Ma­te­ma­ti­ci uscia­mo dal­la bol­la

Corriere della Sera - La Lettura - - Universi - Di ALESSIA RASTELLI

Ales­sio Fi­gal­li, 34 an­ni, vin­ci­to­re del­la Me­da­glia Fields per le ri­cer­che sul «tra­spor­to ot­ti­ma­le» (un mec­ca­ni­smo per stu­dia­re i com­por­ta­men­ti del­le bol­le di sa­po­ne e del­le nu­vo­le, e che può aiu­ta­re a com­pren­de­re fenomeni bio­lo­gi­ci o le­ga­ti al­la ro­bo­ti­ca), tor­na a Pi­sa per quat­tro gior­na­te di stu­di in suo ono­re. A «la Let­tu­ra» di­ce: «Dob­bia­mo col­la­bo­ra­re — scien­zia­ti, me­di­ci, uma­ni­sti, giu­ri­sti — per un fu­tu­ro con­di­vi­so»

«Tra­scen­de­re i pro­pri li­mi­ti e do­mi­na­re l’uni­ver­so» è il mot­to im­pres­so sul­la Me­da­glia Fields, at­tor­no al vol­to di Ar­chi­me­de. Si scher­mi­sce Ales­sio Fi­gal­li, 34 an­ni, il ma­te­ma­ti­co ita­lia­no che lo scor­so ago­sto ha vin­to il pre­mio più pre­sti­gio­so, con­si­de­ra­to pa­ri al No­bel, nel­la sua di­sci­pli­na. Do­ma­ni, lu­ne­dì 14, rien­tra a Pi­sa, do­ve si è for­ma­to — al­la Scuo­la Nor­ma­le Su­pe­rio­re e all’Uni­ver­si­tà —, per par­te­ci­pa­re a un con­ve­gno in­ter­na­zio­na­le de­di­ca­to a lui e ai suoi stu­di. In que­sta oc­ca­sio­ne par­la a «la Let­tu­ra» del­le at­tua­li ri­cer­che, ma an­che de­gli sce­na­ri che do­vrà af­fron­ta­re la nuo­va ge­ne­ra­zio­ne dei ma­te­ma­ti­ci. «Tra­scen­de­re i li­mi­ti» tra i di­ver­si cam­pi del sa­pe­re, ma an­che tra gli scien­zia­ti e la so­cie­tà tut­ta, am­met­te, «di­ven­te­rà, in un mon­do com­ples­so, sem­pre più ne­ces­sa­rio».

Fi­gal­li si è di­stin­to, co­me re­ci­ta­no le mo­ti­va­zio­ni del pre­mio, «per i suoi con­tri­bu­ti al tra­spor­to ot­ti­ma­le, al­la teo­ria del­le equa­zio­ni de­ri­va­te par­zia­li e al­la pro­ba­bi­li­tà». Il tra­spor­to ot­ti­ma­le, chia­ri­sce pro­van­do a sem­pli­fi­ca­re, «è il mo­do mi­glio­re di spo­sta­re ri­sor­se da un luo­go a un al­tro. Il pro­ble­ma nac­que già in epo­ca na­po­leo­ni­ca in am­bi­to mi­li­ta­re, quan­do il ma­te­ma­ti­co Ga­spard Mon­ge si chie­se co­me tra­spor­ta­re, nel mo­do me­no di­spen­dio­so pos­si­bi­le, i ma­te­ria­li per co­strui­re le for­ti­fi­ca­zio­ni, dal­le mi­nie­re al luo­go in cui ve­ni­va­no eret­ti gli avam­po­sti». Il tra­spor­to ot­ti­ma­le ob­be­di­sce a una for­mu­la ma­te­ma­ti­ca, tec­ni­ca­men­te un’equa­zio­ne dif­fe­ren­zia­le al­le de­ri­va­te par­zia­li, ed è uno stru­men­to che per­met­te an­che di stu­dia­re fenomeni na­tu­ra­li all’ori­gi­ne mol­to di­ver­si.

