Vom 16. Mai 2020

Diesmal waren beide Aufgaben mit etwas längerer Rechnerei verbunden, deshalb die Lösungen ausführlicher:

Zu 1. Jan braucht für besagte Runde als Nordic-Walker 42 Minuten. Alfred Widiger aus Rostock kam so zur Lösung: Sei s die Länge der Rundstrecke; vk und vj seien die Geschwindigkeiten Kathis bzw. Jans. Ferner sei t = 8,4 Minuten und t' = 6 Minuten. Gesucht ist s/vj. Wenn K. und J. in die gleiche Richtung starten, so legen K. und J. bis zum Zusammentreffen die Strecken s + x bzw. x zurück: s + x = t * vk; x = t' * vj. Einsetzen liefert (1) s/t = vk - vj. Analog erhält man (2) s/t' = vk + vj. Subtrahiert man (1) von (2), so wird s/vj = (2 * t * t')/(t - t') = 42 min. Richtig hatte das auch Tanja Luise Baerwolff aus Berlin, an die der Buchpreis geht: »Lanz«, Roman von Flurin Jecker, Nagel & Kimche.

Zu 2: Der Tunnel darf für den fliehenden Wolf nicht mehr als 250 Meter lang gewesen sein. Reinhold Müller aus Leipzig ging so vor: Mit der gesuchten Tunnellänge x (bei »punktförmigem« Wolf und ohne Berücksichtigung der Zugbreite, in Meter) für den Fall, dass der Wolf vom Zug aus gesehen den Tunnelmittelpunkt noch nicht erreicht hat, (3000 + x) / (x/2 + 5) = 3000 / (x/2 5) bzw. (3000 + x) (x/2 - 5) = 3000 (x/2 + 5), also x^2 - 10 x - 60000 = 0 mit der positiven Lösung x = 5 + Wurzel(25 + 60000) = 250. Das ausgeloste Buch geht hier an Frederik Bänsch aus Darmstadt: »Die ironische Existenz – Plädoyer für einen radikalen Skeptizismus« von Matthias Gronemeyer, SV Stuttgart.

Bleiben Sie gesund, achten Sie auf sich und die Ihren!