 12 m/sec + 1 remontée à 100 m sur le Chilli (4,70 m et 6,3 kg) pour moins de 300 mA consommé ! Merci la grande hélice 23x12…
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 ??  ?? Le rendement d’une très grande hélice est tel que cette petite batterie 6S 1 050 mAh de 170 g autorise deux à trois montées avec le Chilli de 5 m d’envergure de l’auteur.
Le rendement d’une très grande hélice est tel que cette petite batterie 6S 1 050 mAh de 170 g autorise deux à trois montées avec le Chilli de 5 m d’envergure de l’auteur.
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Un moteur comme cet Axi Cyclone est très pratique pour les fuselages étroits.
 ??  ?? Sous certaines conditions, après une étude très approfondi­e, ce moteur économique fait des merveilles, comme sur le Salto 4,50 m de l’auteur.
Sous certaines conditions, après une étude très approfondi­e, ce moteur économique fait des merveilles, comme sur le Salto 4,50 m de l’auteur.
 ??  ?? Le moteur Hacker A30 (sans réducteur) avec arbre long, équipant le Ka8b de 3,50 m de l’auteur.
Le moteur Hacker A30 (sans réducteur) avec arbre long, équipant le Ka8b de 3,50 m de l’auteur.
 ??  ?? Avec son hélice 20x12, ce Cristal de 5 m décolle en 2 m ! Moteur réducté, bien entendu…
Avec son hélice 20x12, ce Cristal de 5 m décolle en 2 m ! Moteur réducté, bien entendu…
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 ??  ?? Être autonome et voler au coucher du soleil sur la restitutio­n, c’est le miracle de l’électrique.
Être autonome et voler au coucher du soleil sur la restitutio­n, c’est le miracle de l’électrique.

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