Ac­ca­de per esem­pio con le bol­le di sa­po­ne. «Quan­do sof­fia­mo per crear­le — spie­ga Fi­gal­li — le par­ti­cel­le d’aria all’in­ter­no del­la bol­la si ag­giu­sta­no per ar­ri­va­re a una con­fi­gu­ra­zio­ne il più sta­bi­le pos­si­bi­le. Da qui na­sce la for­ma sfe­ri­ca. Que­sto va­le in astrat­to, ma nel­la real­tà agi­sco­no an­che for­ze che in­fluen­za­no lo sce­na­rio, ad esem­pio se c’è ven­to che sof­fia dall’ester­no con­tro la su­per­fi­cie del­la bol­la. Per ca­pi­re quan­to cam­bia la for­ma di que­st’ul­ti­ma nel­la nuo­va si­tua­zio­ne, con i col­le­ghi Fran­ce­sco Mag­gi e Al­do Pra­tel­li ab­bia­mo usa­to il tra­spor­to ot­ti­ma­le: in que­sto mo­do ab­bia­mo ca­pi­to esat­ta­men­te co­me cia­scu­na par­ti­cel­la d’aria si è mos­sa». Lo stes­so stu­dio si ap­pli­ca an­che ai cri­stal­li e per­met­te di ca­pi- re co­me cam­bia la lo­ro for­ma se, ad esem­pio, ven­go­no ri­scal­da­ti.

Non so­lo. Con un al­tro col­le­ga, Gui­do De Phi­lip­pis, Fi­gal­li ha stu­dia­to l’equa­zio­ne del tra­spor­to ot­ti­ma­le an­che per de­dur­ne nuo­ve pro­prie­tà in re­la­zio­ne al mo­vi­men­to del­le nu­vo­le. Il pros­si­mo fron­te, in­ve­ce, sul qua­le ha già ini­zia­to a la­vo­ra­re, an­nun­cia, so­no le «tran­si­zio­ni di fa­se», in par­ti­co­la­re co­me il ghiac­cio si scio­glie den­tro l’ac­qua.

Lei si de­fi­ni­sce ma­te­ma­ti­co pu­ro. Ma le sue teo­rie af­fon­da­no nel­la real­tà. Po­tran­no ave­re ri­ca­du­te pra­ti­che?

«I pro­ces­si so­no astrat­ti, ma re­go­la­no fenomeni con­cre­ti. I cal­co­li le­ga­ti al mo­vi­men­to del­le nu­vo­le, ad esem­pio, po­treb­be­ro aiu­ta­re a mi­glio­ra­re l’af­fi­da­bi­li- tà del­le pre­vi­sio­ni me­teo. Ma an­che a pre­ve­de­re fenomeni più pe­ri­co­lo­si, co­me lo scio­gli­men­to dei ghiac­ci o gli ura­ga­ni, que­stio­ni ur­gen­ti in re­la­zio­ne al cam­bia­men­to cli­ma­ti­co. An­che se, va chia­ri­to, tra un teo­re­ma ma­te­ma­ti­co e la sua ap­pli­ca­zio­ne nel­la real­tà, pas­sa co­mun­que mol­tis­si­mo tem­po. È im­por­tan­te pe­rò che la co­no­scen­za non si fer­mi, fa­re sem­pre un pas­so avan­ti che po­trà es­se­re rac­col­to e mes­so a frut­to da qual­cun al­tro. An­che in am­bi­ti al di fuo­ri del­la ma­te­ma­ti­ca, co­me la bio­lo­gia e la me­di­ci­na».

In che mo­do la di­sci­pli­na dei nu­me­ri in­te­ra­gi­sce con que­sti set­to­ri?

«Ci so­no for­mu­le del­la ma­te­ma­ti­ca, sem­pre ap­par­te­nen­ti al­la fa­mi­glia del­le equa­zio­ni al­le de­ri­va­te par­zia­li, ad esem­pio, che mo­del­liz­za­no la cre­sci­ta dei tu­mo­ri. Si è vi­sto che se un tu­mo­re non rag­giun­ge una cer­ta mas­sa cri­ti­ca, re­gre­di­sce. Se in­ve­ce toc­ca una cer­ta so­glia, cre­sce sem­pre più. Que­sta col­la­bo­ra­zio­ne con la bio­lo­gia è una ten­den­za dell’ul­ti­mo quin­di­cen­nio, che og­gi si sta raf­for­zan­do».

Per­ché ac­ca­de pro­prio ades­so?

