Denkspiellösung »Hart und mild«

Am 6./7. August wollte wir von Ihnen wissen, wie Mathegymnasiastin Franziska ein bestimmtes Boxkampfergebnis errechnete. Das war, wie angekündigt, etwas schwieriger als das Wer-ist-der-Sieger-Denkspiel vom 30./31.7. Einige haben deshalb, wie sie einräumten, auch nur geraten. Die meisten »Richtigen« schafften es mit einer Folge verbaler Logikschlüsse. Auch Margot Schür

mann aus Berlin, die für den Buchpreis ausgelost wurde. Sie erhält die skurrilen Geschichten »Gestern Nacht im Taxi« von Sascha Bors aus dem emons: Verlag.

Etwas formalisiert geht die Lösung beispielsweise so:

Bezeichnen x1 ... x8 die Punktezahlen der Boxkämpfer, so gilt 0≤ x8 ≤≤x7 . . . x2 ≤≤x1 7 Wäre x2 = 6,5, so wäre x1 = 6,5, was nicht sein kann, da es einen eindeutigen Sieger des Turniers gab, also folgt x2 ≤ 6

Die letzten vier haben somit durch die Kämpfe untereinander wenigstens 6 Punkte erzielt:

x2 = x5 + x6 + x7 + x8 ≥ 6, daraus folgt x2 = 6.

Die letzten vier haben somit alle Kämpfe gegen die ersten vier verloren. Somit auch, wonach ja gefragt war, der Vorletzte gegen den Drittplatzierten – q.e.d.

Gratulation der Gewinnerin, Dank allen, die mitgemacht haben – und weiter viel Spaß und Erfolg beim sommerlichen Olympia-Denkspielen! mim