Mathe klingt gut

Kürzlich hatten wir hier auf die »raum – wie tiefgreifende erkenntnistheoretische Schnittstelle von Mathematik und Poesie« hingewiesen. Dazu hieß es in einer Lesereinsendung: »Diese höchst interessante Tatsache war mir völlig neu. Bislang kannte ich nur die Schnittstelle von Mathematik und Musik, wo sich Mathematik nämlich in wundersamer Weise in Gefühl verwandelt.«

Diese Metamorphose bewegt Menschen schon lange. Ursprünglich als eine Ahnung, später als Tatsache. Bei Pythagoras von Samos (570 – 510 v.d.Z) hieß es bereits: »Im Kern der Musik steckt reine Mathematik.« Wobei Musik kulturhistorisch wohl älter ist als Mathematik. Doch erst mit ihr und durch sie entfaltete Musik ihre fulminante Wirkungskraft. Alles soll der Überlieferung nach mit Pythagoras’ einsaitigem Monochord begonnen haben. Dessen Schwingungen erforschte und »kultivierte« er für die menschlichen Sinne mit einfachstem Recheninstrumentarium. Viel später in der Musikgeschichte halfen dabei auch Fibonacci-Reihe und Goldener Schnitt, Logarithmen, Kettenbruchentwicklung und Exponentialfunktion. Strebte man doch bei der Festlegung der Tonleiter beispielsweise danach, in ihr zu jedem Ton auch die Quinte zu haben (siehe u.a. »Mathematik in der Welt der Töne«, Hartfeldt/ Eid/ Henning, als pdf im Internet).

So gesehen beruht die Ästhetik der Musik auf formaler mathematischer Logik, der sich Komponisten bedienen, bewusst oder unbewusst. Vielleicht ist das einer der Gründe, weshalb Musik – übrigens ähnlich wie Mathematik und Logik – im Laufe vieler Jahrhunderte zu einer universellen Sprache unserer Spezies wurde. Darüber lässt sich staunen, aber nicht unbedingt vorbehaltlos freuen. Denn besagte Weltsprache hat inzwischen einen sehr einseitigen Akzent bekommen. Nämlich einen dominant westlichen. Womit wir thematisch im großen Kulturkampf wären. Nur wollen wir an dieser Stelle wie immer erst einmal mit uns selbst um die eigenen besten kleinen Lösungen kämpfen. Um die ganz großen dann gern weiter zusammen:

1) In einem Schwank des norddeutschen Heimatdichters Rudolf Tarnow (1867 – 1933) soll ein Braumeister an drei Gesellen 21 Bierfässer, sieben volle, sieben leere und sieben halb volle, so verteilen, dass jeder gleich viel Bier und gleich viel Fässer bekommt. Wie geht das?

2) Die Seiten einer quaderförmigen Schachtel seien ganzzahlig lang (in cm), wobei zwei Seiten auch gleich lang sein dürfen. Ihr Volumen in cm³ ist nicht durch 12 teilbar. Würde jede Seite der Schachtel um 1 cm verlängert, verdoppelte sich ihr Volumen. Welches Volumen hat sie?

Antworten an spielplatz@nd-online.de oder per Post (Kennwort »Denkspiel«) bis Mittwoch, 25. Mai. Wir verlosen zwei Buchpreise separat für die richtigen Lösungen. Einzeleinsendungen möglich.