«Nell’Ot­to­cen­to non esi­ste­va il con­cet­to di ma­te­ma­ti­co o fi­si­co co­me lo in­ten­dia­mo ora. Po­te­va ad­di­rit­tu­ra ca­pi­ta­re

Le pros­si­me sfi­de Re­sta­no og­gi in­so­lu­te la con­get­tu­ra di Rie­mann sui nu­me­ri pri­mi e l’equa­zio­ne di Na­vier-Sto­kes sul com­por­ta­men­to dei flui­di

che ci si oc­cu­pas­se di nu­me­ri e for­mu­le, ma che di pro­fes­sio­ne si fa­ces­se l’av­vo­ca­to. Il No­ve­cen­to è sta­to il mo­men­to del­la spe­cia­liz­za­zio­ne, an­che all’in­ter­no del­la stes­sa di­sci­pli­na. Poi, via via, il pro­gre­di­re del­la co­no­scen­za ha spin­to na­tu­ral­men­te all’in­ter­se­zio­ne, a crea­re con­nes­sio­ni sem­pre più nu­me­ro­se tra i va­ri cam­pi. Si pen­si al cuo­re che pom­pa il san­gue nel­le ve­ne: an­che quel­la è una for­ma di tra­spor­to ot­ti­ma­le. La so­cie­tà stes­sa in cui vi­via­mo, inol­tre, è di­ven­ta­ta più com­ples­sa, fa ri­chie­ste più stra­ti­fi­ca­te. Ba­sti con­si­de­ra­re l’in­tro­du­zio­ne dell’in­tel­li­gen­za ar­ti­fi­cia­le. La do­man­da d’in­ter­di­sci­pli­na­ri­tà dun­que sa­le, lo si no­ta an­che nei cri­te­ri con cui ven­go­no ero­ga­ti i fi­nan­zia­men­ti».

Qual è il mo­del­lo di sa­pe­re che può ri­spon­de­re a que­ste esi­gen­ze?

«L’in­ter­di­sci­pli­na­ri­tà del sin­go­lo è una so­lu­zio­ne, ma non sem­pre è fa­ci­le, per­ché bi­so­gna co­mun­que man­te­ne­re la pro­fon­di­tà, la com­pe­ten­za, lo sca­vo, con­sen­ti­ti dall’es­se­re mol­to spe­cia­liz­za­ti. Il se­gre­to è al­lo­ra met­te­re in­sie­me le spe­cia­liz­za­zio­ni, la­vo­ra­re in team mul­ti­di­sci­pli­na­ri».

Lei ha men­zio­na­to l’in­tel­li­gen­za ar­ti­fi­cia­le. Qua­le ruo­lo ha la ma­te­ma­ti­ca nel­lo svi­lup­po tec­no­lo­gi­co del­la no­stra epo­ca?

«L’in­tel­li­gen­za ar­ti­fi­cia­le è un pro­ble­ma ma­te­ma­ti­co. Pren­dia­mo il ca­so dell’al­go­rit­mo con cui s’in­se­gna al com­pu­ter a ri­co­no­sce­re il sog­get­to di un’im­ma­gi­ne. Una muc­ca, ad esem­pio. All’in­tel­li­gen­za ar­ti­fi­cia­le ven­go­no som­mi­ni­stra­te cen­ti­na­ia di mi­glia­ia di fo­to di muc­che, ma se al­la fi­ne glie­ne mo­stro una in spiag­gia, an­zi­ché nel con­sue­to pa­sco­lo di mon­ta­gna, non la ri­co­no­sce. Ri­sol­ve­re que­sto ti­po di pro­ble­mi non è sem­pli­ce ed è, ap­pun­to, una que­stio­ne ma­te­ma­ti­ca. L’im­ma­gi­ne è fat­ta di pi­xel, og­get­ti astrat­ti che il com­pu­ter so­vrap­po­ne, fi­no a crear­si una sor­ta di muc­ca stan­dard. Poi, ogni vol­ta che l’in­tel­li­gen­za ar­ti­fi­cia­le guar­da una nuo­va im­ma­gi­ne, de­ve col­ma­re la di­stan­za tra la muc­ca-mo­del­lo e que­sta nuo­va sol­le­ci­ta­zio­ne. In un cer­to sen­so “tra­spor­ta­re i pi­xel”, co­me fos­se­ro par­ti­cel­le. Tan­to che il tra­spor­to ot­ti­ma­le può es­se­re uno stru­men­to an­che per que­sto ti­po di que­stio­ni».

La ca­pa­ci­tà di cal­co­lo dei ro­bot sa­rà in­fi­ni­ta? Ri­schie­re­te di es­se­re sop­pian­ta­ti an­che voi ma­te­ma­ti­ci?

«Spe­ro di no, e di non es­se­re smen­ti­to dal­la sto­ria. An­che i com­pu­ter pro­gram­ma­ti al me­glio po­tran­no ar­ri­va­re so­lo a un cer­to li­vel­lo di astra­zio­ne, non a quel­lo uma­no. L’in­tel­li­gen­za ar­ti­fi­cia­le non pos­sie­de la crea­ti­vi­tà. Ap­pren­de ac­cu­mu­lan­do ca s i , non ha l a ca pa­ci t à di astrar­ne in­fi­ni­ti co­me sa fa­re il no­stro cer­vel­lo».

