Schwäbische Zeitung (Biberach)
345 – die alte SZ-Telefonnummer
Bis November 2012 hatte die Lokalredaktion der Schwäbischen Zeitung Biberach ihren Sitz in der Leipzigstraße und nicht am Marktplatz. Damals hatte sie als Telefonnummer die Zahlenkombination 345 – eine Kombination, die auf einen Mathematiker einen Zauber ausübt. Die Zahlen 3, 4 und 5 sind ein sogenanntes pythagoreisches Tripel, benannt nach dem alten Griechen Pythagoras (6. Jahrhundert vor Christus), nach dem auch die bekannte Formel von den Seitenlängen in einem rechtwinkligen Dreieck benannt ist. Für diese drei Zahlen gilt, dass 32 + 42 = 52 ist. Das „hoch 2“(der sogenannte Exponent) bedeutet dabei, dass die untenstehende Zahl (die Basis) so oft mit sich selbst multipliziert wird, wie der Exponent angibt, also ist 32 eine abkürzende Schreibweise für 3 x 3 und die obige Gleichung kann geschrieben werden als 9 + 16 = 25. 3, 4, 5 ist das kleinste pythagoreische Tripel und das einzige, welches aus drei aufeinanderfolgenden Zahlen besteht. Es gibt weitere, ja sogar unendlich viele solcher Tripel, wie z. B. 5, 12 und 13 (also 52 + 122 = 25 + 144 = 169 = 132) oder 99, 4900 und 4901 (also 992 + 49002 = 9801 + 24 010 000 = 24 019 801 = 49012). Bereits die alten Griechen hatten ein Verfahren entwickelt, derartige Tripel zu entdecken. Gibt es solche ganzzahlige Tripel auch, wenn der Exponent nicht 2, sondern eine größere ganze Zahl ist, wie beispielsweise 3 oder 4? Mathematisch ausgedrückt: Gibt es ganze Zahlen x, y und z, dann gilt xn + yn = zn, wobei das n für eine beliebige ganze Zahl steht. Worauf viele intuitiv „ja“antworten würden, daran bissen sich Mathematiker über Jahrhunderte die Zähne aus. Der Franzose Fermat, von Beruf Jurist und nur nebenher Mathematiker, schrieb im 17. Jahrhundert auf den Rand eines Buches, dass er einen Beweis gefunden habe, dass die Suche nach solchen Zahlen erfolglos bleiben wird: „Ich habe hierfür einen wahrhaft wunderbaren Beweis entdeckt, doch ist dieser Rand hier zu schmal, um ihn zu fassen.“Daher rührt der Name „Fermat‘sche Vermutung“, die die Mathematik weitere 300 Jahre fesseln sollte. Da die obige Randnotiz erst im Nachlass von Fermat gefunden wurde, blieb es dem Franzosen de Bessy zur selben Zeit vorbehalten, abstrakt zu beweisen, dass es zumindest für den Fall n=4 keine ganzzahligen Tripel geben kann. Im 18. Jahrhundert bewies der Schweizer Euler, dass es für n=3 nicht klappen kann und auch, dass für alle n, die Vielfache von 3 und 4 sind, es keine ganzzahligen Tripel geben kann. Weitere Spezialfälle für bestimmte n folgten peu à peu. Jedoch dauerte es bis ins Jahr 1994, als die Briten Andrew Wiles und Richard Taylor in einem 98-seitigen Beweis darlegen können, dass es für alle ganzzahligen n größer 2 keine ganzzahligen Tripel x, y und z gibt, die die Gleichung xn + yn = zn erfüllen. Dass die SZ, die kurze Zeit später in die Leipzigstraße umzog, sich aus diesem Grund für die Telefonnummer 345 entschied, ist jedoch eher unwahrscheinlich.
Anregungen
Bei Fragen und mailen Sie unter dem Betreff „Zahlen, bitte!“an