LÖSUNGEN vom 8. Juni 2019

Bei »etwas leichter« sind zwei Flächenformeln gleichzusetzen, die für den Kreis mit der für die Kugel. Wer beide nicht (mehr) parat hat, findet sie schnell im Internet bzw. in einem alten Schul-Tafelwerk. Nach dem Entwickeln der Gleichung zeigt sich: Der Kreisradius ist doppelt so groß wie der der Kugel. An Wolfgang Wengler aus Berlin geht der ausgeloste Buchpreis: »Das Mädchen aus dem Hotel Metropol«, Roman von Ljudmila Petruschewskaja, Schöffling & Co.

Für »etwas schwerer« muss man sich besagte Kugel dort, wo der Zirkeleinstechpunkt liegt, genau in der Mitte (also entlang des Großkreises) durchgeschnitten vorstellen. Auf der so entstandenen Kreisfläche ergibt sich zwischen Einstechpunkt, Kugelmittelpunkt und einem der beiden Schnittpunkte mit dem Kreis ein gleichseitiges Dreieck mit dem Kugelradius als Seitenlänge. Dessen Höhe führt zur Lösung: Umfang U=2*pi*h = wurzel(3)*pi*r. Richtig hatte das auch Jens Probst aus Leipzig, auf den das Buchpreislos fiel: »Das weite Land der Seele – über die Psyche in einer verrückten Welt«, Sachbuch von G. Psota und M. Horowitz, Residenz.

Danke fürs Mitdenkspielen und weiter viel Spaß dabei!