La tec­no­lo­gia sta ri­ve­lan­do an­che un la­to oscu­ro. I vo­stri stu­di po­treb­be­ro es­se­re usa­ti in mo­di per­ver­si, ad esem­pio vio­lan­do la pri­va­cy o a sco­pi pro­pa­gan­di­sti­ci.

«È ve­ro, ma non si può fer­ma­re la co­no­scen­za. Il ri­co­no­sci­men­to del­le im­ma­gi­ni, ad esem­pio, può es­se­re usa­to per mi­glio­ra­re la si­cu­rez­za, op­pu­re per fa­re dia­gno­si me­di­che più ac­cu­ra­te e si­cu­re».

Ser­vi­reb­be una re­go­la­men­ta­zio­ne? Lo scor­so 18 di­cem­bre la Com­mis­sio­ne eu­ro­pea ha dif­fu­so una pri­ma boz­za di una se­rie di li­nee gui­da eti­che in ma­te­ria di ro­bo­ti­ca.

«Le nor­me so­no ne­ces­sa­rie, pur­ché non si pon­ga­no trop­pi li­mi­ti al­la ri­cer­ca. Per que­sto so­no uti­li com­mis­sio­ni, co­mi­ta­ti na­zio­na­li o in­ter­na­zio­na­li in cui sie­da­no esper­ti di di­ver­se di­sci­pli­ne. Scien­zia­ti ac­can­to a fi­lo­so­fi, sto­ri­ci e giu­ri­sti. Cia­scu­no di noi do­vreb­be es­se­re umi­le, non pen­sa­re di ca­pi­re tut­to, ma pro­va­re a col­la­bo­ra­re in grup­pi mi­sti. Al­la Nor­ma­le, ad esem­pio, gli stu­den­ti del­le di­sci­pli­ne scien­ti­fi­che con­vi­vo­no con quel­li del­le ma­te­rie uma­ni­sti­che. Ci si con­ta­mi­na: è un mo­del­lo uti­le in vi­sta del­le sfi­de che stia­mo af­fron­tan­do».

Co­me fa­re con­cre­ta­men­te af­fin­ché spe­cia­li­sti di va­rie di­sci­pli­ne col­la­bo­ri­no a di­se­gna­re il fu­tu­ro?

«La po­li­ti­ca ha un ruo­lo im­por­tan­te nel­la ge­stio­ne del pro­ces­so, nell’im­ma­gi­na­re il mo­del­lo di so­cie­tà in cui vor­rem­mo vi­ve­re e nel coin­vol­ge­re gli esper­ti dei va­ri set­to­ri. Em­ma­nuel Ma­cron, ad esem­pio, ha chia­ma­to Cé­dric Vil­la­ni, Me­da­glia Fields 2010, a sti­la­re un rap­por­to sull’in­tel­li­gen­za ar­ti­fi­cia­le. E Vla­di­mir Pu­tin ha scel­to Sta­ni­slav Smir­nov, un’al­tra Me­da­glia Fields, sem­pre nel 2010, co­me con­su­len­te per ri­for­ma­re l’in­se­gna­men­to del­la ma­te­ma­ti­ca nel­la scuo­la e nell’uni­ver­si­tà».

Lei sug­ge­ri­sce di coin­vol­ge­re gli scien­zia­ti. Ep­pu­re vi­via­mo una fa­se sto­ri­ca in cui, ad esem­pio, i vac­ci­ni ven­go­no mes­si in di­scus­sio­ne. Per­ché ac­ca­de? La co­mu­ni­tà scien­ti­fi­ca ha es­sa stes­sa del­le re­spon­sa­bi­li­tà?

«Non vo­glio ne­ga­re che ci sia­no sta­ti er­ro­ri. Ma se una ca­sa far­ma­ceu­ti­ca sba­glia per ri­spar­mia­re, non va mes­sa in di­scus­sio­ne la scien­za. Que­st’ul­ti­ma sta fa­cen­do con­qui­ste enor­mi ep­pu­re si ar­ri­va a du­bi­tar­ne. È co­me se ci fos­se uno scol­la­men­to tra gli stu­dio­si e la gen­te co­mu­ne. Di si­cu­ro c’è al­me­no un pro­ble­ma di co­mu­ni­ca­zio­ne. Da una par­te, se ci so­no con­ti­nui ta­gli al­la ri­cer­ca, non si pro­teg­ge chi la­vo­ra be­ne, non lo si in­vo­glia al­la par­te­ci­pa­zio­ne. D’al­tro can­to è im­por­tan­te che noi stu­dio­si uscia­mo co­mun­que dal gu­scio, che fac­cia­mo ca­pi­re chi sia­mo, co­sa fac­cia­mo. Ser­ve mo­stra­re il no­stro vol­to al­la so­cie­tà, met­ter­ci di più in gio­co, co­sì da far ca­pi­re che la ma­te­ma­ti­ca e, in ge­ne­ra­le, la scien­za ser­vo­no».

Non si de­fi­ni­sce un cer­vel­lo in fu­ga. A dif­fe­ren­za di al­tri, per lei le of­fer­te in Ita­lia non so­no man­ca­te e ha po­tu­to sce­glie­re di la­vo­ra­re all’este­ro. Il no­stro Pae­se sta per­den­do ca­pa­ci­tà di at­tra­zio­ne?

«La ri­cer­ca ita­lia­na nel­la ma­te­ma­ti­ca è di al­tis­si­mo li­vel­lo. Mi so­no for­ma­to con Lui­gi Am­bro­sio, a sua vol­ta al­lie­vo di En­nio De Gior­gi. Ap­par­ten­go a una scuo­la dal­la for­te im­pron­ta ita­lia­na. Al net­to di que­sto, pen­so sia giu­sto muo­ver­si all’este­ro per am­plia­re la pro­pria co­no­scen­za, con­fron­tar­si con al­tri me­to­di. Il pro­ble­ma, pe­rò, è che per gli ita­lia­ni che vo­glio­no rien­tra­re do­vreb­be es­se­re più fa­ci­le far­lo. La­scian­do per un at­ti­mo fuo­ri il di­scor­so del­le ri­sor­se che non ven­go­no in­ve­sti­te nel­la ri­cer­ca, già fa­re do­man­da per l’Ita­lia è com­pli­ca­to. Ne­gli al­tri Pae­si i ban­di con le po­si­zio­ni aper­te esco­no ogni an­no nel­lo stes­so pe­rio­do e con pro­ce­du­re cen­tra­liz­za­te. Da noi ognu­no va per con­to suo, i ban­di non so­no pub­bli­ciz­za­ti in mo­do chia­ro e spes­so non so­no tra­dot­ti in in­gle­se».

Il XX se­co­lo ini­ziò con una con­fe­ren­za a Pa­ri­gi in cui il ma­te­ma­ti­co Da­vid Hil­bert fe­ce una li­sta dei pro­ble­mi aper­ti più ri­le­van­ti. Qua­li so­no quel­li del XXI?

«De­fi­ni­re le sfi­de prin­ci­pa­li del­la ma­te­ma­ti­ca non è pos­si­bi­le. Ogni set­to­re, ogni scuo­la, ha i suoi obiet­ti­vi. Esi­sto­no pe­rò due pro­ble­mi sto­ri­ci an­co­ra ir­ri­sol­ti. La di­mo­stra­zio­ne del­la con­get­tu­ra di Rie­mann: un’ipo­te­si per sa­pe­re, in mo­do ab­ba­stan­za pre­ci­so, quan­ti so­no i nu­me­ri pri­mi in in­ter­val­li di nu­me­ri in­te­ri mol­to gran­di. E poi la so­lu­zio­ne ana­li­ti­ca del­le equa­zio­ni di Na­vier-Sto­kes, che ri­guar­da­no il com­por­ta­men­to dei flui­di, ad esem­pio il mo­vi­men­to dell’ac­qua in un tu­bo. Nel pri­mo ca­so, le ri­ca­du­te po­treb­be­ro ri­guar­da­re un am­bi­to co­me la crit­to­gra­fia; nel se­con­do, l’ac­qua de­gli ocea­ni, il san­gue del­le ve­ne, l’idrau­li­ca in ge­ne­ra­le. Ma per en­tram­bi i pro­ble­mi va­le il prin­ci­pio che, se riu­scis­si­mo a ri­sol­ver­li, vor­reb­be di­re es­se­re an­da­ti co­sì avan­ti, aver rag­giun­to un ta­le gra­do del­la co­no­scen­za che si ri­sol­ve­reb­be­ro, a ca­te­na, mol­ti al­tri que­si­ti del­la ma­te­ma­ti­ca».

Si­ner­gie «Ma­cron ha af­fi­da­to al ma­te­ma­ti­co Vil­la­ni un rap­por­to sui ro­bot, Pu­tin ha chie­sto a un ma­te­ma­ti­co di ri­for­ma­re l’in­se­gna­men­to»

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